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五問五學,淺問深學——概問引標,課前先學拼圖整式乘法因式分解??學習目標:1.通過拼圖認識乘法公式的幾何解釋,進一步領悟數(shù)形結(jié)合思想.2.通過拼圖感悟因式分解的幾何解釋,進一步體會整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系.五問五學,淺問深學——精問生發(fā),自主探學問題1:整式乘法和因式分解的關系怎樣?整式乘法因式分解整式乘法對應積化和差;因式分解對應和差化積.問題2:能用所給圖形拼出一個長方形,通過面積的不同算法來表示單項式乘多項式的運算法則嗎?思考:這個圖形能不能解釋另一種數(shù)學運算.五問五學,淺問深學——精問生發(fā),自主探學問題3:能拼出一個圖形,通過面積的不同算法來表示完全平方公式嗎?平方差公式呢?思考:這個圖形能不能解釋另一種數(shù)學運算.五問五學,淺問深學——精問生發(fā),自主探學問題4:能拼出一個圖形,通過面積的不同算法來表示多項式乘多項式的運算法則嗎?思考:這個圖形能不能解釋另一種數(shù)學運算.五問五學,淺問深學——精問生發(fā),自主探學五問五學,淺問深學——追問互助,合作深學問題5:能否通過拼圖的方法幫助我們將一些整式進行因式分解呢?數(shù)學實驗:請計算下圖的面積,并把你的算法與同學交流.五問五學,淺問深學——追問互助,合作深學可以上下分成兩組,每組中有沒有公因式可提?再看又有什么發(fā)現(xiàn)?歸納:分組后提取公因式五問五學,淺問深學——追問互助,合作深學數(shù)學活動:用若干塊這樣的長方形和正方形硬紙片拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積,探求相應的等式.五問五學,淺問深學——查問測效,即時補學問題6:你能用拼圖的方法解釋嗎?提醒:想想前面的分組的方案五問五學,淺問深學——查問測效,即時補學本質(zhì):拆項后的分組提取公因式五問五學,淺問深學——延問精練,課后固學問題7:根據(jù)上述拼圖所獲得的經(jīng)驗,請你從1、2、3、4這四個數(shù)中選擇適當?shù)臄?shù)填入代數(shù)式的方框中,使所得的二次三項式能夠因式分解,并寫出分解的結(jié)果?!酢酢?/p>
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