大學(xué)物理第九章幾何光學(xué)

1第九章幾何光學(xué)

◆教學(xué)基本要求1.理解光線、折射率、光程、光學(xué)系統(tǒng)、理想成象、實(shí)物、虛物、實(shí)象、虛象和物、象空間等物理概念。2.掌握平面反射、折射成象的規(guī)律。重點(diǎn)掌握球面鏡反射成象、球面折射成象、薄透鏡成象的物象公式以及平行光線和任意光線的成象作圖法。3.了解費(fèi)馬原理的物理思想。4.了解薄透鏡的組合成象。5.了解放大鏡、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、照像機(jī)的構(gòu)造和應(yīng)用。幾何光學(xué)

§1基本概念及基本實(shí)驗(yàn)定律第九章幾何光學(xué)一、光線與波面1.光線：形象表示光的傳播方向的幾何線。說明：①同力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)一樣，光線僅是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。它具有光能，有長度，有起點(diǎn)、終點(diǎn)，但無粗細(xì)之分，僅代表光的傳播方向。任何想從實(shí)際裝置（如無限小的孔）中得到“光線”的想法均是徒勞的。②無數(shù)光線構(gòu)成光束。2.波面：光傳播中，位相相同的空間點(diǎn)所構(gòu)成的平面或曲面。③光沿光線方向傳播時(shí)，位相不斷改變。說明：①

波面即等相面，也是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。②波面為平面的光波稱為平面光波（如平行光束）；為球面的稱為球面光波幾何光學(xué)（如點(diǎn)光源所發(fā)光波）；為柱面的稱為柱面光波（如縫光源所發(fā)光波）3.光線與波面的關(guān)系在各向同性介質(zhì)中，光線總是與波面法線方向重合。即光線與波面總是垂直的。二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律1.直線傳播定律：在均勻介質(zhì)中，光總是沿直線傳播的。2.反射定律：基本概念及基本實(shí)驗(yàn)定律孔）中得到“光線”的想法均是徒勞的。②無數(shù)光線構(gòu)成光束。2.波面：光傳播中，位相相同的空間點(diǎn)所構(gòu)成的平面或曲面。③光沿光線方向傳播時(shí)，位相不斷改變。說明：①

波面即等相面，也是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。②波面為平面的光波稱為平面光波（如平行光束）；為球面的稱為球面光波①反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③3.折射定律：①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②折射線、入射線分居法線兩側(cè)；

③基本概念及基本實(shí)驗(yàn)定律（如點(diǎn)光源所發(fā)光波）；為柱面的稱為柱面光波（如縫光源所發(fā)光波）3.光線與波面的關(guān)系在各向同性介質(zhì)中，光線總是與波面法線方向重合。即光線與波面總是垂直的。二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律1.直線傳播定律：在均勻介質(zhì)中，光總是沿直線傳播的。2.反射定律：①反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③3.折射定律：①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②折射線、入射線分居法線兩側(cè)；

③4.獨(dú)立傳播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物體發(fā)出的光線相交時(shí)，對每一光線的傳播不發(fā)生影響。即各自保持自己原有的特性，沿原方向繼續(xù)傳播，互不影響。在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的?！?費(fèi)馬原理光在均勻介質(zhì)中總是沿直線傳播的，光在非均勻介質(zhì)中又是怎樣傳播的？費(fèi)馬原理4.獨(dú)立傳播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物體發(fā)出的光線相交時(shí)，對每一光線的傳播不發(fā)生影響。即各自保持自己原有的特性，沿原方向繼續(xù)傳播，互不影響。在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的?！?費(fèi)馬原理光在均勻介質(zhì)中總是沿直線傳播的，光在非均勻介質(zhì)中又是怎樣傳播的？費(fèi)馬借助光程的概念，回答了該問題。一、費(fèi)馬原理1.表述：光在空間兩定點(diǎn)間傳播時(shí)，實(shí)際光程為一特定的極值。2、表達(dá)式：3.說明：①意義：費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點(diǎn)間的傳播規(guī)律。費(fèi)馬原理極值②用途：A.可以推證反射定律、折射定律等實(shí)驗(yàn)定律。由此反證了費(fèi)馬原理的正確性.③極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實(shí)際光程大多取極小值。

