心理測量學(xué)復(fù)習(xí)

測驗(yàn)的項(xiàng)目分析項(xiàng)目分析的目的和任務(wù)項(xiàng)目分析是根據(jù)具有代表性的被試樣本的測驗(yàn)數(shù)據(jù)，對每個(gè)題目進(jìn)行質(zhì)量分析。主要包括：項(xiàng)目的難度分析項(xiàng)目的區(qū)分度分析項(xiàng)目間的相關(guān)分析項(xiàng)目的答案選項(xiàng)分析目的和任務(wù)？對測驗(yàn)題目進(jìn)行篩選、修訂，保留質(zhì)量較好的題目，刪除品質(zhì)較差的題目，以保證測驗(yàn)的效度、鑒別力和信度。測驗(yàn)項(xiàng)目的難度分析（一） 什么是測驗(yàn)項(xiàng)目的難度項(xiàng)目的難度（difficulty）是指測驗(yàn)的項(xiàng)目（或試題）難易程度，通常用P表示。在能力測驗(yàn)中，它就是指試題的難度水平。在非能力測驗(yàn)（如個(gè)性、態(tài)度等測驗(yàn)）中，難度被稱為“通俗性”、“流行性”水平，指被試樣本中所選答案的傾向性。（二） 項(xiàng)目難度的計(jì)算二級評分法題目的難度計(jì)算公式這類項(xiàng)目屬客觀題，一般是答對給1分,答錯(cuò)給0分.難度計(jì)算公式：P=R/N［即：試題通過率］R為其中的答對人數(shù)N代表總體（或被試樣本）人數(shù)?練習(xí)：在一次200人參加的測驗(yàn)中，第一道單項(xiàng)選擇題的答對人數(shù)為60人，第二道題目的答對人數(shù)為150人，兩道題目的難度系數(shù)分別是多少？多級評分項(xiàng)目的難度計(jì)算這類題目題目的評分有三個(gè)以上分值。-在能力測驗(yàn)中，這類題目可以根據(jù)被試的答案與標(biāo)準(zhǔn)答案的接近程度，評定出多個(gè)分值。如：測驗(yàn)中的名詞解釋、簡答、論述、案例分析、作文、列舉等題目-在非能力測驗(yàn)中，這類項(xiàng)目一般有多個(gè)程度（或?qū)哟危┎煌拇鸢高x項(xiàng)，根據(jù)選項(xiàng)的程度（或?qū)哟危?，評定相應(yīng)的分值。例如：-我喜歡可以拆開的玩具：-A.完全符合、B.部分符合、C.完全不符合-我的思想似乎：A.走在了時(shí)代前面；B.一般；C.比較保守多級評分項(xiàng)目的難度計(jì)算公式：P=X/Xmax曲_被試總體（或代表性樣本）某題的平均得分即：P= 該題目滿分值?練習(xí)：在一次測驗(yàn)中，某道論述題的滿分值為15分，90名學(xué)生的平均得分為10分。則對于這90名學(xué)生來說，該題的難度系數(shù)是多少？大規(guī)模測驗(yàn)中題目的難度計(jì)算：極端分組法當(dāng)測試人數(shù)非常多，而對難度的精確度要求不高時(shí)，可以采用面步驟和方法計(jì)算題目的難度系數(shù)：可將被試按總分高低排列，然后取得分最高的27%作為高分組，取得分最低的27%的被試作為低分組。分別計(jì)算題目對于兩組被試的難度系數(shù)：PH和PL根據(jù)下面公式，計(jì)算題目對于被試總體的難度系數(shù)：P=(PH+PL)/2凱利(Kelley)1939年的研究表明，取27%最精確。二級評分題目的難度校正能力測驗(yàn)中，是非和單項(xiàng)選擇題作答有猜測的可能。答案備選項(xiàng)越少，猜測得分的可能性越大。為平衡猜測對難度系數(shù)的影響，可用下式校正：CP=(KP-1)/(K-1)CP為校正后的難度；K為備選答案數(shù)目；P為由題目得分直接計(jì)算出的難度(即通過率)。校正目的：比較答案選項(xiàng)數(shù)不同的題目的難度?練習(xí)：一個(gè)四選一題目的難度系數(shù)為0.60；一個(gè)是非判斷題的難度為0.70。哪個(gè)題目的難度大？CP=(4*0.60-1)/(4-1)=0.467CP=(2*0.70-1)/(2-1)=0.40測驗(yàn)難度對測驗(yàn)結(jié)果的影響測驗(yàn)難度對測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布形態(tài)的影響如果測驗(yàn)項(xiàng)目是同質(zhì)的，項(xiàng)目間相關(guān)在0.25~0.70間，那么?