高中物理基礎(chǔ)復(fù)習(xí)電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

關(guān)于高中物理基礎(chǔ)復(fù)習(xí)電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第一頁，共十四頁，2022年，8月28日2.電容器兩類問題的分析流程圖

在分析平行板電容器的電容及其他參量的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，有兩個(gè)技巧：(1)確定不變量，(2)選擇合適的公式分析。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日典例一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析【例1】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()A.保持S不變，增大d，則變大

B.保持S不變，增大d，則變小

C.保持d不變，減小S，則變小

D.保持d不變，減小S，則不變

求解此題時(shí)，首先應(yīng)明確靜電計(jì)偏角的大小反映了電容器兩極板間電壓的大小。在分析中要熟練應(yīng)用C=Q/U=rS/(4kd)的關(guān)系式。

【解析】保持S不變，增大d，平行板電容器的電容減小，由于電容器的電荷量不變，由Q=CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，靜電計(jì)指點(diǎn)針偏角變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，電容器電容變小，由Q=CU可以判斷極板間電勢(shì)差變大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。A第三頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。在兩極板間有一點(diǎn)P，用E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示P點(diǎn)的電勢(shì)。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則(

)A.U變小，E不變B.E變大，變大C.U變小，不變D.U不變，不變AC第四頁，共十四頁，2022年，8月28日(2)粒子的偏轉(zhuǎn)角問題①已知電荷情況及初速度如圖所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1。若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為，則

tan=vy/vx，式中vy=at=[qU1/(dm)]·(l/v0)，

vx=v0，代入得tan=qU1l/(mv02d)。①結(jié)論：動(dòng)能一定時(shí)tan與q成正比，電荷量相同時(shí)tan與動(dòng)能成反比?？键c(diǎn)2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題的處理方法

(1)類似于平拋運(yùn)動(dòng)的處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。①沿初速度方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=l/v0。②沿電場(chǎng)力方向：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為：a=F/m=qE/m=qU/(md)。第五頁，共十四頁，2022年，8月28日②已知加速電壓U0

若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由動(dòng)能定理有：qU0=(1/2)mv02②

由①②式得：tan=U1l/(2U0d)③

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的。

(3)粒子的偏轉(zhuǎn)量問題①y=(1/2)at2=(1/2)·[qU1/(dm)]·(l/v0)2④

作粒子速度的反向延長(zhǎng)線，設(shè)交于O點(diǎn)，O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x，則x=y/tan=[qU1l2/(2dmv02)]/[qU1l/(mv02d)=l/2。⑤結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)，就像是從極板間的l/2處沿直線射出。②若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，則由②和④，得：

y=U1l2/(4U0d)⑥

結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的。第六頁，共十四頁，2022年，8月28日【例2】制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k>1)，電壓變化的周期為2，如圖乙所示。在t=0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k=54，電子在0～2時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件？典例二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)甲乙第七頁，共十四頁，2022年，8月28日討論帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)(加速或減速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功和能方法——?jiǎng)幽芏ɡ恚?3)力和加速度方法——牛頓運(yùn)動(dòng)定律，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式。

【解析】電子在0~時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小a1=eU0/(md)

①

位移x1=(1/2)a12②

在~2時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度的大小a2=5eU0/(4md)③

初速度的大小v1=a1④

勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移x2=v12/(2a2)⑤由題知d>x1+x2，解得d>第八頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度v0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場(chǎng)，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢(shì)差UAB應(yīng)為多大？【答案】m[v02-2g(H+h)]/(2q)第九頁，共十四頁，2022年，8月28日典例三帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)【例3】如圖所示，質(zhì)量為m=5×10-8kg的帶電粒子以

v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)L=10cm，板間距離d=2cm，當(dāng)AB間加電壓UAB=103V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)(設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高)。求：

(1)帶電粒子的電性，電荷量為多少？

(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

【解析】(1)UAB=103V時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，有qU/d=mg，q=mgd/U=10-11C，帶負(fù)電。

(2)當(dāng)電壓UAB比較大時(shí)，qE>mg，粒子向上偏，qU1/d-mg=ma1

當(dāng)剛好能出去時(shí)，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2

解之得U1=1800V。電壓UAB比較小時(shí)，qE<mg，粒子向下偏，設(shè)剛好能從下板邊緣飛出，有：mg-qU2/d=ma2,y=(1/2)a2t2=d/2

