第七章圖像分割

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing河北大學數(shù)學與計算機學院馬潁麗第七章圖像分割7.1概述7.2像素的鄰域和連通性7.3圖像的閾值分割技術(shù)7.4圖像的邊緣檢測7.5霍夫變換7.6區(qū)域生長法7.7圖像分割方法的比較MaYingliCMCHBU圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。像素間的關系：鄰域和連通性。閾值分割技術(shù)：全局閾值分割和自適應閾值分割技術(shù)。邊緣檢測法：梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯-高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。區(qū)域檢測法?；舴蜃儞Q。知識要點MaYingliCMCHBU7.1概述7.1.1圖像分割的目的和任務圖像處理的重要任務就是對圖像中的對象進行分析和理解。在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對圖像的描述、分類或其他的某種結(jié)論。圖像分析主要包括以下幾部分內(nèi)容：（1）把圖像分割成不同的區(qū)域，或把不同的目標分開（分割）。即把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標。（2）找出各個區(qū)域的特征（特征提?。?。（3）識別圖像中的內(nèi)容，或?qū)D像進行分類（識別與分類）。（4）給出結(jié)論（描述、分類或其他的結(jié)論）。MaYingliCMCHBU圖7.1目標為飛機的圖像

（a）原圖像（b）分割后的圖像MaYingliCMCHBU令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的圖像分割可以視為將R分成N個滿足以下條件的非空子集：（1）（2）對于所有的i和j，i≠j

，有；（3）對于i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；

（4）對于i≠j

，有P(Ri∪Rj)=FALSE；（5）對于i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。

7.1.2圖像分割的集合定義MaYingliCMCHBU

根據(jù)分割方法的不同，通常有兩種分類方法：（1）根據(jù)圖像的兩種特性進行分割：根據(jù)各個像素點的灰度不連續(xù)性進行分割；根據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度進行分割。（2）根據(jù)分割的處理策略不同進行分割：并行算法，所有的判斷和決策可以獨立進行；串行算法，后期的處理依賴前期的運算結(jié)果。7.1.3圖像分割的分類MaYingliCMCHBU表7.1常見的圖像分割算法分類邊界（不連續(xù)性）區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類（邊緣檢測等）并行區(qū)域類（閾值分割、聚類等）串行處理串行邊界類（邊緣跟蹤等）串行區(qū)域類（區(qū)域生長、分裂合并等）MaYingliCMCHBU7.2像素的鄰域和連通性1.4鄰域

對一個坐標為的像素p，它可以有兩個水平和兩個垂直的近鄰像素。它們的坐標分別是這四個像素稱為p的4鄰域?；?鄰域的像素又稱為4連通的。2.8鄰域

取像素p四周的8個點作為相鏈接的鄰域點，除掉p本身外，剩下的8個點就是p的8鄰域?；?鄰域的像素又稱為8連通的。MaYingliCMCHBU目標和背景的連通性定義必須取不同，否則會引起矛盾。圖7.2目標和背景連通性MaYingliCMCHBU【例7.1】根據(jù)4/8連通準則在二值圖像中判斷目標。解：應用函數(shù)bwlabel可以根據(jù)4連通或8連通準則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標。MATLAB程序：BW=[11100000;11101100;11101100;11100010;11100010;11100010;11100110;11100000];%給定的二值圖像矩陣L4=bwlabel(BW,4)%根據(jù)4連通準則判定目標L8=bwlabel(BW,8)%根據(jù)8連通準則判定目標MaYingliCMCHBU根據(jù)4連通準則，得到的目標是3個：

L4=1110000011102200111022001110003011100030111000301110033011100000根據(jù)8連通準則，得到目標是2個：

L8=1110000011102200111022001110002011100020111000201110022011100000MaYingliCMCHBU7.3圖像的閾值分割技術(shù)灰度閾值分割方法。若目標和背景具有不同的灰度集合，且兩個灰度集合可用一個灰度級閾值T進行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級的方法在圖像中分割出目標區(qū)域與背景區(qū)域。設圖像為f(x,y)，其灰度集范圍是[Z1,ZK

