大學(xué)物理-第10章靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì)-(恢復(fù))

一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì)無外電場(chǎng)時(shí)第十章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)10-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E02導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后E0+++3++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E0感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷4金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)5金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+++++++6⑴導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。⑵導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。等勢(shì)體等勢(shì)面導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面靜電平衡性質(zhì)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面,且導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)等于導(dǎo)體表面電勢(shì)7導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。++++++++++++++++二、靜電平衡下導(dǎo)體上的電荷分布1、實(shí)心導(dǎo)體82、空心導(dǎo)體,腔內(nèi)無電荷空腔內(nèi)表面沒有電荷，電荷只分布在外部表面。在導(dǎo)體內(nèi)包圍空腔作高斯面S。則：=09腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時(shí)放入q1后3、空心導(dǎo)體,腔內(nèi)有電荷+10表面附近作圓柱形高斯面二、導(dǎo)體表面外側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)尖端放電1.電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系11導(dǎo)線證明:即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則2.

電荷面密度與曲率的關(guān)系導(dǎo)體表面曲率較大的地方，電荷密度也較大。12導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場(chǎng)中的孤立帶電體：導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小導(dǎo)體表面上的電荷分布133.尖端放電尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電”。——形成“電風(fēng)”14++++++++Q防上靜電干擾的思路：1）“躲藏起來”2）防止靜電場(chǎng)外泄++++++++Q+++實(shí)驗(yàn)：+四、靜電的應(yīng)用15解釋：++++++++++++++----------++++++++++++++--------------------+-++++++++Q++結(jié)論：一個(gè)接地的金屬殼（網(wǎng)）既可防止殼外來的靜電干擾，又可防止殼內(nèi)的靜電干擾殼外16實(shí)際中大量應(yīng)用：1）測(cè)試用的屏蔽室2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。初級(jí)次級(jí)17靜電屏蔽接地封閉導(dǎo)體殼（或金屬絲網(wǎng)）外部的場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響。封閉導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部的電場(chǎng)不受外電場(chǎng)的影響；++++18電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布五、有導(dǎo)體存在時(shí)場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的計(jì)算19例1.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布(2)將B板接地，求電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)A板B板20解方程得:電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)21

(2)將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地時(shí)電荷分布a點(diǎn)b點(diǎn)22

場(chǎng)強(qiáng)分布電荷分布兩板之間兩板之外23例2.已知R1R2R3qQ求①電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì)②如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算解:由高斯定理得電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布24球心的電勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)分布25球殼外表面帶電②用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算連接A、B，中和26練習(xí)已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1、2、3、427一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容C=40R電容——使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。10-2電容電容器28導(dǎo)體組合,使之不受周圍導(dǎo)體的影響——電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)電荷q時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電勢(shì)差uA-uB的比值。二、電容器29301.平行板電容器已知：S、d、0設(shè)A、B分別帶電+q、-qA、B間場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論與有關(guān)；312.圓柱形電容器已知：設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義323.球形電容器已知設(shè)+q、-q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差由定義討論孤立導(dǎo)體的電容33例平行無限長直導(dǎo)線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導(dǎo)線間的C解:設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分布導(dǎo)線間電勢(shì)差電容341.電容器的串聯(lián)C1C2C3C4UC三.電容器的聯(lián)接U352.電容器的并聯(lián)abC1C2C3C4U36

有極分子：分子正負(fù)電荷中心不重合。無極分子：分子正負(fù)電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負(fù)電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負(fù)電荷中心H++HO水分子——分子電偶極矩一、電介質(zhì)的極化10—3、靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)371.無極分子的位移極化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)+-+-+-+-+--qq38+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心在電場(chǎng)作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。2）均勻介質(zhì)極化時(shí)在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時(shí)，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。極化電荷極化電荷結(jié)論：392.有極分子的轉(zhuǎn)向極化+++++++++++++++++++++++++++無外電場(chǎng)時(shí)電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)加上外場(chǎng)40電極化強(qiáng)度(矢量)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強(qiáng)弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。二、極化強(qiáng)度單位C/m241三.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系大量實(shí)驗(yàn)證明：對(duì)于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度與電場(chǎng)有如下關(guān)系：---電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量)。均勻介質(zhì)極化時(shí)，其表面上某點(diǎn)的極化電荷面密度，等于該處電極化強(qiáng)度在外法線上的分量。42四.電位移電介質(zhì)中的高斯定理真空中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理+++++++++++43定義電位移矢量介質(zhì)中的高斯定理自由電荷通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。44真空中介質(zhì)中介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的介電常數(shù)45電位移線大小:方向:切線線線46將真空電容器充滿某種電介質(zhì)電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電容率（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器47例1.已知:導(dǎo)體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設(shè)兩介質(zhì)中的分別為由高斯定理由得48場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差電容例2.平行板電容器。已知d1、r1、d2、r2、S

求:電容C解:設(shè)兩板帶電49例3.已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:1.球外任一點(diǎn)的2.導(dǎo)體球的電勢(shì)解:過P點(diǎn)作高斯面得電勢(shì)50例4.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

51設(shè)q場(chǎng)強(qiáng)分布電勢(shì)差52開關(guān)倒向a,電容器充電。開關(guān)倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供計(jì)算電容器帶有電量Q，相應(yīng)電勢(shì)差為U時(shí)所具有的能量。一、電容器的能量10-4、靜電場(chǎng)的能量53任一時(shí)刻終了時(shí)刻外力做功電容器的電能54電場(chǎng)能量體密度——描述電場(chǎng)中能量分布狀況1、對(duì)平行板電容器電場(chǎng)存在的空間體積二、靜電場(chǎng)的能量,能量體密度55對(duì)任一電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度非均勻2、電場(chǎng)中某點(diǎn)處單位體積內(nèi)的電場(chǎng)能量565758例：計(jì)算球形電容器的能量已知RA、RB、q解：場(chǎng)強(qiáng)分布取體積元能量59課堂討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲(chǔ)存的能量。60求：（1）兩球殼間的電場(chǎng)分布（2）兩球殼間的電勢(shì)差（3）兩球殼構(gòu)成的電容器的電容值。（1）61（2）62例4、在帶電量為q、半徑為R1的導(dǎo)體球殼外，同心放置一個(gè)內(nèi)外半徑為R2、R3的金屬球殼。1、求外球殼上電荷及