2017十三大市各地模擬題

江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(一)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：柱體的體積公式：V＝Sh，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高．錐體的體積公式：V＝1h為錐體的高．Sh，其中S為錐體的底面積，314小題，每小題5分，共70分．一、填空題：本大題共(第3題)1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2－x≤0}，則A∩B＝__________．2.設復數z滿足(z＋i)i＝－3＋4i(i為虛數單位)，則z的模為________．3.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數據均在區(qū)間[40，80]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的200輛汽車中，時速在區(qū)間[40，60)內的汽車有________輛．(第5題)π(ω＞0)的最小正周期為π，則fπ的值是__________．4.若函數f(x)＝sinωx＋635.右圖是一個算法的流程圖，則輸出 k的值是________．設向量a＝(1，－4)，b＝(－1，x)，c＝a＋3b.若a∥c，則實數x的值是________．某單位要在4名員工(含甲、乙兩人)中隨機選2名到某地出差，則甲、乙兩人中，至少有一人被選中的概率是__________．8.在平面直角坐標系x2y2xOy中，雙曲線C：2－＝1(a＞0)的一條漸近線與直線y＝2x＋1a4平行，則實數a的值是__________．與圓心為C的圓(x－1)2＋(y－a)2＝9.在平面直角坐標系xOy中，若直線ax＋y－2＝016相交于A，B兩點，且△ABC為直角三角形，則實數a的值是__________．10.已知圓柱M的底面半徑為2，高為6；圓錐N的底面直徑和母線長相等．若圓柱M和圓錐N的體積相同，則圓錐N的高為__________．各項均為正數的等比數列{an}，其前n項和為Sn.若a2－a5＝－78，S3＝13，則數列{an}的通項公式 an＝________．12x－x3，x≤0，已知函數f(x)＝－2x，x＞0.當x∈(－∞，m]時，f(x)的取值范圍是[－16，＋∞)，則實數m的取值范圍是____________．13.→1→→→＝3，則AC在△ABC中，已知AB＝3，BC＝2，D在AB上，AD＝AB.若DB·DC的長是________．31x14.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，且f(x)＋g(x)＝2.若存在x0∈1，1，使得等式af(x0)＋g(2x0)＝0成立，則實數a的取值范圍是____________．2二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于點A，B.若點A的橫坐標是310，點B的縱坐標是25105.求cos(α－β)的值；求α＋β的值．(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，點M，N分別為線段 A1B，AC1的中點．求證：MN∥平面BB1C1C；若D在邊BC上，AD⊥DC1，求證：MN⊥AD.(本小題滿分14分)如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形(以O為圓心，AB為直徑)綠化區(qū)域，現計劃對其進行改建．在AB的延長線上取點D，使OD＝80m，在半圓上選定一點C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為Sm2.設∠AOC＝xrad.寫出S關于x的函數關系式S(x)，并指出x的取值范圍；(2)試問∠AOC多大時，改建后的綠化區(qū)域面積 S最大．18.(本小題滿分 16分)22如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：x2y2，a＋b＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1F2，P為橢圓上一點(在x軸上方)，連結PF1并延長交橢圓于另一點→→Q，設PF1＝λF1Q.(1)若點P的坐標為1，3，且△PQF2的周長為8，求橢圓C的方程；2(2)若PF2垂直于x軸，且橢圓C的離心率e∈1，2，求實數λ的取值范圍．22(本小題滿分16分)已知數列{an}是公差為正數的等差數列，其前 n項和為Sn，且a2·a3＝15，S4＝16.求數列{an}的通項公式；(2)數列{bn}滿足b1＝a1，bn＋1－bn＝1.an·an＋1①求數列{bn}的通項公式；②是否存在正整數m，n(m≠n)，使得b2，bm，bn成等差數列？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)已知函數 f(x)＝ax2－bx＋lnx，a，b∈R.當a＝b＝1，求曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程；當b＝2a＋1，討論函數f(x)的單調性；(3)當a＝1，b＞3時，記函數f(x)的導函數f′(x)的兩個零點是x1和x2(x1＜x2)．求證：f(x1)－f(x2)＞34－ln2.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷 (二)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：樣本數據x1，x221n21n，?，xn的方差s＝(xi－x)，其中x＝xi.ni＝1ni＝1一、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共70分．設集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x2＋x≤0}，則M∩N＝____________．命題“?x＞1，使得x2≥2”的否定是“____________”．3.已知i是虛數單位，復數z的共軛復數為z.若2z＝z＋2－3i，則z＝____________．4.現有4名學生A，B，C，D平均分乘兩輛車，則“A，B兩人恰好乘坐在同一輛車”的概率為________．5.曲線y＝ex在x＝0處的切線方程是____________．6.如圖是一個輸出一列數的算法流程圖，則這列數的第三項是__________．7.定義在R上的奇函數 f(x)，當x＞0時，f(x)＝2x－x2，則f(0)＋f(－1)＝______________．(第9題)已知等差數列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差為8，則d的值為____________．如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝2cm，則三棱錐AB1D1D的體積為________cm3.ππ1310.已知α∈0，2，β∈2，π，cosα＝3，sin(α＋β)＝－5，則cosβ＝__________．1，x＞1，11.已知函數f(x)＝x若關于x的方程f(x)＝k(x＋1)有兩個不同的實數根，x3，－1≤x≤1.則實數k的取值范圍是__________．12.圓心在拋物線12上，并且和該拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為y＝x2____________．13.→→→已知點P是△ABC內一點(不包括邊界)，且AP＝mAB＋nAC，m，n∈R，則(m－2)2＋(n－2)2的取值范圍是____________．1|a|a值是____________．14.已知a＋b＝2，b＞0，當2|a|＋b取最小值時，實數的二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.(本小題滿分14分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bcosC＋ccosB＝2acosA.求A的大??；→若AB·AC＝3，求△ABC的面積．16.(本小題滿分 14分)如圖，在四棱錐 PABCD中，底面 ABCD是正方形，側面 PAD⊥底面ABCD，且PA＝2PD＝2AD.若E，F分別為PC，BD的中點．求證：EF∥平面PAD；EF⊥平面PDC.17.(本小題滿分 14分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，橢圓F2，點P(3，1)在橢圓上，△ PF1F2的面積為