B.推求理想成象公式。恒定值極小值極大值費(fèi)馬原理費(fèi)馬借助光程的概念，回答了該問題。一、費(fèi)馬原理1.表述：光在空間兩定點(diǎn)間傳播時(shí)，實(shí)際光程為一特定的極值。2、表達(dá)式：3.說明：①意義：費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點(diǎn)間的傳播規(guī)律。費(fèi)馬原理極值②用途：A.可以推證反射定律、折射定律等實(shí)驗(yàn)定律。由此反證了費(fèi)馬原理的正確性.③極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實(shí)際光程大多取極小值。

B.推求理想成象公式。恒定值極小值極大值§3單心光束實(shí)像和虛像成像問題是幾何光學(xué)研究的主要問題之一。光學(xué)元件質(zhì)量的高低是以成像質(zhì)量來衡量的。為學(xué)習(xí)研究成像規(guī)律，首先介紹幾個(gè)基本概念。一、單心光束、實(shí)像、虛像1、發(fā)光點(diǎn)：只有幾何位置而沒有大小的發(fā)射光束的光源。若光線實(shí)際發(fā)自于某點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為實(shí)發(fā)光點(diǎn)；單心光束實(shí)像和虛像§3單心光束實(shí)像和虛像成像問題是幾何光學(xué)研究的主要問題之一。光學(xué)元件質(zhì)量的高低是以成像質(zhì)量來衡量的。為學(xué)習(xí)研究成像規(guī)律，首先介紹幾個(gè)基本概念。一、單心光束、實(shí)像、虛像1、發(fā)光點(diǎn)：只有幾何位置而沒有大小的發(fā)射光束的光源。若光線實(shí)際發(fā)自于某點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為實(shí)發(fā)光點(diǎn)；若某點(diǎn)為諸光線反向延長線的交點(diǎn)，則該點(diǎn)稱為虛發(fā)光點(diǎn)。2、單心光束：只有一個(gè)交點(diǎn)的光束，亦稱同心光束。該唯一的交點(diǎn)稱為光束的頂點(diǎn)。單心光束又有發(fā)散和會(huì)聚之分。3、實(shí)像、虛像當(dāng)頂點(diǎn)為光束的發(fā)出點(diǎn)時(shí)，該頂點(diǎn)稱為光源、物點(diǎn)。當(dāng)單心光束經(jīng)折射或反射后，仍能找到一個(gè)頂點(diǎn)，單心光束實(shí)像和虛像稱光束保持了其單心性。該頂點(diǎn)稱為象點(diǎn)。對能保持單心性的光束，一個(gè)物點(diǎn)能且只能形成一個(gè)像點(diǎn)，即物與像形成一一對應(yīng)關(guān)系。實(shí)象：有實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。虛象：無實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。（光束反向延長線的交點(diǎn)）。二、實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別單心光束實(shí)像和虛像若某點(diǎn)為諸光線反向延長線的交點(diǎn)，則該點(diǎn)稱為虛發(fā)光點(diǎn)。2、單心光束：只有一個(gè)交點(diǎn)的光束，亦稱同心光束。該唯一的交點(diǎn)稱為光束的頂點(diǎn)。單心光束又有發(fā)散和會(huì)聚之分。3、實(shí)像、虛像當(dāng)頂點(diǎn)為光束的發(fā)出點(diǎn)時(shí)，該頂點(diǎn)稱為光源、物點(diǎn)。當(dāng)單心光束經(jīng)折射或反射后，仍能找到一個(gè)頂點(diǎn)，稱光束保持了其單心性。該頂點(diǎn)稱為象點(diǎn)。對能保持單心性的光束，一個(gè)物點(diǎn)能且只能形成一個(gè)像點(diǎn)，即物與像形成一一對應(yīng)關(guān)系。實(shí)象：有實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。虛象：無實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。（光束反向延長線的交點(diǎn)）。二、實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別1、成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點(diǎn)而非光束本身。光通過渾濁的空間時(shí)，塵埃微粒作為散射光束的頂點(diǎn)被看到，而不是看到了光束本身；宇航員看到的潔凈的宇宙空間是漆黑的，是由于沒有塵埃作為散射源。2、人眼以剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向判斷光束頂點(diǎn)位置單獨(dú)用人眼無法直接判斷頂點(diǎn)是否有實(shí)際光線通過單心光束實(shí)像和虛像1、成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點(diǎn)而非光束本身。光通過渾濁的空間時(shí)，塵埃微粒作為散射光束的頂點(diǎn)被看到，而不是看到了光束本身；宇航員看到的潔凈的宇宙空間是漆黑的，是由于沒有塵埃作為散射源。2、人眼以剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向判斷光束頂點(diǎn)位置單獨(dú)用人眼無法直接判斷頂點(diǎn)是否有實(shí)際光線通過

