《機(jī)械能》綜合檢測

《機(jī)械能》綜合檢測(時間:90分鐘 滿分:100分)【測控導(dǎo)航】考點題號1.功、功率2,4,5,8,162.動能定理6,9,11,173.機(jī)械能守恒定律1,7,104.功能關(guān)系、能量守恒定律3,12,185.實驗:探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系136.實驗:驗證機(jī)械能守恒定律14,15一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,第1～7題只有一個選項正確,第8～12題有多項正確,全部選對得4分,選對但不全得2分,有選錯或不選的得0分)1.(2016·上海市十一校聯(lián)考)下列運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒的是( B )跳傘運(yùn)動員打開降落傘在豎直方向向下做勻速直線運(yùn)動懸點固定的單擺擺球獲得一初速度后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動C.摩天輪在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時 ,艙內(nèi)的乘客做勻速圓周運(yùn)動D.帶電小球僅在電場力作用下做加速運(yùn)動解析:跳傘運(yùn)動員打開降落傘在豎直方向向下做勻速直線運(yùn)動,說明運(yùn)動員動能不變,重力勢能減小,所以機(jī)械能不守恒,故A錯誤;懸點固定的單擺擺球獲得一初速度后在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,故B正確;艙內(nèi)的乘客做勻速圓周運(yùn)動時,動能不變,重力勢能變化,所以機(jī)械能不守恒,故C錯誤;帶電小球僅在電場力作用下做加速運(yùn)動,電場力對小球做正功,所以機(jī)械能不守恒,故D錯誤.2.(2016·黑龍江省雙鴨山市月考)在光滑的水平面上,用一水平拉力F使物體從靜止開始移動x,平均功率為P,如果將水平拉力增加為4F,使同一物體從靜止開始移動 x,平均功率為( D )A.2P B.4P C.6P D.8P解析:當(dāng)用一水平拉力 F使物體從靜止開始移動 x時,由動能定理得Fx=mv2,所需時間為t=== = ;平均功率 ==F ∝F ,則水平拉力增加為4F,使同一物體從靜止開始移動x,平均功率為8P,故選D.3.(2016·黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三第一次月考)如圖所示,傾角為30°的斜面上,質(zhì)量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=(g為重力加速度)向上加速運(yùn)動距離 x的過程中,下列說法正確的是(D)A.重力做功為-mgx B.拉力做功為mgxC.動能增加mgx D. 機(jī)械能增加mgx解析:由功的公式W=Fxcosα可以求出重力做功 WG=-mgx,故A選項錯誤;由于不清楚斜面是否光滑 ,故不能求出拉力做了多少功 ,但可以求出合力所做的功,W=max=mgx,再由動能定理合外力的功等于物體動能的變化,動能增加mgx,C選項錯誤;由牛頓第二定律知,F-mgsin30°=ma,解得F=mg,方向沿斜面向上,故除重力之外的其他外力做功為mgx,所以物體的機(jī)械能增加 mgx,D選項正確.4.(2016·浙江省紹興市第一中學(xué)月考 )用水平力拉一物體在水平地面上從靜止開始做勻加速運(yùn)動 ,到t1末撤去拉力F,物體做勻減速運(yùn)動,到t2末靜止.其速度圖像如圖所示,且α<β.若拉力F做的功為W,平均功率為P;物體在加速和減速過程中克服摩擦阻力做的功分別為W1和W2,它們的平均功率分別為 P1和P2,則下列選項中正確的是( A )A.W=W1+W2 B.W1=W2C.P=P1+P2 D.P1>P2解析:根據(jù)動能定理,整個過程中,只有拉力和摩擦力做功 ,所以有W-(W1+W2)=0-0=0,所以有W=W1+W2,速度—時間圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,從圖中可得摩擦力在兩個過程中的位移不同 ,所以W1W2,B錯誤;因為W=Pt,根據(jù)W=W1+W2,有Pt1=P1t1+P2(t2-t1),加速過程的平均速度為v1=,減速過程中的平均速度為v2=,故v2=v1,根據(jù)公式P=Fv可得P1=P2,代入Pt1=P1t1+P2(t2-t1),可得P>P1+P2,故C,D錯誤.汽車從靜止開始沿平直公路做勻加速運(yùn)動,所受阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是(C)A.汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率保持不變汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率逐漸減小C.在任意兩相等的位移內(nèi),汽車的動能變化相等D.在任意兩相等的位移內(nèi),汽車的速度變化相等解析:對汽車由牛頓第二定律可得 -f=ma,而a,f不變,v逐漸增大時,P增大,故A,B錯誤;汽車做勻加速運(yùn)動時,受到的合外力F合不變,由F合x= Ek知C正確;由x= t知,在勻變速直線運(yùn)動中,不同位置的兩相等位移中,因平均速度不同,則時間不同.由v=at知速度變化不相等,故選項D錯誤.6.(2016·河北唐山開灤二中月考)如圖,質(zhì)量為m的小球從斜軌道高處由靜止滑下,然后沿豎直圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動,已知圓軌道的半徑為R,不計一切摩擦阻力,重力加速度為g.則下列說法正確的是(B)A.當(dāng)h=2R時,小球恰好能到達(dá)最高點 MB.當(dāng)h=2R時,小球在圓心等高處 P時對軌道壓力為 2mgC.當(dāng)h≤ 時,小球在運(yùn)動過程中不會脫離軌道D.當(dāng)h=R時,小球在最低點N時對軌道壓力為 2mg解析:h=2R時,根據(jù)動能定理mg(h-2R)=m -0,解得vM=0,在M點的速度小于通過最高點的臨界速度 ,所以A錯誤;根據(jù)mg(h-R)=m 可得vP= ,由牛頓第二定律 NP=m=2mg,所以B正確;通過最高點的最小速度為 ,根據(jù)mg(h-2R)=m ,解得h=R,不脫離軌道,釋放位置必須大于等于 R,所以C錯誤;當(dāng)h=R時,mgh=m ,解得vN= ,根據(jù)N1-mg=m,解得N1=3mg,所以D錯誤.7.(2016·河北唐山一中模擬)以水平面為零勢能面,小球水平拋出時重力勢能等于動能的 2倍,那么在拋體運(yùn)動過程中相等時,水平速度和豎直速度之比為 ( D )A. ∶1 B.1 ∶1 C.1 ∶ D. ∶1

