導(dǎo)體電介質(zhì)和磁介質(zhì)之同軸電纜的能量密度 (2)課件_第1頁
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文檔簡介

{11.10}同軸電纜的能量密度如圖所示，同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R0，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R1和R2，圓柱與圓筒之間是真空。電纜載有電流I，從圓柱流出，從圓筒流進。設(shè)電流在內(nèi)導(dǎo)體圓柱和外導(dǎo)體圓筒截面上均勻分布，求電纜長為l的一段所儲存的能量。當(dāng)圓柱半徑和圓筒外半徑一定時，磁能與圓筒內(nèi)半徑的關(guān)系是什么？[]根據(jù)安培環(huán)路定理可得各個區(qū)域的磁感應(yīng)強度。磁場的能量密度為儲存的磁場能量為(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IR0OIR1{范例11.10}同軸電纜的能量密度在內(nèi)導(dǎo)體圓柱中取一長為l，半徑為r，厚度為dr的體積元dV=l2πrdr，長為l的內(nèi)導(dǎo)體儲存的磁場能量為內(nèi)導(dǎo)體儲存的磁場能量與半徑無關(guān)，而只與長度有關(guān)。同理可求導(dǎo)體間儲存的能量(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IBrR0OIR1當(dāng)R1→R0時，可得W2→0，這是因為儲存能量的體積趨于零的緣故。{范例11.10}同軸電纜的能量密度(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IBrR0OIR1當(dāng)R1→R2時，兩次應(yīng)用羅必塔法則可得W3→0，這也是因為儲存能量的體積趨于零的緣故。外導(dǎo)體圓筒內(nèi)儲存的磁場能量為電纜儲存的磁場能量為W=W1+W2+W3如果圓筒外半徑與圓柱半徑之比不同，例如R2/R0=1.2，磁能隨圓筒內(nèi)半徑的變化仍然具有相同的規(guī)律。MATLA

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