理論力學(xué)第十三章

第13章動(dòng)能定理※力的功※

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理※

質(zhì)點(diǎn)系和剛體的動(dòng)能※

勢(shì)力場(chǎng)·勢(shì)能·機(jī)械能守恒定律※

功率·功率方程·機(jī)械效率※

動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用※

結(jié)論與討論※

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理※引言Mf2Mf1F1F2FN2FN1FrmaC=F1-F2-FrCW從動(dòng)量定理提供的方法，分析汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)力F1－汽車(chē)行駛的驅(qū)動(dòng)力F1>F2＋Fr汽車(chē)向前行駛

從汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題看動(dòng)量方法與能量方法

從汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題看動(dòng)量方法與能量方法如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率很小而摩擦力很大如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率很大而摩擦力很小將會(huì)怎樣？如何評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)功率對(duì)驅(qū)動(dòng)汽車(chē)行駛的作用？§13.1力的功1.常力的功FMM1M2S功是代數(shù)量，其國(guó)際單位制為

J（焦耳）。定義：力與力的作用點(diǎn)在力的方向上位移的點(diǎn)乘?！Ψ从沉﹃P(guān)于一段路程的累積效應(yīng)量或2.變力的功——力的元功——力的元功的解析表達(dá)式——力的功的解析表達(dá)式OxzyMrFM1M2a.重力的功——重力作功與路徑無(wú)關(guān)，僅與起始位置有關(guān)。3.幾種常見(jiàn)力的功z1z2hM2OxzymgMM1利用xOb.彈性力的功l0xM1M2式中，d1、d2

為始末狀態(tài)彈簧的伸縮量。

——l0為彈簧的原長(zhǎng)M1l0＋δ1M2

當(dāng)彈性力的作用點(diǎn)作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述公式同樣成立。

彈性力作功的特點(diǎn)：與重力作功類(lèi)似，與路徑無(wú)關(guān)，僅與起止位置狀態(tài)有關(guān)。c.作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功

當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)有限角度j

時(shí)，力F的全功當(dāng)Mz

為常量時(shí)，則§13.2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能

動(dòng)能和動(dòng)量都是表征機(jī)械運(yùn)動(dòng)的量,前者與質(zhì)點(diǎn)速度的平方成正比,是一個(gè)標(biāo)量;后者與質(zhì)點(diǎn)速度的一次方成正比,是一個(gè)矢量,它們是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的兩種度量。動(dòng)能與功的量綱相同,也為J

。2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能是質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)在同一瞬時(shí)的動(dòng)能的代數(shù)和

剛體的動(dòng)能對(duì)于平動(dòng)剛體，有——平動(dòng)剛體的動(dòng)能等同于質(zhì)量為其總質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能(1)平動(dòng)剛體的動(dòng)能(2).定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能uirimiyxz定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)得速度為：代入質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的計(jì)算式，有Jz——定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于其繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度平方乘積的一半。(3)平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以視為剛體在該瞬時(shí)繞速度瞬心P作瞬時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w，則有PCMi由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理，有

平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能與以質(zhì)心速度平動(dòng)動(dòng)能之和?！Q(chēng)為柯尼西定理注意:（1）平面運(yùn)動(dòng)剛體動(dòng)能由兩部分組成。（2）式中速度均為絕對(duì)速度。

求質(zhì)量為m，半徑為R的均質(zhì)圓柱在下面三種情況下物體的動(dòng)能。例題1Cu(a)Cw(b)平動(dòng)繞定軸C作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體作平面運(yùn)動(dòng)CuCw(c)P或?qū)τ?c)而言，P為瞬心§13.3動(dòng)能定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的積分形式：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變等于作用于質(zhì)點(diǎn)的全部力在這一過(guò)程中所做功的代數(shù)和。

已知：質(zhì)量為m的物體自由落下，落到有彈簧支持的板上，如圖所示。假設(shè)板和彈簧的質(zhì)量都忽略不計(jì)，彈簧的剛度系數(shù)為k。求彈簧的最大壓縮量。例題2mⅠⅡⅢhsmax求得