x2 y2C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為2 2，點Q是PF2的延長線與橢圓的交點．

F1，①求橢圓C的標準方程；π②若∠PQF1＝3，求QF1·QF2的值；直線y＝x＋k與橢圓C相交于A，B兩點．若以AB為直徑的圓經過坐標原點，求實數k的值．18.(本小題滿分16分)AB＝20m，廣場的一角是半徑為16m的扇形如圖，某城市小區(qū)有一個矩形休閑廣場，BCE綠化區(qū)域．為了使小區(qū)居民能夠更好地在廣場休閑放松，現決定在廣場上安置兩排休閑椅，其中一排是穿越廣場的雙人靠背直排椅MN(寬度不計)，點M在線段AD上(不與端點重合)，并且與曲線CE相切；另一排為單人弧形椅沿曲線CN(寬度不計)擺放．已知雙人靠背直排椅的造價每米為2a元，單人弧形椅的造價每米為a元，記銳角∠NBE＝θ，總造價為W元．試將W表示為θ的函數W(θ)，并寫出cosθ的取值范圍；如何選取點M的位置，能使總造價W最?。?本小題滿分16分)在數列{an}中，已知 a1＝2，an＋1＝3an＋2n－1.求證：數列{an＋n}為等比數列；(2)記bn＝an＋(1－λ)n，且數列{bn}的前n項和為Tn.若T3為數列{Tn}中的最小項，求λ的取值范圍．(本小題滿分16分)已知函數 f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.(1)求函數f(x)在區(qū)間[t，t＋1](t＞0)上的最小值 m(t)；(2)令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函數h(x)圖象上任意兩點，h（x1）－h(huán)（x2）且滿足 ＞1，求實數 a的取值范圍；(3)若存在x∈(0，1]，使f(x)≥a－g（x）a的最大值.成立，求實數x江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷 (三)數 學(滿分160分，考試時間 120分鐘)一、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共70分．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|－1＜x≤1)，則A∩B＝__________．若命題p：?x∈R，使x2＋ax＋1<0，則綈p：________________．3.函數y＝1－x的定義域為__________．x＋24.曲線y＝x－cosx在點ππ，處的切線的斜率為__________．224π5.已知tanα＝－3，則tanα－4＝__________．6.已知等比數列{an}的各項均為正數，且滿足a1a9＝4，則數列{log2an}的前9項之和為__________．7.已知函數f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數，當0<x<1時，f(x)＝8x，則f－193__________．8.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為 a，b，c.若a2－b2＝2bc，sinC＝3sinB，則A＝________．9.2x－1，x＞0，若函數g(x)＝f(x)－m有三個零點，則實數m的取值已知函數f(x)＝x2＋x，x≤0.范圍是__________．cos2θ＋1π10.若函數y＝tanθ＋sin2θ0＜θ＜2，則函數y的最小值為__________．11.已知函數f(x)＝sinωx＋π(ω＞0)，將函數y＝f(x)的圖象向右平移2π個單位長度后，33所得圖象與原函數圖象重合，則ω的最小值等于__________．已知數列{an}滿足：an＋1＝an(1－an＋1)，a1＝1，數列{bn}滿足：bn＝an·an＋1，則數列{bn}的前10項的和S10＝__________．設△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊為a，b，c.若A，B，C依次成等差數列且a2＋c2＝kb2，則實數k的取值范圍是__________．x－ax1，總存在x2使得f(x2)<f(x1)，14.已知函數f(x)＝（x＋a）2，若對于定義域內的任意則滿足條件的實數 a的取值范圍是 __________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)已知函數－xf(x)＝3x＋λ·3λ∈R)．(若f(x)為奇函數，求λ的值和此時不等式f(x)>1的解集；(2)若不等式 f(x)≤6對x∈[0，2]恒成立，求實數 λ的取值范圍．16.(本小題滿分 14分)已知等比數列 {an}的公比q>1，且滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．求數列{an}的通項公式；n＝ann，Sn＝b1＋b2＋?＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞62成立的正整數n的最小值．(2)若blog1a217.(本小題滿分 14分)π已知函數 f(x)＝2sinx＋3·cosx.π，求函數f(x)的值域；(1)若0≤x≤23(2)設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若A為銳角且f(A)＝2，b＝2，c＝3，求cos(A－B)的值．