理論力學-09-點的合成運動

第九章點的合成運動※

絕對運動、相對運動與牽連運動※

速度合成定理※

加速度合成定理※

結論與討論

絕對運動、相對運動與牽連運動定參考系動參考系絕對運動相對運動牽連運動定參考系？動參考系？絕對運動？牽連運動？相對運動？

絕對運動、相對運動與牽連運動●

動點對于定參考系的運動，稱為

絕對運動?！?/p>

動點對于動參考系的運動，稱為

相對運動?！?/p>

動參考系對于定參考系的運動，稱為

牽連運動。動點:

研究的點。定系:

固定在地球上的坐標系。動系:

相對于定系運動的坐標系?！?-1

絕對運動、相對運動與牽連運動三種運動的定義注意（1）站在什么地方看物體的運動？（2）看什么物體的運動？動點定系動系牽連點●絕對運動與相對運動都是指點的運動；●

牽連運動則是剛體的運動。

絕對運動相對運動牽連運動動系上與動點重合的點OMAB2Cxy動點:

小環(huán)M。定系:

固定在地球上的坐標系Oxy

。動系:

固連于AB桿的坐標系Ax′y′。動點:

輪緣上點

M。定系:

固定在地球上的坐標系

Oxy

。動系:

鉸接于輪心C的坐標系

Cx′y′。xOyCMOABCxyD動點:

滑塊A。定系:

固定在地球上的坐標系

oxy

。動系:

固接于T型桿的坐標系Dx′y′。兩種方法（1）利用點的運動學知識進行求解（2）利用瞬時運動量間的關系進行求解OM1M§9-2點的速度合成定理絕對運動軌跡動系上與動點重合的點的絕對軌跡

M1相對運動軌跡M′zxyOM三種運動軌跡絕對運動軌跡牽連點的絕對軌跡

M1相對運動軌跡M′M●點的速度合成定理：動點在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對速度的矢量和。已知：OA＝l；＝t求：T型桿的速度和加速度COAB解:（1）取滑塊A為動點，T型桿為動系（2）分析三種運動，確定速度的方向（3）作出速度平行四邊形，求解求知量例題9-1M30°求：雨點下落的速度解：取雨點M為動點汽車為動系例題

9-2OMAB2C已知：R，=t(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度解:（1）取小環(huán)M為動點,AB桿為動系例題

9-31OO1AB已知：OO1＝l；OA=r;求：當OA水平時搖桿的角速度1解：（1）取曲柄端點A為動點,搖桿為動系例題

9-41OO1ABC思考1BC桿的速度

已知：h；；；r求：AB

桿的速度OABh解：取AB桿端點A為動點，凸輪為動系例題

9-5求：O1A桿的角速度CO1O3rA解：取輪心C為動點，O1A為桿動系2例題

9-6動點與動系選取原則●

動點與動系應選在不同的剛體上?！?/p>

動點相對于動系的相對軌跡應易于確定。（1）

對于沒有約束聯(lián)系的，一般可根據(jù)題意選取所研究的點為動點，如雨滴、礦石；而動系固定在另一運動的物體上，如車輛、傳送帶。

（2）

對于由主動件和被動件組成的機構，要根據(jù)約束與被約束的性質確定動點與動系。（3）

在這樣的機構中，一個構件上總有一個點始終被另一個構件所約束。這時，以被約束的點作為動點，在約束動點的構件上建立動系，相對運動軌跡便是約束構件的輪廓線或者約束動點的軌道。（4）

對于特殊問題，進行特殊處理。CO1O3rACOAB§9-3

牽連運動是平動時的點的加速度合成定理MOyxzy'x'z'O'MOyxzy'x'z'O'

加速度合成定理

:

當牽連運動為平動時，動點在某瞬時的絕對加速度等于其牽連加速度與相對加速度的矢量和。對于平面問題最多可求解二個求知量已知：OA＝l；＝

t求：＝

30o時T型桿的加速度解：取滑塊A為動點，

T型桿為動系ACOAB例題

9-7OO1ARBC解：取滑塊A為動點

圓弧型滑道為動系已知：OA=R=10cm；=4rad/s;=30°求：T型桿的速度和加速度例題

9-8將上式向Ay

軸投影yOO1ARBCA已知：OA=R=10cm；=4rad/s;=30°求：T型桿的速度和加速度解：取建立圖示坐標系例題

9-8OO1ARBCyxOO1ABCD60°30°解：取CD桿C點為動點

三角板ABC為動系已知：OA＝r；=const求：CD

桿的速度和加速度例題

9-9OO1ABCD60°30°y將上式向Cy

軸投影解：取CD桿C點為動點

三角板ABC為動系OO1ABCD60°30°解：取CD桿C點為動點

三角板ABC為動系OR§9-4

牽連運動是轉動時的點的加速度合成定理科氏加速度aearM由加速度的定義，知：MOyxzy'x'z'O'MOyxzy'x'z'O'三維定軸轉動剛體xyzOP

用矢積表示剛體上點的速度與加速度AOyxzy'x'z'O'科氏加速度的計算點的加速度合成定理B'ABMM2M3M1科氏加速度由于轉動的牽連運動使相對速度方向改變產生的加速度由于相對運動的存在使牽連速度的大小發(fā)生改變產生的加速度高壓區(qū)低壓區(qū)旋風的生成高壓高壓(1)不計地球的自轉(2)計入地球的自轉由于地球的自轉引起的水流科氏慣性力。水流科氏慣性力對右岸的沖刷。OMAB2C已知：R，=t(為常數(shù))求：(1)小環(huán)M的速度、加速度(2)小環(huán)M相對于AB桿的速度、加速度解:（1）取小環(huán)M為動點,AB桿為動系例題

9-10Mn將上式向Mn

軸投影解得：OMAB2CxMnOMAB2C將上式向Mx

軸投影解得：1OO1AB已知：OO1＝l；OA=r;求：當OA水平時搖桿的角速度1、角加速度解：（1）取曲柄端點A為動點,搖桿為動系例題

9-11x1OO1AB將表達式向Ax軸投影x1OO1AB將表達式向Ax軸投影解得：1已知：h；；；r求：AB

桿的速度OABh解：取AB桿端點A為動點，凸輪為動系例題

9-12OABh將表達式向n軸投影求：O1A桿的角速度CO1O3rA解：取輪心C為動點，O1A為桿動系2例題

9-13yCO1O3rA將表達式向Cy

軸投影解得：OAB已知：OA=AB=l；vA

；aA

=

0求：套筒O桿的角速度、加角速度解：取AB上的A為動點，套筒O

為動系e