控制工程基礎(chǔ)程第四章習(xí)題答案

2007機(jī)械工程控制基礎(chǔ)第四章習(xí)題答案第4章頻率特性分析4.1什么是系統(tǒng)的頻率特性？答：對于線性系統(tǒng)，若輸入為諧波函數(shù)，則其穩(wěn)態(tài)輸出一定是同頻率的諧波函數(shù)，將輸出的幅值與輸入的幅值之比定義為系統(tǒng)的幅頻特性，將輸出的相位之差定義為系統(tǒng)的相頻特性。系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性簡稱為系統(tǒng)的頻率特性。4.4若系統(tǒng)輸入為不同頻率的正弦，其穩(wěn)態(tài)輸出相應(yīng)為。求該系統(tǒng)的頻率特性。解：由系統(tǒng)頻率特性的定義知：4.5已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性。解：由已知條件得：，得系統(tǒng)傳函為：得系統(tǒng)頻率特性：，其中幅頻特性為：相頻特性為：4.6由質(zhì)量、彈簧、阻尼組成的機(jī)械系統(tǒng)如圖（4.6）所示。已知m=1kg，k為彈簧剛度，c為阻尼系數(shù)。若。試確定k和c。外力，由實(shí)驗(yàn)得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為解：由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)知系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：當(dāng)m=1時(shí)，得系統(tǒng)傳函為：，得系統(tǒng)頻率特性為：。其中，幅頻特性為，相頻特性為由題意，當(dāng)輸入信號(hào)為時(shí)，，由其與穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)對應(yīng)關(guān)系知：，解得，。4.8設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)作用輸入信號(hào)時(shí)，試求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。解：系統(tǒng)的頻率特性為則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為4.9設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)作用以下輸入信號(hào)時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(1)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：。此題中，，得頻率特性為：，由此得：4.11已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖所示，現(xiàn)作用于系統(tǒng)輸入信號(hào)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：（3）,解：當(dāng)，得：時(shí)，。4.12試?yán)L制具有下列傳遞函數(shù)的各系統(tǒng)的nyquist圖。(6)；解：實(shí)頻特性：，虛頻特