加工誤差統(tǒng)計分析

第三節(jié)加工誤差的統(tǒng)計分析

系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機床、夾具、刀具的制造誤差，原理誤差等?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。

如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差常值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差加工誤差的性質(zhì)一、概述（一）系統(tǒng)性誤差與隨機性誤差2/6/20231

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化的加工誤差?！?/p>

隨機誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機誤差服從統(tǒng)計學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；多次調(diào)整誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機誤差加工誤差的統(tǒng)計分析◆

運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，通過分析隨機性誤差的統(tǒng)計規(guī)律，對工藝過程進(jìn)行分析和控制。一、概述2/6/20232(二)機械制造中常見的誤差分布規(guī)律一、概述y正態(tài)分布曲線x0xy0雙峰分布無變值系統(tǒng)性誤差（或有但不明顯）各隨機誤差之間是相互獨立的隨機誤差中沒有一個起主導(dǎo)作用的誤差因素若刀具尺寸磨損的影響顯著，變值系統(tǒng)性誤差占主導(dǎo)地位2/6/20233xy0平頂分布xy0

偏態(tài)分布將兩臺機床所加工的同一種工件混在一起按試切法車工件外圓或鏜內(nèi)孔時。2/6/20234

(三)正態(tài)分布

一、概述正態(tài)分布的數(shù)學(xué)模型

--算術(shù)平均值；

--為均方根偏差（標(biāo)準(zhǔn)差）2/6/202352.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布y標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線x0一、概述令

2/6/202363.工件尺寸落在某一尺寸區(qū)間內(nèi)的概率

一、概述

令

=

±1時，2φ(1)=2×0.3413=68.26﹪；

=±2時，2φ(2)=2×0.4772=95.44﹪；

=±3時，2φ(3)=2×0.49865=99.73﹪。

當(dāng)

2/6/202374、正態(tài)分布曲線的特點（1）曲線呈鐘形，中間高，兩邊低；表示尺寸靠近分散中心的工件占大部分，而尺寸遠(yuǎn)離分散中心的工件為極少數(shù)。（2）曲線以為軸對稱分布，表示工件尺寸大于和小于的頻率相等。（3）工序標(biāo)準(zhǔn)差是決定曲線形狀的重要參數(shù)：其值越大，曲線越平坦，尺寸越分散，加工精度卻低；反之，尺寸越集中，精度越高。（4）曲線分布中心改變時，整個曲線將沿x軸平移，但形狀不變，為常值系統(tǒng)性誤差影響的結(jié)果。（5）正態(tài)分布曲線的尺寸分散范圍為6σ

一、概述2/6/20238[例4-3]在臥式鏜床上鏜削一批箱體零件的內(nèi)孔，孔徑尺寸要求為已知孔徑尺寸按正態(tài)分布，σ=0.04mm，試計算這批加工件的合格品率和不合格品率。

解：作圖，查表4–2得

：

合格品率為作標(biāo)準(zhǔn)化變換，令一、概述2/6/20239（二）工藝過程分布圖分析方法

1．畫工件尺寸實際分布圖

在自動車床上加工一批銷軸零件，要求保證工序尺寸

mm。在銷軸加工中，按順序連續(xù)抽取50個加工件作為樣本，并逐一測量其軸頸尺寸。

2/6/202310③若工件測量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，測量數(shù)據(jù)一般應(yīng)在的范圍內(nèi)，其概率為99.73%，在此范圍之外的數(shù)據(jù)概率很小，可視為不可能事件，一旦發(fā)生，則被視為異常數(shù)據(jù)予以剔除。如果出現(xiàn)的情況，就被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)。對所測數(shù)據(jù)逐進(jìn)行校核，剔除異常數(shù)據(jù)。然后重新計算新樣本的平均值和均方根誤差，對新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，剔除異常數(shù)據(jù)，直至無異常數(shù)據(jù)為止。

（1）剔除異常數(shù)據(jù)①

計算工件的算術(shù)平均值：

②

計算工件的均方根誤差：

2/6/202311（2）確定尺寸分組數(shù)和組距

k=7,h=0.023mm（3）畫工件尺寸實際分布圖算出尺寸間隔中值及頻數(shù)；列出頻數(shù)分布圖n25-4040-6060-100100100-160160-250250-400400-630630-1000k6781011121314152/6/2023122．工藝過程的分布圖分析

（二）工藝過程分布圖分析方法

(1)判斷加工誤差性質(zhì)

