第二章土的滲透性及滲流

第2章土的滲透性及滲流Soilpermeabilityandseepage土力學(xué)1土是一種三相組成的多孔介質(zhì)，其孔隙在空間互相連通。在飽和土中，水充滿整個(gè)孔隙、當(dāng)土中不同位置存在水位差時(shí)，土中水就會(huì)在水位能量作用下，從水位高(即能量高)的位置向水位低(即能量低)的位置流動(dòng)。

液體(如土中水)從物質(zhì)微孔(如土體孔隙)中透過(guò)的現(xiàn)象稱為滲透。

土體具有被液體(如土中水)透過(guò)的性質(zhì)稱為土的滲透性或透水性。

液體(如地下水、地下石油)在土孔隙或其他透水性介質(zhì)(如水工建筑物)中的流動(dòng)問(wèn)題稱為滲流。土的滲透性問(wèn)題有：滲流量問(wèn)題；滲透破壞問(wèn)題：滲流控制問(wèn)題

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§2.1概述Dr.HanWX2

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§2.1概述Dr.HanWX3

(1)滲流量問(wèn)題：如基坑開挖或施工圍堰時(shí)的滲水量及排水量計(jì)算；土堤壩身、壩基土中滲水量；水井的供水量或排水量等。

(2)滲透破壞問(wèn)題：土中的滲流會(huì)對(duì)土顆粒施加作用力即滲流力，當(dāng)滲流力過(guò)大時(shí)就會(huì)引起土顆?；蛲馏w的移動(dòng)．產(chǎn)生滲透變形，甚至滲透破壞，如邊坡破壞、地面隆起、堤壩失穩(wěn)等現(xiàn)象。近年來(lái)高層建筑基坑失穩(wěn)事故有不少就是由滲透破壞引起的。

(3)滲流控制問(wèn)題：當(dāng)滲流量或滲透變形不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)。就要研究工程措施進(jìn)行滲流控制。顯然，水在土體中的滲流，一方面會(huì)引起水頭損失或基坑積水，影響工程效益和進(jìn)度；另一方面將引起土體變形，改變構(gòu)筑物或地基的穩(wěn)定條件，直接影響工程安全。因此研究土的滲透性規(guī)律及其與工程的關(guān)系具有重要意義。本章主要介紹土的滲透性及滲流規(guī)律、二維滲流及流網(wǎng)簡(jiǎn)介、滲透破壞與滲流控制。

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§2.1概述Dr.HanWX42.2.1土的層流滲透定律

由于土體中孔隙一般非常微小且很曲折，水在土體流動(dòng)過(guò)程中粘滯阻力很大，流速十分緩慢，因此多數(shù)情況下其流動(dòng)狀態(tài)屬于層流，即相鄰兩個(gè)水分子運(yùn)動(dòng)的軌跡相互平行而不很流。法國(guó)工程師H.達(dá)西(Darcy，1855)利用圖2—2所示的試驗(yàn)裝置對(duì)均勻砂進(jìn)行了大量滲透試驗(yàn)，得出了層流條件下，土中水滲透速度與能量(水頭)損失之間關(guān)系的滲流規(guī)律，即達(dá)西定律。

根據(jù)對(duì)不同尺寸的圓筒和不同類型及長(zhǎng)度的土樣所進(jìn)行的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，單位時(shí)間內(nèi)的滲出水量q與水力梯度i和圓筒斷面積A成正比，且與土的透水性質(zhì)有關(guān)，即：

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX52.2.1土的層流滲透定律

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

式(2-2)或式(2-3)即為達(dá)西定律表達(dá)式。

達(dá)西定律表明在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度與水力梯度的一次方成正比

但是，對(duì)于密實(shí)的粘土，由于吸著水具有較大的粘滯阻力，因此，只有當(dāng)水力梯度達(dá)到某一數(shù)值，克服了吸著水的粘滯阻力以后，才能發(fā)生滲透。將這一開始發(fā)生滲透時(shí)的水力梯度稱為粘性土的起始水力梯度。

