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文檔簡介

2023/2/61第七章系統(tǒng)校正與PID控制7.1問題的提出7.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法7.3PID模型及其控制規(guī)律分析7.4PID控制器參數(shù)的整定方法7.5幾種改良的PID控制器2023/2/62系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法PID模型形式PID控制規(guī)律分析PID控制器參數(shù)的整定方法本章要點(diǎn)2023/2/63系統(tǒng)分析:在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下,計(jì)算出它的性能。系統(tǒng)校正:在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上,引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置,來改善系統(tǒng)的性能,這里所用的輔助裝置又叫校正裝置。一般說來,被控對象(G2(S))的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能任意改變,可以稱之為控制系統(tǒng)的“不可變部分”。如果將這個(gè)被控對象簡單地組成一個(gè)反饋系統(tǒng),常常不能滿足控制要求。為此,人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)節(jié)——校正裝置(G1(S)),以改善其性能指標(biāo)。7.1問題的提出2023/2/64當(dāng)時(shí),可以求得當(dāng)時(shí),有恒定成立。說明系統(tǒng)輸出Y(s)不受干擾N(s)的影響。(1)對干擾補(bǔ)償?shù)那梆佈a(bǔ)償被控對象我們已經(jīng)初步學(xué)過的幾種校正方法:7.1問題的提出2023/2/65(2)對給定輸入進(jìn)行補(bǔ)償7.1問題的提出則2023/2/66下圖表示引入了一個(gè)比例微分控制的二階系統(tǒng),系統(tǒng)輸出量同時(shí)受偏差信號和偏差信號微分的雙重控制。試分析比例微分校正對系統(tǒng)性能的影響。1-+(3)比例微分控制7.1問題的提出2023/2/67系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù):等效阻尼比:7.1問題的提出2023/2/68分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為右圖是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。試分析速度反饋校正對系統(tǒng)性能的影響。U(s)Y(s)--kts(4)速度反饋控制7.1問題的提出2023/2/69式中kt為速度反饋系數(shù)其中:為系統(tǒng)的開環(huán)增益(不引入速度反饋開環(huán)增益)閉環(huán)傳遞函數(shù):7.1問題的提出2023/2/610等效阻尼比:顯然,所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比,而不改變無阻尼振蕩頻率ωn,因此,速度反饋可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在應(yīng)用速度反饋校正時(shí),應(yīng)適當(dāng)增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益,以補(bǔ)償速度反饋引起的開環(huán)增益減小,同時(shí)適當(dāng)選擇速度反饋系數(shù)Kt,使阻尼比ξt增至適當(dāng)數(shù)值,以減小系統(tǒng)的超調(diào)量,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。以上的校正方法均具有重要的實(shí)際意義,本章重點(diǎn)講解一種工程上最為常用的PID控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。7.1問題的提出2023/2/6117.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法1、串聯(lián)校正2、反饋校正3、前饋校正4、順饋校正5、校正類型比較2023/2/6127.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法+-R(s)C(s)H(s)串聯(lián)校正系統(tǒng)方框圖1、串聯(lián)校正如果校正元件與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)起來,如圖所示,則稱這種形式的校正為串聯(lián)校正。圖中的G0(s)與Gc(s)分別表示不可變部分及校正元件的傳遞函數(shù)。2023/2/613H(s)R(s)C(s)+-+-反饋校正系統(tǒng)方框圖2、反饋校正7.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法如果從系統(tǒng)的某個(gè)元件的輸出取得反饋信號,構(gòu)成反饋回路,并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正元件,則稱這種校正形式為反饋校正,如下圖所示。2023/2/6143、前饋控制

如果干擾可測,從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響的補(bǔ)償通道。7.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2023/2/6154、順饋控制以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的,從輸入方向引入的補(bǔ)償通道。7.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2023/2/6165、校正類型比較:串聯(lián)校正:

分析簡單,應(yīng)用范圍廣,易于理解和接受.反饋校正:最常見的就是比例反饋和微分反饋,微分反饋又叫速度反饋。順饋校正:以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。前饋校正:以消除或減小干擾對系統(tǒng)影響。本章以最為常見的串聯(lián)校正中的PID校正為學(xué)習(xí)目的。7.2系統(tǒng)校正的幾種常見古典方法2023/2/6177.3PID模型及其控制規(guī)律分析1、PID控制器模型2、PID控制規(guī)律分析3、PID控制器的特點(diǎn)2023/2/6187.3PID模型及其控制規(guī)律分析1

