高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 第5節(jié) 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式課件 新人教必修2

第七章新知預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通要點(diǎn)一要點(diǎn)二第5節(jié)創(chuàng)新演練·大沖關(guān)隨堂檢測(cè)歸納小結(jié)課下作業(yè)綜合提升1．理解彈性勢(shì)能的概念；

2．知道探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的方法，了解計(jì)算變力做功的思想與方法；3．進(jìn)一步了解功和能的關(guān)系。[讀教材·填要點(diǎn)]1．彈性勢(shì)能的概念發(fā)生

的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢(shì)能。2．探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式(1)猜想依據(jù)：彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能同屬勢(shì)能。重力勢(shì)能與物體被舉起的

有關(guān)，故彈性勢(shì)能可能與彈簧的

有關(guān)；不同物體高度相同時(shí)，重力勢(shì)能

，形變量相同但勁度系數(shù)k不同的彈簧，彈性勢(shì)能也

，因此彈性勢(shì)能表達(dá)式中應(yīng)含有

和

。彈性形變高度h被拉伸的長(zhǎng)度l不同不同lk(2)彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系：重力勢(shì)能的變化等于

做的功，故彈性勢(shì)能的變化等于

做的功。當(dāng)用外力拉彈簧時(shí)，彈力做的功等于拉力做的功。重力彈力(3)拉力做功的計(jì)算：①微元法：用微分的辦法，把每一小段位移上的力看成恒力，則W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…②圖像法：每段彈力的功就可用圖7－5－1中細(xì)窄的矩形

表示，整個(gè)