(本小題滿分16分)如圖，有一塊平行四邊形綠地 ABCD，經測量BC＝2百米，CD＝1百米，∠BCD＝120°，擬過線段 BC上一點E設計一條直路 EF(點F在四邊形 ABCD的邊上，不計路的寬度 )，EF將綠地分成兩部分，且右邊面積是左邊面積的 3倍．設EC＝x百米，EF＝y(tǒng)百米．(1)當點F與點D重合時，試確定點 E的位置；(2)試求x的值，使直路 EF的長度y最短．(本小題滿分16分)已知數列{an}的前n項和為An，對任意 n∈N*滿足An＋1－An＝1，且a1＝1，數列{bn}滿n＋1n2足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，b3＝5，其前9項和為63.(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；(2)令cn＝bn＋an，數列{cn}的前n項和為Tn.若對任意正整數n，都有Tn≥2n＋a，求實anbn數a的取值范圍；將數列{an}，{bn}的項按照“當n為奇數時，an放在前面；當n為偶數時，bn放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數列：a1，b1，b2，a2，a3，b3，b4，a4，a5，b5，b6，?，求這個新數列的前 n項和Sn.20.(本小題滿分 16分)f（x），f（x）≥g（x），已知f(x)＝ax3－3x2＋1(a＞0)，定義h(x)＝max{f(x)，g(x)}＝g（x），f（x）＜g（x）.求函數f(x)的極值；若g(x)＝xf′(x)，且存在x∈[1，2]使h(x)＝f(x)，求實數a的取值范圍；(3)若g(x)＝lnx，試討論函數 h(x)(x＞0)的零點個數.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(四)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：錐體的體積公式：V＝1h是高．Sh，其中S是錐體的底面面積，3一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.已知全集U＝{－1，0，1，2}，集合A＝{－1，2}，則?UA＝__________．2.已知復數z滿足z(1－i)＝2，其中i為虛數單位，則z的實部為__________．(第4題)函數y＝cos1x＋π的最小正周期為__________．264.右圖是一個算法的流程圖，則輸出 x的值為__________．5.某校有足球、籃球、排球三個興趣小組，共有成員 120人，其中足球、籃球、排球的成員分別有 40人、60人、20人．現用分層抽樣的方法從這三個興趣小組中抽取 24人來調查活動開展情況，則在足球興趣小組中應抽取 __________人．若隨機地從1，2，3，4，5五個數中選出兩個數，則這兩個數恰好為一奇一偶的概率為__________．－y≥0，設實數x，y滿足x＋y≤1，則3x＋2y的最大值為__________．x＋2y≥1，設Sn是等差數列{an}的前n項和，且a2＝3，S4＝16，則S9的值為________．9.將斜邊長為 4的等腰直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉一周， 則所形成的幾何體體積是__________．(第10題)x2y210.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A，B1，B2分別為橢圓C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的右、下、上頂點，F是橢圓C的右焦點．若B2F⊥AB1，則橢圓C的離心率是__________．11.2，則sin(α－β)的值為__________．若tanβ＝2tanα，且cosαsinβ＝39已知正數a，b滿足a＋b＝ab－5，則ab的最小值為________．→ →13.已知AB為圓O的直徑，M為圓O的弦CD上一動點，AB＝8，CD＝6，則MA·MB的取值范圍是__________．14.已知函數f(x)＝|x2－4|＋a|x－2|，x∈[－3，3]．若f(x)的最大值是0，則實數a的取值范圍是______________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)在△ABC中，已知角 A，B，C所對的邊分別為 a，b，c，且tanB＝2，tanC＝3.求角A的大?。蝗鬰＝3，求b的長．16.(本小題滿分14分)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知D，E分別為BC，B1C1的中點，點F在棱CC1上，且EF⊥C1D.求證：直線A1E∥平面ADC1；直線EF⊥平面ADC1.(本小題滿分14分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知圓 C：x2＋y2－4x＝0及點A(－1，0)，B(1，2)．若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點，且MN＝AB，求直線l的方程；在圓C上是否存在點P，使得PA2＋PB2＝12？若存在，求點P的個數；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)某城市有一直角梯形綠地＝1km.現過邊界 CD上的點(1)如圖①，若 E為CD(2)如圖②，若 F在邊界

