半導(dǎo)體物理第7次課 (2)課件

半導(dǎo)體的磁效應(yīng)之一：霍爾效應(yīng)由于載流子是帶電粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)將受到洛倫茲力的作用，勢(shì)必對(duì)載流子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)如果把通電的條狀半導(dǎo)體樣

品放置在磁場(chǎng)中，如果磁場(chǎng)的方向與電流方向垂直，則在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上有一橫向電動(dòng)勢(shì)，而且對(duì)于P型和N半導(dǎo)體材料，此電動(dòng)勢(shì)的方向相反。這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍耳效應(yīng)，對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為霍耳電動(dòng)勢(shì)。

霍爾效應(yīng)示意圖電場(chǎng)、磁場(chǎng)共同作用下的動(dòng)態(tài)平衡載流子在磁場(chǎng)力的作用下作橫向運(yùn)動(dòng)，因此使得電荷在側(cè)面積累。兩側(cè)積累的的電荷形成一個(gè)附加的電場(chǎng)，載流子在此電場(chǎng)的作用下受到一個(gè)橫向的力的作用，此力與磁場(chǎng)引起的洛倫茲力的方向相反。磁場(chǎng)引起的偏轉(zhuǎn)力及附加電場(chǎng)引起的電場(chǎng)力最后相互抵消達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡。平衡時(shí)的橫向電場(chǎng)稱(chēng)為霍耳電場(chǎng)，兩側(cè)的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電勢(shì)。2、霍爾角在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相同或相反，但兩者沒(méi)有夾角(0或180）。磁場(chǎng)引起附加電場(chǎng)，使得載流子的運(yùn)動(dòng)方向與外場(chǎng)的方向有一個(gè)夾角，此夾角稱(chēng)為霍耳角。霍耳角的正切應(yīng)等于霍耳電場(chǎng)與外場(chǎng)的比值，即，若霍爾電場(chǎng)較小，

則，可見(jiàn)偏轉(zhuǎn)角的方向與霍耳系數(shù)相同。將R代入可得

3、霍耳遷移率由于磁場(chǎng)的存在，電子的漂移運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，因此以上公式中所用的遷移率嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)是磁場(chǎng)下的遷移率，即霍耳遷移率。引入霍爾遷移率后，霍耳系數(shù)要進(jìn)行修改，

相應(yīng)的霍耳角、霍耳電勢(shì)等也要進(jìn)行修改。

霍爾遷移率對(duì)簡(jiǎn)單能帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體材料，Rn與Rp不必修正。由半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)可以算出霍耳遷移率與一般遷移率的比值，它們?yōu)閮煞N載流子同時(shí)存在時(shí)的霍爾系數(shù)在磁場(chǎng)作用下電子與空穴的橫向運(yùn)動(dòng)方向是相同的，它們引起的橫向電流的大小

積累在兩側(cè)的電荷產(chǎn)生的霍耳電場(chǎng)引起的電流，由它引起的橫向電流為

當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)兩者數(shù)值相同，即

兩種載流子同時(shí)存在時(shí)的霍爾系數(shù)-cont而有兩種載流子同時(shí)存在時(shí)的電導(dǎo)率為

代入前面的式子，可以得到霍耳電場(chǎng)與磁場(chǎng)及電流的關(guān)系

兩種載流子同時(shí)存在是的霍耳系數(shù)

其中。磁阻效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體材料置于外場(chǎng)中時(shí)，半導(dǎo)體的電阻值比無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的大，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁阻現(xiàn)象，即磁場(chǎng)引起的電阻變化現(xiàn)象。磁阻現(xiàn)象的本質(zhì)是載流子在磁場(chǎng)的作用下偏轉(zhuǎn)使得沿外電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的載流子密度變小，這相當(dāng)于電阻增加。

