大學(xué)物理期末試題及答案(很詳細(xì))

習(xí)題課21

2009、7物理工程學(xué)院基礎(chǔ)理論教學(xué)中心習(xí)題課21一、選擇題（每題3分，共30分）

1、在升降機(jī)天花板上拴有輕繩，其下端系一重物，當(dāng)升降機(jī)以加速度a1上升時(shí)，繩中的張力正好等于繩子所能承受的最大張力的一半，問升降機(jī)以多大加速度上升時(shí)，繩子剛好被拉斷？

(A)2a1

(B)2(a1+g)

(C)2a1＋g

(D)

a1＋g√

2、如圖所示，用一斜向上的力(與水平成30°角)，將一重為G的木塊壓靠在豎直壁面上，如果不論用怎樣大的力F，都不能使木塊向上滑動(dòng)，則說明木塊與壁面間的靜摩擦系數(shù)μ的大小為：(A)

(B)

(C)

(D)

√

3、一輛汽車從靜止出發(fā)在平直公路上加速前進(jìn)．如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一定，下面哪一種說法是正確的？（A）汽車的加速度是不變的．（B）汽車的加速度隨時(shí)間減小．（C）汽車的加速度與它的速度成正比．（D）汽車的速度與它通過的路程成正比．（E）汽車的動(dòng)能與它通過的路程成正比．√4、質(zhì)量為m＝0.5?kg的質(zhì)點(diǎn)，在Oxy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x＝5t，y=0.5t2（SI），從t=2s到t=4s這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為:(A)1.5J．

(B)3J．(C)4.5J．

(D)-1.5J．√

5、站在電梯內(nèi)的一個(gè)人，看到用細(xì)線連接的質(zhì)量不同的兩個(gè)物體跨過電梯內(nèi)的一個(gè)無摩擦的定滑輪而處于“平衡”狀態(tài)．由此，他斷定電梯作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為:(A)

大小為g，方向向上．

(B)

大小為g，方向向下．

(C)

大小為g/2

，方向向上．

(D)

大小為g/2

，方向向下．

√

6、三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接．中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為σ1和σ2，如圖所示。則比值σ1/σ2為:

(A)d1/d2

(B)d2/d1

(C)1

(D)

√

7、一“無限大”帶負(fù)電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢(shì)零點(diǎn)，取x軸垂直電平面，原點(diǎn)在帶電平面處，則其周圍空間各點(diǎn)電勢(shì)U隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：√

8、兩個(gè)同心薄金屬球殼，半徑分別為R1和R2(R2＞R1)，若分別帶上電荷q1和q2，則兩者的電勢(shì)分別為U1和U2(選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))．現(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，則它們的電勢(shì)為：(A)U1

(B)U2

(C)U1+U2

(D)（U1+U2

）/2√

9、邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(diǎn)(靠近正方形的頂點(diǎn)見圖)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度B為：

(A)(B)(C)(D)

以上均不對(duì)．

√10、順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：

(A)

比真空的磁導(dǎo)率略小．

(B)

比真空的磁導(dǎo)率略大．

(C)

遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率．

(D)

遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率．√二、填空題（本題共20分）

1、（本題3分）質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為θ=3+2t2(SI)，則ｔ時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度大小為an=

；角加速度β=

。β=44s-116Rt2

2、（本題4分）質(zhì)量m＝1?kg的物體，在坐標(biāo)原點(diǎn)處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，所受合力大小為F＝3＋2x

(SI)，那么，物體在開始運(yùn)動(dòng)的3m內(nèi)，合力所作的功W＝______________；且x＝3?m時(shí)，其速率v＝________________________。

v=6m/s

6m/s18J

3、（本題3分）在一以勻速行駛、質(zhì)量為M的(不含船上拋出的質(zhì)量)船上，分別向前和向后同時(shí)水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相等(均為m)物體，拋出時(shí)兩物體相對(duì)于船的速率相同(均為u)．試寫出該過程中船與物這個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式(不必化簡，以地為參考系)________________________________________________．（2m+M)v=m(u+v’)+m(v’-u)+Mv’