]，在Z1

和ZK

之間選擇一個合適的灰度閾值T。7.3.1基本原理MaYingliCMCHBU圖像分割方法可由下式描述：

這樣得到的是一幅二值圖像。

圖7.4給出了利用閾值分割圖像的實例。（a）是原圖（b）是對應的直方圖（c）是選擇分割閾值為110的結(jié)果圖。（7.1）MaYingliCMCHBU（a）原圖像（b）直方圖（c）已分割的圖像圖7.4閾值分割MaYingliCMCHBU全局閾值是最簡單的圖像分割方法。根據(jù)不同的目標，選用最佳的閾值。1．實驗法需要知道圖像的某些特征2．直方圖法適用于目標和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。3．最小誤差的方法MaYingliCMCHBU7.3.2全局閾值分割

圖7.5直方圖閾值分割示意圖圖7.6灰度級分布MaYingliCMCHBU當照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景灰度變化比較大的時候，可以對圖像進行分塊處理，對每一塊分別選定一個閾值進行分割，這種與坐標相關的閾值稱為自適應閾值的方法。這類算法的時間復雜度和空間復雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強。任何一種分割方法都有其局限性。實際的算法只能根據(jù)實際情況選擇方法和閾值。MaYingliCMCHBU7.3.3局部閾值分割7.4圖像的邊緣檢測基于灰度不連續(xù)性進行的分割方法。圖7.7幾種常見的邊緣用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對圖像邊緣進行增強，只要再進行一次門限化的處理，便可以將邊緣增強的方法用于邊緣檢測。MaYingliCMCHBU7.4.1邊緣檢測的基本原理對于一個連續(xù)函數(shù)f(x,y)，其在(x,y)處的梯度:常采用小型模板，然后利用卷積運算來近似，Gx和Gy各自使用一個模板。1.Roberts算子（7.2）7.4.2梯度算子MaYingliCMCHBU2.Prewitt算子3.Sobel算子通過算子檢測后，還需作二值處理從而找到邊界點。圖7.5給出了利用這三個算子進行邊緣檢測的不同效果。這三種模板中，Sobel算子的檢測效果最好。MaYingliCMCHBU(a)原圖像(b)Roberts算子檢測(c)Prewitt算子檢測(d)Sobel算子檢測【例7.3】利用梯度算子對圖像進行邊緣檢測。MaYingliCMCHBUI=imread('blood1.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'roberts');%進行Roberts算子邊緣檢測，門限值采用默認值BW2=edge(I,'prewitt');%進行Prewitt算子邊緣檢測，門限值采用默認值BW3=edge(I,'sobel');%進行Sobel算子邊緣檢測，門限值采用默認值figure,imshow(BW1,[]);figure,imshow(BW2,[]);figure,imshow(BW3,[]);MaYingliCMCHBU

Laplacian是二階導數(shù)算子，也是借助模板來實現(xiàn)的。對模板有一些基本要求：模板中心的系數(shù)為正，其余相鄰系數(shù)為負，且所有的系數(shù)之和為零。常用的模板有：MaYingliCMCHBU7.4.3拉普拉斯算子圖7.9二階導數(shù)算子確定邊緣位置（a）平滑邊緣的二階算子（b）斜坡邊緣的二階算子MaYingliCMCHBU【例7.4】Robert、Sobel和Laplace算子的邊緣檢測。

（a）Lena圖像（b）Robert算子檢測結(jié)果（c）Sobel算子檢測結(jié)果（d）Laplace算子檢測結(jié)果圖7.10各種算子的檢測結(jié)果MaYingliCMCHBU7.4.4拉普拉斯-高斯算子拉普拉斯-高斯算子（LaplacianofGaussian,LoG），也稱Marr算子。思想：先用高斯函數(shù)g(x,y)對圖像f(x,y)進行濾波，再對濾波后的圖像進行拉普拉斯運算（2），結(jié)果為零的位置即為邊緣點的位置。濾波提高了抗噪聲的能力，但同時可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無法檢測到。MaYingliCMCHBU圖7.8不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像（e）LoG算子檢測MaYingliCMCHBUCanny的主要工作：推導了最優(yōu)邊緣檢測算子?？己诉吘墮z測算子的指標是：低誤判率，即盡可能少地把邊緣點誤認為是非邊緣點；高定位精度，即準確地把邊緣點定位在灰度變化最大的像素上；抑制虛假邊緣。MaYingliCMCHBU7.4.5Canny邊緣檢測算子圖7.8不同微分算子的邊緣檢測效果（a）原圖像（e）Canny算子檢測MaYingliCMCHBU判斷一個像素是否為邊緣點的條件為：（1）像素(i,j)的邊緣強度大于沿梯度方向的兩個相鄰像素的邊緣強度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點的方向差小于45o；（3）以該像素為中心的3×3鄰域中的邊緣強度的極大值小于某個閾值。MaYingliCMCHBUCanny算子的檢測比較優(yōu)越，可以減少小模板檢測中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。MATLAB程序：I=imread('blood1.tif');imshow(I);BW5=edge(I,'canny');figure,imshow(BW5,[]);Canny算子邊緣檢測的結(jié)果圖MaYingliCMCHBU利用一組模板對圖像中的同一像素求卷積，然后選取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向。相對于梯度算子的優(yōu)點：不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測其他方向上的邊緣。但計算量將大大增加。常用的有8方向Kirsch（3×3）模板，如圖7.7所示，方向間的夾角為45o。MaYingliCMCHBU7.4.6方向算子圖7.113×3Kirsch算子的八方向模板MaYingliCMCHBU