對人眼而言，無論是物點(diǎn)還是像點(diǎn)，是實(shí)像還是虛像，都不過是發(fā)散光束的頂點(diǎn)，二者之間沒有區(qū)別。實(shí)物、實(shí)像、虛像的區(qū)別PP‘P’‘A：P與P’、P‘’P各處可見；而由于透鏡大小的限制，P‘和P’‘僅在光束范圍內(nèi)可見。單心光束實(shí)像和虛像

對人眼而言，無論是物點(diǎn)還是像點(diǎn)，是實(shí)像還是虛像，都不過是發(fā)散光束的頂點(diǎn)，二者之間沒有區(qū)別。實(shí)物、實(shí)像、虛像的區(qū)別PP‘P’‘A：P與P’、P‘’P各處可見；而由于透鏡大小的限制，P‘和P’‘僅在光束范圍內(nèi)可見。B：P’與P‘’置一白紙于P’、

P‘’處，由于有實(shí)際光線通過，P’是亮點(diǎn)；由于無實(shí)際光線通過，P‘’處看不到光點(diǎn)?！?光在平面介面上的反射和折射

保持物、像在幾何形狀上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光束的單心性是保持形狀相似從而實(shí)現(xiàn)理想成像的保證。所以，研究成像問題就歸結(jié)光在平面介面上的反射和折射為研究如何保持光束單心性問題。B：P’與P‘’置一白紙于P’、

