應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)應(yīng)分析等

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)應(yīng)分析等第一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)屬性變量A和B的狀態(tài)較多時(shí)，很難透過(guò)列聯(lián)表作出判斷。怎樣簡(jiǎn)化列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)？利用降維的思想。如因子分析和主成分分析。但因子分析的缺陷是在于無(wú)法同時(shí)進(jìn)行R型因子分析和Q型因子分析。怎么辦？精細(xì)建模：對(duì)數(shù)線性模型直觀展示：對(duì)應(yīng)分析第二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日***對(duì)應(yīng)分析的基本理論1、什么是對(duì)應(yīng)分析？對(duì)應(yīng)分析是利用“降維”的方法，以兩變量的交叉列聯(lián)表為研究對(duì)象，通過(guò)圖形的方式，直接揭示變量之間以及變量的不同類(lèi)別之間的聯(lián)系，特別適合于多分類(lèi)屬性變量研究的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。2、對(duì)應(yīng)分析的基本思想：

首先，編制兩品質(zhì)型變量的交叉列聯(lián)表，將交叉列聯(lián)表中的每個(gè)數(shù)據(jù)單元看成兩變量在相應(yīng)類(lèi)別上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；然后，對(duì)應(yīng)分析將變量及變量之間的聯(lián)系同時(shí)反映在一張二維或三維的散點(diǎn)圖上，并使聯(lián)系密切的類(lèi)別點(diǎn)較集中，聯(lián)系疏遠(yuǎn)的類(lèi)別點(diǎn)較分散；最后，通過(guò)觀察對(duì)應(yīng)分布圖就能直觀地把握變量類(lèi)別之間的聯(lián)系第三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日方法特點(diǎn)是多維圖示分析技術(shù)之一，結(jié)果直觀、簡(jiǎn)單與因子分析有關(guān)

分類(lèi)資料的典型相關(guān)分析用于展示兩個(gè)/多個(gè)分類(lèi)變量各類(lèi)間的關(guān)系高收入、黑人、男性傾向于反對(duì)開(kāi)戰(zhàn)研究較多分類(lèi)變量間關(guān)系時(shí)較佳各個(gè)變量的類(lèi)別較多時(shí)較佳均為四類(lèi)以上局限性不能進(jìn)行變量間相關(guān)關(guān)系的檢驗(yàn)仍然只是一種統(tǒng)計(jì)描述方法解決方案的所需維度需要研究者決定對(duì)極端值敏感

對(duì)于小樣本不推薦使用第四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日3、方法優(yōu)點(diǎn)：

可以在一張二維圖上同時(shí)表示出兩類(lèi)屬性變量的各種狀態(tài)，以直觀描述原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。4、關(guān)鍵問(wèn)題：如何將多個(gè)類(lèi)別點(diǎn)表示在低維空間中，以便于直接觀察如何確定各類(lèi)別點(diǎn)的坐標(biāo)，以易于鑒別類(lèi)別間聯(lián)系的強(qiáng)弱第五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日原理以列聯(lián)表為分析基礎(chǔ)，計(jì)算基于H0假設(shè)的單元格殘差將每行看成是一條記錄，基于列變量相關(guān)系數(shù)陣進(jìn)行因子分析，計(jì)算出列變量各類(lèi)別的負(fù)荷值將每列看成是一條記錄，基于行變量相關(guān)系數(shù)陣進(jìn)編制交叉列聯(lián)表并計(jì)算概率矩陣Ｐ根據(jù)Ｐ矩陣確定數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)行變量和列變量的分類(lèi)降維處理步驟第六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)應(yīng)分析圖的閱讀每個(gè)維度可能代表了一種特征

實(shí)際上就是一個(gè)提取出的主成分，但由于分類(lèi)變量的信息較少，可能找不到合理的解釋1．考察同一變量的區(qū)分度：

如果同一變量不同類(lèi)別在某個(gè)方向上靠得較近，則說(shuō)明這些類(lèi)別在該維度上區(qū)別不大。2．考察不同變量的類(lèi)別聯(lián)系：

一般而言，落在從圖形原點(diǎn)(0,0)處出發(fā)相同方位上大致相同區(qū)域內(nèi)的不同變量的分類(lèi)點(diǎn)彼此有聯(lián)系。散點(diǎn)間距離越近，說(shuō)明關(guān)聯(lián)傾向越明顯；散點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，也說(shuō)明關(guān)聯(lián)傾向越明顯。第七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日典型相關(guān)分析canonicalcorrelationanalysis現(xiàn)實(shí)中：如雞蛋、豬肉的價(jià)格（作為第一組變量）和相應(yīng)產(chǎn)品的銷(xiāo)量（第二組變量）有相關(guān)關(guān)系。如投資性變量（勞力投入、財(cái)力投入、固定資產(chǎn)投資等）與國(guó)民收入（工農(nóng)業(yè)收入、建筑業(yè)收入、等）具有相關(guān)關(guān)系。如何研究?jī)山M變量之間的相關(guān)關(guān)系？設(shè)兩組變量用X1,X2….,XP以及Y1,Y2…YP表示。（1）分別研究Xi和Yj之間的相關(guān)關(guān)系，列出相關(guān)系數(shù)表。其缺陷：當(dāng)兩組變量較多時(shí)，處理較煩瑣，不易抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。（2）采用主成分分析的方法，每組變量分別提取主成分，再通過(guò)主成分之間的關(guān)系反映兩組變量之間的關(guān)系。第八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日例：雞蛋、豬肉的價(jià)格用X1和X2表示；雞蛋、豬肉的銷(xiāo)量用Y1和Y2表示。構(gòu)造第一組和第二組變量的線性組合：F1=a11X1+a12X2Z1=a11Y1+a12Y2滿足F1和Z1的相關(guān)性最大化。

