橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT通用課件_第1頁(yè)
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT通用課件_第2頁(yè)
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT通用課件_第3頁(yè)
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT通用課件_第4頁(yè)
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程PPT通用課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程如何精確地設(shè)計(jì)、制作、建造出現(xiàn)實(shí)生活中這些橢圓形的物件呢?生活中的橢圓一.問(wèn)題情境探究:取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,這時(shí)筆尖(動(dòng)點(diǎn))畫(huà)出軌跡是一個(gè)移動(dòng)筆尖的過(guò)程中,細(xì)繩的長(zhǎng)度保持不變,即動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于常數(shù)如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離,分別固定在圖板的兩點(diǎn)處,套上鉛筆,拉緊繩子,移動(dòng)筆尖,畫(huà)出的軌跡是什么曲線?并思考在這一過(guò)程中,哪個(gè)量保持不變?圓,一、橢圓的定義我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距橢圓定義符號(hào)表示:F1·F2·M此時(shí)點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2此時(shí)點(diǎn)M的軌跡不存在二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程我們根據(jù)橢圓的幾何特征,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,建立橢圓的方程,并通過(guò)方程研究橢圓的性質(zhì)探究一:說(shuō)一說(shuō)建立平面直角坐標(biāo)系有哪些方案?建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則:“對(duì)稱”、“簡(jiǎn)潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一:焦點(diǎn)在x軸上方案二:焦點(diǎn)在y軸上OxyF1F2MOxy解:取過(guò)焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸,線段F1F2的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).

設(shè)M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)

,xF1F2M0y由橢圓的定義得,點(diǎn)M滿足點(diǎn)集代入坐標(biāo)得到方程探究二:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0)

,則橢圓的焦距2c(c>0),整理得兩邊再平方,得移項(xiàng)得兩邊同除以得平方得整理得思考:如圖,你能從中找出表示的線段嗎?xF1F20yPac由圖可知:b總體印象:對(duì)稱、簡(jiǎn)潔1、焦點(diǎn)在x軸上:1oFyx2FM12yoFFMx探究三:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2、焦點(diǎn)在y軸上:

圖形方程焦點(diǎn)F1(-c,0),F2(c,0)a,b,c之間的關(guān)系定義12yoFFMx1oFyx2FM3)兩類標(biāo)準(zhǔn)方程的對(duì)照表思考:如何由一個(gè)橢圓的方程判定橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上?判定方法:焦點(diǎn)在x軸的橢圓項(xiàng)分母較大.

焦點(diǎn)在y軸的橢圓項(xiàng)分母較大.MF1+MF2=2a(2a>2c>0)F1(0,-c),F2(0,c)變題:

若橢圓的方程為,試口答完成(1).5436(-3,0),(3,0)84.數(shù)學(xué)應(yīng)用例1已知橢圓的方程為:,請(qǐng)?zhí)羁眨?1)a=__,b=__,c=__,焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________,焦距等于__.(2)若C為橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),并且CF1=2,則CF2=___.

課堂練習(xí)1.口答:下列方程哪些表示橢圓?

若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸?并指明,寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).?

1.已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上

的橢圓,則m的取值范圍是

.(0,4)

2.已知方程

表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范

圍是

.(1,2)練習(xí):例2寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)a=4,b=1,焦點(diǎn)在x

軸上;

(2)a=4,b=1,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上;

(3)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-2)和(0,2),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(

-1.5,2.5).xyF1F2P或4.數(shù)學(xué)應(yīng)用因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在y軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知,所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為解:例3在圓上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD,D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么?為什么?設(shè)所求的曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為M(x,y),圓=4上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x’,y’),由題意可得:因?yàn)椋剑此约磞xoPMD(2)焦點(diǎn)為F1(0,-3),F2(0,3),且a=5.(2)焦點(diǎn)為F1(0,-3),F2(0,3),且a=5(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-2,0)、F2(2,0),且過(guò)P(2,3)點(diǎn);(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論