邏輯學(xué)復(fù)習(xí)題

普通邏輯學(xué)期末復(fù)習(xí)課普通邏輯學(xué)知識(shí)系統(tǒng)判斷概念推理簡(jiǎn)單判斷推理知識(shí)方法簡(jiǎn)單判斷復(fù)合判斷模態(tài)判斷復(fù)合判斷推理演繹推理歸納推理模態(tài)推理概念的特征概念的分類概念間關(guān)系定義劃分限制與概括性質(zhì)判斷關(guān)系判斷聯(lián)言判斷選言判斷假言判斷負(fù)判斷真值模態(tài)判斷規(guī)范模態(tài)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系推理判斷變形推理聯(lián)言推理選言推理假言推理負(fù)判斷等值推理內(nèi)涵外延三段論推理1、邏輯形式的組成：

由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)兩部分組成的。練習(xí):“只有P，才q”與“如果p，那么q”這兩個(gè)判斷形式，它們含有（）A：相同的邏輯常項(xiàng)，相同的邏輯變項(xiàng)B：相同的邏輯常項(xiàng)，不同的邏輯變項(xiàng)C：不同的邏輯常項(xiàng)，相同的邏輯變項(xiàng)D：不同的邏輯常項(xiàng)，不同的邏輯變項(xiàng)2、概念的種類單獨(dú)概念：只有一個(gè)分子對(duì)象的概念；普遍概念：具有兩個(gè)或兩個(gè)以上分子對(duì)象的概念。判斷是單獨(dú)概念還是普遍概念取決于其外延中分子對(duì)象數(shù)量的多少，僅僅包含一個(gè)分子對(duì)象就是單獨(dú)概念，包含兩個(gè)或兩個(gè)以上分子對(duì)象就是普遍概念。集合概念：把對(duì)象作為集合體來(lái)反映的概念非集合概念：不把對(duì)象作為集合體來(lái)反映的概念判斷是集合概念還是非集合概念取決于語(yǔ)句中所規(guī)定的對(duì)象的屬性是整體具有還是其中的分子對(duì)象也具有。正概念：也叫肯定概念。反映對(duì)象具有某種屬性的概念。負(fù)概念：也叫否定概念，反映對(duì)象不具有某種屬性的概念，練習(xí)、下列句子中的概念，是集合概念，還是非集合概念？1、魯迅的小說(shuō)是一天讀不完的。2、抗日英雄有民族氣節(jié)。3、我們的干部來(lái)自五湖四海。3、概念間的關(guān)系全同關(guān)系（同一關(guān)系）：設(shè)a,b兩個(gè)概念,外延全部重合。即所有的a都是b，同時(shí)所有的b都是a真包含于關(guān)系（種屬關(guān)系）：設(shè)a,b兩個(gè)概念a概念的全部外延包含于b概念的外延之中，并且a概念的全部外延僅僅是b概念外延的一部分,即所有的a都是b,但有的b不是a真包含關(guān)系（屬種關(guān)系）如果a概念的外延包含著b概念的全部外延，并且b概念的全部外延僅僅是a概念外延的一部分，即所有的b都是a，但有的a不是b.

交叉關(guān)系：設(shè)a,b兩個(gè)概念,a概念的外延與b概念的外延相互只有一部分相重合，即有的a是b，有的a不是b,并且有的b是a，有的b不是a全異關(guān)系：設(shè)a,b兩個(gè)概念,a概念與b概念的全部外延沒(méi)有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾關(guān)系：a,b兩個(gè)概念外延全異，并且二者外延之和等于其鄰近屬概念的外延反對(duì)關(guān)系：a,b兩個(gè)概念,外延全異，并且二者外延之和小于其鄰近屬概念的外延

（1）．全同關(guān)系：

ab

（2）．真包含于關(guān)系：

ab

（3）．真包含關(guān)系：

ba

（4）.交叉關(guān)系：

ab

（5）．全異關(guān)系：

ab4、定義的規(guī)則：（1）、定義項(xiàng)外延與被定義項(xiàng)外延之間必須是全同關(guān)系。違犯規(guī)則所犯錯(cuò)誤：定義過(guò)寬：定義項(xiàng)的外延大于被定義項(xiàng)的外延。定義過(guò)窄：定義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)的外延。（2）、被定義項(xiàng)不得直接或間接出現(xiàn)在定義項(xiàng)中。違犯規(guī)則所犯錯(cuò)誤：同語(yǔ)反復(fù)：在定義項(xiàng)中直接出現(xiàn)了被定義項(xiàng)。定義循環(huán)：在定義項(xiàng)中間接出現(xiàn)了被定義項(xiàng)。（3）、定義項(xiàng)必須用清楚確切的概念。違犯規(guī)則所犯錯(cuò)誤：定義含混；在定義項(xiàng)中使用了含混不清的概念。以比喻代定義：定義項(xiàng)用了形象比喻。4）、定義聯(lián)項(xiàng)不能是否定的。違犯規(guī)則所犯錯(cuò)誤：定義用否定聯(lián)項(xiàng)：練習(xí)、

