第七章圖像分割

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing河北大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院馬潁麗第七章圖像分割7.1概述7.2像素的鄰域和連通性7.3圖像的閾值分割技術(shù)7.4圖像的邊緣檢測(cè)7.5霍夫變換7.6區(qū)域生長(zhǎng)法7.7圖像分割方法的比較MaYingliCMCHBU圖像分割的定義及其在圖像處理中的地位。像素間的關(guān)系：鄰域和連通性。閾值分割技術(shù)：全局閾值分割和自適應(yīng)閾值分割技術(shù)。邊緣檢測(cè)法：梯度算子、拉普拉斯算子、拉普拉斯-高斯算子、方向算子、坎尼算子和邊緣跟蹤。區(qū)域檢測(cè)法?；舴蜃儞Q。知識(shí)要點(diǎn)MaYingliCMCHBU7.1概述7.1.1圖像分割的目的和任務(wù)圖像處理的重要任務(wù)就是對(duì)圖像中的對(duì)象進(jìn)行分析和理解。在圖像分析中，輸出的結(jié)果是對(duì)圖像的描述、分類(lèi)或其他的某種結(jié)論。圖像分析主要包括以下幾部分內(nèi)容：（1）把圖像分割成不同的區(qū)域，或把不同的目標(biāo)分開(kāi)（分割）。即把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)。（2）找出各個(gè)區(qū)域的特征（特征提?。＃?）識(shí)別圖像中的內(nèi)容，或?qū)D像進(jìn)行分類(lèi)（識(shí)別與分類(lèi)）。（4）給出結(jié)論（描述、分類(lèi)或其他的結(jié)論）。MaYingliCMCHBU圖7.1目標(biāo)為飛機(jī)的圖像

（a）原圖像（b）分割后的圖像MaYingliCMCHBU令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的圖像分割可以視為將R分成N個(gè)滿(mǎn)足以下條件的非空子集：（1）（2）對(duì)于所有的i和j，i≠j

，有；（3）對(duì)于i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；

（4）對(duì)于i≠j

，有P(Ri∪Rj)=FALSE；（5）對(duì)于i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。

7.1.2圖像分割的集合定義MaYingliCMCHBU

根據(jù)分割方法的不同，通常有兩種分類(lèi)方法：（1）根據(jù)圖像的兩種特性進(jìn)行分割：根據(jù)各個(gè)像素點(diǎn)的灰度不連續(xù)性進(jìn)行分割；根據(jù)同一區(qū)域具有相似的灰度進(jìn)行分割。（2）根據(jù)分割的處理策略不同進(jìn)行分割：并行算法，所有的判斷和決策可以獨(dú)立進(jìn)行；串行算法，后期的處理依賴(lài)前期的運(yùn)算結(jié)果。7.1.3圖像分割的分類(lèi)MaYingliCMCHBU表7.1常見(jiàn)的圖像分割算法分類(lèi)邊界（不連續(xù)性）區(qū)域（相似性）并行處理并行邊界類(lèi)（邊緣檢測(cè)等）并行區(qū)域類(lèi)（閾值分割、聚類(lèi)等）串行處理串行邊界類(lèi)（邊緣跟蹤等）串行區(qū)域類(lèi)（區(qū)域生長(zhǎng)、分裂合并等）MaYingliCMCHBU7.2像素的鄰域和連通性1.4鄰域

對(duì)一個(gè)坐標(biāo)為的像素p，它可以有兩個(gè)水平和兩個(gè)垂直的近鄰像素。它們的坐標(biāo)分別是這四個(gè)像素稱(chēng)為p的4鄰域?；?鄰域的像素又稱(chēng)為4連通的。2.8鄰域

取像素p四周的8個(gè)點(diǎn)作為相鏈接的鄰域點(diǎn)，除掉p本身外，剩下的8個(gè)點(diǎn)就是p的8鄰域?；?鄰域的像素又稱(chēng)為8連通的。MaYingliCMCHBU目標(biāo)和背景的連通性定義必須取不同，否則會(huì)引起矛盾。圖7.2目標(biāo)和背景連通性MaYingliCMCHBU【例7.1】根據(jù)4/8連通準(zhǔn)則在二值圖像中判斷目標(biāo)。解：應(yīng)用函數(shù)bwlabel可以根據(jù)4連通或8連通準(zhǔn)則，在給定的二值圖像矩陣BW中尋找目標(biāo)。MATLAB程序：BW=[11100000;11101100;11101100;11100010;11100010;11100010;11100110;11100000];%給定的二值圖像矩陣L4=bwlabel(BW,4)%根據(jù)4連通準(zhǔn)則判定目標(biāo)L8=bwlabel(BW,8)%根據(jù)8連通準(zhǔn)則判定目標(biāo)MaYingliCMCHBU根據(jù)4連通準(zhǔn)則，得到的目標(biāo)是3個(gè)：

