大學物理 第15章

（一）準靜態(tài)過程

熱量功

一）、準靜態(tài)過程定義：熱力學系統(tǒng)在狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，每一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，此過程稱準靜態(tài)過程（或稱平衡過程）。熱力學基礎（BasicThermodynamics）十五、熱力學第一定律PV0ABCabc二）、熱量傳熱：通過分子間的相互作用傳遞分子的無規(guī)則運動能量而改變物體內(nèi)能的過程。條件：系統(tǒng)與外界的溫度不同。馳豫時間：一個系統(tǒng)如果最初處于非平衡態(tài)，經(jīng)過一段時間過渡到了一平衡態(tài)，該過渡時間稱馳豫時間。P-V圖點:平衡態(tài)線:過程三）、功（體積功）實驗一作功增加物體內(nèi)能AAAQ實驗二傳遞熱量也可增加物體內(nèi)能單位：J1cal=4.1855J熱量（Q）：傳熱過程中所傳遞的能量。PV0ABCabc元功：PSdl（二）熱力學第一定律

QA無限小過程：有限過程：其中：熱力學第一定律熱力學第一定律符號規(guī)律:符號+-A系統(tǒng)對外界作功外界對系統(tǒng)作功Q系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能減少第一類永動機:對外界作功卻又不需要外界供給能量，而且系統(tǒng)內(nèi)能也不發(fā)生變化的機器。熱力學第一定律“第一類永動機是不可能造成的”（三）氣體的摩爾熱容量

摩爾熱容量：1mol物質(zhì)，當溫度升高1K時所吸取的熱量c是同一物質(zhì)的比熱一）、氣體的定容摩爾熱容量與溫度無關二）、氣體的定壓摩爾熱容量與溫度無關可見邁耶公式比熱比：剛性單原子剛性雙原子剛性多原子總結(jié)：無論等容過程、等壓過程還是任意其他過程：例1：20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2所經(jīng)歷的過程如圖，（1）沿1－m－2路徑；（2）沿1－2直線。試分別求出這兩過程中的A與Q及氧氣內(nèi)能的變化氧氣分子當成剛性分子理想氣體看待。0105052012m解(1)1－m－2過程：對于1－m過程，由于體積不變（等容過程），所以對于m－2過程：對于整個1－m－2過程：(2)1－2過程：功可由直線下面積求出：由熱力學第一定律得：（四）熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用一）、等溫過程恒溫體A1、等溫過程的實現(xiàn)：則內(nèi)能不變代入上式2、等溫過程的熱量：3、理想氣體等溫過程作功圖示：VPP1V1V2P2TAIII等溫線是等軸雙曲線的一支曲線下的面積表示理想氣體從初始狀態(tài)I等溫膨脹到末態(tài)II所作的功：二）、等容過程1、等容過程的實現(xiàn)：2、求對等容過程：VPIIIP1P2V3、等容過程的P-V圖：特征:三）、等壓過程1、等壓過程的實現(xiàn)：A內(nèi)能的改變量：對外作功：2、求特征:3、等壓過程的P-V圖：VPV1V2PIIIA（五）絕熱過程

一）、絕熱過程1、定義：當系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，系統(tǒng)和外界不發(fā)生熱傳遞的過程。2、特征：二）、求絕熱過程中的功A由熱力學第一定律可知：對于有限變化：A絕熱壁三）、絕熱方程（1）（2）（3）其中：均為常數(shù)由（2）式可得：所以：I絕熱膨脹：II絕熱壓縮：四）、絕熱過程的P-V圖1、P-V圖：VPIIIA0將絕熱方程代入可得：2、絕熱過程與等溫過程的比較：（1）絕熱過程方程：等溫過程方程：（2）P-V圖的比較：氣體壓縮或膨脹時氣體壓強變化不同VPABCA點相交比較在A點斜率：可見絕熱線比等溫線陡例2：設有某種單原子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的一系列狀態(tài)變化過程，其中ab為等壓過程，bc為等容過程，cd為等溫過程，已知求各分過程的各為多少？210124abcdV(L)解：ab等壓過程：bc等容過程：210124abcdV(L)cd等溫過程:210124abcdV(L)例3：氣缸中有一定質(zhì)量的氦氣（視為理想氣體），若使其絕熱碰脹后氣體的壓強減少一半，求變化前后：（1）氣體分子平均速率之比？（2）氣體內(nèi)能之比？解：根據(jù)絕熱方程：(1）平均速率：氦是單原子分子，(2)氣體內(nèi)能：例4：有3mol溫度為的理想氣體，先使其體積等溫膨脹到原來的5倍，然后等容加熱，末態(tài)時它的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為。試畫出此過程的P-V圖，并求這種氣體的比熱比的值。0Vp解：設初態(tài)參量為末態(tài)參量為由得等溫過程：等容過程：0Vp即0Vp（六）循環(huán)過程卡諾循環(huán)

一）、循環(huán)過程循環(huán)過程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化過程又回到初始狀態(tài)的過程。基本特征：1、定義2、P-V圖PV0abcd正循環(huán)：沿順時針方向進行的循環(huán)過程（如：abcda過程）。逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)過程（如：adcba過程）。。3、熱機及其效率熱機：利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱量轉(zhuǎn)化為功的裝置（如：蒸汽機）。PV0abcd正循環(huán)：系統(tǒng)對外作凈功。如系統(tǒng)經(jīng)歷的循環(huán)過程的各個階段都是準靜態(tài)過程;則過熱蒸汽溫度可達540度,壓強可達20MPa(電廠機組容量300Mwh)4、致冷機及其致冷系數(shù)PV0abcd逆循環(huán)：外界對系統(tǒng)作凈功。致冷系數(shù)：如系統(tǒng)經(jīng)歷的循環(huán)過程的各個階段都是準靜態(tài)過程;則二）、卡諾循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡諾循環(huán)：在兩個恒溫熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）間工作的循環(huán)。AB等溫膨脹過程吸熱：由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。CD等溫壓縮過程放熱：由絕熱方程：聯(lián)立得：所以卡諾循環(huán)效率：代入：三）、卡諾致冷循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2Q1C（P3V3T2）卡諾循環(huán)作逆循環(huán)，外界對系統(tǒng)作功.由熱力學第一定律知，此循環(huán)，內(nèi)能不變，有：所以，致冷系數(shù)：例5：圖為某理想氣體系統(tǒng)的一個循環(huán)過程，其中CA為絕熱過程。設點A狀態(tài)量(),B點狀態(tài)量（）及系統(tǒng)絕熱指數(shù)均為已知。（1）在P-V圖上這循環(huán)如何表示？（2）試求點C狀態(tài)的溫度。（3）AB、BC兩過程是吸熱還是放熱？（4）計算循環(huán)過程的效率。ABCTV00PVABC解（1）如圖：（2）CA為絕熱過程：根據(jù)得（3）AB過程為等溫膨脹過程，吸熱BC過程為等容降溫過程，放熱(4)效率：例6：一卡諾機在400K和30