“北京是歷史悠久的城市”作為定義，則（）A：犯了“定義過(guò)寬”的邏輯錯(cuò)誤B：犯了“定義過(guò)窄”的邏輯錯(cuò)誤C：犯了“同語(yǔ)反復(fù)”的邏輯錯(cuò)誤D：沒(méi)犯邏輯錯(cuò)誤

5、劃分的規(guī)則（1）、劃分必須是相應(yīng)相稱的（劃分子項(xiàng)的外延之和等于劃分母項(xiàng)的外延）劃分不全：子項(xiàng)的外延之和小于母項(xiàng)的外延。多出子項(xiàng)：子項(xiàng)的外延之和大于母項(xiàng)的外延。（2）、劃分的子項(xiàng)互相排斥（子項(xiàng)之間是全異關(guān)系）（3）、每次劃分的根據(jù)必須同一（每次劃分按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行）所犯錯(cuò)誤：混淆根據(jù)注意劃分和分解的區(qū)別：劃分——把屬概念分成種概念分解——把整體分成部分、把集合體分成個(gè)體例如：A.把國(guó)家分為發(fā)達(dá)國(guó)家、發(fā)展中國(guó)家B.把國(guó)家分為省、市、自治區(qū)練習(xí)、下列句子作為劃分，正確的是（）1、性質(zhì)判斷分為：主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)、量項(xiàng)2、定義分為被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)、定義聯(lián)項(xiàng)3、歸納推理分為：完全歸納推理和不完全歸納推理6、限制遵守的規(guī)則：（1）必須是由屬概念推演到種概念（2）對(duì)于單獨(dú)概念不能限制。7、概括遵守的規(guī)則：（1）每一次概括必須是由種概念推演到屬概念。（2）哲學(xué)范疇不能概括看作業(yè)18、性質(zhì)判斷由四部分組成：主項(xiàng)，謂項(xiàng)，聯(lián)項(xiàng)，量項(xiàng)主項(xiàng)：表示性質(zhì)判斷中所斷定的對(duì)象的概念（S）謂項(xiàng)：表示性質(zhì)判斷中所斷定的對(duì)象具有或不具有的性質(zhì)的概念P）聯(lián)項(xiàng)：表示性質(zhì)判斷中主項(xiàng)和謂項(xiàng)之間聯(lián)系的概念量項(xiàng)：表示性質(zhì)判斷中主項(xiàng)數(shù)量的概念9、性質(zhì)判斷的種類：決定性質(zhì)判斷不同種類的詞項(xiàng)是(量項(xiàng))和(聯(lián)項(xiàng)).全稱肯定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:所有S都是P記為:SAP簡(jiǎn)稱A判斷全稱否定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:所有S不是P記為:SEP簡(jiǎn)稱E判斷特稱肯定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:有S是P記為:SIP簡(jiǎn)稱I判斷特稱否定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:有S不是P記為:SOP簡(jiǎn)稱O判斷單稱肯定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:某個(gè)S是P記為:SaP簡(jiǎn)稱a判斷單稱否定判斷:標(biāo)準(zhǔn)形式:某個(gè)S不是P記為:SeP簡(jiǎn)稱e判斷注意:特稱量項(xiàng)”有的”和日常語(yǔ)言中的”有的”含義不完全相同10、同一素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系即對(duì)當(dāng)關(guān)系第一、矛盾關(guān)系：具有矛盾關(guān)系的兩個(gè)判斷，二者不能同真，也不能同假，一個(gè)真則另一個(gè)必假，一個(gè)假則另一個(gè)必真。A與O，和E與I是矛盾關(guān)系第二：反對(duì)關(guān)系：具有反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)判斷，二者不能同真，但可以同假。即其中一個(gè)判斷為真則另一個(gè)判斷一定為假，如果其中一個(gè)為假則另一個(gè)真假不定A與E第三：下反對(duì)關(guān)系：具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)判斷，二者可以同真，但不能同假。即其中一個(gè)判斷為真則另一個(gè)判斷真假不定，如果其中一個(gè)判斷為假則另一個(gè)判斷一定真I與O第四：差等關(guān)系：在同質(zhì)的條件下，全稱判斷真，則特稱判斷必真，全稱判斷假，則特稱判斷真假不定，反之特稱判斷假。