,當(dāng)其動能和勢能解析:如圖所示,在O點重力勢能等于動能的 2倍,mgH=2Ek0=2×m ,v0= ,由O到M小球的機(jī)械能守恒,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能 ,在M點動能和勢能相等,EkM=EpM,即Ek0+mg(H-h)=mgh,得h=H,而=2g(H-h),則vy= ,v0∶vy= ∶1,故D正確.8.(2016·貴州貴陽六中月考)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛,發(fā)動機(jī)功率為P,牽引力為F0,t1時刻,司機(jī)減小了油門,使汽車的功率立即減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻,汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動,下列能正確表示這一過程中汽車牽引力隨時間 t、速度隨時間t變化的圖像是( AD)

v解析:汽車以功率P、速度v0勻速行駛時,牽引力與阻力平衡.當(dāng)司機(jī)減小油門,汽車的功率減為 的瞬間,速度v不變,由P=Fv可知,汽車的牽引力突然減小到原來的一半 ,即為F=F0,阻力f=F0沒有變化,汽車的牽引力小于阻力,汽車開始做減速運(yùn)動,速度v減小,功率保持為 ,由P=Fv可知,隨v減小,牽引力逐漸增大,汽車受到的合力F合=f-F=F0-F,合力在變小,由牛頓第二定律得知,汽車的加速度逐漸減小,汽車做加速度減小的減速運(yùn)動,當(dāng)汽車牽引力再次等于阻力,汽車再次勻速運(yùn)動,由P=Fv得知,此時汽車的速度為原來的一半,由圖像可知,A,D正確.如圖所示,光滑水平平臺上有一個質(zhì)量為m的物塊,站在水平地面上的人用跨過定滑輪的細(xì)繩向右拉動物塊,細(xì)繩不可伸長,不計滑輪的大小、質(zhì)量和摩擦.在人以速度v從平臺邊緣正下方勻速向右前進(jìn)位移x的過程中,始終保持桌面和手的豎直高度差 h不變.則在此過程中(AC)物塊做加速運(yùn)動2B.人對物塊做的功為 mvC.人克服物塊拉力做的功為D.人對物塊做功的平均功率為解析:人的速度有兩個效果,一個是沿繩子方向運(yùn)動,再一個是沿垂直繩子方向運(yùn)動,如圖所示前進(jìn)位移x的過程中,根據(jù)幾何知識可得 cosθ= ,故根據(jù)速度的合成分解可得沿繩方向的分速度為 vcosθ= ,故物體的速度在增加,做加速運(yùn)動,故A正確;當(dāng)人從平臺的邊緣處向右勻速前進(jìn)了 x,此時物塊的速度大小 v′=vcosθ=v ,根據(jù)動能定理得 W=mv′2=,故B錯誤,C正確;人移動的時間t=,則人拉力做功的功率P== ,故D錯誤.10.(2016·山東棗莊八中月考)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處),下列說法中正確的是(重力加速度為g)(ABD)A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于 2mgB.小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度約為 0.4dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于D.小環(huán)在從A到B的過程中重力勢能減少了 mgd解析:由題意,由靜止釋放時小環(huán)向下加速運(yùn)動,則重物將加速上升,對重物由牛頓第二定律可知繩中張力一定大于重力2mg,所以選項A正確;小環(huán)到達(dá)B處時,重物上升的高度應(yīng)為繩子縮短的長度,即hd-d≈0.4d,所以選項B正確;根據(jù)題意,沿繩子方向的速度大小相等,將小環(huán)在B處速度沿繩子方向與垂直于繩子方向正交分解應(yīng)滿足vcosθ=v物,即==,所以選項C錯誤;小環(huán)在從A到B的過程中B重力做功W=mgd,則重力勢能減少了 mgd,故選項D正確.11.(2016·華中師大附中期中)一質(zhì)量為m的小球以初動能Ek0從地面豎直向上拋出,已知上升過程中受到阻力作用,圖中兩條圖線分別表示小球在上升過程中動能、重力勢能中的某一個與其上升高度之間的關(guān)系,以地面為零勢能面,h0表示上升的最大高度,圖中坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k值為常數(shù)且滿足0<k<1,則由圖可知,下列結(jié)論正確的是(AD)A.①表示的是重力勢能隨上升高度的圖像 ,②表示的是動能隨上升高度的圖像B.上升過程中阻力大小恒定且 f=(k+1)mgC.上升高度h= h0時,重力勢能和動能不相等D.上升高度h=時,動能與重力勢能之差為 mgh0解析:根據(jù)動能定理得-(mg+f)h=Ek-Ek0,得Ek=Ek0-(mg+f)h,可見Ek是減函數(shù),由圖像②表示.