1）載流子軌跡呈波動(dòng)狀；

2）載流子速度不同使得大于及小于平均速度

的載流子受力方向相反，使得沿外場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的載流子數(shù)目減小。1、軌跡變長(zhǎng)，相當(dāng)于遷移率下降1、在磁場(chǎng)力的作用下，載流子作圓周運(yùn)動(dòng)。2、在電場(chǎng)力的作用下，載流子作定向運(yùn)動(dòng)?？傮w：螺旋運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)速度不同的影響1、由于載流子運(yùn)動(dòng)速度偏離平均速度，在霍爾電場(chǎng)和磁場(chǎng)的共同的作用下，載流子可能向不同的方向偏離。導(dǎo)致沿外場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的載流子數(shù)目和速度分量下降。2、因?yàn)镴=nqv,因此n、v的下降導(dǎo)致電流密度的減小，即電導(dǎo)率減小。磁敏器件由于霍爾電場(chǎng)也與遷移率成正比，所以無(wú)論是利用霍爾效應(yīng)還是磁阻效應(yīng)作磁敏器件，載流子遷移率m越大越好。目前適合做磁阻元件的半導(dǎo)體材料主要有InSb、InAs、GaAs、Ge和Si等。半導(dǎo)體材料Si、Ge的霍爾系數(shù)大，但遷移率小。因此，它適合于做直接利用霍爾電壓的磁敏元件。III-V族化臺(tái)物半導(dǎo)體InAs和InSb的霍爾系數(shù)雖然小，但遷移率卻非常大，所以它們適合做磁阻器件。應(yīng)用范圍半導(dǎo)體磁敏元件，包括霍爾元件（開(kāi)關(guān)型、線性），磁阻型磁敏器件。例如：偽幣檢測(cè)器磁敏電位器磁阻式齒輪傳感器磁敏測(cè)距儀磁敏尺磁記錄設(shè)備左：InSb電阻與磁場(chǎng)的關(guān)系

右：一種磁敏電位器

晶格振動(dòng)的熱導(dǎo)率載流子的熱傳導(dǎo)率半導(dǎo)體中載流子的熱傳導(dǎo)系數(shù)

載流子的熱導(dǎo)率與它們的遷移率及濃度有關(guān)。遷移率越大，載流子流動(dòng)越快，k越大；載流子密度越大，參與輸運(yùn)的電子越多，k也越大。另外溫度越高，電子的熱運(yùn)動(dòng)能量越大，則每次能傳送的能量也越大，相應(yīng)的k也大；載流子的電導(dǎo)率與熱傳導(dǎo)率成正比。

簡(jiǎn)并情況下載流子的熱傳導(dǎo)率對(duì)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，參與熱傳導(dǎo)的電子局限與費(fèi)米能級(jí)附近，與金屬中的傳導(dǎo)電子相似，所以它的熱傳導(dǎo)系數(shù)應(yīng)與金屬的相同，即。

可以看出它非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中的載流子的熱導(dǎo)率是相似的，只不過(guò)前面的系數(shù)有差別。

Seebeck系數(shù)由于溫差產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為溫差電動(dòng)勢(shì)。溫差電動(dòng)勢(shì)與材料本身及兩端的溫度差有關(guān)。單位溫差引起的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為溫差電動(dòng)勢(shì)率，或塞貝克系數(shù)。P、N型半導(dǎo)體的Seebeck系數(shù)P型半導(dǎo)體的Seebeck系數(shù)為正，N型的為負(fù)；可以用來(lái)判斷導(dǎo)電類(lèi)型、發(fā)電、測(cè)量溫度等。溫差發(fā)電小Figureofmerit

Z(優(yōu)值)優(yōu)值決定了熱電轉(zhuǎn)換效率。特點(diǎn)：

體積小、無(wú)噪音、無(wú)振動(dòng)、可以用任何熱源，如太陽(yáng)能、核能、廢熱、地?zé)帷⒑Ｑ鬁夭畹?。?shí)際使用的溫差發(fā)電材料200℃左右：BiTe為主體的溫差發(fā)電材料，轉(zhuǎn)換效率一般為3～4%左右。在500℃以下的溫度，ZnSb是一種很好的溫差電材料，價(jià)格也便宜，煤油燈發(fā)電機(jī)大部分采用此材料。500℃左右使用PbTe、GeTe、AgSbTe、SnTe或者它們的合金材料，轉(zhuǎn)換效率為5%左右。PbTe是應(yīng)用最多的半導(dǎo)體溫差發(fā)電器材。1000℃左右使用FeSi、GeSi合金等半導(dǎo)體材料。特別是Ge、Si合金材料，已有效率達(dá)10%的報(bào)導(dǎo)。利用溫差電動(dòng)勢(shì)測(cè)量導(dǎo)電型號(hào)熱探針半導(dǎo)體材料接觸時(shí)，對(duì)于N型材料材料熱觸點(diǎn)相對(duì)于室溫觸點(diǎn)為正，對(duì)P型材料熱觸點(diǎn)為負(fù)的。熱電動(dòng)勢(shì)裝置一般只限于低阻材料。如果電阻率足夠高，熱探針可能使材料處于本征狀態(tài)。由于一般情況下電子遷移率高于空穴遷移率，因此熱探針將總是為正，即易將P型高阻材料誤判為n型。為了防止這種情況的產(chǎn)生，可用冷探針來(lái)代替熱探針，即一個(gè)探針為室溫，另一個(gè)冷卻。利用熱探針測(cè)導(dǎo)電型號(hào)

