w六年級(jí)下冊(cè)立體圖形復(fù)習(xí)課件+2

人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平面圖形的周長(zhǎng)和面積總復(fù)習(xí)思考題思考題圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？o挑戰(zhàn)自我畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡：半徑為1分米的一個(gè)圓沿邊長(zhǎng)分別為3分米、4分米、6分米的三角形ABC滾動(dòng)一圈，求圓心經(jīng)過的路程。機(jī)智問答（2）一個(gè)梯形的面積是15平方分米，上底與下底的和是5分米，它的高是（）分米。6（3）一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積比三角形的面積大6平方厘米，三角形面積是（）平方厘米；平行四邊形的面積（）平方厘米。61260厘米30厘米12厘米15厘米最多可以剪多少個(gè)三角形?60厘米30厘米

巴依老爺讓阿凡提為他養(yǎng)羊，把羊放在一個(gè)長(zhǎng)10米，寬6米的長(zhǎng)方形的羊圈里，羊長(zhǎng)大了羊圈就顯得小了，小氣的巴依老爺不給阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你們說阿凡提該怎么辦？故事：阿凡提趕著羊回到財(cái)主家，財(cái)主要他把羊趕到長(zhǎng)方形的羊圈內(nèi)，可是長(zhǎng)方形的羊圈容納不了這么多的羊，財(cái)主說“我不管你，如果你要改造，就得自己花錢去買材料。”可是，阿凡提既改造了羊圈，卻也沒花一分錢買材料。你能猜猜阿凡提可能怎么做嗎？

周長(zhǎng)相等的情況下：圓的面積>正方形面積>長(zhǎng)方形面積

用兩個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)四邊形，它有可能是什么圖形？小拓展正方形直角梯形平行四邊形1、你能計(jì)算出這個(gè)圖形中綠色部分的周長(zhǎng)、面積嗎？20厘米20厘米知識(shí)拓展如下圖，甲、乙兩個(gè)圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。解：陰影部分的面積等于甲、乙兩個(gè)正方形面積之和減去三個(gè)“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面積之和。因?yàn)镾甲+S乙=12×12+10×10=244

S△ABG=10×10÷２＝５０

S△EFG=（12-10）×12÷２=12S△BDE=（12+10）×12÷２=132所以陰影部分面積

=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。ABCDEGF乙甲2、如圖，圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，圖中陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

解：長(zhǎng)方形的面積=圓的面積假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,圓的半徑為r

所以a×r=∏×r×r

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a=∏r=16.4÷2=8.21／4圓的周長(zhǎng)=16.4÷4=4.1陰影部分的周長(zhǎng)就是：長(zhǎng)方形的2個(gè)長(zhǎng)加1／4圓的周長(zhǎng)

8.2×2+4.1=20.5（厘米）其實(shí)陰影部分的周長(zhǎng)也就是一個(gè)圓的周長(zhǎng)再加這個(gè)圓周長(zhǎng)的1／4。：3、如圖，正方形的面積是12平方厘米，求圖中里外兩個(gè)圓的面積。解：因?yàn)榇笾苯侨切蔚拿娣e是正方形的面積的一半。面積是：１２÷２＝６可以將大直角三角形變換成紅色的小正方形，Ｓ小正方形＝６＝R×R=外圓半徑的平方外圓的面積是：3.14×6=18.84（平方厘米）內(nèi)圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)

2r×2r=12得出：內(nèi)圓的面積是：

3.14×3=9.42（平方厘米)內(nèi)圓半徑r的平方=12÷4=3立體圖形的表面積和體積請(qǐng)同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這些物品提出什么數(shù)學(xué)問題？hohrabhaaaor長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球體oor長(zhǎng)方體都是平面圍成的正方體有曲面圓柱體圓錐體球8個(gè)

12條棱長(zhǎng)面積面的形狀點(diǎn)

棱

面12條棱的長(zhǎng)度都相等6個(gè)面的面積都相等6個(gè)面都是相等的正方形正方體正方體是特殊的長(zhǎng)方體每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）6個(gè)長(zhǎng)方體關(guān)系不同點(diǎn)

相同點(diǎn)形體bhaaaa圓柱圓錐有什么特點(diǎn)？頂點(diǎn)到底面之間的距離（一條）2個(gè)面。底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開是個(gè)扇形圓錐兩底之間的距離。（無數(shù)條）3個(gè)面。底面是2個(gè)完全相同的圓；側(cè)面展開一般是一個(gè)長(zhǎng)方形。圓柱高面ohorohr名稱圖形內(nèi)容長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)，寬=高關(guān)系：圓錐體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一。一般名稱圖形特征長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)頂點(diǎn)。有一條高。abhaaahr長(zhǎng)方體表面積=

正方體表面積=圓柱側(cè)面積=圓柱表面積=2(ab+ah+bh)6a2лrh2лrh+2лr22長(zhǎng)方體的表面積=（上面+前面+側(cè)面）×2=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2下面前面后面左面右面上面正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6S=6a2

