昆工數(shù)字電路第1章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

第1章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)模擬信號：量值(幅度)和時間都是連續(xù)變化的量。數(shù)字信號：量值(幅度)和時間都是離散變化的量。數(shù)字電路：

處理數(shù)字信號的電路。

§1.2模擬電路與數(shù)字電路§1.1模擬信號與數(shù)字信號模擬電路：

處理模擬信號的電路。

2/6/2023§1.3數(shù)制數(shù)制：關(guān)于數(shù)的表示的(進位)規(guī)則

1、十進制(Decimal)

基本概念

十進制數(shù)的一般表示

2/6/2023基本概念數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（十個符號）基數(shù)：10（有十個基本數(shù)）進位：當某位的值為10時，就用其左鄰位上的1來表示。例如：7392為四位數(shù)，有個位、十位、百位和千位位權(quán)：位的數(shù)量單位（簡稱“權(quán)”）整數(shù)的權(quán)：…、104、103、102、101、100

小數(shù)的權(quán)：10–1、10–2、10–3、10–4、10–5、…2/6/2023十進制數(shù)的一般表示按位記數(shù)：

按權(quán)展開：

(k為基數(shù)碼)【例】(8596.41)10=8596.41D【例】8103+5102+

9101+6100+410–1+110–22/6/20232、二進制(Binary)數(shù)碼：0、1（二個符號）基數(shù)：2（有二個基本數(shù)）進位：逢二進一位權(quán)：整數(shù)的權(quán)：…、24、23、22、21、20

小數(shù)的權(quán)：2–1、2–2、2–3、2–4、2–5、…二進制序列：0、1、10、11、100、101、110、111、

1000、1001、1010、1011、1100、…二進制數(shù)的一般表示2/6/2023二進制數(shù)的一般表示按位記數(shù)：

按權(quán)展開：

【例】(101101.101)2=101101.101B【例】125+123+122+120+12–1+12–32/6/20233、八進制(Octal)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7（八個符號）基數(shù)：8（有八個基本數(shù)）進位：逢八進一位權(quán)：整數(shù)的權(quán)：…、84、83、82、81、80

小數(shù)的權(quán)：8–1、8–2、8–3、8–4、8–5、…八進制數(shù)的一般表示2/6/2023八進制數(shù)的一般表示按位記數(shù)：

按權(quán)展開：

【例】(374.25)8=374.25O【例】382+781+480+28–1+58–22/6/20234、十六進制(Hexadecimal)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、

C、D、E、F（十六個符號）基數(shù)：16（有十六個基本數(shù)）進位：逢十六進一位權(quán)：整數(shù)的權(quán)：…、164、163、162、161、160

小數(shù)的權(quán)：16–1、16–2、16–3、16–4、16–5、…十六進制數(shù)的一般表示2/6/2023十六進制數(shù)的一般表示按位記數(shù)：

按權(quán)展開：

【例】(D5E8.A3)16=D5E8.A3H【例】13163+5162+14161+8

160+1016–1+316–22/6/20235、任意進制（r進制）數(shù)碼：0、1、2、…、r1（r個符號）基數(shù)：r（有r個基本數(shù)）進位：逢r進一位權(quán)：整數(shù)的權(quán)：…、r4、r3、r2、r1、r0

小數(shù)的權(quán)：r–1、r–2、r–3、r–4、r–5、…r進制數(shù)的一般表示

2/6/2023r進制數(shù)的一般表示按位記數(shù)：

按權(quán)展開：

有n位整數(shù)，m位小數(shù)2/6/2023§1.4數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.4.1任意進制轉(zhuǎn)換為十進制

將其中r、i、ki、n、m表示為十進制，進行計算即得十進制。2/6/2023【例1.1】將(1047.5)8

轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)解：1×83+4×81+7×80+5×8－1=(551.625)10將(101011.011)2

轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)解：1×25+1×23+1×21+1×20+1×2－2+1×2

－3=(43.375)10【例1.2】【例1.3】將(A6.C)16

轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)解：10×161+6×160+12×16－1=(166.75)102/6/20231.4.2十進制轉(zhuǎn)換成r進制1、整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換即有用r除以N10，余數(shù)即為k0；用r再除以（N10/r）的整數(shù)部分，余數(shù)即為k1……2/6/20232、小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換即有用r乘以N10，整數(shù)部分即為k–1；用r再乘以rN10的小數(shù)部分，整數(shù)即為k–2；……