解：物體從位置Ⅰ落到板上時(shí)是自由落體運(yùn)動(dòng)，速度由0增到v1，動(dòng)能由0變?yōu)?。在這段過(guò)程中，重力作的功為mgh應(yīng)用動(dòng)能定理得mⅠⅡⅢhsmax應(yīng)用動(dòng)能定理得求得由于彈簧的壓縮量必定是正值，因此答案取正號(hào)，即

物體繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮，物體速度逐漸減小。當(dāng)速度等于零時(shí)，彈簧被壓縮到最大值smax

。

這段過(guò)程中重力作的功為mg

smax

，彈簧力作的功為解得的結(jié)果與前面所得相同。mⅠⅡⅢhsmax

另外，也可把上兩段合在一起考慮，即對(duì)質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始下落至彈簧壓縮到最大值的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理。

在這一過(guò)程的始末位置質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能都等于零。在這一過(guò)程中，重力作的功為mg(h+smax)，彈簧力作的功同上，于是有l(wèi)m30°k

已知：摩擦阻力為車(chē)重的0.2倍，滿(mǎn)載時(shí)車(chē)重為G，空車(chē)重G0，要使卸載后小車(chē)能回到原位。求：G/G0=？

例題3解：取車(chē)為研究對(duì)象，設(shè)彈簧的最大變形為dm(1)車(chē)下滑到彈簧壓縮至最大(2)車(chē)卸料后又彈回原位置，由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得解得：lm30°k

已知：摩擦阻力為車(chē)重的0.2倍，滿(mǎn)載時(shí)車(chē)重為G，空車(chē)重G0，要使卸載后小車(chē)能回到原位。求：G/G0=？

例題3另解：取車(chē)為研究對(duì)象，設(shè)彈簧的最大變形為dm。由于彈簧壓縮與伸長(zhǎng)作功相同，故可以用一個(gè)過(guò)程來(lái)處理。由動(dòng)能定理得解得：由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理的微分形式有對(duì)于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都可以列出上述的方程，將這n個(gè)方程相加，得質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能因此，有——微分形式的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分形式：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能增量，等于作用質(zhì)點(diǎn)系全部力所作的元功之和。2.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理上式積分，得

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的積分形式：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的改變等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這一過(guò)程中所做功的代數(shù)和。

已知：長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，初始在水平位置無(wú)初速度釋放。例題4求：桿轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)的角速度和角加速度。OA解法一：鉸鏈的約束反力不做功，只有重力做功。由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理，有其中為求桿的角加速度，可以將(*)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，得故OA解法二：

本題也可以用剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程求桿OA的角加速度，再積分求角速度。即其中故因?yàn)楣?/p>

已知：長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿OA，初始在水平位置無(wú)初速度釋放。例題5求：桿轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)的角速度和角加速度。OPmgu例題6均質(zhì)圓輪半徑為R、質(zhì)量為m。圓輪在重物P帶動(dòng)下繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知物體質(zhì)量為m。初始時(shí)系統(tǒng)靜止。求：重物下落的加速度ws解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象主動(dòng)力的功：由動(dòng)能定理得：將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，并注意解得：ABCOllABOll練習(xí)求圖示質(zhì)量2m均質(zhì)桿的動(dòng)能和動(dòng)量矩(對(duì)O軸或是瞬時(shí)軸)。OuABAB＝2l例題7

已知：質(zhì)量為m

，半徑為R的均質(zhì)圓柱，在斜面上無(wú)滑動(dòng)的滾下。

求：質(zhì)心C的加速度。jCFNmguCF解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)的動(dòng)能為s力的功：由動(dòng)能定理得：解得：上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槔}8

質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)桿AB，開(kāi)始時(shí)在豎直位置，受到微小擾動(dòng)后開(kāi)始沿著光滑面滑動(dòng)。求：桿的角速度和角加速度。BACjPmguC解：取桿為研究對(duì)象主動(dòng)力的功：由動(dòng)能定理得：解得：解得：將方程對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并注意到ABBAO例題9

已知：兩均質(zhì)桿質(zhì)量均為m

，長(zhǎng)度均為l，輪B的大小不計(jì)質(zhì)量為m

。初始時(shí)桿OA靜止在水平位置，桿AB貼靠在光滑墻壁上。(滑輪限制在墻壁上運(yùn)動(dòng))求：當(dāng)OA轉(zhuǎn)到鉛垂位置時(shí)，輪B的速度。解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象uBuAAB由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，AB桿速度瞬心在A點(diǎn)主動(dòng)力的功：由動(dòng)能定理得：解得：例題10