題目難度在0.25~0.75間均勻分布，測驗(yàn)難度適中時(shí)，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)會出現(xiàn)什么情況？扁平的、近似正態(tài)的對稱分布，分?jǐn)?shù)的離散程度較大。?題目難度大多在0.80以上，測驗(yàn)難度較小時(shí)，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布會出現(xiàn)什么情況？負(fù)偏態(tài)分布：高分偏多且較接近，低分少且較分散?題目難度大多在0.20以下，測驗(yàn)難度較大時(shí)，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布會出現(xiàn)什么情況？正偏態(tài)分布：低分偏多且較接近，高分少且較分散題目的難度分布對測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布的影響？入:題目難度在0.25~0.75間均勻分布扁平的對稱分布(多數(shù)測驗(yàn)的追求)B:題目的難度大都＞0.80負(fù)偏態(tài)分布。哪類測驗(yàn)希望這樣？^題目的難度大都V0.20正偏態(tài)分布。哪類測驗(yàn)希望這樣？。:題目間相關(guān)都很低，難度在0.50左右分?jǐn)?shù)：尖峰的對稱分布(不希望的)￡:題目間高度相關(guān)，題目難度相近，分?jǐn)?shù)：雙峰或多峰分布(不希望的)測驗(yàn)題目的難度分布對測驗(yàn)信度的影響艾伯爾的研究表明，題目的難度分布影響測驗(yàn)信度：?正確回答率（或得分率）在25%~75%之間的題目，對測驗(yàn)信度有可能做出較大貢獻(xiàn)。?正確回答率（或得分率）在50%左右的題目，能對測驗(yàn)的信度做出更大的貢獻(xiàn)。?正確回答率（或得分率）大于90%或小于10%的題目，對測驗(yàn)的信度不可能做出多少貢獻(xiàn)。測驗(yàn)的難度對測驗(yàn)鑒別力的影響鑒別學(xué)生能力水平的高低，區(qū)分出他們之間的差異，是心理與教育測驗(yàn)的主要功能。判斷測驗(yàn)的鑒別和區(qū)分能力主要看的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)、離散程度等。測驗(yàn)題目的難度對測驗(yàn)的鑒別能力有什么影響？?練習(xí)：下面五套測驗(yàn)測量的都是同一種心理屬性，題目數(shù)量一樣，記分方法一樣。從理論上講，下面哪套測驗(yàn)的鑒別力最好？（）-測驗(yàn)入：題目的難度均在0.4~0.6之間-測驗(yàn)壓題目的難度均勻地分布在0.2?0.8之間-測驗(yàn)C：絕大數(shù)題目的難度都在0.2以下-測驗(yàn)D：絕大數(shù)題目的難度都在0.8以上-測驗(yàn)￡：題目的難度集中在0.2與0.8兩端。（四）測驗(yàn)題目難度分布的要求測驗(yàn)題目的難度分布：是指各種難度的題目數(shù)量在題目總數(shù)中所占比率的情況。確定項(xiàng)目的難度分布，要考慮兩個(gè)重要因素：測驗(yàn)?zāi)康暮晚?xiàng)目間的相關(guān)程度-測驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)不同，對題目的難度要求也不同；-項(xiàng)目間的相關(guān)越高，項(xiàng)目的難度分布范圍應(yīng)越廣。不同類別測驗(yàn)對題目難度的要求：-目標(biāo)參照測驗(yàn)-針對普通群體的常模參照測驗(yàn)-選拔性測驗(yàn)-針對少數(shù)特殊群體的標(biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn)?zāi)繕?biāo)參照測驗(yàn)：測驗(yàn)?zāi)康模号袛嘟虒W(xué)目標(biāo)是否實(shí)現(xiàn)題目難度要求：以教學(xué)目標(biāo)的要求為標(biāo)準(zhǔn)，即：教學(xué)計(jì)劃和目標(biāo)要求學(xué)生形成什么樣的心理品質(zhì)和行為表現(xiàn)、能解決什么樣的問題，就編制相應(yīng)的問題情境、評定項(xiàng)目。