62.2.1土的層流滲透定律

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

式(2-2)或式(2-3)即為達(dá)西定律表達(dá)式。

達(dá)西定律表明在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度與水力梯度的一次方成正比但是，對(duì)于密實(shí)的粘土，由于吸著水具有較大的粘滯阻力，因此，只有當(dāng)水力梯度達(dá)到某一數(shù)值，克服了吸著水的粘滯阻力以后，才能發(fā)生滲透。將這一開始發(fā)生滲透時(shí)的水力梯度稱為粘性土的起始水力梯度。一些試驗(yàn)資料表明、當(dāng)水力梯度超過(guò)起始水力梯度后，思遠(yuǎn)速度與水力梯度的規(guī)律還會(huì)偏離達(dá)西定律而呈非線性關(guān)系，如圖2—3(6)個(gè)的實(shí)線所示。為了實(shí)用方便，常用圖中的虛直線來(lái)描述密實(shí)粘土的滲透速度與水力梯度的關(guān)系，并以下式表示72.2.1土的層流滲透定律

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

達(dá)西定律表明在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度與水力梯度的一次方成正比

8

滲透系數(shù)通過(guò)試驗(yàn)直接測(cè)定。測(cè)定方法可分為室內(nèi)滲透試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)兩大類。

1．室內(nèi)滲透試驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定土的滲透系數(shù)的儀器和方法，通常有常水頭法和變水頭法兩種。

變水頭法是變水頭法在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭是隨著時(shí)間而變化的。設(shè)試樣的高度即滲流長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，試驗(yàn)時(shí)的常水頭差為h，這三者在試驗(yàn)前可以直接量測(cè)或控制。試驗(yàn)中只要用量簡(jiǎn)和秒表測(cè)得在某一時(shí)段t內(nèi)經(jīng)過(guò)試樣的滲水量Q，即可求出該時(shí)段內(nèi)通過(guò)土體的單位滲水量:

將上式代入(2-2)得滲透性系數(shù)：

2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX9常水頭法是在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，水頭保持不變，其試驗(yàn)裝置如圖所示。在滲透試驗(yàn)過(guò)程中,時(shí)刻t1時(shí)，水頭量管中水頭為hl，t2時(shí)刻時(shí)，水頭量管中水頭為h2，在時(shí)間間隔dt＝t2-t1內(nèi)，量管中水量變化為dQ=a(h2-h1）=-adh根據(jù)達(dá)西定律,在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的滲水量又可表示為:

流經(jīng)土樣的滲透量與量管中的變化量?jī)烧呦嗟?，則有

整理積分得：解得滲透系數(shù)k值：2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX10

2．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)在現(xiàn)場(chǎng)常用井孔抽水試驗(yàn)或井孔注水試驗(yàn)來(lái)測(cè)定滲透系數(shù)k值。如圖現(xiàn)場(chǎng)井孔抽水試驗(yàn)示意圖。在現(xiàn)場(chǎng)打一口試驗(yàn)井，貫穿要測(cè)定k值的砂土層，井在距井中心不同距離處設(shè)置一個(gè)或兩個(gè)觀測(cè)孔。然后自井中以不變的速率連續(xù)進(jìn)行油水。抽水造成井周圍的地下水位逐漸下降，形成一個(gè)以井孔為軸心的降落漏斗狀的地下水面。測(cè)定試驗(yàn)井和觀測(cè)孔中的穩(wěn)定水位，可以畫出測(cè)壓管水位變化圖形。測(cè)定水頭差形成的水力梯度，使水流向井內(nèi)。假定水流是水平流向時(shí)，則流向水井的滲流過(guò)水?dāng)嗝鎽?yīng)是一系列的同心圓柱面。待出水量和井中的動(dòng)水位穩(wěn)定一段時(shí)間后，若測(cè)得的抽水量為q觀測(cè)孔距井軸線的距離分別為r1、r2，孔內(nèi)的水位高度為hl、h2，用達(dá)西定律即求出k值2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX11