已知：均質(zhì)輪O質(zhì)量為m，輪心O處作用力F，輪與點(diǎn)面的摩擦系數(shù)為f

。求：輪心O移動(dòng)距離s時(shí)輪的角速度、角加速度。OACBFR解：取輪O為研究對(duì)象OCBFRFsFTFNmg力的功：由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：解得：將上式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，有OACBFROCBFRFsFTFNmg例題11

均質(zhì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)度l＝3R與半徑為R、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪邊緣焊接。初瞬時(shí)系統(tǒng)靜止，求在剛釋放瞬時(shí)AB的角加速度，以及A處約束反力。解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象力的功由動(dòng)能定理得：將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并注意當(dāng)j＝0時(shí)，有由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有另解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象圓盤(pán)焊接在B點(diǎn)。由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程，有所以由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有例

均質(zhì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)度l＝4R與半徑為R、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪中心鉸接。初瞬時(shí)系統(tǒng)靜止，求在剛釋放瞬時(shí)桿AB、輪B的角加速度，以及A處約束反力。解：取系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)剛釋放瞬時(shí)，角速度均為零。由于輪B外力都通過(guò)質(zhì)心B，所以輪B的角加速度aB＝0。§13.4功率·功率方程·機(jī)械效率1.功率力的功率－力所作之功對(duì)時(shí)間的變化率力的功率等于切向力與其作用點(diǎn)速度的標(biāo)積。

作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力矩或力偶矩的功率等于力矩或力偶矩與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的標(biāo)積。2.功率方程質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式等式兩邊同除以dt

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在系統(tǒng)上所有有功力的功率之代數(shù)和。——

功率方程——輸入功率——有用功率，輸出功率——無(wú)用功率，損耗功率2.機(jī)械效率——系統(tǒng)的總效率例題12

車(chē)床電動(dòng)機(jī)的功率P輸入＝5.4kW

。傳動(dòng)零件之間的磨擦損耗功率為輸入功率的30％。工件的直徑d＝100mm。

求：轉(zhuǎn)速n=42r/min和

n=112r/min的允許最大切削力。解：車(chē)床正常工作時(shí)，工件勻速旋轉(zhuǎn)，動(dòng)能無(wú)變化其中切削力F與工件在切削力作用點(diǎn)的速度u

同向當(dāng)

n=42r/min

時(shí)當(dāng)

n=112r/min

時(shí)1.勢(shì)力場(chǎng)

如果一物體在某空間任一位置都受到一個(gè)大小和方向完全由所在位置確定的力作用，則這部分空間稱(chēng)為——力場(chǎng)。如果物體在某力場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，作用于物體的力所作的功只與力作用點(diǎn)的初始位置和終了位置有關(guān)，而與該點(diǎn)的軌跡形狀無(wú)關(guān)，這種力場(chǎng)稱(chēng)為——?jiǎng)萘?chǎng)（保守力場(chǎng)）。2.勢(shì)能

在勢(shì)力場(chǎng)中，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到任選的點(diǎn)M0，有勢(shì)力所作的功稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)M相對(duì)于點(diǎn)M0的勢(shì)能，以V表示為a.重力場(chǎng)中的勢(shì)能b.彈性力場(chǎng)中的勢(shì)能取M0為零勢(shì)能點(diǎn)，則點(diǎn)M的勢(shì)能為：取彈簧自然位置為零勢(shì)能點(diǎn)，則有：3.機(jī)械能守恒定律●保守系統(tǒng)

—僅在有勢(shì)力作用下的系統(tǒng)?！?/p>

機(jī)械能

—系統(tǒng)所具有的動(dòng)能與勢(shì)能的總稱(chēng)。●機(jī)械能守恒

—系統(tǒng)僅在有勢(shì)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能保持恒定。動(dòng)力學(xué)普遍定理動(dòng)量定理動(dòng)量矩動(dòng)量動(dòng)能定理動(dòng)量方法能量方法§13.5動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用

動(dòng)力學(xué)普遍定理提供了解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般方法。在解題時(shí)，首先應(yīng)該分析未知量的數(shù)目與獨(dú)立方程和運(yùn)動(dòng)方程數(shù)，有時(shí)只用一個(gè)定理時(shí)會(huì)出現(xiàn)未知數(shù)多于方程數(shù)目的情況，這時(shí)就應(yīng)該考慮幾種方法的聯(lián)合使用。

