電路邱關(guān)源第五版11第七章課件

第七章

一階電路和二階電路的時域分析(First-OrderCircuits)7.1動態(tài)電路的方程及其初始條件7.5一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)7.2一階電路的零輸入響應(yīng)7.3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)7.4一階電路的7.6二階電路分析7.2一階電路三要素法及其應(yīng)用實例17.2一階電路三要素法及其應(yīng)用實例主要討論由直流電源激勵的含一個獨立動態(tài)元件的線性一階電路。iC戴維寧等效電路諾頓等效電路 含一個電容或一個電感加上一些電阻元件、獨立電源及線性受控源組成的線性一階電路，在換路后總可以將連接到電容或電感的有源二端網(wǎng)絡(luò)用戴維寧或諾頓等效電路來代替。2iC而動態(tài)電路是由獨立電源（外激勵）和動態(tài)元件的初始儲能（內(nèi)激勵）共同引起的響應(yīng)（稱為全響應(yīng)）。我們知道電阻電路的響應(yīng)僅由外部激勵產(chǎn)生；3動態(tài)電路分析的基本方法（經(jīng)典法）是建立微分方程，然后用數(shù)學(xué)方法求解微分方程，最終得到電壓電流響應(yīng)的表達(dá)式，進(jìn)行分析。下面我們以RC一階電路為例，討論一階電路微分方程的建立及求解，得到全響應(yīng)的一般表達(dá)式，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出工程上常用的一階電路三要素法，然后舉例說明如何用三要素法求解帶開關(guān)的直流一階電路，最后討論幾個與我們生活和學(xué)習(xí)密切相關(guān)的實例。5列電路的KVL方程：一般形式：由直流電源激勵的一階線性電路的數(shù)學(xué)模型是：以時間為自變量的一階常系數(shù)線性微分方程分析：61、齊次微分方程的通解：設(shè)特征方程RCp+1=0得特征根則2、非齊次微分方程的解：特解由初始值確定常數(shù)A則：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)7用三要素法計算一階電路響應(yīng)的一般步驟是：9注意：三要素公式使用的條件：1、必須是一階電路；2、電路的激勵必須是帶開關(guān)的直流激勵， （或無開關(guān)的階躍激勵）；3、電路必須具有穩(wěn)定性，即必須有時間常數(shù)。ISuC(t)R+-i

(t)例：S(t=0)101.求穩(wěn)態(tài)值

f(∞)(thefinalvalue)求開關(guān)S閉合后的穩(wěn)態(tài)值 根據(jù)t>0的電路將電容用開路代替或電感用短路代替，得到一個直流電阻電路，再從此電路中計算出穩(wěn)態(tài)值。解：1A2例113F+-uCi1i2i3S112.求時間常數(shù)τ(thetimeconstant)(1)一階RC電路同一RC電路中所有響應(yīng)具有相同的時間常數(shù)ReqCab+iC有源二端網(wǎng)絡(luò)令=ReqC,稱為一階RC電路的時間常數(shù)例：P1516-2(c)6-46-105版P1917-2(c)7-47-1013(2)一階RL電路同一RL電路中所有響應(yīng)具有相同的時間常數(shù)ReqL有源二端網(wǎng)絡(luò)ab+uLiL令,稱為一階RL電路時間常數(shù)例：14(3)時間常數(shù)的物理意義例：uC(t)R+-i

(t)U0S(t=0)由三要素公式：uC/

VU0t/s0可得：1512Vt02345uC(t)U00.368U00.135U00.050U00.018U00.007U00工程上認(rèn)為,經(jīng)過3-5

,過渡過程結(jié)束。536.8%U017例1：在下圖中，t<0時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時的uC(t),并畫出變化曲線。U13V6VR2R12k1kC3FSt=0abU2uC

解：uC(0+)=uC(0-)+–+–+–=———=2VR1+R2R2?U1

uC()=———=4VR1+R2R2?U2

=(R1R2)C=—×3=2ms23先確定uC(0+)、uC()和時間常數(shù)

等效電阻R：從C兩端看進(jìn)去的等效電阻18例1：在下圖中，t<0時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時的uC(t),并畫出變化曲線。U13V6VR2R12k1kC3FSt=0abU2uC

解：+–+–+–uC=

uC()+

[uC(0+)–uC()]e

-t/

uC

=4–2

e–

500tVuC(0+)=2V

uC()=4V

=2ms求t≥0時的uCt(S)uC(V)40219例1：在下圖中，t<0時電路已處于穩(wěn)態(tài)。用三要素法求t≥0時的uC(t),并畫出變化曲線。U13V6VR2R12k1kC3FSt=0abU2uC

+–+–+–uC

=4–2

e–

500tViC

i2

i121P139例6-45版P154例7-422iL

(0+)=iL(0-)t=0時,打開開關(guān)S，開關(guān)打開前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求:

uv(t)?，F(xiàn)象：電壓表壞了電壓表量程：50V分析:例2iLS(t=0)+–uVL=4HR=10VRV10k10V+–uV

(0+)=-10000V造成V損壞。uVt0-10kV=1A,23PhotoflashUnituct0t1USi80VR1CR2SphotolampuC+12+2k4iUS2）計算公式：0t

t1這種簡單的RC電路可提供瞬間大電流脈沖，在電子點焊、雷達(dá)發(fā)射管等場合都得到應(yīng)用。t1t

<25汽車的汽機需要汽缸中的燃?xì)饣旌衔镌谶m當(dāng)?shù)臅r候點火才能啟動。Sparkplug工作原理：若一對電極之間施加上千伏的高壓，則氣隙間產(chǎn)生火花，由此實現(xiàn)汽缸點火。問題是如何由12V的汽車電池獲得上千伏的高電壓？由電感L（火花線圈）獲得使

i

在瞬間發(fā)生很大的變化uLS閉合，iL逐漸增加到充電時間t1大約為51=5L/R=7.5ms若S用1微秒打開，12VRS++LiLUSuL4AirgapSparkcoil例4、AutomobileIgnitionCircuit26例5、萬用表自動關(guān)機電路為了防止忘記關(guān)斷電源使9V電池耗電,此電路具有使萬用表用一段時間后就能自動斷開電源的功能。+9VR1C1Q11kS++R2R3200k1MQ2V+開關(guān)A比較器B工作原理：1）開關(guān)S按起時為斷開狀態(tài)電