2．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)

現(xiàn)圍繞井抽取一過(guò)水?dāng)嗝?，該斷面距井中心距離為r，水面高度為h，則過(guò)水?dāng)嗝娣eA為A=2πrh假設(shè)該過(guò)水?dāng)嗝嫔细魈幩μ荻葹槌?shù)，且等于地下水位線在該處的坡度時(shí)，則

i=dh/dr。據(jù)達(dá)西定律，單位時(shí)間自井內(nèi)抽出的水量即單位滲水量q為得兩邊積分得

得到土的滲透系數(shù)2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX12

2．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)影響土的滲透系數(shù)的主要因素有：

(1)土的粒度成分。一般土粒愈粗、大小愈均勻、形狀愈圓滑，k值也就愈大。粗粒土中含有細(xì)粒土?xí)r，隨粗粒含量的增加，k值急劇下降。

(2)土的密實(shí)度。土愈密實(shí)，k值愈小。對(duì)于砂土，k值大致上與土的孔隙比的二次方成正比。對(duì)于粘性土，孔隙比對(duì)k的影響更大,但由于涉及到結(jié)合水膜厚薄而難以建立二者之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

(3)土的飽和度。一般情況下飽和度愈低，k值愈小。

(4)土的結(jié)構(gòu)。粗粒土在天然狀態(tài)下具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)一旦擾動(dòng)，原有的過(guò)水通道的形狀、大小及其分布就會(huì)全都改變，因而k值也就不同。擾動(dòng)土樣與擊實(shí)土樣的A值通常均比同一密度原狀土樣的k值為小。

(5)水的溫度。滲透系數(shù)k與滲流液體(水)的重度以及粘滯度有關(guān)。2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX13

2．現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定滲透系數(shù)影響土的滲透系數(shù)的主要因素有：

(6)

土的構(gòu)造。土的構(gòu)造因素對(duì)K值的影響也很大。例如，在粘性土層中有很薄的砂土夾層的層理構(gòu)造，會(huì)使土在水平方向的kh值比垂直方向的Kv值大許多倍，甚至幾十倍。因此，在室內(nèi)做滲透試驗(yàn)時(shí)，土樣的代表性很重要。2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX144．成層土的等效滲透系數(shù)天然沉積土往往由滲透性不同的土層所組成，宏觀上具有非均質(zhì)性。對(duì)于平面問(wèn)題與土層層面平行和垂直的簡(jiǎn)單滲流情況，當(dāng)各土層的滲透系數(shù)和厚度為已知時(shí)，即可求出整個(gè)土層與層面平行和垂直的平均滲透系數(shù)，作為進(jìn)行滲流計(jì)算的依據(jù)。2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWXk=k1k=k2Layeredsoildepositd1d215v=v1v=v2

h=h0h=h0-△h

第一層：第二層d1d22.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX16v=v1v=v2

h=h0h=h0-△h

平均速度：水平滲透系數(shù)：d1d22.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX17

h=h0

h=h0-△h1h=h0-△h1-△h2

第一層：第二層2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWXvvLd1d218整個(gè)層的水力梯度：

由達(dá)西定律：垂直滲透系數(shù)：2.2.2滲透試驗(yàn)及滲透系數(shù)

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§2.2土的滲透性Dr.HanWX19

實(shí)際工程中，邊界條件復(fù)雜，如圍堰工程中的滲流，水流形態(tài)往往是二維或三維的，介質(zhì)內(nèi)的流動(dòng)持性逐點(diǎn)不同，不能再視為一維滲流。這時(shí)達(dá)西定律需要微分形式表達(dá)，然后根據(jù)邊界條件進(jìn)行求解。