P‘’處，由于有實(shí)際光線通過，P’是亮點(diǎn)；由于無實(shí)際光線通過，P‘’處看不到光點(diǎn)。§4光在平面介面上的反射和折射

保持物、像在幾何形狀上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光束的單心性是保持形狀相似從而實(shí)現(xiàn)理想成像的保證。所以，研究成像問題就歸結(jié)一般情況下，光在介面上反射和折射后，其單心性不再保持。但只要滿足適當(dāng)?shù)臈l件，可以近似地得到保持。一、光在平面上的反射如圖示：點(diǎn)光源P發(fā)出單心光束，經(jīng)平面鏡反射后，形成一束發(fā)散光束，其反向延長線交于一點(diǎn)P‘，且與P點(diǎn)對稱。光在平面介面上的反射和折射為研究如何保持光束單心性問題。一般情況下，光在介面上反射和折射后，其單心性不再保持。但只要滿足適當(dāng)?shù)臈l件，可以近似地得到保持。一、光在平面上的反射如圖示：點(diǎn)光源P發(fā)出單心光束，經(jīng)平面鏡反射后，形成一束發(fā)散光束，其反向延長線交于一點(diǎn)P‘，且與P點(diǎn)對稱。DM’MP‘PCBA顯然，反射光束仍為單心光束，說明在此過程中光束保持了其單心性，是一個(gè)理想成像過程——P‘是P的虛像?！嗥矫骁R是一個(gè)不破壞光束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個(gè)。光在平面介面上的反射和折射DM’MP‘PCBA顯然，反射光束仍為單心光束，說明在此過程中光束保持了其單心性，是一個(gè)理想成像過程——P‘是P的虛像。∴平面鏡是一個(gè)不破壞光束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個(gè)。二、光在平面介面上的折射1.平行光束折射時(shí)仍為平行光束2、單心光束折射時(shí)單心性被破壞介質(zhì)n1中的發(fā)光點(diǎn)P發(fā)出單心光束經(jīng)兩面介面XOZ光在平面介面上的反射和折射二、光在平面介面上的折射1.平行光束折射時(shí)仍為平行光束2、單心光束折射時(shí)單心性被破壞介質(zhì)n1中的發(fā)光點(diǎn)P發(fā)出單心光束經(jīng)兩面介面XOZ折射后進(jìn)入介質(zhì)n2，現(xiàn)取其中一微元光束,（如圖），在XOY平面內(nèi)，其折射光束的反向延長線交于P‘點(diǎn)，并與OY軸交于P1、P2兩點(diǎn)。將PA1、PA2沿OY軸旋轉(zhuǎn)一微小角度成一立體微元，則：P、P1、P2三點(diǎn)不動(dòng)，而交點(diǎn)P’將畫出一小圓弧（近似視為垂直于XOY平面的一小段直線）。所以，光束內(nèi)任一條光線與Y軸的交點(diǎn)均處在直線光在平面介面上的反射和折射P1P2（弧矢象線）內(nèi)，但不相交；交點(diǎn)P‘也處在直線P’P‘（子午象線）上，也不相交。即：發(fā)光點(diǎn)經(jīng)折射后，成象為兩條相互垂直的象線而不是象點(diǎn)，稱為象散。折射后進(jìn)入介質(zhì)n2，現(xiàn)取其中一微元光束,（如圖），在XOY平面內(nèi)，其折射光束的反向延長線交于P‘點(diǎn)，并與OY軸交于P1、P2兩點(diǎn)。將PA1、PA2沿OY軸旋轉(zhuǎn)一微小角度成一立體微元，則：P、P1、P2三點(diǎn)不動(dòng)，而交點(diǎn)P’將畫出一小圓?。ń埔暈榇怪庇赬OY平面的一小段直線）。所以，光束內(nèi)任一條光線與Y軸的交點(diǎn)均處在直線折射后，光束的單心性已被破壞。3、象似深度當(dāng)時(shí),和三點(diǎn)重合在一起,光束保持其單心性.光在平面介面上的反射和折射P1P2（弧矢象線）內(nèi)，但不相交；交點(diǎn)P‘也處在直線P’P‘（子午象線）上，也不相交。即：發(fā)光點(diǎn)經(jīng)折射后，成象為兩條相互垂直的象線而不是象點(diǎn)，稱為象散。折射后，光束的單心性已被破壞。3、象似深度當(dāng)時(shí),和三點(diǎn)重合在一起,光束保持其單心性.象似深度§5光在球面介面上的反射和折射單獨(dú)一個(gè)球面不僅是一個(gè)簡單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件一符號(hào)法則（新笛卡兒符號(hào)法則）

為使計(jì)算結(jié)果普遍適用，對線段和角度正負(fù)取法的規(guī)定。光在球面介面上的反射和折射象似深度§5光在球面介面上的反射和折射單獨(dú)一個(gè)球面不僅是一個(gè)簡單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件一符號(hào)法則（新笛卡兒符號(hào)法則）