上下前左后右底面?zhèn)让鎴A柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2=底面周長(zhǎng)×高+圓周率×半徑2×2S=ch+2∏r2底面周長(zhǎng)高底面長(zhǎng)5厘米寬4厘米高3厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米棱長(zhǎng)4厘米因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=·aaa·V=3a或V=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方體、長(zhǎng)方體和圓柱有什么相似的地方呢？habaaashsh六、圓柱和圓錐關(guān)系1：1、一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。

①n②2n③3n④4n

2、一個(gè)圓柱體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（）。

①1倍②2倍③3倍④4倍3、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是()立方分米。①12②9③27④244、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米．①12②9③27④24③②②④四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里A、54B、

18C、

0.6D、

6

2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘米，那么圓柱的高是（）厘米。D七、圓柱和圓錐關(guān)系2：1、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的高和體積分別相等，已知圓錐體的底面積是6平方米，那么圓柱體的底面積是()平方米。

182四、選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里

3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平方厘米，那么圓錐的底面積是（）平方厘米。

A、6B、18

C、2D、36B

2、填空：（1）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱體積是圓錐體積的（），圓錐體積是圓柱體積的（）。（2）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，底面積也相等。這個(gè)圓錐的高是圓柱的高的（）倍。（3）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)5厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）厘米。（4）把一段長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均截成3段，表面積增加8平方厘米，原來這段木料的體積是（）立方厘米。3倍360600立體圖形總復(fù)習(xí)(2)1.甲乙兩人分別利用一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的紙用兩種不同的方法圍成一個(gè)圓柱體（接頭處不重疊），那么圍成的圓柱（）。

A高一定相等

B側(cè)面積一定相等

C側(cè)面積和高都相等

D側(cè)面積和高都不相等B搶答題2.如下圖,有三塊不同的硬紙片,讓它們分別繞PQ邊旋轉(zhuǎn)一周,它們所掠邊的空間是圓錐體的是().PQPQPQBACB3.已知兩個(gè)體積不同的圓柱,高相等,它們的底面半徑的比是1:2,那么它們的體積的比是()圓柱體1圓柱體2半徑底面積高體積141211141:44.一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18平方分米.截后每段圓柱體積是().15dm35.把一個(gè)圓柱在平坦的桌面上滾動(dòng),那么滾動(dòng)的路線是().A圓弧B直線C曲線B6.一個(gè)圓柱形水池的容積是18.84立方米,池底直徑是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m7.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米,底面半徑是2厘米,那么這個(gè)圓柱的體積是().12.56立方厘米圓柱體的體積可以這樣算:側(cè)面積乘以半徑÷2注意：8.一個(gè)圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方米。

A.a÷3

B.2a

1C.3a

D.a的立方

C10.把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122222×3.14×2B12、下面是一張長(zhǎng)方形鐵皮，按如圖裁剪，正好可以做成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？82.8分米4分米8466667614、哪個(gè)紙盒所用的硬紙板面積大？哪個(gè)盒子的容積大？15、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積最多增加多少？17、把一根長(zhǎng)3m，底面直徑2dm的圓柱形鋼管截3段，表面積增加了多少?思考題？18、把一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體從前到后挖了一個(gè)半徑是1cm圓柱體的洞,形,求這個(gè)空心正方體的表面積?

19、把一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的底面半徑是（）厘米。

2211、在一個(gè)地面半徑為4平方厘米圓柱體容器內(nèi)，倒入一些水，水面高度為6厘米，然后將一個(gè)地面半徑為3厘米的圓錐放入，全部淹沒，水面上升2厘米，求圓錐的高？2、一個(gè)圓錐形黃沙堆，底面周長(zhǎng)18.84米，高2米，把這些沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚，夠鋪200米長(zhǎng)的路嗎？3、把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體切成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體.可以得到多少個(gè)小正方體?表面積增加了多少?4、把一塊棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)底面直徑是20厘米的圓錐鐵塊.這個(gè)圓錐形鐵塊的高約是多少?(得數(shù)保留整厘米數(shù))5、把一塊棱長(zhǎng)是0.4米的立方體鋼坯，鍛造成橫截面是0.08平方米的長(zhǎng)方體鋼材。鍛造成的鋼材有多長(zhǎng)？1、有一個(gè)圓柱的底面積是30平方厘米，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？2、學(xué)校微機(jī)室鋪了1800塊長(zhǎng)40cm,寬20cm,厚1cm的地磚,這個(gè)微機(jī)室的面積是多少平方米?3、李師傅要制40根長(zhǎng)方體通風(fēng)管，管口是邊長(zhǎng)為20的正方形，管長(zhǎng)1，一共需要多少平方米的鐵皮？4、一對(duì)無蓋的長(zhǎng)方體木盒長(zhǎng)40cm，寬35cm，高30cm，把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？5、一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，長(zhǎng)是60cm，寬是50cm，高是40cm，這個(gè)木箱的占地面積是多少？表面積是多少？生活中的數(shù)學(xué)判斷并說明理由①一個(gè)長(zhǎng)方體最多有兩個(gè)正方形。（）