繩的一端系小球，另端固定，如圖所示。設(shè)球以初速u(mài)A=3m/s從位置OA擺下，當(dāng)擺到鉛直位置時(shí)，繩受到固定在O1點(diǎn)的釘子限制，開(kāi)始繞此點(diǎn)擺動(dòng)。已知l=1m,h=0.7m,q=60°,不計(jì)繩的質(zhì)量，假設(shè)繩碰撞時(shí)無(wú)能量損失。（1）求小球到達(dá)點(diǎn)C時(shí)的速度uC。（2）設(shè)球的質(zhì)量為m=0.5kg。求當(dāng)繩碰到O1點(diǎn)的釘子前、后，且仍在鉛直位置時(shí)，繩中的拉力TB

和。例題13hCBAl運(yùn)動(dòng)演示解:(1)由于在碰撞時(shí)不計(jì)能量的損失，所以由A到B到C整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒。B點(diǎn)所在的平面為零勢(shì)能平面(2)繩在碰撞前后的拉力hCBAlhCBAlmg在碰撞前，由牛頓第二定律由于碰撞沒(méi)有能量損失即圓的半徑在碰撞后，由牛頓第二定律約為T(mén)B

的2.53倍。hCAlmgB例題14

均質(zhì)細(xì)桿的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l，下端B靠在光滑的墻角上。假設(shè)系統(tǒng)在AB鉛直位置靜止釋放，如圖所示。試求B端脫離時(shí)的角速度；B處的約束反力；以及脫離時(shí)得角度q值。解:(1)動(dòng)能定理，有力作功動(dòng)能定理

由于B緊靠在墻角，所以B點(diǎn)得加速度為零，則以B點(diǎn)為基點(diǎn)考慮C點(diǎn)的加速度為(2)由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有(2)脫離時(shí)，F(xiàn)Bx=0，由上式，有此時(shí)角速度，為結(jié)論與討論★

關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能的再討論★

正確計(jì)算剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能★

速度(角速度)分析與動(dòng)能計(jì)算★

關(guān)于三個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用★

關(guān)于動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒關(guān)于汽車(chē)驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的結(jié)論

發(fā)動(dòng)機(jī)給出的主動(dòng)力偶克服阻力和阻力偶作功使汽車(chē)的動(dòng)能增加；

與汽車(chē)行駛方向相同的摩擦力克服方向相反的摩擦力與空氣的阻力使汽車(chē)的動(dòng)量增加。

如果路面很滑，摩擦力很小，發(fā)動(dòng)機(jī)功率再大汽車(chē)也只能打滑，而不能向前行駛；反之，如果路面很粗糙，摩擦力可以很大，而發(fā)動(dòng)機(jī)不能發(fā)出足夠大的功率，汽車(chē)同樣不能向前行駛。結(jié)論與討論★

關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能的再討論

運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)，腳底與地面之間的摩擦力并不作功，其作用是使運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量增加；小腿的肌肉(比目魚(yú)肌)收縮產(chǎn)生內(nèi)力而作功，使運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加。二者都是運(yùn)動(dòng)員跑步前進(jìn)的驅(qū)動(dòng)力。結(jié)論與討論★

關(guān)于動(dòng)量和動(dòng)能的再討論

應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，很重要的是，正確計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)能。特別是正確計(jì)算剛體平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。因此，要正確應(yīng)用柯希尼定理。

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能(絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能)，等于系統(tǒng)跟隨質(zhì)心平移的動(dòng)能(牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)能)與相對(duì)于質(zhì)心平移系運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能(相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能)之和。結(jié)論與討論★

正確計(jì)算剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能ABOxx

均質(zhì)桿AB長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m,A端與小圓滾輪鉸接，小圓滾輪的重量不計(jì)。廣義坐標(biāo)q=(x,)。請(qǐng)判斷關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)能的下列表達(dá)式是否正確：結(jié)論與討論★

正確計(jì)算剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能ORr

0C*

行星輪機(jī)構(gòu)中，小圓輪的質(zhì)量為m。請(qǐng)判斷關(guān)于小圓輪動(dòng)能的下列表達(dá)式是否正確？結(jié)論與討論★正確計(jì)算剛體平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能