PID控制器模型2023/2/6192

PID模型及其控制規(guī)律分析

其中Kp

為比例系數(shù)或稱P型控制器的增益。具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器1)比例控制器+-R(t)C(t)U(t)P控制器方框圖7.3PID模型及其控制規(guī)律分析的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益K近似成反比,即:對于單位反饋系統(tǒng),0型系統(tǒng)響應(yīng)實(shí)際階躍信號R01(t)2023/2/620試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化。例7.1解當(dāng)Kp=1時(shí),ξ

=1.2,處于過阻尼狀態(tài),無振蕩,ts很長。當(dāng)Kp=100時(shí),ξ

=0.12,處于欠阻尼狀態(tài),超調(diào)量σp=68%當(dāng)Kp=2.88時(shí),ξ=0.707,處于欠阻尼狀態(tài),σp=4.3%,ts=0.17s,此時(shí)較理想。7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/621其中Kp為比例系數(shù),TD=KD/Kp為微分時(shí)間常數(shù),二者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。2)比例加微分控制器PD控制器方框圖+-R(t)C(t)U(t)7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/622

PD控制器的Bode圖dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o20dB/decω2PD在Bode圖上展示的特點(diǎn):有相位超前作用,可改善系統(tǒng)品質(zhì)。

PD控制器的Bode圖7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/623該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點(diǎn)的作用一致。7.3PID模型及其控制規(guī)律分析

PD控制器的傳遞函數(shù)微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大,微分作用強(qiáng),TD小,微分作用弱,選擇好TD很重要。2023/2/624由以上時(shí)域分析可知:微分控制是一種“預(yù)見”型的控制。它測出e(t)的瞬時(shí)變化率,作為一個(gè)有效早期修正信號,在超調(diào)量出現(xiàn)前會產(chǎn)生一種校正作用。如果系統(tǒng)的偏差信號變化緩慢或是常數(shù),偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零,這時(shí)微分控制也就失去了意義。

注意:模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)是一個(gè)高通濾波器,會使系統(tǒng)的噪聲放大,抗干擾能力下降,在實(shí)際使用中須加以注意解決。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/625例7.2設(shè)具有PD

控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對該系統(tǒng)性能的影響。解1、無PD控制器時(shí),系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:則系統(tǒng)的特征方程為:阻尼比等于零,所以其輸出信號是等幅振蕩。+-R(s)C(s)7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/6262、加入PD控制器時(shí),系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。阻尼比系統(tǒng)的特征方程為7.3PID模型及其控制規(guī)律分析+-R(s)C(s)2023/2/6273)積分控制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器其中,KI是一個(gè)可變的比例系數(shù)+-R(s)C(s)M(s)積分控制器方框圖7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/628例7.3如圖所示,系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié),采用積分控制后,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解C(s)+-R(s)特征方程為應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后,表面上可以將原系統(tǒng)提高到II型,好像能起到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的,但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/6294)比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器PI控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)其中,Kp為比例系數(shù),TI為積分時(shí)間常數(shù),二者均為可調(diào)參數(shù)。7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/630

PI控制器的Bode圖PID在Bode圖上展示的特點(diǎn):1)引入PI調(diào)節(jié)器后,系統(tǒng)類型增加了1,對改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。2)系統(tǒng)的類型數(shù)提高,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。所以,如果Kp、KI選擇不當(dāng),很可能會造成不穩(wěn)定。dBφ(ω)

ω2040-45o-90o-180o-20dB/decω2

PI控制器的Bode圖7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/631設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。例7.4解+-R(s)M(s)C(s)含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器時(shí)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)由原來的I型提高到含PI控制器的II型,對于控制信號r(t)=R1t來說,未加PI控制器前,系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/632加入PI調(diào)節(jié)器后7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/633采用PI控制器可以消除系統(tǒng)響應(yīng)速度信號的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見,PI控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后,控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過方程:即由勞斯判據(jù)得7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/6345)比例加積分加微分(PID)控制器是一種由比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。PID控制器的運(yùn)動方程為7.3PID模型及其控制規(guī)律分析其中,Kp為比例系數(shù),Ti為積分時(shí)間常數(shù),TD為微分時(shí)間常數(shù),均為可調(diào)參數(shù)。