針對普通群體的常模參照測驗(yàn)：測驗(yàn)?zāi)康模簩Υ笠?guī)模群體的個(gè)體水平進(jìn)行區(qū)分和鑒別對于能力和特性水平測驗(yàn)：?題目的難度分布應(yīng)接近正態(tài)分布，-絕大多數(shù)題目的難度應(yīng)在0.25~0.75之間；?平均難度在0.50左右對于個(gè)性、態(tài)度測驗(yàn)：各個(gè)項(xiàng)目被選答案的評定等級的次數(shù)分布應(yīng)接近正態(tài)分布。選拔性（或篩選）測驗(yàn)：難度要求測驗(yàn)?zāi)康模哼x拔或篩選出某方面能力水平較高（或較低）的少數(shù)人。測驗(yàn)題目的難度：應(yīng)向選拔率（篩選率）方向靠近。?思考與練習(xí)：如果要從2000人的總體中選拔出能力水平較高的100人，并進(jìn)一步區(qū)分其能力水平高低，那么測驗(yàn)題目的難度多大比較合適？選拔率：100/2000=0.05-題目難度系數(shù)：0.3或0.2以下-使測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布為：正偏態(tài)第一?章心理瀏輸?shù)木幹?圖2-1測瞼分?jǐn)?shù)分布為謹(jǐn)偏態(tài)狀芹不是所有測驗(yàn)都要求其分散分布為正態(tài)，例如.標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)分布就常常是偏態(tài)的C二、項(xiàng)目的區(qū)分度區(qū)分度是指測驗(yàn)項(xiàng)II對被試的心理特性的區(qū)分能力。區(qū)分度高的項(xiàng)目，能將不同水平的被試區(qū)分開來；區(qū)分度低的項(xiàng)目.則不能很好地繆別被試水平，水平高和水平低的被試得分差不多，計(jì)算區(qū)分度有多種方法，可以根據(jù)測驗(yàn)的目的與數(shù)據(jù)資料的性質(zhì)進(jìn)行選擇：當(dāng)然，有時(shí)也可以同肘用幾種方法相互驗(yàn)讓：(-)鑒別指數(shù)法區(qū)分度分析的一種簡便方法是比較烈驗(yàn)總分高和總分低的兩組被試在項(xiàng)目通過率上的差別：式中p“為高分組在某項(xiàng)目上的通過率，p，為低分組在該項(xiàng)目上的通過率。二者通過率之差為鑒別指數(shù)0。D值越大,項(xiàng)目的區(qū)分度越高,即項(xiàng)目越有效=1965年,美國測驗(yàn)專家伊貝爾(LEbel)根據(jù)長期的經(jīng)驗(yàn)提出用鑒別指數(shù)評價(jià)項(xiàng)目性能的標(biāo)準(zhǔn)，如表2-2所示。(二)相關(guān)法計(jì)算區(qū)分度最常?用的方法是相關(guān)法，即以某一項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測驗(yàn)總分的相關(guān)作為該項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)。相關(guān)越高，

衰2-2項(xiàng)目鑒別指敷與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)項(xiàng)目評價(jià)0.40以t0.40以t0.30-0.390.20-0.29。,】9以下良好.修改后會更佳尚好,但需修改差,必須海汰聽該項(xiàng)目區(qū)分度越高。1.二列相關(guān)二列相關(guān)適用于兩個(gè)連續(xù)變量，但其中-個(gè)變果被人為分成兩類。例如，當(dāng)一個(gè)測驗(yàn)的題目分?jǐn)?shù)是連續(xù)的,而效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測驗(yàn)總分被分為及格和不及格兩類時(shí)，就可以采用二列相關(guān)法；當(dāng)效標(biāo)或莉驗(yàn)總分是連續(xù)的，而題目分?jǐn)?shù)被分成通過、不通過兩類時(shí)，也可采用此法。其公式為：式中&為與二分變量通過組對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù).X.