九年級數(shù)學上冊23.1《圖形的旋轉》(第1課時)

圖形的旋轉（1）(1)上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？

這個定點叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.旋轉角旋轉中心

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.AoB※（1）判斷一個圖形能否通過旋轉得到另一個圖形的關鍵是能否找到旋轉中心和旋轉角，旋轉前后的兩圖形是否一樣，同時，要善于從不同角度看問題.

（2）旋轉必須指出旋轉中心、旋轉方向以及旋轉角度.1、相同：都是圖形變換；變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同變換方向變換量的衡量平移直線移動一定距離旋轉順時針或逆時針轉動一定的角度平移變換與旋轉變換的比較：例題

如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形。（1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉得到的？（2）請畫出旋轉中心和旋轉角。（3）指出經(jīng)過旋轉，點A、B、C、D分別移到什么位置？（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是（1）基本圖案：正方形ABCD順時針旋轉45°得到EFGH。點H。點E、點F、點G、（2）旋轉中心為O，如圖所示。O旋轉角如圖所示。還有其它旋轉方法嗎？

若葉片A繞O順時針旋轉到葉片B，則旋轉中心是______，旋轉角是_________，旋轉角等于____度，其中的對應點有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

搶答O∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F1.舉出生活中旋轉的實例，并指出旋轉中心和旋轉角.課堂練習2.時鐘的時針從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？上午9時到10時呢?3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于72°，144°，216°，288°.1.香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？思考題2.（1）本圖案可以看作是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？（2）也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？

（3）還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？3個1次18002次120°,240°5次60°,120°,180°,240°,300°探索旋轉的性質

在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在另一張紙上，先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬紙板．根據(jù)圖回答下面問題（分組討論）

1．線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關系？

3．△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關系？圖形的旋轉1.gsp歸納1.對應點到旋轉中心的距離相等；2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3.旋轉前、后的圖形全等．鞏固練習1.如圖,三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于

D，則旋轉角等于（）．

A．70°B．80°C．60°D．50°（1）旋轉中心是A，旋轉角是∠AOE或∠BOF（2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到E、FB鞏固練習3.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點，△ABD經(jīng)過旋轉后到達△ACP的位置，則：（1）旋轉中心是________；（2）旋轉角度是_____________；（3）△ADP是________三角形．4.一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個三角形，那么B點從開始至結束所走過的路徑長是多少？點A60°等邊2鞏固練習5.閱讀下面材料：如圖1，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置．如圖2，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置．

如圖3，以A點為中心，把△ABC旋轉90°，可以變到△AED的位置，像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀和大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題如圖4，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB．

（1）如圖4所示，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出圖4中的線段BE與DF之間的關系．繞A點逆時針旋轉90°垂直且相等