2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 平面向量的應(yīng)用（精練）（原卷版）

10.3平面向量的應(yīng)用（精練）【題組一平面向量與四心】1．（2021·重慶市長壽中學(xué)校）在中，是三角形的外心，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，則=（）A．16 B．8 C．24 D．322．（2021·廣東高三月考）（多選）對于△，其外心為，重心為，垂心為，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．向量與共線D．過點(diǎn)的直線分別與、交于、兩點(diǎn)，若，，則3．（2021·廣東深圳市·深圳第三高中）（多選）在所在平面內(nèi)有三點(diǎn)，，，則下列說法正確的是（）A．滿足，則點(diǎn)是的外心B．滿足，則點(diǎn)是的重心C．滿足，則點(diǎn)是的垂心D．滿足，且，則為等邊三角形4．（2021·深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)高三月考）（多選）已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列正確的是（）A．若，則點(diǎn)在的中位線上B．若，則為的重心C．若，則為銳角三角形D．若，則與的面積比為5．（2021·全國高三專題練習(xí)）（多選）點(diǎn)在所在的平面內(nèi)，則以下說法正確的有（）A．已知平面向量、、滿足，且，則是等邊三角形B．若，則點(diǎn)為的垂心C．若，則點(diǎn)為的外心D．若，則點(diǎn)為的內(nèi)心6．（2021·全國高三月考（理））在中，點(diǎn)為的外心，，則______.【題組二平面向量與三角函數(shù)】1．（2021·遼寧高三月考）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若則的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形2．（2021·河南高三月考（理））在中，角，，的對邊分別為，，，若，，則邊上的中線長的取值范圍是______．3．（2021·河南商丘·高三月考（理））在中，，，為的垂心，且滿足，則___________.4．（2021·河南商丘·高三月考（理））在中，，，為的垂心，且滿足，則___________.5．（2021·河南商丘·高三月考（理））在中，，，為的垂心，且滿足，則___________.6．（2021·河南商丘·高三月考（理））在中，，，為的垂心，且滿足，則___________.7．（2021·浙江溫州·高三）已知中，邊上的高為2，H為上一動點(diǎn)，滿足，則的最小值是__________．8．（2021·上海黃浦·格致中學(xué)高三月考）已知．（1）若，求的值；（2）設(shè)，將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到曲線，保持上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜玫降膱D像，且關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍．9．（2021·安徽裕安·六安二中高三月考）己知，，.（1）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)，關(guān)于的方程在上有解，求m的取值范圍.10．（2021·湖北高三月考）已知向量，.（1）若，且，求的值；（2）若函數(shù)，且，求的值.【題組三平面向量與數(shù)列】1．（2021·全國高三專題練習(xí)）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)且，內(nèi)的點(diǎn)均滿足與的面積比為，若，則的值為__．2．（2021·全國高三專題練習(xí)）在中，是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)列在線段上，且滿足，若，則數(shù)列的通項(xiàng)__．3．（2021·全國高三專題練習(xí)（理））已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，平面內(nèi)三個不共線的向量，，，滿足，，，若，，在同一直線上，則___________.4．（2021·全國高三專題練習(xí)）設(shè)，，是一組向量，若，且，且，則__【題組四平面向量與其他知識】1（2021·四川高三（理））設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），且滿足，則直線的斜率為______.（2021·四川高三（文））設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，過作傾斜角為45°的直3．（2021·廣東廣州市·高三月考）已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸上方），且，則橢圓的離心率為___________.4．（2021·沙坪壩·重慶一中高三月考）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作直線l垂直于雙曲線的一條漸近線，直線l與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若，且，則雙曲線C的離心率的取值范圍為________．【題組五最值（范圍）】1．（2021·全國（文））已知是等腰直角三角形，，，是平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值為（）A． B．4 C．6 D．2．（2021·天津南開·高三）在直角梯形中，，，，為邊上一點(diǎn)，，為直線上一點(diǎn)，則的最大值為（）A． B． C． D．3（2021·全國高三專題練習(xí)）已知A，是圓上的兩個動點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．4．（2021·江西上饒·高三（理））如圖，是圓的一條直徑且，是圓的一條弦，且，點(diǎn)在線段上，則的最小值是（）A． B． C． D．5．（2021·全國高三專題練習(xí)）已知向量，，，若對任意單位向量，均有，則的最大值是_________．6．（2021·浙江省富陽中學(xué)）在平面內(nèi)，若有，，則的最大值為________．7．（2021·浙江省普陀中學(xué)高三開學(xué)考試）已知平面向量