初三數(shù)學上學期期中試卷有答案

2007-2008學年草橋中學第一學期初三數(shù)學期中試卷班級__________姓名______________成績D.X|=-1,X2=-3、選擇題：(共9小題，每題3分，共27分)題號123456789答案一元二次方程X2-2x-3=0的兩個根分別為A.X|=1,X2=3B.Xl=1,X2=-3C.xi=-1,X2=3A.x2-x-仁0B.X2-6X+5=0C.X2-2、3X3=0D.2x2+x+1=03.設一元二次方程x2—2x—4=0的兩個實根為X1和X2，則以下結(jié)論正確的選項是A.X1+X2=2B.=—4C.x1?x2=—2D.x1?x2=4i2X+X1-X2-2(X2)=3時，設1—x=y，則原方程可化為整式4.用換元法解分式方程21-XX2X222.以下方程沒有實數(shù)根的是2二a(x-1)2?h(a=20)與x軸交于6.已知拋物線y22A.y3y2=0B.y2y3二0C.y2y-3=0D.y-3y2=05.有兩塊面積同樣的小麥試驗田，分別收獲小麥9000kg和15000kg.已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，依據(jù)題意，可得方程9000_150009000=15000A.——xx—3000x+3000x9000=15000c900015000x—3000xC.=A(X1,0,B(3,0)，則線段AB的長度為A.1B.2C.3D.4方程7.一個不透明的袋中有5個紅球,X個白球，這兩種球除了顏色之外沒有任何其余差別.4中任取一個，恰為白球的概率為-，則x等于5A.25B.20當自變量C.15D.10&已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34,x取兩個不同樣的值X2時，函數(shù)值相等，則A.x=1時的函數(shù)值相等x=0時的函數(shù)值相等B當自變量X取X1+X2時的函數(shù)值與.共8頁(第1頁)19C.x=丄時的函數(shù)值相等x=—-時的函數(shù)值相等44共8頁(第2頁)29.已知二次函數(shù)y=ax?bx?c(a=0)的圖象以下列圖，有以下5個結(jié)論：①abc.0;②b：：：a?c;③4a+2b+c>0:④2c<3b:⑤a+bam(am+b),(m式1的實數(shù))?此中正確的結(jié)論有A.2個B.3個C.4個D.5個.填空題：(共9小題，每題3分，共27分)12X10?分式方程=的解是x=_________________.XX+111.拋物線y=3(x-1)]+1的極點坐標是_______________.12.已知二次函數(shù)的圖象張口向上，且極點在y軸的負半軸上，請你寫出一個知足條件的二次函數(shù)的表達式_________________.13.蘇州市住所電話號碼是由8位數(shù)字組成，某人到電信公司申問安裝一部住所電話，那么該公司配送給這部電話的號碼尾端數(shù)字為6的概率是________.14.____________________三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是."x+y=315.二元二次方程組』的解是_______________________.xy=-1016.一套書共有上、中、下三冊，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊書從左向右恰好成上、中、下序次的概率為_________.2217.已知a,b是一元二次方程x，4x-3=0的兩個實數(shù)根，則a-ab4a的值是18.“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋.如圖1,橋上有五個拱形橋架親密相聯(lián)，每個橋架的內(nèi)部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣派雄偉,素有“天下黃河第一橋”之稱.如圖2,一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1共8頁(第3頁)和其上方的拋物線D1OD3組成.若建立以下列圖的直角坐標系，跨度AB=44米，/A三?解答題：(共10大題，共76分)=45°AC1=4米，點D2的坐標為—13，），則橋架的拱高OH=-1.69i米7/THkACiC?C3B圖2(10分)解方程：2x,16(1)1=-2_3亠=4lx—1丿x-1X—2x-420.(5分)已知一拋物線與x軸的交點是A(—2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點C(2,8).(1)求該拋物線的剖析式；(2)求該拋物線的極點坐標.共8頁(第4頁)(6分)老李承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)秀油桃，今年已進入第三年收獲期.今年收獲油桃3630千克，已知老李第一年收獲的油桃重量為3000千克.試求昨年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增加率，照此增加率，估計明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？