為使計(jì)算結(jié)果普遍適用，對線段和角度正負(fù)取法的規(guī)定。（1）軸向距離（物、象、焦距、曲率半徑等）：從球面頂點(diǎn)O算起,沿光線進(jìn)行的方向?yàn)闉檎?；反之為?fù)。（2）垂軸距離（物、象、高）：主軸之上為正，下為負(fù)。（3）角度：從主軸（或球面法線）算起，取小于900者，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。（注意：角度的正負(fù)與構(gòu)光在球面介面上的反射和折射成它的線段的正負(fù)無關(guān)）（4）圖中出現(xiàn)的長度和角度只用正值。二、球面反射對單心性的破壞從主軸上P點(diǎn)發(fā)出單心光（1）軸向距離（物、象、焦距、曲率半徑等）：從球面頂點(diǎn)O算起,沿光線進(jìn)行的方向?yàn)闉檎?；反之為?fù)。（2）垂軸距離（物、象、高）：主軸之上為正，下為負(fù)。（3）角度：從主軸（或球面法線）算起，取小于900者，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。（注意：角度的正負(fù)與構(gòu)光在球面介面上的反射和折射成它的線段的正負(fù)無關(guān)）（4）圖中出現(xiàn)的長度和角度只用正值。二、球面反射對單心性的破壞從主軸上P點(diǎn)發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)反射，反射光與主軸交于P`點(diǎn)。即P`為P的像。因?yàn)楣獬逃少M(fèi)馬原理可知:當(dāng)時(shí),光程取極值(恒定值),則有對一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P光在球面介面上的反射和折射（S一定），不同的入射點(diǎn)對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面反射后不再交于一點(diǎn)。由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面反射后，單心性被破壞三、近軸光線下球面反射的物像公式1、近軸光線條件束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)反射，反射光與主軸交于P`點(diǎn)。即P`為P的像。因?yàn)楣獬逃少M(fèi)馬原理可知:當(dāng)時(shí),光程取極值(恒定值),則有對一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P光在球面介面上的反射和折射（S一定），不同的入射點(diǎn)對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面反射后不再交于一點(diǎn)。由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面反射后，單心性被破壞三、近軸光線下球面反射的物像公式1、近軸光線條件即：對一定的反射球面（r一定），Ｓ‘和Ｓ一一對應(yīng)，而與入射點(diǎn)無關(guān)?！嘤蒔點(diǎn)所發(fā)出的單心光束，經(jīng)球面反射后將交于一點(diǎn)P‘，光束的單心性得以保持。一個(gè)物點(diǎn)將有一個(gè)確定像點(diǎn)與之對應(yīng)。光學(xué)上稱：很小的區(qū)域?yàn)榻S（或傍軸）區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的光線為近軸光線。在近軸光線條件下：像點(diǎn)稱為高斯像點(diǎn)；研究物像關(guān)系的內(nèi)容為高斯光學(xué)。光在球面介面上的反射和折射即：對一定的反射球面（r一定），Ｓ‘和Ｓ一一對應(yīng)，而與入射點(diǎn)無關(guān)?！嘤蒔點(diǎn)所發(fā)出的單心光束，經(jīng)球面反射后將交于一點(diǎn)P‘，光束的單心性得以保持。一個(gè)物點(diǎn)將有一個(gè)確定像點(diǎn)與之對應(yīng)。光學(xué)上稱：很小的區(qū)域?yàn)榻S（或傍軸）區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的光線為近軸光線。在近軸光線條件下：像點(diǎn)稱為高斯像點(diǎn)；研究物像關(guān)系的內(nèi)容為高斯光學(xué)。四、球面折射對光束單心性的破壞從主軸上P點(diǎn)發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)折射，折射光與主軸交于P`點(diǎn)。即P`為P的像。Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`因?yàn)楣獬坦庠谇蛎娼槊嫔系姆瓷浜驼凵渌摹⑶蛎嬲凵鋵馐鴨涡男缘钠茐膹闹鬏S上P點(diǎn)發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)折射，折射光與主軸交于P`點(diǎn)。即P`為P的像。Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`因?yàn)楣獬逃少M(fèi)馬原理可知:當(dāng)時(shí),光程取極值(極小值),則有對一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面折射后不再交于一點(diǎn)。