解之得U2=200V。則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為200V≤UAB≤1800V。第十頁，共十四頁，2022年，8月28日(1)處理帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題的一般方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解。

(2)在不涉及速度方向時(shí)，用動(dòng)能定理求解較方便。

(3)微觀粒子(如電子、質(zhì)子、粒子等)的重力都忽略不計(jì)；但當(dāng)帶電體是液滴、小球等時(shí)，一般要考慮重力。第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日【答案】(1)(-2L，L/4)(2)y=L2/(4x)(3)y=L2/(4x)+L2/(2nx)

如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形(不計(jì)電子所受重力)。(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；(2)在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置；(3)若將左側(cè)電場(chǎng)Ⅱ整體水平向右移動(dòng)L/n(n≥1)，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場(chǎng)移動(dòng))，求在電場(chǎng)Ⅰ區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日910掛機(jī)網(wǎng)掛機(jī)后的安撫和善后！可是，就這么壹件簡(jiǎn)單的事情，現(xiàn)在對(duì)她而言，卻是壹個(gè)天大的挑戰(zhàn)。自從嫁入王府這后，她從來只跟吟雪和月影兩個(gè)人打交道，其它的壹眾仆從，她幾乎就沒有理會(huì)過。除了小柱子因?yàn)槭氢痪拥墓苁绿O(jiān)，蔣嬤嬤是禮儀嬤嬤，她偶爾要從這兩個(gè)人那里討些經(jīng)驗(yàn)，問些問題，至于其它的奴才們，她連每個(gè)人叫什么名字都不知道。現(xiàn)在不但是她的身邊沒有伺候的人，就是吟雪和月影受罰回來以后，也沒有伺候她們的人！第壹卷第128章奴才壹想到未來將要面臨的沒有人照顧吟雪和月影的情況，冰凝強(qiáng)忍著胃痛，準(zhǔn)備出門去找她的奴才們。剛壹推開門，就見小柱子正垂首立在壹側(cè)，她詫異地問：“方公公，您怎么在這里？”“奴才看你手邊沒有丫環(huán)伺候著，怕您有什么事情要交代奴才做的?！毙≈右挤?，說得冰凝心里立即熱乎乎的，特別是剛剛經(jīng)受了那么大的事情，備受屈辱、孤立無援的時(shí)候，小柱子的壹番話就像是這夏日中的壹捧甘泉，澆平了她胸中的憤怒火焰和煩燥不安。于是她趕快說：“多謝方公公，我確實(shí)是有點(diǎn)兒事情。麻煩您能否把這院子里的奴才都叫到這里來。”“側(cè)福晉不必客氣，您直接吩咐奴才去辦就可以。”沒壹會(huì)兒，怡然居的大小老少男女奴才們都壹個(gè)不落地集中到了冰凝房前的小空地上。望著眼前這壹堆男男女女、大大小小的壹眾奴才，冰凝暗自數(shù)了數(shù)，就像新婚的第二天，小柱子跟她介紹的壹模壹樣：六個(gè)太監(jiān)、四個(gè)嬤嬤，兩個(gè)粗使丫環(huán)，壹個(gè)針線丫環(huán)，壹個(gè)漿洗丫環(huán)，壹個(gè)茶水丫環(huán)，壹個(gè)伙房丫環(huán)。加起來總共十六個(gè)奴才！冰凝略微思索了壹下，就開口問道：略微思索了壹下，她開口問道：“哪個(gè)是負(fù)責(zé)針線和茶水的？”彩蝶和彩霞雙雙對(duì)望了壹下，雙雙開口說道：“回側(cè)福晉，奴婢是?！薄澳膬蓚€(gè)是粗使丫環(huán)？”話音剛落，青草和小云脆生生地答道：“回側(cè)福晉，奴婢是！”“好，從現(xiàn)在開始，彩蝶和彩霞兩個(gè)人暫時(shí)先到我房里來伺候。吟雪和月影兩個(gè)人受罰回來，青草和小云負(fù)責(zé)照料，你們兩人的活計(jì)，先暫時(shí)各位公公代勞。方公公您趕快將藥膏、熱水等物品配齊，