山西省運(yùn)城市中條山有色金屬集團(tuán)有限公司子弟中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

山西省運(yùn)城市中條山有色金屬集團(tuán)有限公司子弟中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T．延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于P點(diǎn)若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為

（

）A．

B．C．

D．不確定參考答案：B解析：如圖，設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F′，連結(jié)PF′、OT，在Rt△OTF中，由|OF|=c，|OT|=a（c為雙曲線的半焦距），得|TF|=b，于是，根據(jù)三角形中位線定理及雙曲線定義，得|MO|－|MT|=2.下列程序框圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（

）A．f（x）=x B．f（x）=-xC．f（x）=|x| D．f（x）=-|x|參考答案：C考點(diǎn)：算法和程序框圖試題解析：由框圖得：，即故答案為：C3.在棱長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，∠BAD=90°，∠A1AB=∠A1AD=60°，則=（）A． B． C．2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】推導(dǎo)出=，由此能求出||．【解答】解：∵在棱長(zhǎng)均為1的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，∠BAD=90°，∠A1AB=∠A1AD=60°，∴=，∴=（）2=+2||?||cos60°+2||?||cos60°=1+1+1+2×+2×=5，∴||=．故選：D．4.銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半．以上推理運(yùn)用的推理規(guī)則是（）A．三段論推理 B．假言推理 C．關(guān)系推理 D．完全歸納推理參考答案：D【考點(diǎn)】F5：演繹推理的意義．【分析】三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故可得結(jié)論．【解答】解：三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，∴由銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半，得出凡是三角形的面積都等于底乘高的一半，是完全歸納推理．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．5.已知命題：，，則（

）(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：C6.在△ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.拋物線的準(zhǔn)線方程是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A8.一條直線和平面所成角為θ，那么θ的取值范圍是

（

）

（A）（0o，90o）（B）[0o，90o]

（C）[0o，180o]

（D）[0o，180o]參考答案：B略9.4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨意抽取2張，則抽取的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且與直線平行的直線方程是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)滿足，且，則的最大值為

．參考答案：112.已知雙曲線:的焦距是10，點(diǎn)P（3,4）在的漸近線上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

參考答案：

13.設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M到直線的最長(zhǎng)距離是

參考答案：略14.給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”②a，b，c是空間中的三條直線，a∥b的充要條件是a⊥c且b⊥c③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”；④若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；其中的真命題是．（寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：①③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；②空間，同時(shí)垂直同一直線的兩直線不一定平行；③在△ABC中，若A＞B，則a＞b，則2RsinA＞2RsinB，則sinA＞sinB；④“p∧q”是假命題，則p，q有假命題；【解答】解：對(duì)于①含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故①是真命題；對(duì)于②，空間，同時(shí)垂直同一直線的兩直線不一定平行，故②是假命題；對(duì)于③，在△ABC中，若A＞B，則a＞b，則2RsinA＞2RsinB，則sinA＞sinB，故③是真命題；④“p∧q”是假命題，則p，q有假命題，故④是假命題；故答案為：①③15.等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是

。參考答案：略16.設(shè)命題p：若a＞b，則＜；命題q：＜0?ab＜0．給出下面四個(gè)復(fù)合命題：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命題的個(gè)數(shù)有

個(gè)．參考答案：2【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．【解答】解：若a＞0＞b，則＞，故命題p為假命題；＜0?ab＜0，故命題q為真命題，故①p∨q為真命題；②p∧q為假命題；③（￢p）∧（￢q）為假命題；④（￢p）∨（￢q）為真命題．故答案為：217.已知，為第四象限角，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知，滿足不等式組求：（1）目標(biāo)函數(shù)的最大值？（2）目標(biāo)函數(shù)的最小值？參考答案：(1)19.在△ABC中，分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且

（1）求A的大小；

（2）若，求的最大值．參考答案：解：（1）

（2）

當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)，等號(hào)成立略20.（本小題滿分8分）設(shè)命題：函數(shù)是上的減函數(shù)；命題：函數(shù)在，上的值域?yàn)椋簟扒摇睘榧倜}，“或”為真命題，求的取值范圍．參考答案：由函數(shù)是上的減函數(shù)，得即

……2分

由函數(shù)在，上的值域?yàn)?，?/p>

……4分因?yàn)椤扒摇睘榧倜}，“或”為真命題，所以、為一真一假.

……5分若真假，則

若假真，則綜上可知，的取值范圍為或.

……8分略21.（本小題滿分12分）

已知集合（1）