則全稱判斷必假特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。A與I和E與O10、性質(zhì)判斷主謂項(xiàng)的周延性（1）、全稱判斷和單稱判斷的主項(xiàng)都是周延的（2）、特稱判斷的主項(xiàng)是不周延的（3）、肯定判斷的謂項(xiàng)都是不周延的（4）、否定判斷的謂項(xiàng)都是周延的（5）、全稱否定判斷的主、謂項(xiàng)都是周延的（6）、特稱肯定判斷的主謂項(xiàng)都是不周延的注：項(xiàng)的周延性指的是在性質(zhì)判斷中對(duì)主項(xiàng)、謂項(xiàng)外延數(shù)量的斷定情況。一個(gè)概念的外延自身并沒(méi)有周延與否的問(wèn)題。只有當(dāng)一個(gè)概念充當(dāng)了性質(zhì)判斷的主項(xiàng)或謂項(xiàng)才產(chǎn)生周延與否的問(wèn)題。11、性質(zhì)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系的直接推理（1）、根據(jù)性質(zhì)判斷矛盾關(guān)系的直接推理（8種有效推理形式）（2）、反對(duì)關(guān)系的直接推理（2個(gè)有效推理形式）（3）、下反對(duì)關(guān)系直接推理（2個(gè)有效推理形式）（4）、差等關(guān)系直接推理：（4個(gè)有效推理形式）全稱判斷真特稱判斷必真全稱判斷假特稱判斷真假不定特稱判斷真全稱判斷真假不定特稱判斷假全稱判斷必假12、性質(zhì)判斷變形的直接推理（1）、換質(zhì)法推理遵守的兩條規(guī)則（a）、結(jié)論改變前提的聯(lián)項(xiàng)（b）、結(jié)論中的謂項(xiàng)變?yōu)榍疤嶂兄^項(xiàng)的矛盾概念（2）、換位法推理遵守的兩條規(guī)則：a、前提中的主項(xiàng)在結(jié)論中換為謂項(xiàng)，前提中謂項(xiàng)在結(jié)論中換為主項(xiàng)b、前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延，前提中周延的項(xiàng)在結(jié)論中可以周延也可以不周延c、前提和結(jié)論的質(zhì)相同（3）、換質(zhì)位與換位質(zhì)連續(xù)交替法推理即可以換質(zhì)—換位-----再換質(zhì)---在換位也可以換位-----換質(zhì)---在換位---再換質(zhì)他的有效形式看書.13、任何一個(gè)三段論都包含大前提、小前提和結(jié)論三個(gè)不同的判斷同時(shí)任何一個(gè)三段論都包含大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)三個(gè)不同的詞項(xiàng)14、三段論的一般規(guī)則：四條基本規(guī)則：1、中項(xiàng)在前提中必須至少周延一次。違犯此項(xiàng)規(guī)則犯：“中項(xiàng)不周延”錯(cuò)誤2、前提中不周延的大項(xiàng)或小項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延大項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中是周延的。犯“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤小項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中是周延的。犯“小項(xiàng)不當(dāng)周延”的邏輯錯(cuò)誤3、兩個(gè)否定的前提不能必然推出結(jié)論犯“兩否定推結(jié)論”邏輯錯(cuò)誤4、前提中有一個(gè)是否定的，則結(jié)論只能是否定的，結(jié)論是否定的，則前提中必有一個(gè)是否定的。否則犯”由否定推肯定的邏輯錯(cuò)誤”任何一個(gè)三段論推理,當(dāng)且僅當(dāng)全部遵守這四條一般規(guī)則就是有效的,合乎邏輯的.由上述一般規(guī)則導(dǎo)出如下兩條規(guī)則(1)、兩個(gè)特稱的前提不能必然推出結(jié)論（2）、前提中有一個(gè)是特稱的，則結(jié)論只能是特稱的15、三段論的格1、三段論的格第一格：中項(xiàng)在大前提中處于主項(xiàng)位置，在小前提中處于謂項(xiàng)位置第二格：中項(xiàng)在大小前提中都是謂項(xiàng)位置第三格：中項(xiàng)在大小前提中都是主項(xiàng)的位置第四格：中項(xiàng)在大前提中是謂項(xiàng)位置小前提中是主項(xiàng)的位置16、對(duì)稱關(guān)系，反對(duì)稱關(guān)系，非對(duì)稱關(guān)系對(duì)稱關(guān)系：在對(duì)象a與對(duì)象b之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，反之b對(duì)a也必定有R關(guān)系,即當(dāng)aRb真bRa必真，那么關(guān)系R就是對(duì)稱關(guān)系.