光在球面介面上的反射和折射由費(fèi)馬原理可知:當(dāng)時(shí),光程取極值(極小值),則有對一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面折射后不再交于一點(diǎn)。由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面折射后，單心性被破壞五、近軸光線下球面折射的物像公式1、物像公式:2、討論：(1)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n’,r一定）S‘與S一一對應(yīng)，即：在近軸光線條件下光束單心性得到保持。––––光在球面介面上的反射和折射(2)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n’,r一定）,光焦度:表征球面光學(xué)性質(zhì).單位:屈光度(D)(r取米).(3)物像公式對凹球面折射同樣適用。(4)物像共軛：P‘為P的像點(diǎn)，反之，當(dāng)物點(diǎn)為P‘時(shí)，像點(diǎn)必在P點(diǎn)；這種物像可易性稱為物像共軛。它是光路可逆原理的必然結(jié)果。由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面折射后，單心性被破壞五、近軸光線下球面折射的物像公式1、物像公式:2、討論：(1)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n’,r一定）S‘與S一一對應(yīng)，即：在近軸光線條件下光束單心性得到保持。––––光在球面介面上的反射和折射其中：P、P’稱為共軛點(diǎn)，光線PA、AP‘稱為共軛光線。(5)物空間與像空間：規(guī)定：入射線在其中進(jìn)行的空間——物空間；折射線（或反射線）在其中進(jìn)行的空間——像空間。物像空間重疊,且有虛實(shí)部之分.(6)焦點(diǎn)、焦距A、像方焦點(diǎn)F’、像方焦距光在球面介面上的反射和折射(2)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n’,r一定）,光焦度:表征球面光學(xué)性質(zhì).單位:屈光度(D)(r取米).(3)物像公式對凹球面折射同樣適用。(4)物像共軛：P‘為P的像點(diǎn)，反之，當(dāng)物點(diǎn)為P‘時(shí)，像點(diǎn)必在P點(diǎn)；這種物像可易性稱為物像共軛。它是光路可逆原理的必然結(jié)果。其中：P、P’稱為共軛點(diǎn)，光線PA、AP‘稱為共軛光線。(5)物空間與像空間：規(guī)定：入射線在其中進(jìn)行的空間——物空間；折射線（或反射線）在其中進(jìn)行的空間——像空間。物像空間重疊,且有虛實(shí)部之分.(6)焦點(diǎn)、焦距A、像方焦點(diǎn)F’、像方焦距B、物方焦點(diǎn)F、物方焦距當(dāng)時(shí),有物方焦距––––––C、光在球面介面上的反射和折射當(dāng)時(shí),有像方焦距(7)球面反射從數(shù)學(xué)處理上可視為球面折射的特例∵在球面反射中，物像空間重合，且入射光線與反射光線行進(jìn)方向相反∴在數(shù)學(xué)處理方法上，可假設(shè)：(8)平面折射若有––光在球面介面上的反射和折射B、物方焦點(diǎn)F、物方焦距當(dāng)時(shí),有物方焦距––––––C、當(dāng)時(shí),有像方焦距(9)平面反射若有––(10)橫向放大率（垂軸放大率）在近軸光線和近軸物的條件下，像的橫向大小與物的橫向大小之比。像倒立像正立光在球面介面上的反射和折射(7)球面反射從數(shù)學(xué)處理上可視為球面折射的特例∵在球面反射中，物像空間重合，且入射光線與反射光線行進(jìn)方向相反∴在數(shù)學(xué)處理方法上，可假設(shè)：(8)平面折射若有––六、理想成象的兩個(gè)普適公式1、高斯公式：把焦距代入物像公式可得它對任何理想成像過程都適用.2、牛頓公式：若將取值原點(diǎn)由頂點(diǎn)O改為物、像方焦點(diǎn)F、F‘，則有如下關(guān)系（如圖）光在球面介面上的反射和折射(9)平面反射若有––(10)橫向放大率（垂軸放大率）在近軸光線和近軸物的條件下，像的橫向大小與物的橫向大小之比。像倒立像正立Pnn`CP`Or-ss`由于––––––由高斯公式可得牛頓公式:六、理想成象的兩個(gè)普適公式1、高斯公式：把焦距代入物像公式可得它對任何理想成像過程都適用.2、牛頓公式：若將取值原點(diǎn)由頂點(diǎn)O改為物、像方焦點(diǎn)F、F‘，則有如下關(guān)系（如圖）§6光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)大多由兩個(gè)光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射Pnn`CP`Or-ss`由于––––––由高斯公式可得牛頓公式:§6光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)大多由兩個(gè)或兩個(gè)以上的球面所構(gòu)成。研究多個(gè)球面上的折射成像更具實(shí)際意義。一、共軸光具組1、定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的球面所構(gòu)成的，其曲率中心處處在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)，稱為共軸光具組。