(6分)如圖，拋物線yi=—x2+2向右平移1個單位獲得拋物線拋物線y2的極點坐標________________；暗影部分的面積S=_____________;若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°獲得拋物線y3,則拋物線y3的張口向___________，極點坐標______________.223.(7分)已知關于x的方程kx-2(k1)xk-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，(1)求k的取值范圍；(2)可否存在實數(shù)k,使此方程的兩個實數(shù)根X1、X2的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明原因.共8頁(第5頁)24.（6分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選.1）男生入選正班長的概率是______________;2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時入選正、副班長的概率.（8分）某農(nóng)場計劃建一個養(yǎng)雞場，為了節(jié)約資料，雞場一邊靠著原有的一堵墻夠長），別的的部分用30米的籬笆笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：①圍成一個矩形圍

（墻足（以下左圖）；②成一個半圓形（以下右圖）.設矩形的面積為Si平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請你經(jīng)過計算幫助農(nóng)場主選擇一個圍成地域面積最大的方案（n-3）.共8頁（第6頁）26.（6分）閱讀以下資料，并解答以下問題."完成一件事有兩類不同樣的方案，在第一類方案中有m種不同樣的方法，在第二類方案中有n種不同樣的方法.那么完成這件事共有N=m+n種不同樣的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同樣的方法，做第二步有n種不同樣的方法，那么完成這件事共有N=mXi種不同樣的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理.”如完成沿圖1所示的街道從A點出發(fā)向B點前進這件事（規(guī)定一定向北走，或向東走），會有多種不同樣的走法，此中從A點出發(fā)到某些交錯點的走法數(shù)已在圖2填出.⑴依據(jù)以上原理和圖,2的提示，算出從A出發(fā)到達其余交錯點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？（2）運用適合的原理和方法算出從（3）現(xiàn)因為交錯點C道路施工,從A點出發(fā)能順利開車到達嚴禁通行.求如任選一種走法,A點出發(fā)到達B點，并嚴禁經(jīng)過交錯點C的走法有多少B點（無返回）概率是多少？共8頁（第7頁）27.（10分）如圖，直線y=—x+3與x軸，y軸分別訂交于點B,點C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=ax2?bxc與x軸的另一交點為A，極點為P，且對稱軸是直線x=2.（1）求A點的坐標；（2）求該拋物線的函數(shù)表達式；△（3）連結(jié)A、C,請問在x軸上可否存在點Q,使得以點P、B、Q為極點的三角形與相似，ABC若存在，央求出點Q的坐標；若不存在，請說明原因.y共8頁（第8頁）（12分）已知如圖，矩形OABC勺長0A=/3，寬0C=1將厶AOC沿AC翻折得△APC（1）填空：/PCB=_____,P點坐標為（,）;42（2）若P,A兩點在拋物線y=—x2+bx+c上，求b,c的值，并說明點C在此拋物線上；3（3）在（2）中的拋物線CP段（不包含C,P點）上，可否存在一點M使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明原因。共8頁（第9頁）2007-2008學年第一學期初三數(shù)學期中試卷參照答案.選擇：（3分X9=27分）題號123456789答案CDADCDBBB.填空：（3分X9=27分）10.x=1，或—1；11.（1,1）；12.y=x2212—1（答案不唯一）；13.；14.13；X1=—2X?=51015.丿1，丿；16.；17.6；18.7.24.y=5y2=—26三.解答：（76分）19.（）1—2=2（增根）41X=6,X；（2）x=-（查驗2分）.251920.（1）y=2x+2x—4（3分）；（2）極點（——）（2分）.2增加率10%（方程列對得2分，計算正確得2分），產(chǎn)量3993千克（求對1分，答1分）.22.（1,2）（2分）；S=2（2分）；上（1分）；（一1,一2）（1分）.1（1）k>一—（2分），且k工0（1分）；⑵k=—1（3分），因此不存在（1分）.31124.（1）（2分）；（2）（列表或樹狀圖略）（圖或表對得3分，答對1分））.262225.Si-_2x，30x--2（x-7.5）112.5，當x=7.5時，S1最大為112.5平