山西省長治市韓洪鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

山西省長治市韓洪鄉(xiāng)中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)a，b，c都是實數(shù)．已知命題若，則；命題若，則．則下列命題中為真命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.給出如下四個命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．其中不正確的命題的個數(shù)是(

)A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點】命題的否定；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專題】閱讀型．【分析】①若“p且q”為假命題，則p、q中有一個為假命題，不一定p、q均為假命題；②根據(jù)命題寫出其否命題時，只須對條件與結(jié)論都要否定即得；③根據(jù)由一個命題的否定的定義可知：改變相應(yīng)的量詞，然后否定結(jié)論即可；④在△ABC中，根據(jù)大邊對大角及正弦定理即可進行判斷．【解答】解：①若“p且q”為假命題，則p、q中有一個為假命題，不一定p、q均為假命題；故錯；②根據(jù)命題寫出其否命題時，只須對條件與結(jié)論都要否定即得，故命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；正確；③根據(jù)由一個命題的否定的定義可知：改變相應(yīng)的量詞，然后否定結(jié)論：“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1；故錯；④在△ABC中，根據(jù)大邊對大角及正弦定理即可得：“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．故正確．其中不正確的命題的個數(shù)是：2．故選C．【點評】本題考查的是復(fù)合命題的真假問題、命題的否定、正弦函數(shù)的單調(diào)性等．屬于基礎(chǔ)題．3.正方體的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 A． B．三棱錐A—BEF的體積為定值 C．二面角A-EF-B的大小為定值 D．異面直線AE，BF所成角為定值參考答案：D略4.已知命題,;命題,,則下列命題中為真命題的是: （）A． B． C． D．參考答案：B5.已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個圖象中，的圖象大致是（）參考答案：C略6.對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y測得一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得他們的回歸直線方程為=10.5x+，據(jù)此模型來預(yù)測當x=20時，y的估計值為（）A．210 B．211.5 C．212 D．212.5參考答案：B【考點】線性回歸方程．【分析】求出樣本中心，然后確定回歸直線方程，即可求解預(yù)測當x=20時，y的估計值．【解答】解：由題意可知：==5，==54．因為回歸直線方程經(jīng)過樣本中心，所以54=10.5×5+，=1.5，回歸直線方程為：=10.5x+1.5，當x=20時，y的估計值為：10.5×20+1.5=211.5．故選：B．7.“x＜0”是“＜0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】由＜0，化為x（x+1）＜0，解出即可判斷出．【解答】解：∵＜0，∴x（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜0，∴“x＜0”是“＜0”的必要不充分條件，故選：B．【點評】本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．8.一拋物線型拱橋，當水面寬2m時，水面離拱頂3m，當水面寬4m時，水面（

）（A）下降1m

(B)上升1m

(C)上升2m

(D)上升3m參考答案：B9.實數(shù)a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)定義域中的三個數(shù)且滿足，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（

）

A.2

B.奇數(shù)

C.偶數(shù)

D.至少是2參考答案：D略10.若關(guān)于不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線、的極坐標方程分別為，，則曲線上的點與曲線上的點的最遠距離為________.參考答案：12.已知空間四點共面，則=

．參考答案：

13.等差數(shù)列中,，，則的通項公式為

．參考答案：14.已知M（－1，3），N（2，1），點P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為

參考答案：515.已知，若，則

▲

.參考答案：或略16.已知函數(shù)，若，則參考答案：17.已知集合，集合，若，則實數(shù)參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）函數(shù)的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點

（1）請指出示意圖中C1，C2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？

（2）若的值，并說明理由；參考答案：解：（1）∵是上的奇函數(shù)，∴…………2分∵

∴

∴故，經(jīng)驗證符合題意?！?分（2）（導(dǎo)數(shù)法）（）……7分故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)……8分（定義法）（相應(yīng)給分）（3）由（2）可知，……10分∵,恒成立，∴，故的最小值為1．……12分略19.已知直線，直線（Ⅰ）求直線l1與直線l2的交點P的坐標；（Ⅱ）過點P的直線與x軸的非負半軸交于點A，與y軸交于點B，且（O為坐標原點），求直線AB的斜率k.參考答案：（1）聯(lián)立兩條直線方程：，解得，所以直線與直線的交點P的坐標為(2,1)．（2）設(shè)直線方程為：.令

得，因此；令得，因此．，解得或．20.計算下列定積分。（1）

（2）參考答案：解：(1)==+=

(2)原式==1略21.為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對100名六年級學生進行了問卷調(diào)查得到如圖聯(lián)表．且平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8．

常喝不常喝合計肥胖60

不肥胖

10

合計

100（1）求肥胖學生的人數(shù)并將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．附：參考公式：x2=P（x2≥x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，做出肥胖的學生人數(shù)，即可填上所有數(shù)字．（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有95%的把握說看營養(yǎng)說明與性別有關(guān)．【解答】解：（1）在全部100人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為0.8，則肥胖的學生為80人；

常喝不常喝合計肥胖602080不胖101020合計7030100﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由已知數(shù)據(jù)可求得：K2=≈4.76＞3.841，因此有95%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(1)若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；(2)若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