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.1二維滲流方程20

單位時(shí)間內(nèi)流入的量：vxdzdy+vzdxdy單位時(shí)間內(nèi)流出的量：

+

單位時(shí)間內(nèi)流出與流入的量相等進(jìn)一步得出二維滲流連續(xù)方程：

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.1二維滲流方程21

根據(jù)達(dá)西定律：

將上式代入連續(xù)方程得：

假如kx=kz

則得：

上式為著名的拉普拉斯(Laplace)方程，也是平面穩(wěn)定滲流的基本方程式通過(guò)求解一定邊界條件下的拉普拉斯方程，即可求得該條件下的滲流場(chǎng)。

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.1二維滲流方程22

拉普拉斯方程表明，滲流場(chǎng)內(nèi)任一點(diǎn)水頭是其坐標(biāo)的函數(shù)，知道了水頭分布，即可確定滲流場(chǎng)的其它特征。求解拉氏方程一般有四類方法，即數(shù)學(xué)解析法、數(shù)值解法、電模擬法、圖解法。其中圖解法在工程中實(shí)用。

1.流網(wǎng)的特征

流網(wǎng)是由流線和等勢(shì)線所組成的曲線正交網(wǎng)格。在穩(wěn)定滲流場(chǎng)中，流線表示水質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)路線，流線上任一點(diǎn)的切線方向就是流速矢量的方向。等勢(shì)線是滲流場(chǎng)中勢(shì)能或水頭的等值線。

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制23

流網(wǎng)具有下列特征：

(1)流線與等勢(shì)線互相正交；

(2)流線與等勢(shì)線構(gòu)成的各個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)寬比為常數(shù)。當(dāng)長(zhǎng)寬比為1時(shí)，網(wǎng)格為曲線正方形，這也是最常見的一種流網(wǎng)；

(3)相鄰等勢(shì)線之間的水頭損失相等；

(4)各個(gè)流槽的滲流量相等；

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制24

2．流網(wǎng)的繪制

(1)按—定比例繪出結(jié)構(gòu)物和土層的剖面圖

(2)判定邊界條件：圖中aa’和bb’為等勢(shì)線(透水面)；acb、ss’為流線（不透水面）；

(3)先試?yán)L若干條流線(應(yīng)相互平行，不交叉且是緩和曲線)；流線應(yīng)與進(jìn)水面、出水面(等勢(shì)線aa’和bb’)正交，并與不透水面(ss’流線)接近平行，不交叉；

(4)加繪等勢(shì)線。須與流線正文，且每個(gè)滲流區(qū)的形狀接近“方塊”。上述過(guò)程不可能一次就合適，經(jīng)反復(fù)修改調(diào)整，直到滿足上述條件為止。

根據(jù)流網(wǎng)，就可以直觀地獲得滲流特性的總體輪廓。并可定量求得滲流場(chǎng)中各點(diǎn)的水頭、水力梯度、滲透速度和滲流量。

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制25

如圖表示一壩體下的滲流流網(wǎng)，虛線表示等勢(shì)線，實(shí)線表示流線。邊界條件為：AB是等勢(shì)線，CD也是等勢(shì)線，前者水頭為10m，后者為零。壩底面BC和EF(透水層和不透水層兩者界面)為流線。圖中其他流線和等勢(shì)線采用試湊法畫出。在繪制流同時(shí)，流線相等勢(shì)線要保持正交。通常、把流網(wǎng)網(wǎng)格繪成近似“正方形”在這種情況下．相鄰流線間的Δψ值與相鄰等勢(shì)線間的ΔΦ值相等

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制26

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制27

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.3.2流網(wǎng)特征與繪制28

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§2.3土中二維滲流網(wǎng)Dr.HanWX2.2.2流網(wǎng)特征與繪制29

滲流引起的滲透破壞問(wèn)題主要有兩大類：

一是由于滲流力的作用，使土體顆粒流失或局部土體產(chǎn)生移動(dòng)，導(dǎo)致土體變形甚至失穩(wěn)。滲流力的作用主要表現(xiàn)為流砂和管涌。二是由于滲流作用，使水壓力或浮力發(fā)生變化，導(dǎo)致土體或結(jié)構(gòu)物失穩(wěn)。滲流作用主要表現(xiàn)為岸坡滑動(dòng)或擋土墻等構(gòu)筑物整體失穩(wěn)。