為與二分變單未通過組對應(yīng)的連續(xù)變扭的平均數(shù)，咒為連續(xù)變量的平均數(shù)?S,為連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，p為通過組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，9為未通過組人數(shù)與.枝人數(shù)之比。'為p與q交界處正態(tài)曲線的高度。在ft算二列相關(guān)時(shí)，要求二分變最的分布在連續(xù)測最時(shí)必須是正態(tài)分布”如果樣本分布不是正態(tài)，總體分布也應(yīng)是正態(tài)＞對于連續(xù)變敏的分布，雖不要求其是正態(tài)，但必須是單峰，而且要對稱。當(dāng)兩個(gè)變量均為連續(xù)變量時(shí),一般使用皮爾遜（K.Pearson）積差相關(guān)公式計(jì)算°（參看-般統(tǒng)汁學(xué)教科書）二列相關(guān)系數(shù)G的顯著性考驗(yàn)可用下面的公式：gBl塑度2.點(diǎn)二列相關(guān)或二列相關(guān)適用于??個(gè)變仙為連續(xù)變另?個(gè)變量為二分變址(或雙峰分布)的數(shù)據(jù)資札例如.選擇題答對記I分,答錯(cuò)記0分，這時(shí)題目分?jǐn)?shù)為二分變量，而總分為連續(xù)變量：為了計(jì)算其區(qū)分度可采用點(diǎn).?列相關(guān),找公式為:[?-t。廣’y1-vp<?式中符號意義與二列相關(guān)公式所用符號意義相同，在葉算3時(shí).只要求連續(xù)變是是單峰和對稱的分布，而二分咨虻不受正?態(tài)分布的限制，因此它比二列相關(guān)的用途更廣泛。例如：根據(jù)例1的資料,訂算選擇題的區(qū)分度。解：A>(86+72+65+83+80+75,76+62+91+74+81)N1=76.82.Y=(52+94+22+76+73-^474-88+62+58)^9=63.56,=11+20=0.55<7=1-0.55=0.45§二16.66京坦整空,竺,\/0：55^0.45=039610.00考驗(yàn)點(diǎn)二列相關(guān)是否顯著q考驗(yàn)枳差相關(guān)系數(shù)的顯著性相同，此外還可以用t檢驗(yàn)的方法比較與二分變敏對偶的兩組連續(xù)變筮的平均數(shù)的差界是否顯著.如平均數(shù)的整異顯著，則相關(guān)系數(shù)也顯著，三、區(qū)分度與難度的關(guān)系區(qū)分度勺難度有密切關(guān)系〉假如，某項(xiàng)目的通過犁為].(X)或0,則說明高分組與低分組在通過率上不存在差異.因此，鑒別指數(shù)/>第.漳心埋瓣砌的編制皋為仇假如.項(xiàng)燈的通過率為0.50.卿可能是高分現(xiàn)的所有人都通過「，而低分組卻無人通過，這祥"的最大值可能達(dá)到1回。從上述分析中可以看出，難度越接近0.50,項(xiàng)日的潛在區(qū)分度越大，誰度越接近（.00或0時(shí)，項(xiàng)目的潛在區(qū)分度越?。ㄒ妶D2-3）。但是在實(shí)際編制測驗(yàn)時(shí)，不能要求所有項(xiàng)目的難度均為0.50。由于一個(gè)測驗(yàn)中的頊目大多趨向于有關(guān)的內(nèi)容或技能而具有某種程度的相關(guān)，假如,所有的項(xiàng)目都完全相關(guān)（r=l）,并且誰度均為0.5（）,在-?個(gè)項(xiàng)目匕通過的人在其他各項(xiàng)上也會通過，在一個(gè)項(xiàng)目上失敗的人在其他各頊上也將失敗，那么，一半被試將通過每-個(gè)項(xiàng)目，另一半將全不通過。在這種情況下，測驗(yàn)將只有兩種分?jǐn)?shù):滿分和零分.成U型分布。這樣.從整體來說，測驗(yàn)所提供的信息便相對減少。事實(shí)上，如果測驗(yàn)的所有項(xiàng)目都是中等誰度，只有項(xiàng)目的內(nèi)在相關(guān)為尊時(shí)，整個(gè)測驗(yàn)分?jǐn)?shù)才能產(chǎn)生正態(tài)分布°考慮到一般測驗(yàn)項(xiàng)目之間都具有某種相關(guān)，推度的分布廣一些，梯度多一麒，是合乎需要的。分布廣，才能把各種水平的人都區(qū)分開來；梯按多，才能區(qū)分得更細(xì)一，好比-?