PID控制器方框圖+-R(s)C(s)M(s)2023/2/635PID控制器的傳遞函數(shù)當(dāng)4τ<Ti

時(shí),上式可寫成式中,7.3PID模型及其控制規(guī)律分析可以改寫成:兩個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)!因此,對提高系統(tǒng)的動態(tài)特性方面有更大的優(yōu)越性。2023/2/636

PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dB

φ(ω)ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2ω1PID在Bode圖上展示的特點(diǎn):1)一個(gè)積分環(huán)節(jié),可增加系統(tǒng)的類型數(shù);2)分別有相位滯后和超前部分,可根據(jù)需要加以利用,改善系統(tǒng)品質(zhì)。7.3PID模型及其控制規(guī)律分析兩個(gè)復(fù)零點(diǎn)情況dB

φ(ω)ω2040-45o-90o-180o-20dB/dec20dB/decω2023/2/637PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用,有如下特點(diǎn):①對系統(tǒng)的模型要求低實(shí)際系統(tǒng)要建立精確的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對模型要求不高,甚至在模型未知的情況下,也能調(diào)節(jié)。②調(diào)節(jié)方便調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立,最后以求和的形式出現(xiàn)??瑟?dú)立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律,大大地增加了使用的靈活性。③物理意義明確一般校正裝置,調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確,而PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。④適應(yīng)能力強(qiáng)對象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時(shí),仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。3

PID控制器的特點(diǎn)7.3PID模型及其控制規(guī)律分析2023/2/6387.4PID控制器參數(shù)的整定方法1、臨界比例度法2、衰減曲線法3、反應(yīng)曲線法4、基于誤差性能的PID參數(shù)整定法2023/2/6391臨界比例度法步驟:首先使PID處于純比例作用(Ti=∞,Td=0),讓系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài);然后從小到大改變kp,直到系統(tǒng)輸出Y出現(xiàn)臨界振蕩,記下此時(shí)的臨界振蕩周期TM和比例系數(shù)kM,按表計(jì)算比例系數(shù)kp、積分系數(shù)Ti和微分系數(shù)TdTM△y1△y2△y1:△y2=1:17.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/640控制規(guī)律kpTiTdP0.50kMPI0.45kM0.85TMPID0.60kM0.50TM0.125TM臨界比例度法的計(jì)算表格優(yōu)點(diǎn):不需要被控對象的模型,可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定缺點(diǎn):因含有等幅振蕩現(xiàn)象,執(zhí)行機(jī)構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/6412衰減曲線法首先使PID處于純比例控制,系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài),給定一小的階躍輸入r(t),使kp由小到大變化,直至輸出y出現(xiàn)4:1的衰減為止,記下此時(shí)的比例系數(shù)ks,相鄰兩波峰之間時(shí)間Ts,然后按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比例系數(shù)kp、積分系數(shù)Ti、微分系數(shù)TdTs△y1△y2△y1:△y2=4:17.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/642控制規(guī)律kdTiTdPksPI0.83ks0.50TsPID1.25ks0.30Ts0.100Ts衰減曲線法的計(jì)算表格衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng),但也有缺陷,當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動時(shí),該法很難從輸出得到規(guī)則的4:1衰減曲線,因此系數(shù)整定偏差較大。7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/6433反應(yīng)曲線法大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過程是有自衡的非振蕩過程,可將被控對象近似的描述為在系統(tǒng)開環(huán)的情況下,通過測定被控對象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對象的純延遲時(shí)間τ、時(shí)間常數(shù)T和放大系數(shù)k,然后由經(jīng)驗(yàn)公式可得比例系數(shù)kp、積分時(shí)間常數(shù)Ti、微分系數(shù)TdτT△uk△u7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/644反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格控制規(guī)律kpTiTdPPIPID這種方法只能適用于有自衡的非振蕩對象,且整定效果與k、T、τ的確定適當(dāng)與否直接有關(guān)。7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/6454基于誤差性能的PID參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為其中θ為PID的參數(shù),t為時(shí)間,e為誤差,當(dāng)n=0、1、2時(shí)對應(yīng)的準(zhǔn)則稱為ISE、ISTE、IST2E。這種方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展,也只適用于有自衡的非振蕩過程,當(dāng)用圖解法得到K、Tp、τ以后,可按如下方法確定PID參數(shù)7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/646當(dāng)PID的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時(shí)參數(shù)a1,a2,b1,b2,a3,b3可以由以下兩表確定7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/647τ/T的范圍0.1~1.01.1~2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa10.980.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16τ/T的范圍0.1~1.01.1~2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/648當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服干擾的影響時(shí)參數(shù)a1,a2,b1,b2,