2、共軸光具組的特點(diǎn)：(1)光在連續(xù)折射時(shí)，前一球面的像就是后一球面的物；光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射或兩個(gè)以上的球面所構(gòu)成。研究多個(gè)球面上的折射成像更具實(shí)際意義。一、共軸光具組1、定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的球面所構(gòu)成的，其曲率中心處處在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)，稱為共軸光具組。2、共軸光具組的特點(diǎn)：(1)光在連續(xù)折射時(shí)，前一球面的像就是后一球面的物；(2)通過前一球面的光束必須能全部或部分通過次一個(gè)球面，才能保證整個(gè)系統(tǒng)最后能夠成像?！饩€是近軸的。二、逐個(gè)球面成像法依球面的順序，應(yīng)用成像公式逐個(gè)對球面求像，最后得到整個(gè)共軸光具組的像。注意:①必須在近軸光線條件下使用，才能得到最后像。光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射(2)通過前一球面的光束必須能全部或部分通過次一個(gè)球面，才能保證整個(gè)系統(tǒng)最后能夠成像?！饩€是近軸的。二、逐個(gè)球面成像法依球面的順序，應(yīng)用成像公式逐個(gè)對球面求像，最后得到整個(gè)共軸光具組的像。注意:①必須在近軸光線條件下使用，才能得到最后像。②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空間是次一球面的物空間；前一球面的折射線是后一球面的入射線。③必須針對每一個(gè)球面使用符號(hào)法則。對哪個(gè)球面成像就只能以它的頂點(diǎn)為取值原點(diǎn)，不能混淆。④計(jì)算次一個(gè)球面物距時(shí)要考慮兩個(gè)球面間的距離。例題1一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長20cm，兩端的曲率半徑為2cm。若光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空間是次一球面的物空間；前一球面的折射線是后一球面的入射線。③必須針對每一個(gè)球面使用符號(hào)法則。對哪個(gè)球面成像就只能以它的頂點(diǎn)為取值原點(diǎn)，不能混淆。④計(jì)算次一個(gè)球面物距時(shí)要考慮兩個(gè)球面間的距離。例題1一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長20cm，兩端的曲率半徑為2cm。若在離啞鈴左端5cm處的軸上有一物點(diǎn),試求像的位置和性質(zhì)。解：兩次折射成像問題。O2s1’nn`-s1nO1-s2-s2’P1‘P2‘P(1)、P為物對球面O1折射成像P1’已知:光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射在離啞鈴左端5cm處的軸上有一物點(diǎn),試求像的位置和性質(zhì)。解：兩次折射成像問題。O2s1’nn`-s1nO1-s2-s2’P1‘P2‘P(1)、P為物對球面O1折射成像P1’已知:––由折射成像公式得:––––(2)、P1‘為物對球面O2折射成像已知:––––––––由折射成像公式得:––光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射––由折射成像公式得:––––(2)、P1‘為物對球面O2折射成像已知:––––––––由折射成像公式得:––§7薄透鏡一、透鏡用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個(gè)球面或一個(gè)球面一個(gè)平面所形成的薄片。通常做成園形。按表面形狀分,透鏡可分為凸透鏡(中間厚)和凹透鏡(中間薄)。主軸：兩球面曲率中心的連線?！鹘孛妫喊鬏S的任一平面。有無窮個(gè)。薄透鏡§7薄透鏡一、透鏡用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個(gè)球面或一個(gè)球面一個(gè)平面所形成的薄片。通常做成園形。按表面形狀分,透鏡可分為凸透鏡(中間厚)和凹透鏡(中間薄)。主軸：兩球面曲率中心的連線?！鹘孛妫喊鬏S的任一平面。有無窮個(gè)。注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個(gè)面內(nèi)的成像就行了。當(dāng)透鏡厚度()與其曲率半徑相比可以忽略不計(jì)時(shí)，稱為薄透鏡；不可忽略時(shí)，稱為厚透鏡。二、近軸條件下薄透鏡的物像公式薄透鏡注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個(gè)面內(nèi)的成像就行了。當(dāng)透鏡厚度()與其曲率半徑相比可以忽略不計(jì)時(shí)，稱為薄透鏡；不可忽略時(shí)，稱為厚透鏡。二、近軸條件下薄透鏡的物像公式在近軸光線條件下，對透鏡兩面的折射過程分別應(yīng)用球面折射成象公式（逐個(gè)球面成像法）：1、物像公式第一個(gè)球面：薄透鏡在近軸光線條件下，對透鏡兩面的折射過程分別應(yīng)用球面折射成象公式（逐個(gè)球面成像法）：1、物像公式第一個(gè)球面：第二個(gè)球面面：對薄透鏡,略去后，兩式相加得：——薄透鏡物像公式2、討論：(1)對薄透鏡