就表示彈力在整個(gè)過(guò)程中做的功。(4)猜想結(jié)論：彈性勢(shì)能與彈簧的

和

有關(guān)。當(dāng)形變量l相同時(shí)，勁度系數(shù)k越大，彈性勢(shì)能

；在勁度系數(shù)k相同時(shí)，形變量l越大，彈性勢(shì)能

。圖7－5－1面積三角形的面積勁度系數(shù)k形變量l越大越大[試身手·夯基礎(chǔ)]1．關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是 ()A．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小C．當(dāng)拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大D．彈簧拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能答案：C2．在一次“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，人由高空落下，到最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A．重力對(duì)人做正功B．人的重力勢(shì)能減小了C．橡皮繩對(duì)人做正功D．橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了解析：人從高空落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，人的重力勢(shì)能減小，橡皮繩對(duì)人做負(fù)功，橡皮繩的彈性勢(shì)能增加，故A、B、D正確。答案：ABD3．在水平面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，當(dāng)物體壓縮彈簧速度達(dá)到最大時(shí)()A．重力與彈簧的彈力平衡B．物體的重力勢(shì)能最小C．彈簧的彈性勢(shì)能最大D．彈簧的彈性勢(shì)能最小解析：當(dāng)物體的速度最大時(shí)，重力與彈簧的彈力平衡，之后物體繼續(xù)下移，重力勢(shì)能繼續(xù)減小，彈簧的彈性勢(shì)能繼續(xù)增大，故B、C、D均錯(cuò)誤，A正確。答案：A1．彈性勢(shì)能的產(chǎn)生原因(1)物體發(fā)生了彈性形變；(2)各部分間的彈力作用。2．影響彈性勢(shì)能的因素(1)彈簧的形變量l；(2)彈簧的勁度系數(shù)k。3．彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系如圖7－5－2所示，O為彈簧的原長(zhǎng)處。(1)彈力做負(fù)功時(shí)：如物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或者由O向A′運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。(2)彈力做正功時(shí)：如物體由A向O運(yùn)動(dòng)，或者由A′向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系為W彈＝－ΔEp。圖7－5－2圖7－5－3[名師點(diǎn)睛](1)對(duì)于同一個(gè)彈簧伸長(zhǎng)和壓縮相同的長(zhǎng)度時(shí)彈性勢(shì)能是一樣的。(2)形變量l＝0時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能為零，此時(shí)彈性勢(shì)能最小。1．如圖7－5－4所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)。在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B．彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C．彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小D．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大圖7－5－4[思路點(diǎn)撥]解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)物體的運(yùn)動(dòng)與彈簧形變的關(guān)系。(2)彈性勢(shì)能大小的決定因素。[解析]由物體處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F物體在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)物體先做正功后做負(fù)功，故彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)先減小后增大。[答案]D(1)彈性勢(shì)能大小與彈力做功有關(guān)，彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大。(2)彈性勢(shì)能大小與彈簧形變量大小有關(guān)，形變?cè)酱?，彈性?shì)能越大。彈性勢(shì)能重力勢(shì)能定義發(fā)生彈性形變的物體之間由于彈力的相互作用而具有的能量物體由于被舉高而具有的能量表達(dá)式Ep＝Ep＝mgh相對(duì)性彈性勢(shì)能與零勢(shì)能位置的選取有關(guān)，一般取自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能為零重力勢(shì)能與零勢(shì)能位置選取有關(guān)，但變化量與參考位置的選取無(wú)關(guān)彈性勢(shì)能重力勢(shì)能系統(tǒng)性彈性勢(shì)能為彈簧本身具有的能量重力勢(shì)能為物體與地球這一系統(tǒng)所共有的能量功能關(guān)系彈性勢(shì)能的變化等于克服彈力做的功重力勢(shì)能的變化等于克服重力做的功聯(lián)系兩種勢(shì)能分別是以彈力、重力存在為前提，又由物體的相對(duì)位置來(lái)決定。同屬機(jī)械能的范疇，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化2．在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m，力F做功2.5J。此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N，如圖7－5－5所示，求：(1)在木塊下移0.10m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量；(2)彈簧的勁度系數(shù)(g取10N/kg)。圖7－5－5[思路點(diǎn)撥]解答本題應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：(1)彈性勢(shì)能的增加量等于彈力做負(fù)功的值，所以設(shè)法求出彈簧彈力所做的功是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。(2)木塊處于平衡狀態(tài)時(shí)可據(jù)ΔF＝k·Δl計(jì)算勁度系數(shù)。[答案](1)4.5J(2)500N/m彈性勢(shì)能的改變量可通過(guò)彈力做功求解，也可從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)求解。1．(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)一)如圖7－5－6所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的是()A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C．彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加圖7－5－6解析：由功的計(jì)算公式W＝Flcosθ知，恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力F＝kl，所以A不正確。彈簧開始被壓縮時(shí)彈力小，彈力做的功也少，彈簧的壓縮量變大時(shí)，物體移動(dòng)相同的距離做的功多，故B正確。物體壓縮彈簧的過(guò)程，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。答案：BD2．(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)一)關(guān)于彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)，可以參考對(duì)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系的討論，則下面的猜想有道理的是 ()A．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加B．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少C．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將增加D．彈力做功將引起彈性勢(shì)能的變化，當(dāng)彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能將減少解析：彈力做功將引起彈性勢(shì)能變化，彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能增加，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案：BC3．(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)二)關(guān)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能，下列說(shuō)法不正確的是 ()A．重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢(shì)能屬于發(fā)生彈性形變的物體B．重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能是絕對(duì)的C．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D．重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量解析：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能都是相對(duì)于勢(shì)能零點(diǎn)的，B錯(cuò)，A、C、D對(duì)。故只選B。答案：B4．(對(duì)應(yīng)要點(diǎn)二)圖7－5－7甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實(shí)照片，玩家將一根長(zhǎng)為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中AB為彈性繩子的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家離開跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()A．重力對(duì)人一直做正功B．人的重力勢(shì)能一直減小C．玩家通過(guò)B點(diǎn)之后，繩子具有彈性勢(shì)能D．從A到D，彈性繩子的彈性勢(shì)能一直增加圖7－5－7解析：整個(gè)過(guò)程中，重力一直做正功，重力勢(shì)能一直減小；人從高空落下到彈