總復習(2)數(shù)的認識-小數(shù)分數(shù)百分數(shù)

北師大版六年級數(shù)學下冊總復習數(shù)的認識----小數(shù)分數(shù)百分數(shù)學習目標1.能結合具體情境，理解分數(shù)和小數(shù)的意義，認識百分數(shù)，能認、讀、寫小數(shù)和分數(shù)。2.探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關系，并進行轉化。3.會比較小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)大小。4、體會數(shù)在日常生活中的作用，回運用數(shù)表示事物，并能進行交流。一、分數(shù)

用一個單位的長度進行度量時，出現(xiàn)量不盡的情形，這樣可以將1個單位再平均分成幾份，由此產(chǎn)生了分數(shù)。如果平均分成10份，就產(chǎn)生了小數(shù)。（1）分數(shù)小數(shù)的產(chǎn)生（2）分數(shù)的意義單位“1”--一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分數(shù)--分數(shù)各部分的名稱:分數(shù)單位--把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù).分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).真分數(shù)——分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)<1假分數(shù)≥1帶分數(shù)——一個整數(shù)帶上一個分數(shù)，那個分數(shù)小于一.帶分數(shù)＞1假分數(shù)——（3）分數(shù)的分類★分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.★分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

11121113<><>★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).

469<（4）分數(shù)的比較大小分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)÷除數(shù)=(分母≠0)a÷b=ab(b≠0)（5）分數(shù)與除法分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.1、一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)()2、如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)()3、如果的分子加上4，要使分數(shù)大小不變，分母應該加上（

）擴大3倍擴大5倍10（6）分數(shù)的基本性質意義： 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份......得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾......可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾......二、小數(shù)數(shù)位順序表小數(shù)點整數(shù)部分小數(shù)部分數(shù)位計數(shù)單位…….……個級萬級個位個十位十百位百千位千萬位萬十萬位十萬百萬位百萬千萬位千萬十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。1、小數(shù)點右邊第一位是（）位,計數(shù)單位是（）;第二位是（）位,計數(shù)單位（）2、小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是（）,沒有最小的計數(shù)單位。3、小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).十分十分之一百分百分之一十分之一

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.（1）小數(shù)的性質3.50=3.5小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（2）小數(shù)的分類循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如0.5555……7.23838……

依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。

循環(huán)小數(shù)的簡便記法（循環(huán)點打在循環(huán)節(jié)的首位和未位）0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...方法：整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同，看十分位，十分位大的就大，十分位相同，看百分位，百分位大的就大……99.97、99.97

和99.97

從小到大排列99.97<99.97<99.97

（3）小數(shù)的比較大小......表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。（百分數(shù)后面不能帶單位名稱。）（百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)。）三、百分數(shù)1、分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比。2、百分數(shù)只能表示一個數(shù)占了另一個數(shù)的百分之幾，不能用來表示具體的數(shù)。（1）、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別在一個數(shù)的后面加上百分號是將這個數(shù)（）100倍。縮小小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.25=()小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成分數(shù),再約分先用分數(shù)表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

2

10151=1四、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)、百分數(shù)互化：0.23=

1.5=30%=

102%=百分數(shù)和分數(shù)的互化：29%=

110%=

=

=小數(shù)、分數(shù)的互化：0.3=

1.4=

=

=

兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。

a÷b=a:b（b≠0)

前項比號后項8:4=8÷4=2（比值）

五、比的認識1、比的基本性質 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。1:44:36:11:152、化簡比方法：應用比的基本性質化成最簡整數(shù)比。3、求比值方法：用比的前項除以比的后項，結果就是比值。4、比與除