ABCD，其中∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝DC＝2km，BCE處鋪設一條直的灌溉水管 EF，將綠地分成面積相等的兩部分．的中點，F在邊界AB上，求灌溉水管 EF的長度；AD上，求灌溉水管 EF的最短長度．19.(本小題滿分16分)112在數列{an*1＝，an＋1＝n－n＋1，n∈Nn為{an}的前n項和．}中，已知a33a3.設S求證：數列{3nan}是等差數列；求Sn；是否存在正整數p，q，r(p＜q＜r)，使Sp，Sq，Sr成等差數列？若存在，求出p，q，的值；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)設函數f(x)＝lnx－ax2＋ax，a為正實數．當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；1求證：fa≤0；若函數f(x)有且只有1個零點，求a的值.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(五)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：柱體體積公式：V＝Sh，其中S為柱體的底面積，h為柱體的高．錐體體積公式：V＝1Sh，其中S為錐體的底面積，h為錐體的高．321n＝1nxi.樣本數據x1，x2，?，xn的方差s＝n（xi－x2ni＝1－i＝1－），其中x一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝(－∞，0)，則A∩B＝__________．2.設復數z滿足z(1＋i)＝2，其中i為虛數單位，則z的虛部為________．(第4題)已知樣本數據x1，x2，x3，x4，x5的方差s2＝3，則樣本數據2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差為__________．4.右圖是一個算法流程圖，則輸出 x的值是__________．從1，2，3，4這四個數中一次隨機地選兩個數，則選中的兩個數中至少有一個是偶數的概率是________．＞0，6.已知實數x，y滿足x＋y≤7，則y的最小值是________．x＋2≤2y，x27.已知雙曲線x2－y2＝1(a＞0)的一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為a________．已知數列{an}是等差數列，Sn是其前n項和．若a4＋a5＋a6＝21，則S9＝________．9.將函數y＝3sin2x＋π的圖象向右平移φ0＜φ＜π個單位后，若所得圖象對應的函32數為偶函數，則實數 φ的值是________．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2.將矩形ABCD繞邊AB旋轉一周得到一個圓柱，點A為圓柱上底面的圓心， △EFG為圓柱下底面的一個內接直角三角形， 則三棱錐AEFG積的最大值是 __________．

體(第12題)π → →11.在△ABC中，已知 AB＝ 3，C＝3，則CA·CB的最大值為________．312.如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別在x軸與直線y＝3(x＋1)上從左向右依次取點Ak，Bk，k＝1，2，?，其中A1是坐標原點，且△AkBkAk＋1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是____________．在平面直角坐標系xOy中，已知P為函數y＝2lnx的圖象與圓M：(x－3)2＋y2＝r2的公共點，且它們在點 P處的切線重合．若二次函數 y＝f(x)的圖象經過點 O，P，M，則yf(x)的最大值為________．14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為 a，b，c.若a2＋b2＋2c2＝8，則△ABC面積的最大值為 ________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，BC⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點．求證：B1C1∥平面A1DE；平面A1DE⊥平面ACC1A1.(本小題滿分14分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為 a，b，c，且bsin2C＝csinB.求角C；若sinB－π＝3，求sinA的值．3517.(本小題滿分14分)x2y2222在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x＋y＝b經過橢圓E：4＋b2＝1(0＜b＜2)的焦點．求橢圓E的標準方程；設直線l：y＝kx＋m交橢圓E于P，Q兩點，T為線段PQ的中點，M(－1，0)，N(1，0)．記直線 TM，TN的斜率分別為 k1，k2.當2m2－2k2＝1時，求k1·k2的值．(本小題滿分16分)如圖，某街道居委會擬在 EF地段的居民樓正南方向的空白地段 AE上建一個活動中心，其中AE＝30m．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看，活動中心的截面由兩部分組成，其下部分是矩形 ABCD，上部分是以 DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長 EG不超過2.5m，其中該太陽光線與水平線的夾角

θ滿足

tan

θ＝3.4若設計AB＝18m，AD＝6m，問：能否保證上述采光要求？(2)在保證上述采光要求的前提下，如何設計AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？(注：計算中π取3)(本小題滿分16分)設函數f(x)＝lnx，g(x)＝ax＋a－x1－3(a∈R)．當a＝2時，解方程g(ex)＝0(其中e為自然對數的底數)；求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的單調增區(qū)間；(3)當a＝1時，記h(x)＝f(x)g(x)·，是否存在整數

