高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念單元測試 全國公開課

杭州市西湖高級中中學(xué)高一數(shù)學(xué)周練20230924班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù).一、選擇題：（每題3分共30分，請把唯一正確的答案填在題后表格中）1、已知集合M={(x,y)|y=,x∈R}，N={(x,y)|y=x+1,x∈R}，則M∩N=()A.(0,1)(1,2)B.{y|y=1或y=2}C.{(0,1),(1,2)}D.{y|y≥1}2．給出下列集合A到集合B的幾種對應(yīng)：其中，是從A到B的映射的是()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)3.四個關(guān)系①；②；③；④中正確的個數(shù)有（）A）1B）2C）3D）44、若函數(shù)f(x)=的定義域和值域都為R，則（）=－1或a=3=－1=3不存在5、下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（）（1）y=,y=x－5（2）y=,y=（3）y=x,y=（4）y=x,y=（5）y=,y=2x－5A.（1）、（2）B.（2）、（3）C.（4）D.（3）、（5）6、函數(shù)f(x)=在區(qū)間［－2,+∞)上是增函數(shù)，則（）(1)≥25(1)=25(1)≤25(1)＞257．已知函數(shù)則f(－1)＋f(4)的值為()A．－7B．3C．－8D．48.已知函數(shù)f(x)是定義在［－5,5］上的偶函數(shù)，f(x)在［0,5］上是單調(diào)函數(shù)，且滿足式子f(－3)＜f(1)，則下列不等式中一定成立的是（）A.f(0)＞f(1)(2)＜f(3)(－3)＜f(5)D.f(－1)＜f(－3)9．函數(shù)f(x)＝是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)10．某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(雙)的關(guān)系為y＝5x＋4000.而手套出廠價格為每雙10元，則該廠為了不虧本，日產(chǎn)手套至少為()A．200雙B．400雙C．600雙D．800雙題號12345678910答案二、填空題：（每題4分共20分）11、已知集合A=，則實(shí)數(shù)滿足的條件是；12．函數(shù)y＝x2－2x＋3，(－1≤x≤2)的值域是________．13．若函數(shù)f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是________．14.如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為________.15．設(shè)函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(x)與y＝eq\f(1,2)的交點(diǎn)個數(shù)是________．三、解答題：16．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>}，U＝R.(1)求A∪B，(?UA)∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．17.（10分）判斷函數(shù)的奇偶性并證明。18．(10分)已知函數(shù)f(x)＝，x[2,4]，（1）用定義證明f(x)在定義域內(nèi)為是單調(diào)遞減函數(shù)，（2）求該函數(shù)的值域．19.(10分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ?,2），函數(shù)g(x)=f(x－1)+f(3－2x).（1）求函數(shù)g(x)的定義域；（2）若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集.20．(10分)經(jīng)市場調(diào)查，某門市部的一種小商品在過去的20天內(nèi)的日銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且日銷售量近似滿足函數(shù)g(t)＝80－2t(件)，而且銷售價格近似滿足于f(t)＝(元)．(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．杭州市西湖高級中中學(xué)高一數(shù)學(xué)周練20230924班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù).一、選擇題：（每題3分共30分，請把唯一正確的答案填在題后表格中）題號12345678910答案CABBCABABD二、填空題：（每題4分共20分）11、已知集合A=，則實(shí)數(shù)滿足的條件是；12．函數(shù)y＝x2－2x＋3，(－1≤x≤2)的值域是__[2,6]______．13．若函數(shù)f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是__(－∞，0]______．14.如圖，定義在［－1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為________.15．設(shè)函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(x)與y＝eq\f(1,2)的交點(diǎn)個數(shù)是___4_____．三、解答題：16．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(?UA)∩B；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍．解析：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．?UA＝{x|x<2或x>8}．∴(?UA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠?，∴a<8.17.（10分）判斷函數(shù)的奇偶性并證明。解：此函數(shù)在上為偶函數(shù)?！?分證明：，函數(shù)的定義域?yàn)椤?分又……8分在上為偶函數(shù)?！?0分18．(10分)已知函數(shù)f(x)＝，x[2,4]，（1）用定義證明f(x)在定義域內(nèi)為是單調(diào)遞減函數(shù)，（2）求該函數(shù)的值域．．證明：（1）在區(qū)間[2,4]上任取x1，x2且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝．∵2≤x1＜x2≤4，∴x2－x1＞0，x1－1＞0，x2－1＞0．∴f(x1)－f(x2)＞0．∴f(x1)＞f(x2)．∴函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù)．（2）∵函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù)．∴f(x)min＝f(4)＝，f(x)max＝f(2)＝2．因此，所求函數(shù)的值域?yàn)椋畉∈(5,10]遞減．∴ymax＝12