重力勢能為Ep=mgh,Ep與h成正比,由圖像①表示,故A正確;對于整個上升過程,根據(jù)動能定理得-(mg+f)h0=0-Ek0,由圖像②得,mgh0= ,聯(lián)立解得f=kmg,故B錯誤;當(dāng)高度h= h0時,動能為Ek=Ek0-(mg+f)h=Ek0-mgh0,又由上知Ek0=(k+1)mgh0,聯(lián)立解得Ek= mgh0,重力勢能為Ep=mgh=Ek= mgh0,所以在此高度時,小球的重力勢能和動能相等,故C錯誤;當(dāng)上升高度h=時,動能為Ek=Ek0-(mg+f)h= ,重力勢能為Ep=mgh= ,則動能與重力勢能之差為 ,故D正確.12.(2016·江蘇蘇北四市期中)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上,桿與水平面之間的夾角為α,圓環(huán)在A處時彈簧豎直且處于原長.將圓環(huán)從A處靜止釋放,到達(dá)C處時速度為零.若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v,恰好能回到A.已知AC=L,B是AC的中點,彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則(BCD)A.下滑過程中,環(huán)受到的合力不斷減小2B.下滑過程中,環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為 mvC.從C到A過程,彈簧對環(huán)做功為 mgLsinα-mv2D.環(huán)經(jīng)過B時,上滑的速度大于下滑的速度解析:圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,初速度為零,到達(dá)C處的速度為零,所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動,再做減速運(yùn)動,所以加速度先減小后增大,則合力先減小后增大,故選項A錯誤;研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程,運(yùn)用動能定理mgh+Wf-W彈=0;在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A,運(yùn)用動能定理-mgh+W彈+Wf=0-mv2,解得Wf=-mv2,所以產(chǎn)生的熱量為mv2,故選項B正確;在C處獲得一沿桿向上的速度 v,恰好能回到A,運(yùn)用動能定理-mgh+W彈+Wf=0-mv2,h=Lsin α,解得W彈=mgLsinα-mv2,故選項C正確;研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到 B過程,運(yùn)用動能定理mgh′+Wf′-W彈′=m -0;研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程,運(yùn)用動能定理-mgh′+Wf′+W彈′=0-mvB′2,由于Wf′<0,所以m <mvB′2,則環(huán)經(jīng)過B時,上滑的速度大于下滑的速度 ,故選項D正確.二、非選擇題(共52分)13.(6分)(2016·重慶市巴蜀中學(xué)月考)在追尋科學(xué)家研究足跡的過程中,某同學(xué)為探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系,采用了如圖(甲)所示的實驗裝置.實驗時,該同學(xué)用鉤碼的重力表示小車受到的合力,為了減小這種做法帶來的實驗誤差,你認(rèn)為應(yīng)該采取的措施是 .(多選,填選項前的字母)保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量保證細(xì)線與長木板平行C.把長木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力D.必須先接通電源再釋放小車如圖(乙)所示是實驗中得到的一條紙帶,其中A,B,C,D,E,F是連續(xù)的六個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,相關(guān)計數(shù)點間的距離已在圖中標(biāo)出,測出小車的質(zhì)量為M,鉤碼的總質(zhì)量為m.從打B點到打E點的過程中,合力對小車做的功是 ,小車動能的增量是(用題中和圖中的物理量符號表示 ).解析:(1)由于小車運(yùn)動過程中會遇到阻力,同時由于小車加速下降,處于失重狀態(tài),拉力小于重力,故要使拉力接近鉤碼的重力,要平衡摩擦力,要使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量,同時拉力沿小車的運(yùn)動方向.故選ABC.從打B點到打E點的過程中,合力對小車做的功是W=mgh=mgx,根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度得

