山西省朔州市后所中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第1頁(yè)
山西省朔州市后所中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第2頁(yè)
山西省朔州市后所中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第3頁(yè)
山西省朔州市后所中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析_第4頁(yè)
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山西省朔州市后所中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,現(xiàn)給出下列命題:①若,則;

②若③若④若.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2D.3參考答案:B2.如下圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn),若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:C由幾何概型的計(jì)算方法,可以得出所求事件的概率為所以選C.3.已知雙曲線的方程為,雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為(c為雙曲線的半焦距長(zhǎng)),則雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.【解析】雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,一條漸近線方程為,即,所以焦點(diǎn)到漸近線的方程為,整理得,所以有,,即,離心率,選B.參考答案:雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,一條漸近線方程為,即,所以焦點(diǎn)到漸近線的方程為,整理得,所以有,,即,離心率,選B.【答案】B4.為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)

A.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案:C略5.在ABC中,AB=AC=2,B=30o,P為BC邊中線上的任意一點(diǎn),則的值為(A)-12

(B)-6

(C)6

(D)12參考答案:B6.函數(shù)(≤x≤)的大致圖象為

()參考答案:D7.在中,解A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若,則角B的值是A.

B.或

C.或

D.參考答案:B略8.在數(shù)列中,,,且(),則|a1|+|a2|+…+|a10|的值是A.210

B.10

C.50

D.90參考答案:C9.設(shè)集合A={-1,0,1},B={x|x2=x},則A∩B=(

)A.{1}

B.{-1}

C.{0,1}

D.{-1,0}參考答案:C,,,故選C.

10.茌發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是(

A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4

B.乙地:總體均值為1,總體方差大予0

C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

D.丁地:總體均值為2,總體方差為3參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用max表示中兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù),設(shè)max,,那么由函數(shù)的圖像、軸、直線和直線所圍成的封閉圖形的面積是

參考答案:12.已知f(2x)=x+3,若f(a)=5,則a=

.參考答案:4【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系;函數(shù)的值.【分析】令a=2x,則f(a)=x+3=5,從而得出x的值,進(jìn)而得出a的值.【解答】解:令a=2x,則f(a)=f(2x)=x+3=5,∴x=2,∴a=22=4.故答案為4.13.將函數(shù)y=sin(x+)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位,再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得圖象的函數(shù)解析式為y=

.參考答案:sin(x+)14.若直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則

參考答案:15.已知變量滿(mǎn)足約束條件,則的最小值為(

)A.

B.

C.

8

D.參考答案:C略16.若α為銳角,且,則sinα的值為_(kāi)_______.參考答案:17.函數(shù)對(duì)于總有≥0成立,則的取值集合為

參考答案:{4}

略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.某商店試銷(xiāo)某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):試銷(xiāo)結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷(xiāo)售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存量少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率.(1)求當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率;(2)記X為第二天開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案:(1)P(“當(dāng)天商店不進(jìn)貨”)=P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”)+P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為1件”)=+=.(2)由題意知,X的可能取值為2,3.P(X=2)=P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為1件”)==;P(X=3)=P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為0件”)+P(“當(dāng)天商品的銷(xiāo)售量為2件”)+P(“當(dāng)天商品銷(xiāo)售量為3件”)=++=.故X的分布列為X的數(shù)的期望為EX=2×+3×=.19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有。

(1)求函數(shù)的解析式;(2)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?參考答案:(1)由題設(shè)得,,則,所以

所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立.故…………..3分(2)由,求導(dǎo)數(shù)得,在上恒單調(diào),只需或在上恒成立,即或恒成立,所以或在上恒成立…………………6分記,可知:,或……….8分(3)令,則.令,則,列表如下.01+0—0+0—遞增極大值遞減極小值1遞增極大值遞減時(shí),無(wú)零點(diǎn);或時(shí),有兩個(gè)零點(diǎn);時(shí)有三個(gè)零點(diǎn);時(shí),有四個(gè)零點(diǎn)…………12分20.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若sinA=,求△ABC的面積.參考答案:考點(diǎn):正弦定理;二倍角的正弦;二倍角的余弦.專(zhuān)題:解三角形.分析:(Ⅰ)△ABC中,由條件利用二倍角公式化簡(jiǎn)可得﹣2sin(A+B)sin(A﹣B)=2?cos(A+B)sin(A﹣B).求得tan(A+B)的值,可得A+B的值,從而求得C的值.(Ⅱ)由sinA=求得cosA的值.再由正弦定理求得a,再求得sinB=sin[(A+B)﹣A]的值,從而求得△ABC的面積為的值.解:(Ⅰ)∵△ABC中,a≠b,c=,cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB,∴﹣=sin2A﹣sin2B,即cos2A﹣cos2B=sin2A﹣sin2B,即﹣2sin(A+B)sin(A﹣B)=2?cos(A+B)sin(A﹣B).∵a≠b,∴A≠B,sin(A﹣B)≠0,∴tan(A+B)=﹣,∴A+B=,∴C=.(Ⅱ)∵sinA=<,C=,∴A<,或A>(舍去),∴cosA==.由正弦定理可得,=,即=,∴a=.∴sinB=sin[(A+B)﹣A]=sin(A+B)cosA﹣cos(A+B)sinA=﹣(﹣)×=,∴△ABC的面積為=×=.點(diǎn)評(píng):本題主要考查二倍角公式、兩角和差的三角公式、正弦定理的應(yīng)用,屬于中檔題.21.已知函數(shù)在處取得極值,求函數(shù)以及的極大值和極小值.參考答案:依題意,,即∴,令,得x=-1或x=1,當(dāng)x變化時(shí),與的變化情況如下表:1(1,+∞)+0—0+↗極大值↘極小值↗∴在處取得極大值,在處取得極小值.略22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓=1(a>b>0)的左焦為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),過(guò)F,B,A三點(diǎn)的圓的圓心為(p,q).(1).當(dāng)p+q≤0時(shí),求橢圓的離心率的取值范圍;(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時(shí),的最小值為,求橢圓的方程.參考答案:(1)設(shè)半焦距為.由題意的中垂線方程分別為,于是圓心坐標(biāo)為.所以,整理得,

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