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文檔簡介
2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《集合間的基本運(yùn)算》一、單選題(本大題共8小題,共40分)1.(5分)已知A={x|xA.R B.(0,+∞) C.[0,+2.(5分)已知集合A={x|x2-A.1 B.2 C.3 D.43.(5分)已知集合A={y|yA.[1,+∞) B.(1,+∞)4.(5分)設(shè)集合A={x|y=?(xA.{x|x>0} B.R5.(5分)已知集合M={x|xA.{x|x>0} B.{x|1<x<4}6.(5分)設(shè)集合M={x|xA.(1,5) B.[2,5) C.(1,2] D.[2,+7.(5分)已知集合A={y|yA.{-1,0,1} B.[-1,0]
C.8.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合MA.{5} B.{1,2} C.{3二、多選題(本大題共5小題,共25分)9.(5分)設(shè)集合A={x|yA.A∪B=B B.A10.(5分)已知集合M、N的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(?)A.M∩(?RN)=?11.(5分)若A={xy=ln(3x-A.13∈C B.2312.(5分)已知集合M={-1,1},N=A.1 B.-1 C.2 D.13.(5分)下列說法正確的是()A.a∈Q是a∈R的充分不必要條件
B.若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素,則a=4
C.已知p:?x三、填空題(本大題共5小題,共25分)14.(5分)若集合A={2,3},B15.(5分)已知A={x|x2+px16.(5分)已知集合A={x|-1<x<1}17.(5分)已知集合A={x|x18.(5分)設(shè)集合S={x|x>-2}四、解答題(本大題共5小題,共60分)19.(12分)已知集合A={x|3?3x?27},B={x|x>2},全集U=R.?20.(12分)在①A∪B=B;②“x∈A“是“x∈問題:已知集合A={x(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求A(Ⅱ)若_______,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(12分)設(shè)全集為R,A={x︱3?x<5),B={x︱(2)若集合C={x︱x<22.(12分)已知集合A={x
(1)若A∩B=[0,3]
(2)若A?CR23.(12分)設(shè)集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x
答案和解析1.【答案】C;【解析】解:A={x|x2-2x?0}={x|0?x?2},?
B={x|y=?x}={x2.【答案】B;【解析】解:集合A={x|x2-4x+3?0}={x|1?x?3},?
B={x∈N|-1<x<3}={0,1,2},3.【答案】B;【解析】解:A=(1,+∞),B=[0,+∞),?
∴A∩B=(1,+∞),?
故選:B4.【答案】A;【解析】解:∵集合A={x|y=?(x-3)}={x|x>3},?
B={y|y=2x,5.【答案】B;【解析】解:∵集合M={x|x-1>0}={x|x>1},?
集合N={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4},6.【答案】B;【解析】解:M={x|x?2},N={x|x2-6x+5<0}={x|1<x<5},?
7.【答案】D;【解析】解:∵A={y|y=x2-1,x∈Z},B={y|y8.【答案】D;【解析】解:全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3,4},N={3,4,5},?
∴M∩N={3,4}9.【答案】AD;【解析】解:∵A={x|y=lnx}={x|x>0},B={y|y=lnx}=R,?
∴A∪B=B,A正確,?
A10.【答案】BD;【解析】解:觀察圖中,集合M,N的關(guān)系,?
得到N?M,?
M∩(?RN)≠?,故A不正確;?
M∪(?RN)=R,故B正確;?
(?RM)∪(?RN)=?RN,故C不正確;?
(?RM)∩(?11.【答案】AD;【解析】?
此題主要考查元素與集合的關(guān)系
,屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)題意求出C,結(jié)合元素與集合的關(guān)系,得到答案.?
解:∵A={x|y=ln(3x-12.【答案】ABD;【解析】?
此題主要考查集合間的基本關(guān)系和集合中元素的特征,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)M∩N=N可得:N?M,因?yàn)镹={x|mx=1},所以分N=?和N≠?兩種情況進(jìn)行討論,進(jìn)而求解即可.?
解:因?yàn)镸∩N=N,所以N?M,?
又因?yàn)镹={x|mx=1},所以分N=?和N≠?兩種情況進(jìn)行討論,?
當(dāng)N=13.【答案】null;【解析】?