全同關(guān)系，交叉關(guān)系，全異關(guān)系反對(duì)稱關(guān)系：在對(duì)象a與對(duì)象b之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，反之b對(duì)a必定沒(méi)有R關(guān)系,即當(dāng)aRb真bRa必假，那么關(guān)系R就是反對(duì)稱關(guān)系.真包含于和包含于非對(duì)稱關(guān)系：在對(duì)象a與對(duì)象b之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，反之b對(duì)a可能有也可能沒(méi)有R關(guān)系,即當(dāng)aRb真，bRa可能真也可能假，那么關(guān)系R就是非對(duì)稱關(guān)系。17、傳遞關(guān)系，反傳遞關(guān)系，非傳遞關(guān)系傳遞關(guān)系：在a，b，c三個(gè)對(duì)象之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，并且b對(duì)c也有R關(guān)系，則a對(duì)c必定有R關(guān)系，即aRb真并且bRc真，則aRc必真的時(shí)候，則關(guān)系R就是傳遞關(guān)系。全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系反傳遞關(guān)系：在a，b，c三個(gè)對(duì)象之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，并且b對(duì)c也有R關(guān)系，那么a對(duì)c一定沒(méi)有R關(guān)系，即aRb真并且bRc真，則aRc必假的時(shí)候，則關(guān)系R就是反傳遞關(guān)系。非傳遞關(guān)系：在a，b，c三個(gè)對(duì)象之間，如果a對(duì)b有R關(guān)系，并且b對(duì)c也有R關(guān)系，則a對(duì)c可能有也可能沒(méi)有R關(guān)系，即aRb真并且bRc真，則aRc可能真也可能假的時(shí)候，關(guān)系R就是非傳遞關(guān)系。作業(yè)218、聯(lián)言判斷的真假值一個(gè)聯(lián)言判斷的真假是由聯(lián)言枝的真假來(lái)確定的.當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言判斷的各個(gè)聯(lián)言枝都真時(shí),該聯(lián)言判斷才是真的,只要有一個(gè)聯(lián)言枝是假的,那么該聯(lián)言判斷就是假的19、相容選言判斷：是斷定幾個(gè)選言肢中至少有一個(gè)為真，并且可以同真的選言判斷。邏輯形式：P或者Q數(shù)理邏輯符號(hào)：P∨Q（相容析取）真值：相容選言判斷的真假,取決于組成它的各個(gè)選言肢的真假,當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)相容選言判斷的各個(gè)選言肢中至少有一個(gè)是真的,該相容選言判斷才是真的,如果所有選言肢都是假的,則該相容選言判斷就是假的。20、不相容選言判斷及其真值：是斷定幾個(gè)選言肢中至少有一個(gè)并且只能有一個(gè)為真，而不可同真，也不可同假的選言判斷。邏輯形式：P要么Q數(shù)理邏輯符號(hào)：P∨Q（不相容析?。┱嬷担寒?dāng)且僅當(dāng)只有一個(gè)選言肢是真的時(shí)候，該不相容選言判斷才是真的。21、相容選言推理：規(guī)則：否定一部分選言肢，就必須要肯定另一部分選言肢肯定一部分選言肢則不能否定另一部分選言肢。有效形式：否定肯定式：或者P，或者Q非P（或非Q）所以，Q（或P）22、不相容選言推理規(guī)則：肯定一部分選言肢就必然要否定其余的選言肢否定除一個(gè)以外的其余選言肢，就必然要肯定哪個(gè)未被否定的選言肢。有效形式：１、肯定否定式：前提中肯定一個(gè)選言肢，結(jié)論就必然要否定其余選言肢要么Ｐ，要么Ｑ或要么Ｐ，要么ＱＰＱ所以，非Ｑ所以，非Ｐ2、否定肯定式：前提中否定一部分選言肢，結(jié)論中必然肯定另一部分選言肢。邏輯形式：要么Ｐ，要么Ｑ非Ｐ（或非Ｑ）所以，Ｑ（或Ｐ）23、充分條件假言判斷及其真值充分條件的含義：有P就有Q，沒(méi)有P是否有Q不一定，這樣P就是Q的充分條件前后件的關(guān)系是：有前件必然有后件，沒(méi)有后件必然沒(méi)有前件24、必要條件假言判斷及其真值必要條件：如果沒(méi)有P就必然沒(méi)有Q，如果有P則是否有Q不確定，則P就是Q的必要條件必要條件假言判斷前后件關(guān)系的內(nèi)容：沒(méi)有前件必然沒(méi)有后件，有后件必然有前件