L4=1110000011102200111022001110003011100030111000301110033011100000根據(jù)8連通準(zhǔn)則，得到目標(biāo)是2個(gè)：

L8=1110000011102200111022001110002011100020111000201110022011100000MaYingliCMCHBU7.3圖像的閾值分割技術(shù)灰度閾值分割方法。若目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域。設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度集范圍是[Z1,ZK

]，在Z1

和ZK

之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T。7.3.1基本原理MaYingliCMCHBU圖像分割方法可由下式描述：

這樣得到的是一幅二值圖像。

圖7.4給出了利用閾值分割圖像的實(shí)例。（a）是原圖（b）是對(duì)應(yīng)的直方圖（c）是選擇分割閾值為110的結(jié)果圖。（7.1）MaYingliCMCHBU（a）原圖像（b）直方圖（c）已分割的圖像圖7.4閾值分割MaYingliCMCHBU全局閾值是最簡(jiǎn)單的圖像分割方法。根據(jù)不同的目標(biāo)，選用最佳的閾值。1．實(shí)驗(yàn)法需要知道圖像的某些特征2．直方圖法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。3．最小誤差的方法MaYingliCMCHBU7.3.2全局閾值分割

圖7.5直方圖閾值分割示意圖圖7.6灰度級(jí)分布MaYingliCMCHBU當(dāng)照明不均勻、有突發(fā)噪聲或者背景灰度變化比較大的時(shí)候，可以對(duì)圖像進(jìn)行分塊處理，對(duì)每一塊分別選定一個(gè)閾值進(jìn)行分割，這種與坐標(biāo)相關(guān)的閾值稱(chēng)為自適應(yīng)閾值的方法。這類(lèi)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度比較大，但是抗噪聲的能力比較強(qiáng)。任何一種分割方法都有其局限性。實(shí)際的算法只能根據(jù)實(shí)際情況選擇方法和閾值。MaYingliCMCHBU7.3.3局部閾值分割7.4圖像的邊緣檢測(cè)基于灰度不連續(xù)性進(jìn)行的分割方法。圖7.7幾種常見(jiàn)的邊緣用差分、梯度、拉普拉斯算子及各種高通濾波處理方法對(duì)圖像邊緣進(jìn)行增強(qiáng)，只要再進(jìn)行一次門(mén)限化的處理，便可以將邊緣增強(qiáng)的方法用于邊緣檢測(cè)。MaYingliCMCHBU7.4.1邊緣檢測(cè)的基本原理對(duì)于一個(gè)連續(xù)函數(shù)f(x,y)，其在(x,y)處的梯度:常采用小型模板，然后利用卷積運(yùn)算來(lái)近似，Gx和Gy各自使用一個(gè)模板。1.Roberts算子（7.2）7.4.2梯度算子MaYingliCMCHBU2.Prewitt算子3.Sobel算子通過(guò)算子檢測(cè)后，還需作二值處理從而找到邊界點(diǎn)。圖7.5給出了利用這三個(gè)算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的不同效果。這三種模板中，Sobel算子的檢測(cè)效果最好。MaYingliCMCHBU(a)原圖像(b)Roberts算子檢測(cè)(c)Prewitt算子檢測(cè)(d)Sobel算子檢測(cè)【例7.3】利用梯度算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)。MaYingliCMCHBUI=imread('blood1.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'roberts');%進(jìn)行Roberts算子邊緣檢測(cè)，門(mén)限值采用默認(rèn)值BW2=edge(I,'prewitt');%進(jìn)行Prewitt算子邊緣檢測(cè)，門(mén)限值采用默認(rèn)值BW3=edge(I,'sobel');%進(jìn)行Sobel算子邊緣檢測(cè)，門(mén)限值采用默認(rèn)值figure,imshow(BW1,[]);figure,imshow(BW2,[]);figure,imshow(BW3,[]);MaYingliCMCHBU