λ，使得關于

x的不等式

2λ≥h(x)有解？若存在，請求出 λ的最小值；若不存在，請說明理由．(參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986)20.(本小題滿分16分)n＋d，n?N*，若存在常數k(k∈N*，k≥2)，q，d，使得無窮數列{an}滿足an＋1＝ak則稱n，n∈N*，qak數列{an}(n∈N*)為“段比差數列”，其中k，q，d分別叫做段長、段比、段差．已知數列{bn}為“段比差數列”．(1)若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1，3，q，3.①當q＝0時，求b2016；n－1*②記{bn3n恒成立，求實}的前3n≤λ·3對n∈N3n項和為S.當q＝1時，若不等式S數λ的取值范圍；(2)若{bn}為等比數列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(六)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜3}，則集合A∩B＝__________．1－i2.復數z＝2i，其中i是虛數單位，則復數z的虛部是__________．223.x－y＝1的離心率為__________．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線364.用分層抽樣的方法從某高中在校學生中抽取一個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，已知該校高二年級共有學生300人，則該校學生總數為__________．(第6題)5.一架飛機向目標投彈，擊毀目標的概率為0.2，目標未受損的概率為0.4，則目標受損但未完全擊毀的概率為__________．6.閱讀右面的流程圖，如果輸出的函數f(x)的值在區(qū)間1，1內，那么輸入的實數x的42取值范圍是__________．y≤x－1，7.已知實數x，y滿足x≤3，則z＝2x－y的最大值是__________．x＋y≥4，8.設Sn是等差數列{an}的前n項的和．若a2＝7，S7＝－7，則a7的值為____________．在平面直角坐標系xOy中，已知過點M(1，1)的直線l與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝5相切，且與直線ax＋y－1＝0垂直，則實數a＝____________．10.一個長方體的三條棱長分別為3，8，9，若在該長方體上面鉆一個圓柱形的孔后其表面積沒有變化，則圓孔的半徑為__________．11.4＋1的最小值為__________．已知正數x，y滿足x＋y＝1，則x＋2y＋112.若2tanα＝3tanπ，則tanα－π＝__________．88x2－4，x≤0，已知函數f(x)＝x－5，x＞0.若關于x的方程|f(x)|－ax－5＝0恰有三個不同的實數e解，則滿足條件的所有實數 a的取值集合為 __________．已知A，B，C是半徑為1的圓O上的三點，AB為圓O的直徑，P為圓O內一點(含→ → → → → →圓周)，則PA·PB＋PB·PC＋PC·PA的取值范圍是__________．二、 解答題：本大題共 6小題，共 90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.(本小題滿分

14分)已知函數f(x)＝3212sin2x－cosx－2.(1)求f(x)的最小值，并寫出取得最小值時的自變量x的集合；(2)設△ABC的內角2sinA，求a，b的值．

A，B，C

所對的邊分別為

a，b，c，且

c＝

3，f(C)＝0.若sinB＝16.(本小題滿分 14分)如圖，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，F是棱BB1的中點，M是線段AC1的中點．求證：直線MF∥平面ABCD；平面AFC1⊥平面ACC1A1.(本小題滿分14分)已知橢圓C：x2y23，且過點P(2，－1)．2＋2＝1(a＞b＞0)的離心率為ab2(1)求橢圓C的方程；(2)設點Q在橢圓C上，且y1)，B(x2，y2)兩點．若直線 PQ