在小數(shù)的轉(zhuǎn)換過程中可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)換結(jié)果為無限循環(huán)小數(shù)的情況。2/6/2023【例1.5】將(348.27)10轉(zhuǎn)換成8進制轉(zhuǎn)換結(jié)果(348.27)10=(534.21)88348······4低位

843······3

85······5高位

0

0.27

8高位2······2.16

8低位1······1.282/6/20231.4.3二進制與八進制間的轉(zhuǎn)換二進制與八進制之間的對應關(guān)系000、001、010、011、100、101、110、1110、1、2、3、4、5、6、7【例1.7】(010111101.110100)2=(275.64)8

【例1.8】(3641.256)8=

(011110100001.010101110)21.4.4二進制與十六進制間的轉(zhuǎn)換二進制與十六進制之間的對應關(guān)系0000、0001、0010、0011、…、1100、1101、1110、11110、1、2、3、…、C、D、E、F【例1.9】(0101110110100100.11110110)2=(5DA4.F6)16

【例1.10】(B2E.57)16

=(101100101110.01010111)22/6/2023§1.5

代碼表示某一特定信息的數(shù)碼，稱為代碼。1.5.1

二-十進制代碼(BCD)BCD碼：用二進制數(shù)表示十進制基數(shù)的10個碼4位BCD碼的編碼方案共有種常用的BCD碼有：8421碼、2421碼、4221碼、5421碼、余3碼2/6/2023幾種BCD碼十進制二進制8421碼2421碼5421碼余三碼5取3碼0

00000000000000011011011

10001000100010100010112

100010001000100101110013

110011001100110110101104

1000100010001000111110105

1010101101110001000001116

1100110110010011001101017

11101111101101010101110081000100011101011101101110910011001111111001100100112/6/20231.5.2

格雷碼(GrayCode)特點：相鄰碼只有一位不同，是一種無權(quán)碼。8421碼格雷碼8421碼格雷碼00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000當數(shù)在連續(xù)變化時可產(chǎn)生較小的誤差。余3格雷碼余3格雷碼000105110010110611012011171111301018111040100910102/6/20231.5.3

字符代碼ASCII碼：AmericanStandardCodeforInformationInterchange漢字碼：漢字輸入碼漢字內(nèi)碼漢字形碼漢字交換碼2/6/2023§1.6二進制代碼的表示法原碼、反碼和補碼表示法2.二進制數(shù)的反碼：將原本表示的0變1，1變01.二進制數(shù)的原碼：原本表示(N2)反=2n－N2－2－m

二進制數(shù)反碼【例1.6.1】原碼=(11001.0101)2=(011001.01010)2

反碼=(00110.1010)2反碼=(100110.10101)2反碼反碼整數(shù)最高位的0和小數(shù)最低位的0不能去掉。在最高位前和最低位后任意加1，反碼數(shù)的值不改變。2/6/20233.二進制數(shù)的補碼：(N2)補=2n－N2二進制數(shù)補碼將二進制反碼的最低有效位加1【例1.6.2】原碼=(11001.0101)2=(011001.01010)2

反碼=(00110.1010)2反碼=(100110.10101)2反碼補碼=(00110.1011)2補碼=(100110.1011)2補碼在補碼的最高位前任意加1，補碼數(shù)的值不改變。從原碼求補碼：原碼右邊最低位到第一個1的部分不變，其它位求反。【例1.6.3】原碼=(10110100)2

補碼=(01001100)22/6/20231.7帶符號的二進制數(shù)表示法規(guī)定：最左邊一位表示符號，0表示“+”號；1表示“﹣”號。1.7.1、二進制正符號數(shù)表示法符號位值為0，其它位是原碼，即絕對值。正符號數(shù)的原碼表示法、補碼表示法和反碼法表示完全相同。1.7.2、二進制負符號數(shù)表示法符號位值為1原碼表示法：非符號位為原碼補碼表示法：非符號位為補碼反碼表示法：非符號位為反碼1.5.2帶符號的二進制表示法2/6/20234位二進制符號數(shù)十進制二進制符號數(shù)原碼反碼補碼偏移碼﹣8﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1﹣0﹢0﹢1﹢2﹢3﹢4﹢5﹢6﹢71111111011011100101110101001100000000001001000110100010101100111100010011010101111001101