此題主要考查集合和簡易邏輯的綜合,屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)充分必要條件定義判斷A,根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)判斷B,根據(jù)命題的否定定義判斷C,根據(jù)并集定義判斷D.?
解:對于A、若a∈Q,則a∈R,但反之不成立,?
例如a=2∈R,但a?Q,則a∈Q是a∈R的充分不必要條件,故A正確;?
對于B、若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一個(gè)元素,?
當(dāng)a=0時(shí),A=?,不符合題意,?
則{a≠0Δ=a2-4a=0,解得a=4,故B正確;?
對于C、已知14.【答案】{2};【解析】解:∵A={2,3},B={2,4,6},?
∴A∩B={2},?15.【答案】(-2,+∞);【解析】解:∵A={x|x2+px+1=0,x∈R},A∩R+=?,?
∴方程x2+px+1=0沒有正實(shí)數(shù)解,?
故集合A有兩種情況:?
①若A=?,則Δ=p2-4<0,解得-2<p<2,?
②若A≠?,則方程有兩個(gè)非正數(shù)解,且0不是其解,?
則有p2-4?0-p?0,解得16.【答案】{0};【解析】?
此題主要考查了集合的運(yùn)算,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.?
根據(jù)交集的定義即可求出.?
解:集合A={x|-1<x<1},B={-1,0,2},則17.【答案】-2,-1【解析】?
此題主要考查集合的交集運(yùn)算,涉及不等式求解,屬于基礎(chǔ)題.?
求出集合A,B,利用交集運(yùn)算求解.?
解:A={x|x2-2x-3?0}={x|x18.【答案】{x|x【解析】?
此題主要考查了并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,先得出?RS,再與T取并集即可.?
解:?RS={x|x?-2},T={x|x2+319.【答案】解:(1)A={x|3≤3x≤27}=[1,3],B={x|x>2}=(2,+∞),?
故(?UB)∪A=(-∞,2]∪[1,3]=(-∞,3];?
(2)①當(dāng)a≤1時(shí),C=?,此時(shí)C?A;?
②當(dāng)a>1時(shí),C?A,則1<a≤3;?
綜合①②,可得a的取值范圍是(-∞,3].;【解析】?
(1)化簡A=[1,3],B={x|x>2}=(2,+∞),從而求得;?20.【答案】解:(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),集合A={x|1?x?3},B={x|-1?x?3},?
所以A∪B={x|-1?x?3};?
(Ⅱ)選擇①、因?yàn)锳∪B=B,所以A?B.?
因?yàn)锳={x|a-1?x?a+1},所以A≠?.?
又因?yàn)锽={x|-1?x?3},?
所以{a-1?-1a+1?3,解得0?a?2,?
因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是0?a?2.?
選擇②、因?yàn)椤皒【解析】此題主要考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,交集及其運(yùn)算,并集及其運(yùn)算和必要條件、充分條件與充要條件的判斷.?
(Ⅰ)利用并集的運(yùn)算得結(jié)論;?
(Ⅱ)選擇①,利用并集的運(yùn)算得A?B,再利用集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題得{a-1?-1a+1?3,最后計(jì)算得結(jié)論,?
選擇②,利用充分不必要條件的判斷得A?B,再利用集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題得{21.【答案】解:(1)∵A={x︱3?x<5),B={x︱2<x<10),?
∴CRAUB=\left{x|【解析】此題主要考查集合的交集,并集和補(bǔ)集,屬于基礎(chǔ)題.?
(1)利用交并補(bǔ)運(yùn)算求解.?
(2)利用集合關(guān)系求解.?
22.【答案】解:由已知得:A={x|-1?x?3},?
B={x|m-2?x?m+2}.?
(1)∵A∩B=[0,3]?
∴m-2=0m+2?3,?
∴m=2m【解析】此題主要考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算及一元二次不等式的解法,考查了學(xué)生的計(jì)算能力,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題與解決問題的能力.根據(jù)一元二次不等式的解法,對A,B集合中的不等式進(jìn)行因式分解,從而解出集合A,B,屬基礎(chǔ)題.(1)本小題考查集合的交集運(yùn)算,根據(jù)題意可得m-2=0m+2?3,進(jìn)而即可求得結(jié)果;?
(2)23.【答案】解:(1)A={x|y=log2(x-1)}={x|(x-1)>0}=(
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