如果樣本工件服從正態(tài)分布，可認(rèn)為工藝過程中變值系統(tǒng)性誤差很小或不顯著，工件尺寸分散由隨機性誤差引起，表明工藝過程在受控狀態(tài)；如果樣本工件尺寸不服從正態(tài)分布，可根據(jù)工件尺寸實際分布圖分析是那種變值系統(tǒng)性誤差在顯著影響工藝過程；如果工件尺寸的實際分布中心與公差帶中心有偏移，表明工藝過程中有常值系統(tǒng)性誤差存在。2/6/202313(2）確定工序能力系數(shù)和工序能力

CP=T/(6σ

)=0.97（3）確定合格品率及不合格品率

查表4-2:

φ(2.592)=

0.49518，φ(2.585)=

0.49508；

合格品率P1=0.49518+0.49508=99.02﹪；

不合格品率P2=1-P1=1-99.02﹪=0.98﹪。

2/6/2023142/6/202315工藝過程的分布圖分析法能比較客觀地反映工藝過程總體情況，且能把工藝過程中存在的常值性系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分開來；但用分布圖分析工藝過程要等一批工件加工結(jié)束并逐一測量其尺寸作統(tǒng)計分析后，才能對工藝過程的運行狀態(tài)作出分析，它不能在加工過程中及時提供控制精度的信息，它只適于在工藝過程較為穩(wěn)定的場合應(yīng)用。（二）工藝過程分布圖分析方法

2/6/202316三、加工誤差的統(tǒng)計分析—工藝過程的點圖分析方法

對于一個不穩(wěn)定的工藝過程，需要在工藝過程的進(jìn)行中及時發(fā)現(xiàn)工件可能出現(xiàn)不合格品的趨向，以便及時調(diào)整工藝系統(tǒng)，使工藝過程能夠繼續(xù)進(jìn)行。由于點圖分析法能夠反映質(zhì)量指標(biāo)隨時間變化的情況，因此，它是進(jìn)行統(tǒng)計質(zhì)量控制的有效方法。這種方法既可以用于穩(wěn)定的工藝過程，也可以用于不穩(wěn)定的工藝過程。2/6/202317三、加工誤差的統(tǒng)計分析—工藝過程的點圖分析方法

（一）點圖的基本形式點圖分析法所采用的樣本是順序小樣本，即每隔一定時間抽取樣本容量

n=5~10的小樣本，計算小樣本的算術(shù)平均值和極差R。R=xmax

-xmin

點圖的基本形式是由點圖和R點圖組成的圖。

一個穩(wěn)定的工藝過程，必須同時具有均值變化不顯著和標(biāo)準(zhǔn)差變化不顯著兩種特征。

2/6/202318三、加工誤差的統(tǒng)計分析—工藝過程的點圖分析方法

（二）圖上、下控制限的確定點圖上、下控制限的確定

R點圖上、下控制限的確定2/6/202319三、加工誤差的統(tǒng)計分析—工藝過程的點圖分析方法

（三）工藝過程的點圖分析表4-9正常波動與異常波動的標(biāo)志用點圖法分析工藝過程能對工藝過程的運行狀態(tài)作出分析，在加工過程中能及時提供控制加工精度的信息，并能把變值性系統(tǒng)誤差從誤差中區(qū)分出來，常用它分析、控制工藝過程的加工精度。

2/6/2023202/6/2023212/6/2023222/6/202323第四節(jié)提高加工精度的途徑

加工誤差主要來源于工藝系統(tǒng)的原始誤差?？刂啤p少或消除原始誤差是提高加工精度的主要途徑。保證和提高加工精度的方法，大致可概括為以下幾種：直接消除或減少誤差法、誤差補償法、誤差轉(zhuǎn)移法、“就地加工”法、誤差平均法及控制誤差法。2/6/202324一、直接消除和減小原始誤差在查明產(chǎn)生加工誤差的主要因素之后，設(shè)法對其直接進(jìn)行消除或減弱。

1、對精密零件，可提高精密機床的幾何精度、剛度和控制熱變形；

2、對低剛度零件，應(yīng)盡量減少工件在加工時的受力變形；

3、對具有成形表面的零件，主要是減少成形刀具的形狀誤差和刀具的安裝誤差。

2/6/2023252、將原始誤差轉(zhuǎn)移到對加工誤差無影響的方面。例如：

（1）箱體孔系加工時，用鏜?；蜚@模確定箱體各孔位置。將機床主軸幾何位置誤差轉(zhuǎn)移了。（2）磨削主軸錐孔時，錐孔與軸頸的同軸度不是靠主軸的回轉(zhuǎn)精度保證，而是靠夾具保證。當(dāng)機床主軸與工件之間用浮動聯(lián)結(jié)后，機床主軸的原始誤差就轉(zhuǎn)移了。三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）2/6/202326一、直接消除和減小原始誤差例1現(xiàn)以細(xì)長軸的車削為例，采用了“大走刀反向切削法”。