25、充分必要條件假言判斷及其真值

充分必要條件：如果有P就必然有Q，如果沒(méi)有P就必然沒(méi)有Q，這樣P就是Q的充分必要條件。充分必要條件假言判斷：邏輯形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則Q什么叫有充分必要條件聯(lián)系：前件真，后件必真；前件假后件就必假26、假言易位推理遵守的規(guī)則:1、對(duì)調(diào)假言前后件的位置2、改變假言前提的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)邏輯形式：如果P，那么Q只有P，才Q所以，只有Q，才P所以，如果Q，那么P27、假言換質(zhì)推理規(guī)則：1、改變假言前提前、后件的真值2、改變假言前提的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)（前提是充分條件假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)，結(jié)論變?yōu)楸匾獥l件假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)，前提是必要條件假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)結(jié)論是充分條件假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)）邏輯形式：如果P，那么Q或只有P，才Q所以，只有非P，才非Q所以，如果非P，28、假言易位換質(zhì)推理即改變假言判斷前\后件的位置，又改變假言判斷前\后件的真值的假言直接推理規(guī)則：1、對(duì)調(diào)假言前提前后件的位置2、改變假言前提前后件的真值

如果P，那么Q或只有P，才Q所以，如果非Q，那么非P所以，只有非Q，才非P29、充分條件假言三段論推理兩條規(guī)則：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件兩種有效推理形式：肯定前件式：如果P，那么Q

P所以，Q否定后件式：在前提中，非假言前提否定充分條件假言前提的后件，而結(jié)論否定它的前件。邏輯形式：如果P，那么Q非Q所以，非P

30、必要條件假言三段論推理遵守的兩條規(guī)則：肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件有效的推理形式：肯定后件式：在前提中，非假言前提肯定必要條件的假言前提的后件。而結(jié)論肯定它的前件。邏輯形式：只有P，才Q數(shù)理邏輯符號(hào)：（P←Q）∧Q→P

Q所以，P否定前件式：在前提中，非假言前提否定必要條件的假言前提的前件。而結(jié)論否定它的后件。邏輯形式：只有P，才Q數(shù)理邏輯符號(hào)：（P←Q）∧非P→非Q

非P所以，非Q

31、充分必要條件假言三段論推理

遵守的兩條規(guī)則

肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件

否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件

有效形式

肯定前件式：在前提中，非假言前提肯定充分必要條件假言前提的前件，而結(jié)論肯定它的后件。

邏輯形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則Q

P所以，Q數(shù)理邏輯符號(hào)形式：[（P←→Q）∧P]→Q

肯定后件式：在前提中，非假言前提肯定充分必要條件假言前提的后件。而結(jié)論肯定它的前件。邏輯形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則Q數(shù)理邏輯符號(hào)：[（P←→Q）∧Q]→P

Q所以，P否定前件式：在前提中，非假言前提否定充分必要條件假言前提的前件而結(jié)論否定它的后件。邏輯形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則Q數(shù)理邏輯符號(hào)：（P←→Q）∧非P→非Q

非P所以，非Q否定后件式：在前提中，非假言前提否定充分必要條件假言前提的后件，而結(jié)論否定它的前件。邏輯形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則Q數(shù)理邏輯符號(hào)：[（P←→Q）∧非Q]→非P

非Q所以，非P32、負(fù)全稱肯定判斷及其等值推理33、負(fù)全稱否定判斷及其等值推理34、負(fù)特稱肯定判斷及其等值推理35、負(fù)特稱否定判斷及其等值推理36、負(fù)聯(lián)言判斷及其等值推理37、負(fù)選言判斷及其等值推理1）、負(fù)相容選言判斷及其等值推理2）、負(fù)不相容選言判斷及其等值