PQ與平分∠

x軸平行，過點 P作兩條直線分別交橢圓 C于A(x1，APB，求證：直線 AB的斜率是定值，并求出這個定值．(本小題滿分16分)某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋(如圖①)將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙(如圖②)如下：其中，點A，E為x軸上關于原點對稱的兩點，曲線段BCD是橋的主體，C為橋頂，且曲線段BCD在圖紙上的圖象對應函數的解析式為y＝82(x∈[－2，2])，曲線段AB，DE4＋x均為開口向上的拋物線段，且A，E分別為兩拋物線的頂點．設計時要求：保持兩曲線在各銜接處(B，D)的切線的斜率相等．求曲線段AB在圖紙上對應函數的解析式，并寫出定義域；(2)車輛從A經B到C爬坡．定義車輛上橋過程中某點P所需要的爬坡能力為MP＝(該點P與橋頂間的水平距離)×(設計圖紙上該點P處的切線的斜率)，其中MP的單位：m.若該景區(qū)可提供三種類型的觀光車： ①游客踏乘；②蓄電池動力；③內燃機動力，它們的爬坡能力分別為 0.8m，1.5m，2.0m，又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度 1m，試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋？(本小題滿分16分)已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)．求數列{an}的通項公式；(2)若數列{bn}滿足1＝b1b2b3－?＋(－1)n＋1bn，求數列{bn}的通項公－2＋3＋1nan2＋12＋122＋1式；＝2n＋λb，問：是否存在實數*(3)在(2)的條件下，設λ，使得數列{c)是單調cnnn}(n∈N遞增數列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)已知函數 f(x)＝(lnx－k－1)x(k∈R)．當x＞1時，求f(x)的單調區(qū)間和極值；若對于任意x∈[e，e2]，都有f(x)＜4lnx成立，求k的取值范圍；若x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，求證：x1x2＜e2k.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(七)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：21n1nxi.樣本數據x1，x2，?，xn的方差s＝＝n2ni＝1i＝1（xi－x－），其中x－棱錐的體積公式：V棱錐＝1Sh，其中S為棱錐的底面積，h為高．3一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．π1.函數y＝2sin3x－3的最小正周期為__________．2.設集合A＝{1，3}，B＝{a＋2，5}，A∩B＝{3}，則A∪B＝__________．3.復數z＝(1＋2i)2，其中i為虛數單位，則z的實部為__________．(第5題)4.口袋中有若干紅球、黃球和藍球，從中摸出一只球．已知摸出紅球的概率為0.48，摸出黃球的概率為0.35，則摸出藍球的概率為__________．5.如圖是一個算法的流程圖，則輸出的n的值為__________．2x＋y≤4，6.若實數x，y滿足x＋3y≤7，則z＝3x＋2y的最大值為__________．x≥0，≥0，抽樣統(tǒng)計甲、乙兩名學生的5次訓練成績(單位：分)，結果如下：學生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070(第8題)則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位學生成績的方差為________．8.如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB＝3cm，AA1＝1cm，則三棱錐D1A1BD的體積為________cm3.229.在平面直角坐標系xOy中，直線2x＋y＝0為雙曲線x2－y2＝1(a＞0，b＞0)的一條漸ab近線，則該雙曲線的離心率為__________．10.《九章算術》中的“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則該竹子最上面一節(jié)的容積為__________升．sinA11.→→→→→→的值為__________．在△ABC中，若BC·BA＋2AC·AB＝CA·CB，則sinC12.π相交于點P.若兩曲線在點P處的已知兩曲線f(x)＝2sinx，g(x)＝acosx，x∈0，2切線互相垂直，則實數a的值為________．2＋2)＞f(x)的解集用區(qū)間表示為__________．13.已知函數f(x)＝|x|＋|x－4|，則不等式f(x在平面直角坐標系xOy中，已知B，C為圓x2＋y2＝4上兩點，點A(1，1)，且AB⊥AC，則線段BC的長的取值范圍是____________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點A.以OA為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點B，AB＝255.求cosβ的值；若點A的橫坐標為135，求點B的坐標．16.(本小題滿分 14分)如圖，在四棱錐 PABCD中，四邊形 ABCD為平行四邊形， AC，BD相交于點 O，點E為PC的中點，OP＝OC，PA⊥PD.求證：直線PA∥平面BDE；平面BDE⊥平面PCD.17.(本小題滿分14分)x2y2如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為22＋2，焦點到ab2相應準線的距離為1.(1)求橢圓的標準方程；11(2)若P為橢圓上的一點，過點O作OP的垂線交直線y＝2于點Q，求OP2＋OQ2的值．(本小題滿分16分)如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪．已知點中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點落在直線BC下方點M，N處，FN交邊BC于點P)，再沿直線PE裁剪．當∠EFP＝π時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；4若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．