重合為一點(diǎn)，它是薄透鏡中所有長薄透鏡第二個(gè)球面面：對薄透鏡,略去后，兩式相加得：——薄透鏡物像公式2、討論：(1)對薄透鏡

重合為一點(diǎn)，它是薄透鏡中所有長度量的取值原點(diǎn)。當(dāng)時(shí),通過光心點(diǎn)的光線不改變方向.(2)物像的虛實(shí)由各自所在空間的虛實(shí)決定。(3)薄透鏡的會(huì)聚和發(fā)散，不僅與其形狀有關(guān)，還與兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)：設(shè):當(dāng):時(shí),凸透鏡是會(huì)聚鏡,凹透鏡是發(fā)散鏡(空氣中的薄透鏡).薄透鏡度量的取值原點(diǎn)。當(dāng)時(shí),通過光心點(diǎn)的光線不改變方向.(2)物像的虛實(shí)由各自所在空間的虛實(shí)決定。(3)薄透鏡的會(huì)聚和發(fā)散，不僅與其形狀有關(guān)，還與兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)：設(shè):當(dāng):時(shí),凸透鏡是會(huì)聚鏡,凹透鏡是發(fā)散鏡(空氣中的薄透鏡).當(dāng):時(shí),凹透鏡是會(huì)聚鏡,凸透鏡是發(fā)散鏡.(4)高斯公式由薄透鏡物像公式得物方焦距和像方焦距––薄透鏡當(dāng):時(shí),凹透鏡是會(huì)聚鏡,凸透鏡是發(fā)散鏡.(4)高斯公式由薄透鏡物像公式得物方焦距和像方焦距––物像公式為:當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)相同時(shí):高斯公式變形為––––(5)牛頓公式(6)薄透鏡簡化模型薄透鏡物像公式為:當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)相同時(shí):高斯公式變形為––––(5)牛頓公式(6)薄透鏡簡化模型凸透鏡凹透鏡(7)橫向放大率對處于同種介質(zhì)中的薄透鏡或薄透鏡凸透鏡凹透鏡(7)橫向放大率對處于同種介質(zhì)中的薄透鏡或三、薄透鏡作圖求像法作圖求象法是利用透鏡光心、焦點(diǎn)、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。1、主軸外的近軸物點(diǎn)方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點(diǎn)即為所求像點(diǎn)。薄透鏡三、薄透鏡作圖求像法作圖求象法是利用透鏡光心、焦點(diǎn)、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。1、主軸外的近軸物點(diǎn)方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點(diǎn)即為所求像點(diǎn)。②●③①②●③①物方焦平面：在近軸條件利用焦平面的性質(zhì)作圖薄透鏡下,過物方焦點(diǎn)F且與主軸垂直的平面。像方焦平面：在近軸條件下，過像方焦點(diǎn)F‘且與主軸垂直的平面。副軸：焦平面上任一點(diǎn)與光心O的連線。有無窮條。OP`F`②●③①②●③①物方焦平面：在近軸條件利用焦平面的性質(zhì)作圖薄透鏡OF`P`OPFOPF下,過物方焦點(diǎn)F且與主軸垂直的平面。像方焦平面：在近軸條件下，過像方焦點(diǎn)F‘且與主軸垂直的平面。副軸：焦平面上任一點(diǎn)與光心O的連線。有無窮條。OP`F`薄透鏡2、主軸上的物點(diǎn)OF`P`OPFOPFP’OPFBAOPFAP‘BOPF’AP’B薄透鏡2、主軸上的物點(diǎn)P’OPFBAOPFAP‘BOPF’AP’B§8照相機(jī)、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡1.照相機(jī)單鏡頭反光照相機(jī)（SLR)照相機(jī)、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡§8照相機(jī)、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡1.照相機(jī)單鏡頭反光照相機(jī)（SLR)旁軸取景器式照相機(jī)

照相機(jī)、放大鏡