2023年經(jīng)濟數(shù)學基礎新版資料

經(jīng)濟數(shù)學基礎復習題微分部份一、填空題:1、函數(shù)的定義域是。2、函數(shù)的間斷點為。3、若在上連續(xù),在上可導，且，則在上的最大值為。4、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為。5、函數(shù)的單調(diào)下降區(qū)間是。６、_0。7、曲線,則在處的切線方程為_x-4y+４=0__。8、曲線在點處的切線方程是x-y＋2=0。９、已知_-cos(３+ｘ）__。1０、若某商品的收入是銷售量的函數(shù),則當時,邊際收入__1_。二、單項選擇題1．已知，,則（A）。Ａ．Ｂ.1C．D.2.設需求函數(shù),則在時需求彈性(Ｃ)。A．Ｂ．Ｃ.D.3、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（B）。A．B．C.D.4、當時,下列變量中是無窮大量的有(C)。A．B．經(jīng)濟數(shù)學基礎試題第1頁經(jīng)濟數(shù)學基礎試題第2頁（共8頁）Ｃ．D．經(jīng)濟數(shù)學基礎試題第1頁經(jīng)濟數(shù)學基礎試題第2頁（共8頁）５、下列各函數(shù)中為偶函數(shù)的是（D）。A.B.C.D.6、（C）A.B.ＣD.７、函數(shù)的定義域是（B)。A.B.C.D.8、下列計算對的的是（A）。A.B．C.D.9、若函數(shù)ｆ（ｘ)在點ｘ0處可導,則（B）是錯誤的．Ａ.函數(shù)f(ｘ)在點x0處有定義B.,但C.函數(shù)ｆ(x)在點x０處連續(xù)D．函數(shù)ｆ（x）在點x0處可微１0、當時，下列變量中的無窮小量是(A）。A.B.Ｃ．D.11、設需求函數(shù),則需求彈性(C）。．..．三、計算題1、求解:原式＝2、求。解:原式＝=3、計算解:原式＝4、求解:原式＝5、求。解:原式=6、已知,求。解∴７、已知,求。解∴8、設,求。解∴9、已知，求。解∴１0、設函數(shù)由方程擬定，求。解方程兩邊求導∴１1、設由方程擬定，求。解方程兩邊求導∴12、設由擬定，求。解方程兩邊求導∴13、設由方程擬定，求。解方程兩邊求導∴14、設函數(shù)，求。解∴15、設函數(shù)由方程擬定，求。解方程兩邊求導∴四、應用題1．某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為,其中K為待定系數(shù),已知產(chǎn)量噸時,總成本萬元，問產(chǎn)量為什么值時,產(chǎn)品的平均成本最低？解由題得∴令，解得答:產(chǎn)量為4噸時,產(chǎn)品的平均成本最低。2．某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元/百臺），固定成本為萬元,求:（1)平均成本最低時的產(chǎn)量;(2)最低平均成本。解令,解得答:(1）平均成本最低時的產(chǎn)量為3百臺;(2）最低平均成本為17萬元。3.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品ｑ件時的總成本函數(shù)為（單位：元),單位銷售價格為，問產(chǎn)量為多少時可使利潤達成最大？最大利潤是多少?解，令，解得答:產(chǎn)量為250件時利潤最大,最大利潤為123０元。積分部份一、填空題１、函數(shù)的原函數(shù)為。2、若的一個原函數(shù)為,則。３、已知,則。4、微分方程的通解為。5、=__10__。二、單項選擇題1、微分方程的通解是(Ｂ)。Ａ.Ｂ.C.D.2、若，則（A）。A.B．C．D.3、（Ｃ）。A.B．C.D.4、若是可導函數(shù)，則下列等式中不對的的是(Ｄ)。A..(Ｂ．C.．D.5.下列積分值為的是（A)。A.B.Ｃ.D.三、計算題1．求定積分。解∴２．求不定積分。解列表（+)(-)1(＋)０∴3.求定積分。解∴4求定積分。解∴5.求定積分。解6.求不定積分。解列表(+)(-）１（+)0∴7．計算不定積分：。解8.求不定積分：。解列表(+）（-)∴9．解可分離變量的微分方程：。解原微分方程可化為兩邊積分得∴10.已知,且,求的值。解綜合已知得,即，又,∴11.求微分方程的通解。解原方程可化為兩邊積分得原微分方程的通解為12.計算可分離變量的微分方程：。解原方程可化為兩邊積分得原微分方程的通解為四、應用題1．已知邊際收入為,求:（1）取得最大收入時的產(chǎn)量；（２)最大收入；（３）取得最大收入時的價格。解（１)令，解得（２）（３)答:(1）取得最大收入時的產(chǎn)量為６０；(2)最大收入為21６0;（3)取得最大收入時價格為36。2．已知某商品的邊際收入為(元/件)，邊際成本為(元/件）,假設生產(chǎn)的產(chǎn)品所有售出。求:（１)利潤最大時產(chǎn)量;(2）在此基礎上再生產(chǎn)件產(chǎn)品利潤的變化。解∵∴∵∴∴（1)令，解得(2）答:(1)利潤最大時產(chǎn)量為300件;(２)在此基礎上再生產(chǎn)100件利潤將減少5０0元。線性代數(shù)一、填空題1.設,，則。２．線性方程組有無窮多解的充足必要條件是.3．設是階可逆矩陣，則。4.設，,則（４)。５．設線性方程組,且,則時,方程組有唯一解。６.若線性方程組有唯一解，則的解為。7．設，為兩個已知矩陣,且矩陣可逆,則方程的。二、單項選擇題１.設是四階方陣，秩,則（C)。A.可逆B.有一個零行C.的階梯形矩陣只有一個零行D．至少有一個零行2．設是3階可逆矩陣,則（D)。A．B.C.Ｄ.3．齊次線性方程組解的情況為（A)。A．有非解B．只有解C.無解Ｄ．也許有解，也也許無解4.設,是同階可逆矩陣，則下列等式成立的是(Ｄ)。A.B.C.D.5．線性方程組解的情況是(C)。.無解.只有解.有唯一解.無窮多解6.設是矩陣,是矩陣，若等式（Ｄ)成立,則故意義。....三、計算題1.設矩陣,求。解:∴2．設二階矩陣、,且。求矩陣。解∴，矩陣３．求線性方程組的系數(shù)矩陣的秩。解∴系數(shù)矩陣的秩為2．4.設,，求。解∴５.設矩陣,,求。解,6．當為什么值時,方程組有解？有解時求出解。解當時,方程組有解，解為（其中是自由未知量）7.設,，求。解