第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)收益

第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)收益第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值原理

貨幣的時(shí)間價(jià)值：指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。一、現(xiàn)值與終值

貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種形式：現(xiàn)值和終值現(xiàn)值是指在一定的利率條件下，未來某一時(shí)間的一定量貨幣現(xiàn)在的價(jià)值。終值是指一定的利率條件下，一定量貨幣在未來某一時(shí)間所具有的價(jià)值，即貨幣的本利和?，F(xiàn)值與終值的關(guān)系可表示為（期數(shù)為1）二、單利與復(fù)利（一）單利不管存期長短，只按一定本金計(jì)算利息，經(jīng)過一定時(shí)期本金所生利息不再加入本金重復(fù)計(jì)算。單利終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式是：

（二）復(fù)利所謂復(fù)利是指計(jì)算資金的終值時(shí)，不僅計(jì)算本金的利息，而且還要將經(jīng)過一定時(shí)期本金獲得的利息也加入本金計(jì)算利息，逐期滾算，利上加利。復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：思考題1、在下列情況下，按復(fù)利法計(jì)算1000元的終值：A、利率5％，為期10年；B、利率5％，為期20年；C、為何B中的利息不是A利息的2倍？解：思考題2、假設(shè)利率為8％，你愿意現(xiàn)在獲得1000元，還是10年后獲得和2000元？

答：可以通過計(jì)算2000元的現(xiàn)值或者1000元10年后的終值來決定獲得哪筆款項(xiàng)更有利。思考題3、工商銀行名義年利率為4.1％，按季度計(jì)息，農(nóng)業(yè)銀行年利率為4.05％，按月計(jì)息，你應(yīng)該將存款存入哪家銀行？實(shí)際利率的計(jì)算問題rnom思考題3答案：4、年金年金是指在某一確定的時(shí)期里，每期都有一筆相等金額的收付款項(xiàng)。年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。一般來說，折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、退休金等都可以采用年金的形式。年金按付款時(shí)間可分為后付年金（也叫普通年金）、先付年金（也叫當(dāng)期年金）兩種。此外還有延期年金、永久年金以及年金的變化形式——不等額現(xiàn)金流等。普通年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算普通年金又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金?，F(xiàn)實(shí)生活中，這種年金最為常見。普通年金的終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。年金終值的計(jì)算，是利用復(fù)利終值的計(jì)算公式，將各期的現(xiàn)金流復(fù)利計(jì)算到n期末，然后將其加總求和。普通年金終值的計(jì)算公式：1年末2年末(n-1)年末n年末……例：三年中每年年底存入銀行100元，存款利率是10%，則第三年年末年金終值應(yīng)為：

后付年金現(xiàn)值的計(jì)算后付年金現(xiàn)值的計(jì)算：1年末2年末(n-1)年末n年末……例：在年利率為10%，要想在未來10年中，每年年末獲得100000元，現(xiàn)在要向銀行存入多少元？先付年金的終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金終值的計(jì)算公式

1年末2年末(n-1)年末n年末先付年金現(xiàn)值的計(jì)算

１年初２年初（n-1）年初n年初一例7：某人每年初存入銀行10000元，年利率為8%，則第6年的本利和為：例8：某公司租用一臺(tái)設(shè)備，租期為10年，每年年初支付租金10000元，年利率為8%，則這10年支付租金的現(xiàn)值為：=10000×6.71×1.08=72468(元)永久年金現(xiàn)值的計(jì)算例9：某優(yōu)先股每年股利收入為5元，利息率為10%，則這些股利收入的現(xiàn)值為：問題：假設(shè)年利率為10％，第9年年末開始永續(xù)年金，每年支付的金額為120元，求該年金第5年年末時(shí)的價(jià)值。答案：第8年年末時(shí)的價(jià)值＝120/0.1＝1200遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算AAAAAPV0遞延期后付年金例10：某公司計(jì)劃借款建設(shè)一生產(chǎn)線，建設(shè)期3年，3年內(nèi)不用還本付息，從第4年末開始到第10年末結(jié)束，每年償付貸款本息20萬元，若銀行貸款利率是6%，問該公司從銀行借款的最大金額應(yīng)是多少？=20×5.582.8400=93.78(萬元)