1、采用跟刀架。消除徑向切削分力對工件的“頂彎”問題。

2、采用彈性尾座頂尖。當(dāng)工件因切削熱發(fā)生線膨脹時，頂尖自動后退，避免熱膨脹引起的彎曲變形。

3、在細(xì)長軸左端纏一圈鋼絲。用三爪卡盤夾緊時，可減小接觸面積，使工件在卡盤內(nèi)自由調(diào)節(jié)角度位置，避免夾緊時形成彎曲力矩。

4、改變了進(jìn)給方向。使大拖板由車頭向尾架移動。由于細(xì)長軸左端固定在卡盤內(nèi)，右端可以伸縮，故反向進(jìn)給后，工件受拉力，不易產(chǎn)生彈性彎曲變形。2/6/202327一、直接消除和減小原始誤差例2加工剛性不足的圓環(huán)零件或磨削精密薄片零件時，為消除或減少夾緊變形而產(chǎn)生的原始誤差，常采用措施：采用彈性夾緊機構(gòu)，使工件在自由狀態(tài)下定位和夾緊；采用臨時性加強工件剛性的方法。（在工件與電磁工作臺之間填充環(huán)氧樹脂粘合劑或厚油脂，利用其流動性增強工件剛性）2/6/202328二、補償或抵消原始誤差

1、誤差補償法：人為地造出一個大小相等方向相反的誤差去補償原有的原始誤差。舉例：在雙柱坐標(biāo)鏜床上利用重錘和人為制造的橫梁直線性誤差來補償有關(guān)零件自重引起的橫梁變形誤差。如圖2、誤差抵消法：利用原有的一種原始誤差去部分地或全部抵消另一種原始誤差。舉例（1）采用對稱刃口的鏜刀塊進(jìn)行雙刃鏜削（2）車削細(xì)長軸時，采用前后雙刀架對頂?shù)窒麖较蚯邢髁Γ?）采用“配重”方法進(jìn)行加工等2/6/2023292/6/2023302/6/202331三、誤差轉(zhuǎn)移法（轉(zhuǎn)移原始誤差）1、將原始誤差轉(zhuǎn)移到加工表面的切線方向。例如：如圖所示，在轉(zhuǎn)塔六角車上加工時，一般將刀具刀刃的切削基面放在垂直平面內(nèi)來防止z向轉(zhuǎn)位誤差。2/6/2023322/6/202333四、誤差分組法（分化或均化原始誤差）

1、分化原始誤差

在生產(chǎn)中會遇到這種情況：本工序的加工精度是穩(wěn)定的，工序能力也足夠，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起定位誤差或復(fù)映誤差過大，因而不能保證加工精度。提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不經(jīng)濟的。這時，可把毛坯(或上道工序的工件)按尺寸誤差大小分為n組，每組毛坯的誤差就縮小為原來的1／n，然后按各組的平均尺寸分別調(diào)整刀具與工件的相對位置或調(diào)整定位元件、就可大大縮小整批工件的尺寸分散范圍。2/6/202334

2、均化原始誤差均化的原理指對有密切聯(lián)系的工作進(jìn)行相互修正加工或互為基準(zhǔn)加工。此類有三種：（1）配偶件表面。如：伺服閥的閥芯和閥套，絲杠和螺母等。（2）成套件表面。如：三塊一組的原始平板，標(biāo)準(zhǔn)平尺和直角尺等，（3）零件表面本身有牽連的表面。如分度盤的各分度槽等。四、誤差分組法（分化或均化原始誤差）2/6/202335五、“就地加工法”

1、特點將產(chǎn)品裝配好以后，利用部件間的位置關(guān)系，在一個部件上裝上刀具去加工另一個部件表面。

2、舉例（1）六角車床制造時，轉(zhuǎn)塔上的六個安裝刀桿的孔的軸心線必須保證和主軸回轉(zhuǎn)軸線重合，而六個面又必須與主軸軸線垂直。這時就就采用“就地加工法”。（2）為保證平面磨床工作臺對橫向、縱向走刀運動的平行度，可利用磨床本身的砂輪磨削工作臺表面。2/6/202336對付變值系統(tǒng)性誤差必須采用可變補償?shù)姆椒?。六、控制誤差法

主動測量在加工中隨時測量出工件的實際尺寸（或形狀及位置精度），隨時給刀具以附加的補償量以控制刀具和工件間的相對位置，直至工件的尺寸的實際值與調(diào)定值的差值不超過預(yù)定的公差為止。例如現(xiàn)代機械加工中的自動測量和自動補償。2/6/202337六、控制誤差法

偶件配合加工將互配件中的一件作為基準(zhǔn)，去控制另一件的加工精度