②圓柱的側(cè)面展開不是正方形就是長(zhǎng)方形。（）③長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng)、寬、高。（）④圓錐的高有一條，圓柱的高有兩條。（）√×××判斷并說明理由⑤一個(gè)長(zhǎng)方體最多有8條棱相等。（）⑥兩個(gè)圓柱體側(cè)面積相等，那么底面周長(zhǎng)一定相等。（）⑦圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，那么側(cè)面沿高剪開一定是個(gè)正方形。（）

√×√填空：（1）做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮罐頭盒，求需要多少鐵皮，是求它的（），罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積是求它的（）。（2）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求它的（）。

(3)一個(gè)圓柱形水池占地多少平方米，是求圓柱的()。表面積側(cè)面積（側(cè)面4個(gè)面的面積）側(cè)面積底面積填空：（4）某建筑物有幾根大圓柱體要油漆，是求這幾根圓柱體的（）。（5）需要多少鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，是求長(zhǎng)方體的（）?？偫忾L(zhǎng)側(cè)面積8（6）用相同的小正方體，拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要（）塊填空：（7）一個(gè)圓柱的底面半徑是r，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么圓柱的高是（

）。（8）兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體后，比原來兩個(gè)小長(zhǎng)方體減少（）個(gè)面。（9）用一根40厘米的長(zhǎng)的鐵絲，恰好焊成一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米、高（）厘米的長(zhǎng)方體教具。222πr填空：（10）用一張長(zhǎng)15.7厘米，寬12.56厘米的長(zhǎng)方形紙板圍成圓柱體，有（）種圍法。其中一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米；另一種圓柱的高是（）厘米，底面直徑是（）厘米。12.565兩15.74

用右邊五塊玻璃片做一個(gè)金魚缸。請(qǐng)你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標(biāo)出這個(gè)魚缸的高h(yuǎn)。13底面?zhèn)让?55側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎕hhhhhhh12345底面后面前面左面右面hhhhhhhh

用右邊五塊玻璃片做一個(gè)金魚缸。請(qǐng)你指出哪一塊是魚缸底面，哪些是側(cè)面，并在側(cè)面的玻璃片上標(biāo)出這個(gè)魚缸的高h(yuǎn)。

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米和7厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體會(huì)不會(huì)從一個(gè)邊長(zhǎng)是7厘米的正方形洞中漏下去，為什么？應(yīng)用和計(jì)算

（1）用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架；至少需要多少長(zhǎng)的鐵絲？

(2)在這個(gè)框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？1054(10+5+4)×4(10×5+10×4+5×4)×2請(qǐng)你利用學(xué)過的有關(guān)面積、體積、表面積、周長(zhǎng)、容積、重量的知識(shí)解決下列問題，只列式不計(jì)算，比比誰做得好，做得快。學(xué)校計(jì)劃興建一個(gè)游泳池如下圖：1、游泳池占地多少多少平方米？

2、挖完這個(gè)游泳池共需挖土多少立方米？3、在池的內(nèi)壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？25米1.6米10米25×1025×10+25×1.6×2+10×1.6×225×10×1.6應(yīng)用和計(jì)算

做一個(gè)底面半徑是2厘米，高是5厘米的無蓋圓柱形鐵盒，至少需要多少鐵皮？=12.56+62.8=75.36(平方厘米）答：至少需要75.36平方厘米鐵皮。3.14×2+3.14×2×2×52看誰最聰明一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是12平方米，半徑是2米，求它的體積。（要求根據(jù)課本中圓柱體積的推導(dǎo)過程，不先求出圓柱的高，而用較簡(jiǎn)便的方法解答。）小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●①把兩個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？方法三、4×4×10=160（平方厘米）方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）練習(xí)五、認(rèn)真動(dòng)腦，靈活思考：方法四、4×4×12-4×4×2=160（平方厘米）方法二、8×4×4+4×4×2=160（平方厘米）②用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？105410×4+5×4+4×4=76(厘米)或（10+5+4）×4=76（厘米）(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)智力大擂臺(tái):

一個(gè)圓柱形木材,沿著一條底面直徑縱向剖開,量得一個(gè)縱剖面面積是6平方分米,那么,圓柱的側(cè)面積是多少平方分米?3.14×6=18.84(平方分米)把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10厘米、8厘米、5厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體，最多可以鋸多少塊？10÷2=5（列）

8÷2=4（排）

5÷2=2（層）??????15×4×2=40（塊）一個(gè)立體圖形從上面看是：從左面看是：

要搭成這樣的立體圖形，至少要用（）個(gè)小正方體，最多可以有（）個(gè)小正方體。57小小設(shè)計(jì)師怎樣測(cè)量一個(gè)馬鈴薯的體積

把一個(gè)馬鈴薯完全浸沒在一個(gè)底面直徑是20厘米，水深12厘米的圓柱形容器中，水沒有溢出，且量得水面上升了3厘米。這個(gè)馬鈴薯的體積是多少立方厘米？五、生活中的數(shù)學(xué)問題