不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算

計(jì)算不等額系列收付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算出每次收付款的現(xiàn)值，然后將每次收付款的現(xiàn)值進(jìn)行加總。不等額系列收付款現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

第二節(jié)

風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系一、風(fēng)險(xiǎn)及其衡量（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義理論上，企業(yè)在經(jīng)營過程中所面臨的各種決策按其確定性程度可以分為：1、確定性決策：事先可以確知決策的后果。2、風(fēng)險(xiǎn)決策：事先可以知道決策的所有可能后果及其各種后果出現(xiàn)的概率。3、不確定性決策：人們事先不知道決策的可能出現(xiàn)的各種后果，或雖然知道決策的可能后果但不知道每種后果出現(xiàn)的概率

實(shí)務(wù)中，風(fēng)險(xiǎn)與不確定性難以嚴(yán)格區(qū)分.一方面，面臨不確定性情況，人們?nèi)匀恍枰鰶Q策，這時(shí)必須依靠直覺判斷和經(jīng)驗(yàn)設(shè)想幾種可能結(jié)果，并估計(jì)這些結(jié)果出現(xiàn)的概率，使不確性問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)問題。另一方面，當(dāng)人們進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)，結(jié)果出現(xiàn)的概率同樣帶有主觀性質(zhì)，因此風(fēng)險(xiǎn)問題同樣帶有不確定性?；谏鲜鲈?，不確定性決策與風(fēng)險(xiǎn)決策被統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)決策，并把風(fēng)險(xiǎn)定義為:

在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)企業(yè)面臨的預(yù)期結(jié)果的不確定性。

風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的原因：缺乏信息；決策者不能控制事物的未來進(jìn)程。

風(fēng)險(xiǎn)的含義（序）（二）風(fēng)險(xiǎn)的種類１、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：又叫市場風(fēng)險(xiǎn)，指企業(yè)外部影響社會(huì)上所有環(huán)境因素而引起的共同風(fēng)險(xiǎn)，它涉及所有的投資對(duì)象。價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)：由于市場利率上升而使資產(chǎn)價(jià)格普遍下跌的可能性；再投資風(fēng)險(xiǎn)：由于市場利率下降而造成的無法通過再投資而實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益的可能性；購買力風(fēng)險(xiǎn)：由于通貨膨脹使貨幣購買力下降而造成的真實(shí)報(bào)酬下降的可能性。

（二）風(fēng)險(xiǎn)的種類（序）

2、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：又叫公司風(fēng)險(xiǎn)，是特定企業(yè)由于經(jīng)營因素造成的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，具體分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。問題：下列因素中導(dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的有：1）通貨膨脹2）自然災(zāi)害3）戰(zhàn)爭4）投資決策失誤5）企業(yè)破產(chǎn)6）企業(yè)技術(shù)問題引起的資產(chǎn)貶值

（二）風(fēng)險(xiǎn)的度量風(fēng)險(xiǎn)的大小就是指未來活動(dòng)結(jié)果不確定性的大小，而不確定性的大小可以用概率分布的離散程度來表示——主要是標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，因此單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的測定過程就是標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)離差）的計(jì)算過程。

標(biāo)準(zhǔn)離差反映了各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的平均程度。標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明各種可能的報(bào)酬率分布的越集中，各種可能的報(bào)酬率與期望報(bào)酬率平均差別程度就小，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越大，風(fēng)險(xiǎn)就越?。环粗?，獲得期望報(bào)酬率的可能性就越小，風(fēng)險(xiǎn)就越大。1、投資組合權(quán)數(shù)在投資組合的總價(jià)值中，每一項(xiàng)組合資產(chǎn)在總價(jià)值中所占的百分比.2、投資組合的期望報(bào)酬率3、投資組合的方差1經(jīng)濟(jì)狀況2發(fā)生概率3投資組合的報(bào)酬率4報(bào)酬率偏差的平方5=2×4蕭條0.55%0.0153125景氣0.540%0.01531254、宣告、意外事件和期望報(bào)酬率考察一項(xiàng)資產(chǎn)或投資組合的實(shí)際報(bào)酬率和它的期望報(bào)酬率之間出現(xiàn)偏差的原因.1）期望報(bào)酬率與非期望報(bào)酬率總報(bào)酬率=期望報(bào)酬率+非期望報(bào)酬率R=E（R）+U在金融市場中所有股票的報(bào)酬率都包括兩部分:一是股票的正常報(bào)酬率也就是期望報(bào)酬率〔E（R）〕.它是市場上所有股東所預(yù)測或期望的報(bào)酬率.這種報(bào)酬率取決于股東所擁有的關(guān)于該股票的信息,取決于人們對(duì)未來年度決定和影響股票投資價(jià)值的重要因素的了解.二是不確定的,也就是風(fēng)險(xiǎn)部分(U),這一部分來自于該年度所披露的非預(yù)期信息.