上述方法僅得到處在邊緣上的像素點。噪聲和不均勻的照明而產(chǎn)生的邊緣間斷的影響，使得經(jīng)過邊緣檢測后得到的邊緣像素點很少能完整地描繪實際的一條邊緣?？梢栽谑褂眠吘墮z測算法后，接著使用連接方法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。MaYingliCMCHBU7.4.7邊緣跟蹤光柵掃描跟蹤法：一種簡單的利用局部信息、通過掃描的方式將邊緣點連接起來的方法。該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南袼剡M行分析，從而確定其是否為邊緣。由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關，因此最好沿其他方向再跟蹤一次。MaYingliCMCHBU圖7.12光柵掃描跟蹤（a）輸入圖像（b）閾值化處理（c）根據(jù)閾值進行跟蹤MaYingliCMCHBU【例7.5】利用函數(shù)對圖像進行邊緣跟蹤。BW=imread('blobs.png');imshow(BW,[]);s=size(BW);forrow=2:55:s(1) forcol=1:s(2) ifBW(row,col),break;endendcontour=bwtraceboundary(BW,[row,col],'W',8,50,'counterclockwise');if(~isempty(contour))holdon;plot(contour(:,2),contour(:,1),'g','LineWidth',2);holdon;plot(col,row,'gx','LineWidth',2);else holdon;plot(col,row,'rx','LineWidth',2);endMaYingliCMCHBU圖7.14二值邊緣跟蹤MaYingliCMCHBU7.5霍夫變換霍夫（Hough）變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測目標輪廓，將圖像的邊緣像素連接起來的常用方法。1.基本原理點——線的對偶性。當給定圖像空間的一些邊緣點，就可以通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程。MaYingliCMCHBU2．霍夫變換的實現(xiàn)實際進行霍夫變換時，要在上述基本方法的基礎上根據(jù)圖像的具體情況采用一些措施。使用極坐標直線方程用以提高精度和速度。

MaYingliCMCHBU7.5.1直角坐標系中的霍夫變換圖7.15圖像空間和參數(shù)空間中點和線的對偶性MaYingliCMCHBU圖7.16參數(shù)空間中的累加數(shù)組MaYingliCMCHBU7.5.2極坐標系中的霍夫變換

圖7.17直線的極坐標表示

圖7.18參數(shù)空間對應的曲線

MaYingliCMCHBU圖7.19采用霍夫變換提取圖像中的直線

（a）原圖像（d）檢測到的直線MaYingliCMCHBU7.6區(qū)域生長法將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到這一區(qū)域中。將這些新像素當做新的種子像素繼續(xù)進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區(qū)域就長成了。MaYingliCMCHBU7.6.1原理和步驟在實際應用區(qū)域生長法時需要解決三個問題：①選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；種子像素的選取?？山柚唧w問題的特點進行。②確定在生長過程中將相鄰像素包括進來的準則；生長準則的選取不僅依賴于具體問題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類有關，③制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則。一般生長過程在進行到再沒有滿足生長準則需要的像素時停止。MaYingliCMCHBU(a)原圖像(b)T=3的生長結(jié)果(c)T=1的生長結(jié)果圖7.20區(qū)域生長MaYingliCMCHBU區(qū)域生長的一個關鍵：選擇適合的生長準則，大部分區(qū)域生長準則使用圖像的局部性質(zhì)。生長準則可根據(jù)不同的原則制定，而使用不同的生長準則會影響區(qū)域生長的過程。MaYingliCMCHBU7.6.2生長準則和過程1.基于區(qū)域灰度差區(qū)域生長方法將圖像以像素為基本單位來進行操作（1）對圖像進行逐行掃描，找出尚沒有歸屬的像素；（2）以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的