九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1《圖形的旋轉(zhuǎn)》(第1課時(shí))

圖形的旋轉(zhuǎn)（1）(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？

這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).AoB※（1）判斷一個(gè)圖形能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形的關(guān)鍵是能否找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的兩圖形是否一樣，同時(shí)，要善于從不同角度看問(wèn)題.

（2）旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度.1、相同：都是圖形變換；變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同變換方向變換量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的比較：例題

如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)為1的正方形。（1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。（3）指出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到的位置是（1）基本圖案：正方形ABCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到EFGH。點(diǎn)H。點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、（2）旋轉(zhuǎn)中心為O，如圖所示。O旋轉(zhuǎn)角如圖所示。還有其它旋轉(zhuǎn)方法嗎？

若葉片A繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

搶答O∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F1.舉出生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.課堂練習(xí)2.時(shí)鐘的時(shí)針從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？上午9時(shí)到10時(shí)呢?3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°，144°，216°，288°.1.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？思考題2.（1）本圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）還可以看做是幾個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次120°,240°5次60°,120°,180°,240°,300°探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板．根據(jù)圖回答下面問(wèn)題（分組討論）

1．線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系？

3．△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？圖形的旋轉(zhuǎn)1.gsp歸納1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．鞏固練習(xí)1.如圖,三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于

D，則旋轉(zhuǎn)角等于（）．

A．70°B．80°C．60°D．50°（1）旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角是∠AOE或∠BOF（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到E、FB鞏固練習(xí)3.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置，則：（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是_____________；（3）△ADP是________三角形．4.一塊等邊三角形木塊，邊長(zhǎng)為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少？點(diǎn)A60°等邊2鞏固練習(xí)5.閱讀下面材料：如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△ECD的位置．如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．

如圖3，以A點(diǎn)為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問(wèn)題如圖4，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF=AB．

（1）如圖4所示，可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出圖4中的線段BE與DF之間的關(guān)系．繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°垂直且相等