地下水在土體中流動(dòng)時(shí)，由于受到土粒的阻力，而引起水頭損失，從作用力與反作用力的原理可知，水流經(jīng)過(guò)時(shí)必定對(duì)土顆粒施加一種滲流作用力。

單位體積土顆粒所受到的滲流作用力稱為滲流力或動(dòng)水力。

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§2.4滲流破壞與控制Dr.HanWX30如圖的滲透破壞試驗(yàn)中，對(duì)土樣假想將土骨架和水分開來(lái)取隔離體，則對(duì)假想水柱隔離體來(lái)說(shuō)，作用在其上的力有：(1)水柱重力Gw為土中水重力和土粒浮力的反力(等于土粒同體積的水重)之和，即：Gw＝Vvγw+Vsγw＝Vγw＝LAγw(2)水柱上下兩端面的邊界水壓力，

γwhw

和γwh1(3)土柱內(nèi)土粒對(duì)水流的阻力，其大小應(yīng)與滲流力相等，方向相反。設(shè)單位土體內(nèi)的滲流力和土粒對(duì)水流阻力分別為J和J’，則總阻力為J’LA。方向豎直向下。理想水柱平衡體內(nèi)平恒條件：γwhwAw+Gw+J’Law

=γwhtAw得：J=J’=

wi

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§2.4滲流破壞與控制Dr.HanWX31

在圖2—11的試驗(yàn)裝置中，若貯水器不斷上提，則△h逐漸增大，從而作用在土體中的滲流力也逐漸增大。當(dāng)△h增大到某一數(shù)值，向上的滲流力克服了向下的重力時(shí)，土體就要發(fā)生浮起或受到破壞。將這種在向上的滲流力作用下，粒間有效應(yīng)力為零時(shí)，顆粒群發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流砂現(xiàn)象，或流土現(xiàn)象。這種現(xiàn)象多發(fā)生在顆粒級(jí)配均勻的飽和細(xì)、粉砂和粉土層中。它的發(fā)生一般是突發(fā)性的，對(duì)工程危害極大，如圖2—12所示。

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§2.4滲流破壞與控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土現(xiàn)象32流砂現(xiàn)象的產(chǎn)生不僅取決于滲流力的大小，同時(shí)與土的顆粒級(jí)配、密度及逆水性等條件相關(guān)。使土開始發(fā)生流砂現(xiàn)象時(shí)的水力梯度稱為臨界水力梯度icr，顯然，滲流力wi等于土的浮重度w時(shí)，土處于產(chǎn)生流砂的臨界狀態(tài)，因此臨界水力梯度icr為(2—22)

上式表明，臨界水力梯度與土性密切相關(guān)。土的不均勻系數(shù)Cu愈大，icr值愈??；土中細(xì)顆粒含量高，icr值增大；土的滲透系數(shù)愈大，臨界水力梯度愈低。上海地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)表明流砂現(xiàn)象多發(fā)生在下列特征的土層中：①土的顆粒組成中，粘粒含量小于10％，粉粒、砂粒含量大于75％；②土的不均勻系數(shù)小于5③土的含水量大于30％；④土的孔隙牢大于43％(孔隙比大于0.075)；②粘性土中夾有砂層時(shí)，其層厚大于25cm。

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§2.4滲流破壞與控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土現(xiàn)象33

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第2章土的滲透性及滲流

§2.4滲流破壞與控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土現(xiàn)象

流砂現(xiàn)象的防治原則是：①減小或消除水頭差，如采取基坑外的并點(diǎn)降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；②增長(zhǎng)滲流路徑，如打板樁；

③在向上滲流出口處地表用透水材料覆蓋壓重以平衡滲流力；④土層加固處理，如凍結(jié)法、注漿法等。34

《土力學(xué)》

第2章土的