它告訴我們由于這一年度所發(fā)生的意外事件,使得實(shí)際報(bào)酬率R與期望報(bào)酬率之間存在的差別.U可能為正,也可能為負(fù),從長期看,它的平均值將會(huì)是0,這就意味著平均來說,實(shí)際報(bào)酬率等于期望報(bào)酬率.2）宣告與消息宣告=預(yù)期部分+意外事項(xiàng)宣告與消息對(duì)股票價(jià)格產(chǎn)生何種影響取決于宣告與消息有多少是新信息.一項(xiàng)宣告的預(yù)期部分就是用來形成股票報(bào)酬率的期望值E（R）的信息,意外事項(xiàng)就是那些影響股票非期望報(bào)酬率U的消息.今后當(dāng)我們說到消息時(shí),我們所指的將是一項(xiàng)宣告的意外事項(xiàng)部分,而不是市場已經(jīng)預(yù)計(jì)了并且已經(jīng)”貼現(xiàn)”了的那一部分.5、風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)的和非系統(tǒng)的持有一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是來自意外事項(xiàng)，也就是非預(yù)期的事項(xiàng)。但不同的風(fēng)險(xiǎn)來源之間有很重要的差別。RE（R）

U報(bào)酬的系統(tǒng)部分m報(bào)酬的非系統(tǒng)部分ε系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)投資者對(duì)決定證券價(jià)格有關(guān)信息的掌握與判斷6、分散化與投資組合風(fēng)險(xiǎn)分散化可以降低風(fēng)險(xiǎn)從下表(投資組合的規(guī)模與投資組合的風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系)資料可見,標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券個(gè)數(shù)的增加而減少.（1）投資組合中股票的數(shù)量（2）投資組合年報(bào)酬率的平均標(biāo)準(zhǔn)差（3）投資組合標(biāo)準(zhǔn)差和單一股票標(biāo)準(zhǔn)差的比率124681020304050100200300400500100049.24%37.36%29.69%26.64%24.98%23.93%21.68%20.87%20.46%20.20%19.69%19.42%19.34%19.29%19.27%19.21%1.000.760.600.540.510.490.440.420.420.410.400.390.390.390.390.39不可分散風(fēng)險(xiǎn)組合中股票的數(shù)量可分散風(fēng)險(xiǎn)平均年度標(biāo)準(zhǔn)差110203040100049.219.223.9投資組合分散化要點(diǎn):1、通過構(gòu)建投資組合，可以化解個(gè)別資產(chǎn)的一些風(fēng)險(xiǎn)。這種把一項(xiàng)投資分散到不同資產(chǎn)之上（從而形成一個(gè)投資組合）的過程，叫做分散化。2、存在一個(gè)不能僅僅通過分散化來化解的最低風(fēng)險(xiǎn)水平。這個(gè)最低水平就是圖中標(biāo)為“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”的部分?？偨Y(jié)：分散化可以降低風(fēng)險(xiǎn)，但只能降到某一點(diǎn)上分散化與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

結(jié)論：非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散化而被消除，因此，一個(gè)相當(dāng)大的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。一種解釋：如果我們只持有一股票，那么，我們的投資價(jià)值將因?yàn)閷儆谠摴镜氖录▌?dòng)，另一方面，如果我們持有一個(gè)大的投資組合，那么投資組合中的一些股票的價(jià)值將會(huì)因?yàn)閷僭摴镜恼媸录仙?，而另一些股票的價(jià)值則將會(huì)因?yàn)閷僭摴镜呢?fù)面事件而下降，然而，對(duì)整個(gè)投資組合價(jià)值的凈影響將會(huì)相當(dāng)小，因?yàn)檫@些影響會(huì)相互抵銷掉。所以個(gè)別資產(chǎn)的一些變動(dòng)性會(huì)因?yàn)榉稚⑼顿Y而消失。分散化與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因?yàn)橄到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在某種程度上幾乎影響所有的資產(chǎn)，不管把多少資產(chǎn)放在一個(gè)組合里，這種風(fēng)險(xiǎn)都不會(huì)消失，所以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又叫做不可分散風(fēng)險(xiǎn)?？偨Y(jié)：采用報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)量的一項(xiàng)投資的整體風(fēng)險(xiǎn)可以寫成：