a3

,b3可以由以下兩表確定7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/649τ/T的范圍0.1~1.01.1~2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43τ/T的范圍0.1~1.01.1~2.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.440.550.44b30.950.940.850.85PI調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/650基于誤差性能的PID參數(shù)整定法雖然看起來復(fù)雜,但對于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)則很簡單,效果很好,并且它實(shí)際上已經(jīng)將優(yōu)化引入了PID整定之中。除了上述介紹的幾種方法之外,經(jīng)驗(yàn)試湊法也是一種常用的方法,它根據(jù)PID控制器中的參數(shù)kp、Ti、Td變化時(shí)對系統(tǒng)輸出影響的規(guī)律總結(jié)而來。還有一類自尋優(yōu)PID整定方法,但往往計(jì)算復(fù)雜,十分依賴被控對象的模型。此外,還有人在研究PID參數(shù)的自校正問題,以使PID能夠適應(yīng)控制系統(tǒng)參數(shù)和干擾變化的情況。7.4PID控制器參數(shù)的整定方法2023/2/6517.5幾種改良的PID控制器1、積分分離PID控制算法及仿真2、抗積分飽和PID控制算法及仿真3、不完全微分PID控制算法及仿真4、微分先行PID控制算法及仿真5、帶死區(qū)的PID控制算法及仿真2023/2/652在PID控制中,引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差,提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí),短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差,會造成PID中積分運(yùn)算的過度積累,使控制量超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動作范圍,引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩,這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。積分分離控制基本思路和具體實(shí)現(xiàn)的步驟是:1)根據(jù)實(shí)際情況,人為設(shè)定閾值ε>0;2)當(dāng)∣error(k)∣>ε時(shí),采用P或PD控制;3)當(dāng)∣error(k)∣≤ε時(shí),采用PI或PID控制,以保證系統(tǒng)的控制精度。1積分分離PID控制算法及仿真7.5幾種改良的PID控制器2023/2/653設(shè)被控對象為一個(gè)延遲對象:7.5幾種改良的PID控制器2023/2/654積分分離式PID控制采用普通PID控制7.5幾種改良的PID控制器2023/2/6552抗積分飽和PID控制算法及仿真若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差,PID的輸出由于積分作用的不斷累加導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此后若PID控制器的計(jì)算輸出繼續(xù)增大,實(shí)際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會再增大,即進(jìn)入了飽和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)反向偏差,u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時(shí)間愈長,此時(shí),系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象。(1)積分飽和現(xiàn)象7.5幾種改良的PID控制器2023/2/656在計(jì)算u(k)時(shí),首先判斷上一時(shí)刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范圍。若超出,則只累加負(fù)偏差;若未超出,則按普通PID算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。這種算法可以避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。(2)抗積分飽和算法7.5幾種改良的PID控制器抗積分飽和仿真普通PID仿真設(shè)被控制對象為:2023/2/657在PID控制中微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性,但也易引進(jìn)高頻干擾,在誤差擾動突變時(shí)尤其明顯。若在控制算法中加入低通濾波器,則可使系統(tǒng)性能得到改善。3不完全微分PID控制算法及仿真不完全微分PID的結(jié)構(gòu)如圖。上圖將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上,左圖是將低通濾波器加在整個(gè)PID控制器之后。7.5幾種改良的PID控制器2023/2/658被控對象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù):不完全微分控制普通PID控制濾波器為:7.5幾種改良的PID控制器2023/2/659微分先行PID控制的特點(diǎn)是只對輸出量y(t)進(jìn)行微分,而對給定值r(t)不進(jìn)行微分。這種輸出量先行微分控制適用于給定值r(t)頻繁升降的場合,可以避免給定值升降時(shí)引起系統(tǒng)振蕩,從而明顯地改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性。結(jié)構(gòu)如下圖所示。4微分先行PID控制算法及仿真7.5幾種改良的PID控制器2023/2/660圖中的參數(shù)可以通過解下面的三個(gè)式子來得到:其中,KP、KD、KI為比例、積分、微分部分對應(yīng)的系數(shù)7.5幾種改良的PID控制器2023/2/661被控對象為時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù):微分先行PID控制

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