典型相關(guān)分析第九頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日１、什么是典型相關(guān)分析？

典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)分析方法．它借用主成分分析降維的思想，分別對(duì)兩組變量提取主成分，且使兩組變量提取的主成分之間的相關(guān)程度達(dá)到最大，而從同一組內(nèi)部提取的各主成分之間互不相關(guān)，用從兩組之間分別提取的主成分的相關(guān)性來(lái)描述兩組變量整體的線性相關(guān)關(guān)系．第十頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日典型相關(guān)關(guān)系研究?jī)山M變量之間整體的線性相關(guān)關(guān)系，它是將每一組變量作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究而不是分析每一組變量?jī)?nèi)部的各個(gè)變量．所研究的兩組變量可以是一組為自變量，而另一組變量為因變量；兩組變量也可以是同等的地位，但典型相關(guān)關(guān)系要求兩組變量都至少是間隔尺度．MANOVAledhednetWITHarticomman/DISCRIMALLALPHA(1)/PRINT=SIG(EIGENDIM).第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日信度分析信度分析用于探索研究事物間的相似性用于評(píng)價(jià)問(wèn)卷這種測(cè)量工具的穩(wěn)定性或可靠性，具體來(lái)說(shuō)就是用問(wèn)卷對(duì)同一事物進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果的一致性程度。內(nèi)在信度：調(diào)查表中的一組問(wèn)題（或整個(gè)調(diào)查表）是否測(cè)量的是同一個(gè)概念，也就是這些問(wèn)題之間的內(nèi)在一致性如何。? 最常用的內(nèi)在信度系數(shù)為克朗巴哈α系數(shù)和折半信度。外在信度：在不同時(shí)間進(jìn)行測(cè)量時(shí)調(diào)查表結(jié)果的一致性程度。最常用的外在信度指標(biāo)是重測(cè)信度，即用同一問(wèn)卷在不同時(shí)間對(duì)同一對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，然后計(jì)算一致程度。信度分類(lèi)第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日信度的判斷標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，通常：信度系數(shù)如果在0.9以上，則該測(cè)驗(yàn)或量表的信度甚佳；信度系數(shù)在0.8以上都是可接受的；如果在0.7以上，則該量表應(yīng)進(jìn)行較大修訂，但仍不失其價(jià)值；如果低于0.7，問(wèn)卷的測(cè)量效果非常差！注意：在大型量表中，往往一組問(wèn)題用來(lái)集中測(cè)量某一方面的信息。此時(shí)信度分析應(yīng)當(dāng)按問(wèn)題組來(lái)進(jìn)行，即測(cè)量同一信息的一組問(wèn)題間信度如何，而不是直接測(cè)量整個(gè)量表的信度。第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日重測(cè)信度特別適用于事實(shí)性量表。相關(guān)分析得到的相關(guān)系數(shù)也就是重測(cè)信度系數(shù)，一般要求達(dá)到0.7以上。缺點(diǎn)對(duì)同一樣本進(jìn)行重復(fù)測(cè)定不一定可行；其被調(diào)查者的情況可能隨時(shí)間發(fā)生變化；重復(fù)測(cè)定可能會(huì)受前一次測(cè)定的影響。多數(shù)學(xué)者認(rèn)為重測(cè)間隔一般以2~4周為宜。第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日折半信度在不可能進(jìn)行重復(fù)調(diào)查的情況下，將題目分為兩半，然后計(jì)算兩部分各自的信度，以及之間的相關(guān)性，以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量整個(gè)量表的信度，相關(guān)性高則意味著信度好，而相應(yīng)的信度指標(biāo)就是折半信度。題目的分半方法有很多種，SPSS采取的是前后分半的方式，如果項(xiàng)目個(gè)數(shù)為奇數(shù)的，則前一半多一個(gè)。第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日評(píng)分者信度考察不同評(píng)分人之間對(duì)實(shí)際得分的影響。所以在數(shù)據(jù)格式上我們分析的就是每一行，即每一位評(píng)分者對(duì)得分的影響，而不是每一列的影響。Ftest：適用于題目分值為連續(xù)性測(cè)量尺度。Friedmanchi-square：適用于分值不呈正態(tài)或?yàn)橛行蚍诸?lèi)時(shí)。Cochranchi-square：適用于題目分值為二分類(lèi)／無(wú)序分類(lèi)時(shí)。第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日定性數(shù)據(jù)的分析

對(duì)定性變量間關(guān)系的描述可用交叉列聯(lián)表。但交叉列聯(lián)表存在以下缺陷：

（1）不能充分分析多變量交互效應(yīng)，不能有效分析多變量之間的關(guān)聯(lián)。（2）在進(jìn)行兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)分析時(shí)缺乏對(duì)其他變量影響的有效控制。（3）不能準(zhǔn)確定量描述一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的作用幅度。如何避免以上缺陷，充分揭示出定性變量之間的復(fù)雜關(guān)系？第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日

（1）對(duì)數(shù)線性模型將概率取對(duì)數(shù)后分解處理：第十八頁(yè)，共十九頁(yè)，2022年，8月28日其優(yōu)點(diǎn)是可以把方差分析和線性模型方法相結(jié)合，估計(jì)模型中各個(gè)參數(shù)，而這些參數(shù)值使各個(gè)變量的效應(yīng)和變量間的交互作用效應(yīng)得以數(shù)量化。

（2）Logist