熱電效應(yīng)II：帕爾帖效應(yīng)當(dāng)兩種導(dǎo)體接觸處通過(guò)電流J時(shí)，在接觸觸會(huì)放熱或吸熱，這種現(xiàn)象稱(chēng)為帕爾帖效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)證明放出或吸收的熱量與通過(guò)的電流成正比，即，II稱(chēng)為帕爾帖系數(shù)。機(jī)理分析N型半導(dǎo)體的導(dǎo)帶比金屬的費(fèi)米能級(jí)高，所以金屬側(cè)的電子要得到額外的能量才能進(jìn)入半導(dǎo)體的導(dǎo)帶，所以它要在電流流出處（即電子進(jìn)入處）吸熱。當(dāng)電子從N型半導(dǎo)體進(jìn)入金屬時(shí)它要當(dāng)初多余的熱量，即在電流流入處發(fā)熱。利用這個(gè)原理可制造半導(dǎo)體制冷、制熱器件。一個(gè)電子吸收或放出的能量為

在電流為J的條件下，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)的電子數(shù)為J/e，所以單位時(shí)間內(nèi)吸收或放出的熱量為：

帕爾帖系數(shù)與Seebeck系數(shù)的關(guān)系因?yàn)椋?/p>

所以帕爾帖系數(shù)可改寫(xiě)為a就是前面提到的塞貝克系數(shù)，即溫差電動(dòng)勢(shì)率半導(dǎo)體制冷器

與半導(dǎo)體溫差發(fā)電器相反，在半導(dǎo)體和全屬接觸處通電流時(shí)，由于勢(shì)壘的存在，電子越過(guò)勢(shì)壘時(shí)，吸收能量（冷卻）或放出能量（發(fā)熱）。利用這種帕爾貼效應(yīng)在半導(dǎo)體金屬接觸處通電時(shí)，所出現(xiàn)的吸熱現(xiàn)象而做成的致冷器叫做溫差致冷器或者電子冷凍器半導(dǎo)體制冷器的特點(diǎn)及應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用時(shí)常把許多溫差電偶組成溫差電堆，由若干溫差電堆構(gòu)成溫差致冷器。半導(dǎo)體致冷器雖然功率小，但它具備小型化時(shí)效率不變。無(wú)振動(dòng)、無(wú)噪聲、無(wú)摩擦損耗、溫度控制容易；改變電流方向就可以實(shí)現(xiàn)冷卻或加熱。適合與做小型冷凍器、恒溫器、電子裝置的冷卻（如CPU的冷卻）以及醫(yī)學(xué)儀器、藥物等的儲(chǔ)存等。熱電效應(yīng)III：湯姆遜效應(yīng)當(dāng)電流通過(guò)溫度梯度均勻的導(dǎo)體或半導(dǎo)體時(shí)，原有的溫度分布將被破壞，為維持原有的溫度分布，半導(dǎo)體或?qū)w除產(chǎn)生焦耳熱外，還將吸熱或放熱，這種效應(yīng)稱(chēng)為湯姆遜效應(yīng)。吸收或放出的熱量與通過(guò)的電量及溫度的落差成正比，即

機(jī)理分析溫度不同處載流子的熱運(yùn)動(dòng)能是不同的。假定電勢(shì)能高的地方溫度較高，那么在外場(chǎng)的作用下載流子將發(fā)生漂移運(yùn)動(dòng)，使得高能（高溫）電子向低能（低溫）方向運(yùn)動(dòng)，這樣就使得原先的溫度梯度受到破壞。為了維持原先的溫度，半導(dǎo)體將放熱。反之，如果電勢(shì)能高的地方為低溫，那么由于在電場(chǎng)力的作用下，載流子由低能向高能處運(yùn)動(dòng)，為了維持原先的溫度梯度，半導(dǎo)體將從外界吸熱。熱磁效應(yīng)I：愛(ài)廷豪森效應(yīng)當(dāng)薄片導(dǎo)體內(nèi)有電流J流過(guò)時(shí)，若在垂直薄片及電流的方向上加磁場(chǎng)B，則在薄片的兩側(cè)有溫度梯度產(chǎn)生，產(chǎn)生的溫度梯度與電流強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，比例系數(shù)為愛(ài)廷豪森系數(shù)，即顯然它與霍耳效應(yīng)十分相似，但現(xiàn)在產(chǎn)生的不是霍耳電場(chǎng)，而是溫度梯度。機(jī)理分析洛倫茲力與霍爾電場(chǎng)力達(dá)到平衡后，運(yùn)動(dòng)速度大于平均速度的載流子受到的磁場(chǎng)力大于霍爾電場(chǎng)力，向一方偏轉(zhuǎn)。而運(yùn)動(dòng)速度小于平均速度的載流子受到的磁場(chǎng)力小于霍爾電場(chǎng)力，向另一側(cè)偏轉(zhuǎn)。這樣導(dǎo)致在兩邊積累的載流子的熱運(yùn)動(dòng)能不一致，因此在橫向產(chǎn)生一個(gè)溫度梯度。