vB=,v

E= ,小車動能的增量是Ek=M -M =M()2-M()2.答案:(1)ABC (2)mgx M()2-M()2評分標(biāo)準(zhǔn):每空2分.14.(6分)(2016·山東臨沂檢測)某實驗小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行實驗,鉤碼A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端,鉤碼質(zhì)量均為M,在A的上面套一個比它大一點的環(huán)形金屬塊C,在距地面為h1處有一寬度略比A大一點的狹縫,鉤碼A能通過狹縫,環(huán)形金屬塊C不能通過.開始時A距離狹縫的高度為h2,放手后,A,B,C從靜止開始運(yùn)動.利用計時儀器測得鉤碼A通過狹縫后到落地用時t1,則鉤碼A通過狹縫的速度為 (用題中字母表示).若通過此裝置驗證機(jī)械能守恒定律,還需測出環(huán)形金屬塊C的質(zhì)量m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,則需滿足的等式為(用題中字母表示).為減小測量時間的誤差,有同學(xué)提出如下方案:實驗時調(diào)節(jié)h1=h2=h,測出鉤碼A從釋放到落地的總時間 t,來計算鉤碼A通過狹縫的速度,你認(rèn)為可行嗎?若可行,寫出鉤碼A通過狹縫時的速度表達(dá)式 ;若不可行,請簡要說明理由. , 。解析:(1)通過小孔后A,B質(zhì)量相等,做勻速運(yùn)動,所以速度為 .(2)A下降B上升且質(zhì)量相等,勢能不變,所以整體減少的重力勢能為mgh2,增加的動能為 (2M+m)()2,若兩者相等則機(jī)械能守恒 ,即驗證(2M+m)()2=mgh2即可.(3)開始下落的過程中為勻加速運(yùn)動 ,平均速度為,后一段為勻速,兩段距離相等,所以下落時間是下一段的 2倍,可以用v=來表示.答案:(1) (2)(2M+m)()2=mgh2可行v=評分標(biāo)準(zhǔn):(1)(2) 問每空2分,(3)問每空1分.15.(7分)某同學(xué)用如圖(甲)所示的裝置通過研究重錘的落體運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律.實驗所用的電源為學(xué)生電源,其頻率為50Hz.已知重力加速度為g=9.8m/s2.(1)在實驗所需的物理量中

