2023年全國(guó)10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183

全國(guó)２０23年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理記錄(經(jīng)管類）試題課程代碼:０４1８3請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng):１．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用２Ｂ鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共１0小題,每小題2分,共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。１.已知事件Ａ，B，Ａ∪B的概率分別為0.5，０.4,0．6,則P（A)=A.０.１ B.0.２C.0.3 D.0.５２．設(shè)F(x)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則有Ａ.F(－∞)=0，Ｆ（+∞）=0?B.F（-∞)＝1,F（+∞)=0C．F(-∞)=0,F（+∞）＝1?Ｄ.Ｆ（-∞）＝1，F(xiàn)(+∞)=13.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y）服從區(qū)域Ｄ:x2+ｙ２≤１上的均勻分布,則（X，Ｙ)的概率密度為A.f(x，y)=1?B.C.ｆ(x,y)= D.4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E（2X－1)=A.0 Ｂ.1C.３ Ｄ.45．設(shè)二維隨機(jī)變量(Ｘ，Ｙ)的分布律則D(3X)=A．?B．2C．４?D.66.設(shè)X1,X２，…，Xｎ…為互相獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E(X１)＝0,D（X1)＝１,則Ａ.０?B.0．２5C．0.５?D.1７.設(shè)x1，x2，…，xn為來自總體N(μ,σ2)的樣本,μ,σ2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為記錄量的是A． B.C．?Ｄ．8．對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì),則下列結(jié)論對(duì)的的是A.置信度越大,置信區(qū)間越長(zhǎng)?Ｂ.置信度越大,置信區(qū)間越短C．置信度越小,置信區(qū)間越長(zhǎng) D.置信度大小與置信區(qū)間長(zhǎng)度無關(guān)9.在假設(shè)檢查中，Ｈ０為原假設(shè),H１為備擇假設(shè)，則第一類錯(cuò)誤是A.H１成立，拒絕H０ B.H0成立,拒絕Ｈ０C．H1成立,拒絕H1 D.H０成立，拒絕H110．設(shè)一元線性回歸模型：且各互相獨(dú)立.依據(jù)樣本得到一元線性回歸方程，由此得相應(yīng)的回歸值為,的平均值，則回歸平方和為A. B.C. D．非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共1５小題,每小題2分,共３0分）11．設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地向同一目的射擊，甲、乙擊中目的的概率分別為0．8，0.5，則甲、乙兩人同時(shí)擊中目的的概率為__＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)____.１２．設(shè)A，B為兩事件，且P(A)＝P(B）=,P(A|B)=，則P(|)＝____＿_(dá)_______．１3.已知事件Ａ,B滿足P(ＡB)=Ｐ(),若Ｐ(A)＝0.２,則P(B）=_＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)__＿.X１２３４5，P2a0.１0.３a0.314.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律則a=_＿＿_(dá)__＿＿＿_(dá).15.設(shè)隨機(jī)變量X～Ｎ(１，22)，則Ｐ{-1≤X≤3｝=＿_(dá)___＿_(dá)＿＿_(dá)___．（附：Ф（1)=0.841３)1６.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ服從區(qū)間[２,θ]上的均勻分布,且概率密度ｆ(ｘ)＝則θ=_＿_(dá)_＿_(dá)__＿＿_(dá)___．１７.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律YＸ01２0０.10.1５０10.2５0.２０．１20.100.１則Ｐ｛X=Ｙ}=__＿_(dá)_＿＿_(dá)__＿_(dá).１8.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)~N(0,0，１,4，0)，則Ｘ的概率密度f(wàn)X（ｘ)＝＿＿＿_(dá)_＿_(dá)____.19．設(shè)隨機(jī)變量X~U(－1,3),則Ｄ(2X-３)=_＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_.2０.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y）的分布律YX-11-10．250．2510．25０.25則E(X2＋Ｙ2)=_____＿_(dá)___．2１．設(shè)m為n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù),p為事件A的概率，則對(duì)任意正數(shù)ε,有=___＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá).２２.設(shè)ｘ１，x2,…,xn是來自總體Ｐ(λ)的樣本,是樣本均值,則D（)=＿_(dá)＿＿_(dá)__＿_(dá)__.２3.設(shè)x1，ｘ2,…，ｘn是來自總體Ｂ(２0,p）的樣本，則p的矩估計(jì)=_＿_(dá)_＿＿_(dá)＿_(dá)＿.2４.設(shè)總體服從正態(tài)分布N(μ，１)，從中抽取容量為16的樣本,是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)α分位數(shù)，則μ的置信度為0.９6的置信區(qū)間長(zhǎng)度是＿＿＿_(dá)____＿.25.設(shè)總體X~Ｎ（μ,σ2),且σ2未知，x1,x2，…,xｎ為來自總體的樣本,和S２分別是樣本均值和樣本方差,則檢查假設(shè)H０：μ＝μ0;H1:μ≠μ０采用的記錄量表達(dá)式為______＿_(dá)_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分)２６.一批零件由兩臺(tái)車床同時(shí)加工，第一臺(tái)車床加工的零件數(shù)比第二臺(tái)多一倍.第一臺(tái)車床出現(xiàn)不合格品的概率是０.０3,第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率是0．０６.(１)求任取一個(gè)零件是合格品的概率;（２)假如取出的零件是不合格品，求它是由第二臺(tái)車床加工的概率.27.已知二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律YX-1０100．30．20.110.1０.3０求：（1)Ｘ和Y的分布律;（2)Cov(X,Ｙ).四、綜合題(本大題共２小題,每小題12分，共24分)28.某次抽樣結(jié)果表白，考生的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制)近似地服從正態(tài)分布Ｎ（75,σ2），已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5％,試求考生成績(jī)?cè)?5分至８5分之間的概率.２９.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ服從區(qū)間[0,１]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,且X與Y互相獨(dú)立.求:（1）X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3）Ｐ｛X>Y}.五、應(yīng)用題(10分)3０.某種產(chǎn)品