熱磁效應(yīng)II：Nernst效應(yīng)X方向存在溫度梯度，磁場(chǎng)為Z方向，則在Y方向產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。即在熱流與磁場(chǎng)垂直的方向有電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱(chēng)為能斯特現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)稱(chēng)為能斯特電場(chǎng)，它與溫度梯度及磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，系數(shù)Q稱(chēng)為能斯特系數(shù)。

與愛(ài)廷豪森效應(yīng)相似，Nernst效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置與霍耳效應(yīng)相似，但在霍耳效應(yīng)時(shí)有電流流過(guò)半導(dǎo)體，而這里是熱流流過(guò)半導(dǎo)體。

機(jī)理分析其實(shí)我們可以這樣分析。載流子從高溫向低溫的定向熱運(yùn)動(dòng)速度與低溫向高溫的定向運(yùn)動(dòng)的速度是不同的。在沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)兩個(gè)方向的載流子數(shù)目相同，但方向相反，系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，兩側(cè)沒(méi)有電場(chǎng)。我們看某一斷面，加上外磁場(chǎng)后，沿兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場(chǎng)的作用下向相反的方向偏轉(zhuǎn)，但由于兩個(gè)方向的速度不同，因此產(chǎn)生的橫向電場(chǎng)是不同的，分別為總的橫向電場(chǎng)為兩者之差，即熱磁效應(yīng)III：里紀(jì)—勒克杜效應(yīng)

若X方向存在溫度梯度，磁場(chǎng)為Z方向，則在Y方向存在溫度差。溫度差與磁場(chǎng)強(qiáng)度、X方向的溫度梯度成正比，即這是因?yàn)橄騼蛇吰D(zhuǎn)的載流子速度不同，因而攜帶的熱運(yùn)動(dòng)能也不同，使得兩側(cè)的溫度有一差別。三種熱磁現(xiàn)象與霍耳效應(yīng)往往是混在一起的。

半導(dǎo)體的其他效應(yīng)聲電效應(yīng)超聲放大效應(yīng)壓阻效應(yīng)磁光效應(yīng)聲磁電效應(yīng)量子霍爾效應(yīng)聲電效應(yīng)當(dāng)聲波在半導(dǎo)體材料中傳播時(shí)，在聲波傳播方向上會(huì)產(chǎn)生直流電場(chǎng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為聲電效應(yīng)。聲電效應(yīng)的本質(zhì)是聲波在晶體中傳播時(shí)，晶格受到擠壓或拉伸，導(dǎo)致能帶受到波浪狀調(diào)制，并隨聲波傳播發(fā)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。電子趨向于能量較低的位置。但假如電子運(yùn)動(dòng)的速度小于聲波傳播的速度，電子就會(huì)沿著聲波傳播方向前進(jìn)，產(chǎn)生電子流。電子最終聚集在聲波傳出的面上，因此在半導(dǎo)體內(nèi)部形成一個(gè)直流電場(chǎng)。經(jīng)典類(lèi)比：有風(fēng)浪時(shí)水面上的漂浮物？聲電效應(yīng)示意圖超聲放大效應(yīng)在上述聲電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如果樣品兩端加上電壓，并使外場(chǎng)引起的載流子漂移速度略大于聲波的傳播速度，則可觀測(cè)到超聲波的放大。此現(xiàn)象稱(chēng)為超聲放大效應(yīng)。原因：當(dāng)聲子運(yùn)動(dòng)到晶格某處時(shí)，載流子也剛好到達(dá)，并將部分能量轉(zhuǎn)移給晶格，使得晶格振動(dòng)加劇，此即相當(dāng)于聲波加強(qiáng)。經(jīng)典類(lèi)比：飛機(jī)速度=聲波速度時(shí)，飛機(jī)會(huì)解體：超音速飛機(jī)遇到的聲障？應(yīng)用：超聲波換能器超聲放大效應(yīng)示意圖壓阻現(xiàn)象如果對(duì)半導(dǎo)體材料施加外力，則半導(dǎo)體材料的電阻會(huì)發(fā)生變化。這種現(xiàn)象稱(chēng)為壓阻現(xiàn)象。壓阻現(xiàn)象的本質(zhì)是晶格常數(shù)在外加壓力作用下發(fā)生變化，導(dǎo)致能帶結(jié)構(gòu)（帶隙、載流子濃度、遷移率等）發(fā)生變化。在某些臨界壓力下，晶體會(huì)發(fā)生相變，此