把尺子，全距越長，刻度越多，可應(yīng)用的范圍便越大，測員也越精細(xì)。難度和區(qū)分度都是相對的，是針對一定團(tuán)體而言的（絕對的玳度和區(qū)分度是不存在的）。--般說來，較難的項(xiàng)目對高水平的被試區(qū)分度高，較容易的項(xiàng)目對水平低的被試區(qū)分度高，中等難度的項(xiàng)目娜，心朝.學(xué)對中等水平的被試區(qū)分度高，這與中等難度的項(xiàng)目區(qū)分度最高的說法并不矛盾.因?yàn)閷Ρ辉嚳傮w是較難或較易的項(xiàng)目，對水平高或水平低的被試便成「中等誰度：由于人的多數(shù)心理特征呈正態(tài)分布、所以當(dāng)霄要把人作最大程度區(qū)分時(shí)，項(xiàng)目難度的分布也以正態(tài)為好.即特別難與特別容易的項(xiàng)目較少，越接近中等難度的項(xiàng)目越多.而所有項(xiàng)目的平均難度為0.50.四、項(xiàng)目分析的特殊問題（■0選擇題反應(yīng)模式的分析對于選擇廄，除「分析其誰廈和區(qū)分度外，還要分析被試對每個(gè)備選答案的反應(yīng)情況。-般主要做以下分析：'如果正確的務(wù)選答案被所有被試所選擇.則說明該題目太容易或者題目中洱能提供了某種暗示；如果某個(gè)錯(cuò)誤答案沒有一個(gè)被試選擇，說明該選項(xiàng)不具■迷惑性，錯(cuò)得過于明顯，-般說來，除非有2%以上的人選擇，否則這個(gè)備選答案就應(yīng)該修改；，如果所有被試都選擇了同個(gè)錯(cuò)誤答案，可能是編制測羚時(shí)把答案定錯(cuò)了，也可能是在教學(xué)中發(fā)生了錯(cuò)誤；如果高分組被試的選擇集中在兩個(gè)答案上，二者選擇率相近,說明郵可能有兩個(gè)正確答案或另一答案也有一定道理；如果高分組對正確答案的選擇與低分組相等或祇于后者，說明所考察的東西與水平無關(guān)；如果~個(gè)題目被試未答人數(shù)過多或選擇各個(gè)備選答案人數(shù)相等?則說明題目過難或題意不清，使得被試無法作答或憑猜測作答。仁）標(biāo)準(zhǔn)參照淵驗(yàn)的項(xiàng)目分析以上討論的均是常模參照測驗(yàn)的項(xiàng)目分析方法C標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)主要用于判斷被試是否掌握了某些知識技能,是否達(dá)到r一個(gè)弟先第二革心滸裾盼的編制*確定的標(biāo)準(zhǔn)，測蚣結(jié)果只與既定標(biāo)準(zhǔn)比較而不在被試之間作比較因此，調(diào)胎分?jǐn)?shù)的變異杵不是彌準(zhǔn)參照測驗(yàn)的必要條件=所以.常模參照測I續(xù)的項(xiàng)H分析方法不完全適用于標(biāo)準(zhǔn)參照測撿難度分析標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)可以采用常模參照測驗(yàn)的方法來計(jì)算琳度.但是在篩選項(xiàng)片時(shí)，對誰度水平的要求與常模參照測驗(yàn)不同.、巾「?標(biāo)準(zhǔn)參照測驗(yàn)的目的是為「考察被試對某方面的知識技能的掌握情況，因此，只要能反映教育口標(biāo)或教育者認(rèn)為糧要的內(nèi)容，無論其難度為多少.耶可以編入測驗(yàn)：例如，我們在教學(xué)開始之前，為了了解學(xué)生的準(zhǔn)備狀態(tài)所進(jìn)行的謝洲，多數(shù)題目將產(chǎn)生很低的通過率，但這些題目應(yīng)該保留，因?yàn)樗鼈儽砻鱮哪些東商需要學(xué)習(xí)“在進(jìn)行,段教學(xué)之后.為r檢查學(xué)生的掌握情況所進(jìn)行的后測.即使每個(gè)題目都有很高的通過率，這些題目也是可用的，因?yàn)樗鼈兎从沉私虒W(xué)的效果，同一道題在教學(xué)前后對學(xué)生進(jìn)行測驗(yàn)，學(xué)生的得分如為fp模式（F為失敗，p為通過），則說明教學(xué)取得r較好的效果或題目較好；如為FF模式，說明教學(xué)效果太船或題月太難了；如為PP模式，說明題目過于容易了；如為PF模式.則說明這個(gè)題編制有錯(cuò)誤或者教學(xué)上