,需要直接測量的是

,通過計算得到的是

.(

填寫字母代號

)重錘的質(zhì)量重錘下落的高度C.重錘底部距水平地面的高度D.與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度在實驗得到的紙帶中,該同學(xué)選用如圖(乙)所示的起點O與相鄰點之間距離約為2mm的點跡清晰的紙帶來驗證機(jī)械能守恒定律.圖中A,B,C,D,E,F

為六個相鄰的原始點

.根據(jù)圖(乙)中的數(shù)據(jù)

,

求得當(dāng)打點計時器打下

B點時重錘的速度

vB=

m/s,

計算出對應(yīng)的=22,ghB=22m/sm/s.若在實驗誤差允許的范圍內(nèi),上述物理量之間的關(guān)系滿足 ,即可驗證機(jī)械能守恒定律.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字 )(3)該同學(xué)繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點的速度

v,

量出下落的距離

h,

并以v2為縱軸、以

h為橫軸畫出圖像

,下圖中正確的是

.解析:xAC=OC-OA=7.39cm,vB= ≈1.85m/s,=×1.852m2/s2≈1.71m2/s2,2222,在誤差允許范圍內(nèi),滿足=gh,gh=9.8×0.178m/s≈1.74m/sBB即可驗證機(jī)械能守恒定律 .答案:(1)B D(2)1.85 1.71 1.74 =ghB(3)C評分標(biāo)準(zhǔn):每空1分.16.(10分)動車組是城際間實現(xiàn)小編組、大密度的高效鐵路運(yùn)輸工具 .幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組 ,就是動車組.假設(shè)有一動車組由六節(jié)車廂連接而成 ,每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為m=8×104kg.其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動力,它們的額定功率分別是P1=2×107W和P2=1×107W(第一節(jié)車廂達(dá)到額定功率,如功率不夠用時啟動第二節(jié)車廂),車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g=10m/s2)求該動車組的最大行駛速度;若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動,求t=10s時,第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的值.解析:(1)

該動車組以最大速度行駛時滿足阻力與牽引力相等

,有最大速度時動車組以額定功率行駛

.

動車組受到的阻力f=0.1×6mg=4.8×105NP1+P2=F牽vm=fvm得最大速度vm= =62.5m/s.

(1

(1

(1

分)分)分)列車勻加速啟動,當(dāng)t=10s時,v=at=10m/s(1分)此時牽引力F=(1分)根據(jù)牛頓第二定律F-f=6ma(1分)解得此時列車輸出功率P=(f+6ma)v=9.6×106W(1分)P<P,即此時只有第一節(jié)車廂提供動力.1對后五節(jié)車廂F′-f′=5ma(1分)阻力f′=0.1×5mg=4×105N(1分)解得此時第一、二節(jié)車廂之間的拉力F′=f′+5ma=8×105N. (1 分)答案:(1)62.5m/s (2)8×105N17.(11分)(2016·福建廈門期中)如圖所示,水平軌道BC的左端與固定的光滑豎直 圓軌道相切于 B點,右端與一傾角為 30°的光滑斜面軌道在C點平滑連接(即物體經(jīng)過C點時速度的大小不變),斜面頂端固定一輕質(zhì)彈簧,一質(zhì)量為2kg的滑塊從圓弧軌道的頂端A點由靜止釋放,經(jīng)水平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧,第一次可將彈簧壓縮至D點,已知光滑圓弧軌道的半徑R=0.45m,水平軌道BC長為0.4m,其動摩擦因數(shù)μ=0.2,光滑斜面軌道上CD長為0.6m,g取10m/s2,求滑塊第一次經(jīng)過B點時對軌道的壓力;整個過程中彈簧具有最大的彈性勢能;滑塊在BC上通過的總路程.解析:(1)