4、（本題6分）一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為εr的各向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來的______倍；電場(chǎng)強(qiáng)度是原來的_________倍；電場(chǎng)能量是原來的_________倍．

U不變極板上增加的電荷去抵消極化電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)1εrεr5、（本題4分）如圖所示，在一長直導(dǎo)線L中通有電流I，ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且AB邊與L平行。矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)開_______________________．矩形線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC邊已離開紙面正向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中感應(yīng)動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)開________________________．順時(shí)針方向順時(shí)針方向三、計(jì)算題

1、（本題10分）質(zhì)量為ｍ的物體，由地面以初速豎直向上拋出，物體受到空氣的阻力為Fr=kv，k為常數(shù)。（1）求物體發(fā)射到最大高度所需的時(shí)間。（2）最大高度為多少？

解：（1）物體在空中受重力mg和空氣阻力

Fr=kv作用而減速。

由牛頓定律，得：

（a）根據(jù)始末條件對(duì)上式積分，有：（2）利用的關(guān)系代入式（a），可得：分離變量后積分:

2、（本題10分）如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＞m2，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩與滑輪間無滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)。設(shè)開始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求t時(shí)刻滑輪的角速度。解：作示力圖．兩重物加速度大小a相同，方向如圖

m1g－T1＝m1a

T2－m2g＝m2a

（1）（2）設(shè)滑輪的角加速度為β，則：

(T1－T2)r＝Jβ

a＝rβ（3）（4）由以上四式消去T1，T2得：

開始時(shí)系統(tǒng)靜止，故t時(shí)刻滑輪的角速度：

3、（本題10分）一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個(gè)半徑R1＝5×10-4

m的圓柱形陰極A和一個(gè)套在陰極外的半徑R2＝4.5×10-3

m的同軸圓筒形陽極B，如圖所示。陽極電勢(shì)比陰極高300V，忽略邊緣效應(yīng)。求電子剛從陰極射出時(shí)所受的電場(chǎng)力。(基本電荷e＝1.6×10-19C)解：

兩極間的電場(chǎng)可以近似認(rèn)為是無限長同軸帶電圓柱體間的電場(chǎng)，由于電荷在上均勻分布，電場(chǎng)分布為軸對(duì)稱。利用高斯定理可得，兩極間的電場(chǎng)強(qiáng)度：陰極處場(chǎng)強(qiáng)：兩極間的電勢(shì)差：

可得：電子在陰極處所受的電場(chǎng)力：F=-eE代入已知，可得電子從陰極射出時(shí)所受的力為：F=4.37×10-14N

4、（本題10分）一無限長圓柱形銅導(dǎo)體(磁導(dǎo)率μ0)，半徑為R，通有均勻分布的電流I。今取一矩形平面S

(長為1m，寬為2R)，位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。解：由安環(huán)定律可得載流導(dǎo)體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為：(導(dǎo)體內(nèi))

(導(dǎo)體外)

通過矩形平面的磁通量可視為兩個(gè)部分組成。

5、（本題10分）如圖所示，一長為l，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒CD，其電阻為R，沿兩條平行的導(dǎo)電軌道無摩擦地滑下，軌道的電阻可不計(jì)，軌道與導(dǎo)體構(gòu)成一閉合回路。軌道所在的平面與水平面成θ角，整個(gè)裝置放在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向鉛直向上。求：（1）導(dǎo)體在下滑時(shí)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；（2）導(dǎo)體棒CD的最大速度vm。解：導(dǎo)體棒在下滑過程中除受重力P和導(dǎo)軌支持力FN外，還受到一個(gè)與下滑速度有關(guān)的安培力FA,這個(gè)力是阻礙導(dǎo)體棒下滑的。

隨著下滑速度的增大，安培力也逐漸增大，因而導(dǎo)體棒下滑速度的增加逐漸趨緩。當(dāng)ΣF=0時(shí)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到穩(wěn)定值vm，不再變化，隨后