F為AD的C，D分別(本小題滿分16分)已知函數 f(x)＝ax2－x－lnx，a∈R.當a＝3時，求函數f(x)的最小值；8若－1≤a≤0，求證：函數f(x)有且只有一個零點；(3)若函數f(x)有兩個零點，求實數 a的取值范圍．(本小題滿分16分)已知等差數列{an}的公差d不為0，且ak1，ak2，?，akn，?(k1＜k2＜?＜kn＜?)成等比數列，公比為q.a1(1)若k1＝1，k2＝3，k3＝8，求d的值；(2)當ad1為何值時，數列 {kn}為等比數列；(3)若數列{kn}為等比數列，且對于任意n∈N*，不等式an＋akn＞2kn恒成立，求a1的取值范圍.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷 (八)數 學(滿分160分，考試時間 120分鐘)一、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共70分．1.設集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1<x≤2}，則A∩B＝________．←1S←－2Whilei<8←i＋2S←3i＋SEndWhilePrintS(第5題)2.復數z＝21－i(其中i是虛數單位)，則復數z的共軛復數為________．3.命題“?x≥2，x2≥4”的否定是“______________”．4.從3男2女共5名學生中任選2名參加座談會，則選出的2人恰好為1男1女的概率為________．根據如圖所示的偽代碼可知，輸出的結果為________．6.已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－1)．若a－b與ma＋b垂直，則m的值為________．x≥1，7.設不等式組x－y≤0，表示的平面區(qū)域為M.若直線y＝kx－2上存在M內的點，則x＋y≤4實數k的取值范圍是________．8.已知f(x)＝2x－3，x>0，f(g(－2))＝________．是奇函數，則g（x），x<09.設公比不為1的等比數列{an}滿足a1a2a3＝－1，且a2，a4，a3成等差數列，則數列{an}8的前4項和為________．10.設f(x)＝sin2x－3cosxcosx＋ππ，則f(x)在0，上的單調增區(qū)間為________．22已知圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°且面積為3π的扇形，則該圓錐的體積等于________．12.設P是有公共焦點F1，F2的橢圓C1與雙曲線C2的一個交點，且PF1⊥PF2，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線C2的離心率為e2.若e2＝3e1，則e1＝________．若函數f(x)在[m，n](m<n)上的值域恰好是[m，n]，則稱[m，n]為函數f(x)的一個“等值映射區(qū)間”．下列函數：①y＝x2－1，②y＝2＋log2x，③y＝2x－1，④y＝1.其中，x－1存在唯一一個“等值映射區(qū)間”的函數有________個．ac＋c－c＋5的最小值為________．14.已知a>0，b>0，c>2，且a＋b＝2，則bab2c－2二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sinA＋cos2B＋C＝1，D為BC→1→3→2上一點，且AD＝AB＋AC.44求sinA的值；若a＝42，b＝5，求AD的長．(本小題滿分14分)在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，AP⊥平面PCD，E，F分別為PC，AB的中點．求證：平面PAD⊥平面ABCD；EF∥平面PAD.(本小題滿分14分)某地擬在一個 U形水面PABQ(∠A＝∠B＝90°)上修一條堤壩 EN(E在AP上，N在BQ上)，圍出一個封閉區(qū)域 EABN，用以種植水生植物．為美觀起見，決定從 AB上點M處分別向點E，N拉兩條分隔線 ME，MN將所圍區(qū)域分成 3個部分(如圖)，每部分種植不同的水生植物．已知 AB＝a，EM＝BM，∠MEN＝90°，設所拉分隔線總長度為 l.(1)設∠AME＝2θ，用θ表示l的函數表達式，并寫出定義域；(2)求l的最小值．(本小題滿分16分)2 2已知橢圓x4＋y3＝1，動直線 l與橢圓交于 B，C兩點(B在第一象限)．若點B的坐標為1，32，求△OBC面積的最大值；(2)設B(x1，y1)，C(x2，y2)，且3y1＋y2＝0，求當△OBC面積最大時，直線 l的方程．(本小題滿分16分)數列{an}的前n項和為Sn，a1＝2，Sn＝ann3＋r(r∈R，n∈N*)．求r的值及數列{an}的通項公式；(2)設bn＝n(n∈N*)，記{bn}的前n項和為Tn.an①當n∈N*時，λ<T2n－Tn恒成立．求實數λ的取值范圍；n－1(Ti＋1)＝Tn·g(n)－1對一切n≥2，n∈N*都②求證：存在關于n的整式g(n)，使得i＝1成立．(本小題滿分16分)已知f(x)＝x2＋mx＋1(m∈R)，g(x)＝ex.(1)當x∈[0，2]時，F(x)＝f(x)－g(x)為增函數，求實數m的取值范圍；(2)f（x），H(x)＝－1x＋5，求證：對任意x1，x2∈[1，若m∈(－1，0)，設函數G(x)＝g（x）441－m]，G(x1)≤H(x2)恒成立.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(九)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.已知集合A＝{x|x≤0}，B＝{－1，0，1，2}，則A∩B＝__________．2.1＋i＝a＋bi(i為虛數單位，a，b∈R)，則ab＝__________．設1－i(第

4題)3.某學校共有師生 3200人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從學生中抽取的人數為 150，那么該學校的教師人數是 __________．4.如圖是一個求函數值的算法流程圖，若輸入的 x的值為 5，則輸出的__________．