Laplacian是二階導(dǎo)數(shù)算子，也是借助模板來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)模板有一些基本要求：模板中心的系數(shù)為正，其余相鄰系數(shù)為負(fù)，且所有的系數(shù)之和為零。常用的模板有：MaYingliCMCHBU7.4.3拉普拉斯算子圖7.9二階導(dǎo)數(shù)算子確定邊緣位置（a）平滑邊緣的二階算子（b）斜坡邊緣的二階算子MaYingliCMCHBU【例7.4】Robert、Sobel和Laplace算子的邊緣檢測(cè)。

（a）Lena圖像（b）Robert算子檢測(cè)結(jié)果（c）Sobel算子檢測(cè)結(jié)果（d）Laplace算子檢測(cè)結(jié)果圖7.10各種算子的檢測(cè)結(jié)果MaYingliCMCHBU7.4.4拉普拉斯-高斯算子拉普拉斯-高斯算子（LaplacianofGaussian,LoG），也稱(chēng)Marr算子。思想：先用高斯函數(shù)g(x,y)對(duì)圖像f(x,y)進(jìn)行濾波，再對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算（2），結(jié)果為零的位置即為邊緣點(diǎn)的位置。濾波提高了抗噪聲的能力，但同時(shí)可能使原本比較尖銳的邊緣平滑了，甚至無(wú)法檢測(cè)到。MaYingliCMCHBU圖7.8不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果（a）原圖像（e）LoG算子檢測(cè)MaYingliCMCHBUCanny的主要工作：推導(dǎo)了最優(yōu)邊緣檢測(cè)算子?？己诉吘墮z測(cè)算子的指標(biāo)是：低誤判率，即盡可能少地把邊緣點(diǎn)誤認(rèn)為是非邊緣點(diǎn)；高定位精度，即準(zhǔn)確地把邊緣點(diǎn)定位在灰度變化最大的像素上；抑制虛假邊緣。MaYingliCMCHBU7.4.5Canny邊緣檢測(cè)算子圖7.8不同微分算子的邊緣檢測(cè)效果（a）原圖像（e）Canny算子檢測(cè)MaYingliCMCHBU判斷一個(gè)像素是否為邊緣點(diǎn)的條件為：（1）像素(i,j)的邊緣強(qiáng)度大于沿梯度方向的兩個(gè)相鄰像素的邊緣強(qiáng)度；（2）與該像素梯度方向上相鄰兩點(diǎn)的方向差小于45o；（3）以該像素為中心的3×3鄰域中的邊緣強(qiáng)度的極大值小于某個(gè)閾值。MaYingliCMCHBUCanny算子的檢測(cè)比較優(yōu)越，可以減少小模板檢測(cè)中邊緣中斷，有利于得到較完整的邊緣。MATLAB程序：I=imread('blood1.tif');imshow(I);BW5=edge(I,'canny');figure,imshow(BW5,[]);Canny算子邊緣檢測(cè)的結(jié)果圖MaYingliCMCHBU利用一組模板對(duì)圖像中的同一像素求卷積，然后選取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向。相對(duì)于梯度算子的優(yōu)點(diǎn)：不僅僅只考慮水平和垂直方向，還可以檢測(cè)其他方向上的邊緣。但計(jì)算量將大大增加。常用的有8方向Kirsch（3×3）模板，如圖7.7所示，方向間的夾角為45o。MaYingliCMCHBU7.4.6方向算子圖7.113×3Kirsch算子的八方向模板MaYingliCMCHBU