整體風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于一個(gè)高度的投資組合，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略不計(jì)，所有風(fēng)險(xiǎn)實(shí)質(zhì)上都是系統(tǒng)性的。

7、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與貝塔系數(shù)

——對(duì)風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬大小原因的分析系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)原則

觀點(diǎn)：一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率取決于該項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。推論：不管一項(xiàng)資產(chǎn)的整體風(fēng)險(xiǎn)有多大，在確定這項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率（和風(fēng)險(xiǎn)溢酬）時(shí)，只考慮系統(tǒng)部分。計(jì)量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：貝塔系數(shù)β

貝塔系數(shù)β：相對(duì)于平均資產(chǎn)而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。其中平均資產(chǎn)相對(duì)于它自己的β值是1。

注意：一項(xiàng)資產(chǎn)的期望報(bào)酬率及風(fēng)險(xiǎn)溢酬僅僅取決于它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)棣略酱蟮馁Y產(chǎn)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大，它們的期望報(bào)酬率也就越高。

分析：整體風(fēng)險(xiǎn)與β系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β系數(shù)證券A證券B40%20%0.51.5問題:哪個(gè)證券的整體風(fēng)險(xiǎn)較大？哪個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)較大？哪個(gè)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大？哪個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢酬較高？投資組合的β系數(shù)計(jì)算:把每一項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)乘以它的投資組合權(quán)數(shù),然后全部加起來,就可以得出投資組合的β系數(shù).假設(shè)我們有如下投資:投資金額(元)β系數(shù)期望報(bào)酬率(%)證券股票A股票B股票C股票D100020003000400081215180.80.951.101.40問:該組合的期望報(bào)酬率是多少?組合的β系數(shù)是多少?這個(gè)投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比平均資產(chǎn)是大還是小?1）A、B、C、D股票的投資組合權(quán)數(shù):分別為10%%、20%、30%、40%2）E（R）=0.10×8%+0.20×12%+0.30×15%+0.40×18%=14.9%3）β=0.10×0.8+0.2×0.95+0.30×1.1+0.40×1.4=1.168、證券市場線：研究市場如何給風(fēng)險(xiǎn)以回報(bào)

首先假設(shè)：資產(chǎn)A的期望報(bào)酬率20%，β系數(shù)為1.6，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率8%。β系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)溢酬考慮一個(gè)由資產(chǎn)A與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所構(gòu)成的投資組合。我們可以通過改變這兩項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重計(jì)算出可能的投資組合的期望報(bào)酬率和β系數(shù)（見下表）

組合中A的權(quán)重組合的期望報(bào)酬率投資組合的β系數(shù)0%25%50%75%100%125%150%8%11%14%17%20%23%26%0.00.40.81.21.62.02.4

把期望報(bào)酬率與它所對(duì)應(yīng)的β系數(shù)畫在坐標(biāo)圖上,如下所示:Rf投資組合的β值投資組合的期望報(bào)酬率圖:資產(chǎn)A的投資組合期望報(bào)酬率和β系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率:上圖中直線的斜率資產(chǎn)A的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=對(duì)于每一”單位’’的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),資產(chǎn)A的風(fēng)險(xiǎn)溢酬是7.5%包含兩個(gè)不同資產(chǎn)的投資組合的擇優(yōu)問題

資料:

讓資產(chǎn)A與B分別與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合,問:資產(chǎn)A與資產(chǎn)B哪一個(gè)更好?資產(chǎn)期望報(bào)酬率Β系數(shù)A20%1.6B16%1.2無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)8%0投資組合中資產(chǎn)占比投資組合的期望報(bào)酬率投資組合的β系數(shù)A與B分別與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合形成的兩個(gè)投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)比較ABA組合A組合B組合0%25%50%75%100%125%150%0%25%50%75%100%125%150%8%10%12%