計(jì)算動(dòng)能必須正確確定速度或角速度。為此需要首先分析運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而選擇相應(yīng)的方法計(jì)算速度或角速度。確定速度和角速度的方法

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法——選擇合適的描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，寫(xiě)出的運(yùn)動(dòng)方程或方程組，再將方程或方程組對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)，即得點(diǎn)的速度。

點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析方法——正確選擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系，確定牽連速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度。

剛體平面運(yùn)動(dòng)分析方法——建立在速度合成定理基礎(chǔ)上的基點(diǎn)法、速度投影法、瞬時(shí)速度瞬心法。結(jié)論與討論★

速度(角速度)分析與動(dòng)能計(jì)算確定速度和角速度的方法CAr

半徑為r的大圓環(huán)，不計(jì)質(zhì)量，繞O軸旋轉(zhuǎn)。大圓環(huán)上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)A。小圓環(huán)在光滑的大圓環(huán)上自由滑動(dòng)。怎樣確定小圓環(huán)的速度，進(jìn)而確定其動(dòng)能？Oxy結(jié)論與討論★

速度(角速度)分析與動(dòng)能計(jì)算墻面地面ABl,muAOxy

長(zhǎng)度為l

，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿件AB，桿件兩端A和B分別沿光滑的墻面和地面滑動(dòng)，A端的速度為vA。

怎樣確定桿件AB的角速度，進(jìn)而確定其動(dòng)能？確定速度和角速度的方法結(jié)論與討論★

速度(角速度)分析與動(dòng)能計(jì)算動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理都是描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)的變化與質(zhì)點(diǎn)系所受的作用力之間的關(guān)系。整體運(yùn)動(dòng)的變化所受的作用力動(dòng)量定理動(dòng)能定理動(dòng)量矩定理動(dòng)量力(沖量)動(dòng)量矩力矩動(dòng)能力的功動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理都可以用于求解動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題。結(jié)論與討論★

關(guān)于幾個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理一般限于研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題。動(dòng)能定理可以用于研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)形式之間的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化問(wèn)題。結(jié)論與討論★

關(guān)于幾個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用★關(guān)于幾個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理的表達(dá)式為矢量形式，描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不僅涉及有關(guān)運(yùn)動(dòng)量的大小，而且涉及運(yùn)動(dòng)量的方向。動(dòng)能定理的表達(dá)式為標(biāo)量形式，描述質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不涉及運(yùn)動(dòng)量的方向，無(wú)論質(zhì)點(diǎn)系如何運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理只能提供一個(gè)方程。動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理的表達(dá)式中含有時(shí)間參數(shù)。動(dòng)能定理的表達(dá)式中含有路程參數(shù)。結(jié)論與討論動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理的表達(dá)式中只包含外力，而不包含內(nèi)力(內(nèi)力的主矢和主矩均為零)動(dòng)能定理的表達(dá)式中可以包含主動(dòng)力和約束力，主動(dòng)力中可以是外力，也可以是內(nèi)力(可變質(zhì)點(diǎn)系)；對(duì)于理想約束，則只包含主動(dòng)力。★

關(guān)于幾個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用結(jié)論與討論動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較分析和解決復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí),選擇哪一個(gè)定理的原則是:

1、所要求的運(yùn)動(dòng)量在所選擇的定理中能不能比較容易地表達(dá)出來(lái)；

2、在所選擇的定理表達(dá)式中，不出現(xiàn)相關(guān)的未知力。對(duì)于由多個(gè)剛體組成的復(fù)雜系統(tǒng)，求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果選用動(dòng)量定理或動(dòng)量矩定理，需要將系統(tǒng)拆開(kāi)，不僅涉及的方程數(shù)目比較多，而且會(huì)涉及求解聯(lián)立方程。如果選用動(dòng)能定理，對(duì)于受理想約束的系統(tǒng)，可以不必將系統(tǒng)拆開(kāi)，而直接對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用動(dòng)能定理，建立一個(gè)標(biāo)量方程，求得速度或加速度(角速度或角加速度)?！镪P(guān)于幾個(gè)動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用結(jié)論與討論BC動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理的比較AWWk,l0