2023年經(jīng)濟數(shù)學基礎參考

電大《經(jīng)濟數(shù)學基礎12》形成性考核冊中央廣播電視大學教育學院學校名稱:學生姓名:學生學號:班級：作業(yè)(一)(一)填空題1．.2.設，在處連續(xù),則.3.曲線在的切線方程是.４.設函數(shù),則.５.設,則.（二）單項選擇題1.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（）Ａ.Ｂ.C．D.或２.下列極限計算對的的是(）A.B.C.D．3．設，則（）.A.B.C.D.4．若函數(shù)f(x)在點x0處可導，則()是錯誤的．Ａ.函數(shù)f(x)在點x0處有定義Ｂ．，但C.函數(shù)f(x）在點x０處連續(xù)D.函數(shù)f(ｘ)在點x0處可微5.當時，下列變量是無窮小量的是（)．A．B．C．Ｄ.(三)解答題1.計算極限（1）（2)(３）(4)（5）（6)2.設函數(shù)，問：（1）當為什么值時，在處有極限存在?(2）當為什么值時,在處連續(xù).3．計算下列函數(shù)的導數(shù)或微分:(1)，求（2），求（3),求(4）,求（5）,求（6）,求(7），求(8),求(9),求(10)，求4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或(1），求(2）,求5．求下列函數(shù)的二階導數(shù):（1),求（2）,求及作業(yè)(二)(一)填空題1.若,則．2..3.若，則.4.設函數(shù).５.若,則.（二）單項選擇題１.下列函數(shù)中，(）是xsｉnx2的原函數(shù).A.cosx2B.2cosx2C．-2cosx2D.-cｏsx2２．下列等式成立的是(）．A．?Ｂ.?C.?D．３．下列不定積分中,常用分部積分法計算的是().A．，B.Ｃ.D.4.下列定積分計算對的的是（）．A．B．Ｃ.D．5.下列無窮積分中收斂的是().A.B．Ｃ.D.（三)解答題1.計算下列不定積分(1)（2)（3)(4）(5)（6）(７)（8）２.計算下列定積分(1)(2）(３)（４）(5）(6)作業(yè)三(一)填空題1.設矩陣，則的元素.2．設均為3階矩陣,且,則=.3．設均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是．4.設均為階矩陣,可逆,則矩陣的解．５.設矩陣,則.(二）單項選擇題1．以下結論或等式對的的是(）.A.若均為零矩陣，則有B．若，且,則C.對角矩陣是對稱矩陣Ｄ．若,則2．設為矩陣，為矩陣,且乘積矩陣故意義，則為（）矩陣．A．?B.?C. Ｄ．3.設均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是(）．`A.，B.Ｃ.D．４.下列矩陣可逆的是().A.B．C.D.5.矩陣的秩是（).A．0B．1C．２D．３三、解答題１．計算（１）（2)(3）２．計算3.設矩陣,求。４.設矩陣,擬定的值，使最小。5．求矩陣的秩。6．求下列矩陣的逆矩陣：（1）（2）A=.７.設矩陣，求解矩陣方程．四、證明題１.試證:若都與可互換,則，也與可互換。2.試證:對于任意方陣,,是對稱矩陣。3．設均為階對稱矩陣,則對稱的充足必要條件是:。4.設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣,且，證明是對稱矩陣。作業(yè)（四)（一）填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的．２.函數(shù)的駐點是，極值點是,它是極值點.3.設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性．4.行列式.5.設線性方程組，且,則時，方程組有唯一解．（二）單項選擇題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是(?）．A．sｉnxB．exC.x2 Ｄ．3–x2．已知需求函數(shù),當時,需求彈性為().A．B.C．D．3．下列積分計算對的的是（）.Ａ.Ｂ．C．D．4．設線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（).A.B．C．D．5．設線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是(）.Ａ.B.Ｃ．D.三、解答題１．求解下列可分離變量的微分方程：（1）(2)2.求解下列一階線性微分方程：(1）(2）3.求解下列微分方程的初值問題：（１),(2)，4.求解下列線性方程組的一般解:(1）(2）5.（1）當為什么值時,線性方程組有解，并求一般解。(２)．為什么值時，方程組6.求解下列經(jīng)濟應用問題:（1)設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：(萬元),求:①當時的總成本、平均成本和邊際成本；②當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小?（2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為（元),單位銷售價格為（元/件)，問產(chǎn)量為多少時可使利潤達成最大?最大利潤是多少．（３）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元),且邊際成本為（萬元／百臺）．試求產(chǎn)量由4百臺