上述方法僅得到處在邊緣上的像素點(diǎn)。噪聲和不均勻的照明而產(chǎn)生的邊緣間斷的影響，使得經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)后得到的邊緣像素點(diǎn)很少能完整地描繪實(shí)際的一條邊緣?？梢栽谑褂眠吘墮z測(cè)算法后，接著使用連接方法將邊緣像素組合成有意義的邊緣。MaYingliCMCHBU7.4.7邊緣跟蹤光柵掃描跟蹤法：一種簡(jiǎn)單的利用局部信息、通過(guò)掃描的方式將邊緣點(diǎn)連接起來(lái)的方法。該跟蹤算法采用電視光柵行掃描順序?qū)τ龅降南袼剡M(jìn)行分析，從而確定其是否為邊緣。由于光柵掃描跟蹤和掃描方向有關(guān)，因此最好沿其他方向再跟蹤一次。MaYingliCMCHBU圖7.12光柵掃描跟蹤（a）輸入圖像（b）閾值化處理（c）根據(jù)閾值進(jìn)行跟蹤MaYingliCMCHBU【例7.5】利用函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行邊緣跟蹤。BW=imread('blobs.png');imshow(BW,[]);s=size(BW);forrow=2:55:s(1) forcol=1:s(2) ifBW(row,col),break;endendcontour=bwtraceboundary(BW,[row,col],'W',8,50,'counterclockwise');if(~isempty(contour))holdon;plot(contour(:,2),contour(:,1),'g','LineWidth',2);holdon;plot(col,row,'gx','LineWidth',2);else holdon;plot(col,row,'rx','LineWidth',2);endMaYingliCMCHBU圖7.14二值邊緣跟蹤MaYingliCMCHBU7.5霍夫變換霍夫（Hough）變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測(cè)目標(biāo)輪廓，將圖像的邊緣像素連接起來(lái)的常用方法。1.基本原理點(diǎn)——線(xiàn)的對(duì)偶性。當(dāng)給定圖像空間的一些邊緣點(diǎn)，就可以通過(guò)霍夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線(xiàn)方程。MaYingliCMCHBU2．霍夫變換的實(shí)現(xiàn)實(shí)際進(jìn)行霍夫變換時(shí)，要在上述基本方法的基礎(chǔ)上根據(jù)圖像的具體情況采用一些措施。使用極坐標(biāo)直線(xiàn)方程用以提高精度和速度。

MaYingliCMCHBU7.5.1直角坐標(biāo)系中的霍夫變換圖7.15圖像空間和參數(shù)空間中點(diǎn)和線(xiàn)的對(duì)偶性MaYingliCMCHBU圖7.16參數(shù)空間中的累加數(shù)組MaYingliCMCHBU7.5.2極坐標(biāo)系中的霍夫變換

圖7.17直線(xiàn)的極坐標(biāo)表示

圖7.18參數(shù)空間對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)

MaYingliCMCHBU圖7.19采用霍夫變換提取圖像中的直線(xiàn)

（a）原圖像（d）檢測(cè)到的直線(xiàn)MaYingliCMCHBU7.6區(qū)域生長(zhǎng)法將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。先對(duì)每個(gè)需要分割的區(qū)域找一個(gè)種子像素作為生長(zhǎng)的起點(diǎn)然后將種子像素周?chē)徲蛑信c種子像素具有相同或相似性質(zhì)的像素合并到這一區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)做新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過(guò)程，直到再?zèng)]有滿(mǎn)足條件的像素可被包括進(jìn)來(lái)。這樣一個(gè)區(qū)域就長(zhǎng)成了。MaYingliCMCHBU7.6.1原理和步驟在實(shí)際應(yīng)用區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要解決三個(gè)問(wèn)題：①選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；種子像素的選取?？山柚唧w問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行。②確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的準(zhǔn)則；生長(zhǎng)準(zhǔn)則的選取不僅依賴(lài)于具體問(wèn)題本身，也和所用圖像數(shù)據(jù)的種類(lèi)有關(guān)，③制定讓生長(zhǎng)過(guò)程停止的條件或規(guī)則。一般生長(zhǎng)過(guò)程在進(jìn)行到再?zèng)]有滿(mǎn)足生長(zhǎng)準(zhǔn)則需要的像素時(shí)停止。MaYingliCMCHBU(a)原圖像(b)T=3的生長(zhǎng)結(jié)果(c)T=1的生長(zhǎng)結(jié)果圖7.20區(qū)域生長(zhǎng)MaYingliCMCHBU區(qū)域生長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵：選擇適合的生長(zhǎng)準(zhǔn)則，大部分區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則使用圖像的局部性質(zhì)。生長(zhǎng)準(zhǔn)則可根據(jù)不同的原則制定，而使用不同的生長(zhǎng)準(zhǔn)則會(huì)影響區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程。MaYingliCMCHBU7.6.2生長(zhǎng)準(zhǔn)則和過(guò)程1.基于區(qū)域灰度差區(qū)域生長(zhǎng)方法將圖像以像素為基本單位來(lái)進(jìn)行操作（1）對(duì)圖像進(jìn)行逐行掃描，找出尚沒(méi)有歸屬的像素；（2）以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的