160y的值為已知直線l：x＋3y－2＝0與圓C：x2＋y2＝4交于A，B兩點，則弦AB的長度為__________．已知A，B∈{－3，－1，1，2}且A≠B，則直線Ax＋By＋1＝0的斜率小于0的概率為__________．＋y－1≥0，若實數x，y滿足y－x－1≤0，則z＝2x＋3y的最大值為__________．≤1，8.若正四棱錐的底面邊長為 2cm，側面積為 8cm2，則它的體積為 ____________cm3.2已知拋物線y2＝16x的焦點恰好是雙曲線12x－yb2＝1的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為____________．ππ10.＋α＝1，則sin(π＋α)＝__________．已知cos330＜α＜211.已知x＝1，x＝5是函數f(x)＝cos(ωx＋φ)(＞ω0)兩個相鄰的極值點，且f(x)在x＝2處的導數f′(2)＜0，則f(0)＝__________．在正項等比數列{an}中，若a4＋a3－2a2－2a1＝6，則a5＋a6的最小值為__________．13.已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點P是以A為圓心的單位圓上一動點，點Q→→→→滿足AQ＝2AP＋1AC，則|BQ|的最小值是__________．3348cm2，12條棱長度之和為14.已知一個長方體的表面積為36cm，則這個長方體的體積的取值范圍是____________cm3.二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.(本小題滿分14分)在△ABC中，AB＝6，AC＝→→32，AB·AC＝－18.求BC的長；求tan2B的值．16.(本小題滿分 14分)如圖，在四棱錐 PABCD中，底面 ABCD是矩形，點 E，F分別是棱 PC和PD的中點．求證：EF∥平面PAB；若AP＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求證：AF⊥平面PCD.(本小題滿分14分)如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內參觀．在AE上點P處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭，∠MPN為監(jiān)控角，其中M，N在線段DE(含端點)上，且點M在點N的右下方．經測量得知，AD＝6m，AE＝6m，AP＝2m，∠MPN＝πPMN的面積為Sm2.4.記∠EPM＝θ(rad)，監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域△(1)求S關于θ的函數關系式，并寫出θ的取值范圍；參考數據：tan5≈34求S的最小值．(本小題滿分16分)x2y2222如圖，橢圓C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)，圓O：x＋y＝b，過橢圓C的上頂點A的直線l：y＝kx＋b分別交圓O、橢圓C于不同的兩點→→P，Q，設AP＝λPQ.若點P(－3，0)，點Q(－4，－1)，求橢圓C的方程；若λ＝3，求橢圓C的離心率e的取值范圍．(本小題滿分16分)已知數列{an}與{bn}的前n項和分別為An和Bn，且對任意n∈N*，an＋1－an＝2(bn＋1－bn)恒成立．若An＝n2，b1＝2，求Bn；(2)若對任意n∈N*，都有a＝Bn及b2＋b3＋b4＋?＋bn＋11＜1成立，求正實數b1aa的取值范圍；(3)若a1＝2，bn＝2n，是否存在兩個互不相等的整數s，t(1＜s＜t)，使A1，As，At成等B1BsBt差數列？若存在，求出s，t的值；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)已知函數 f(x)＝g(x)·h(x)，其中函數 g(x)＝ex，h(x)＝x2＋ax＋a.求函數g(x)在(1，g(1))處的切線方程；當0＜a＜2時，求函數f(x)在x∈[－2a，a]上的最大值；當a＝0時，對于給定的正整數k，問：函數F(x)＝e·f(x)－2k(lnx＋1)是否有零點？請說明理由．(參考數據：e≈2.718，e≈1.649，ee≈4.482，ln2≈0.693)江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷 (十)數 學(滿分160分，考試時間 120分鐘)一、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共70分．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{3，4}，B＝{1，4，5}，則A∪?UB＝__________．已知x＞0，若(x－i)2是純虛數(其中i為虛數單位)，則x＝__________．某單位有老年人20人，中年人120人，青年人100人，現用分層抽樣的方法從所有人中抽取一個容量為 n的樣本．已知從青年人中抽取的人數為 10人，則n＝__________．2 2x y4.雙曲線4－12＝1的右焦點與左準線之間的距離是 __________．(第6題)函數y＝1－x＋lg(x＋2)的定義域為__________．執(zhí)行右圖所示的流程圖，若輸入a＝27，則輸出b的值為__________．滿足等式cos2x－1＝3cosx(x∈[0，π])的x的值為__________．設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a3＝4，S9－S6＝27，則S10＝________．9.男隊有號碼為1，2，3的三名乒乓球運動員，女隊有號碼為1，2，3，4的四名乒乓球運動員．現兩隊各出一名運動員比賽一場，則出場的兩名運動員號碼不同的概率是____________．以一個圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點作圓錐，若所得的圓錐底面半徑等于圓錐的高，則圓錐的側面積與圓柱的側面積之比為__________．11.→→→在△ABC中，∠C＝45°，O是△ABC的外心．若OC＝mOA＋nOB(m，n∈R)，則m＋n的取值范圍是__________．y2x212.2＝1(a＞b＞0)的一個焦點．若P，Q已知拋物線x＝2py(p＞0)的焦點F是橢圓2＋2ab是橢圓與拋物線的公共點，且直線PQ經過焦點F，則該橢圓的離心率為__________．13.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2＝3b2＋3c2－23bcsinA，則C＝__________．14.若函數f(x)＝ex－ax(a∈R)在區(qū)間[1，2]上單調遞增，則實數a的取值范圍是2e____________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.(本小題滿分14分)1.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＋c＝8，cosB＝4(1)→→若BA·BC＝4，求b的值；6(2)若sinA＝4，求sinC的值．16.(本小題滿分 14分)在三棱柱 ABCA1B1C1中，所有棱長都相等，且∠ ABB1＝60°，D為AC的中點．求證：B1C∥平面A1BD；AB⊥B1C.17.(本小題滿分 14分)已知圓22x2y2B(0，－C：(x－t)＋y＝20(t＜0)與橢圓E：2＋2＝1(a＞b＞0)的一個公共點為ab2)，F(c，0)為橢圓E的右焦點，直線BF與圓C相切于點B.求t的值以及橢圓E的方程；過點F任作與坐標軸都不垂直的直線l與橢圓交于M，N兩點，在x軸上是否存在一定點P，使PF恰為∠MPN的角平分線？(本小題滿分16分)某輛汽車以xkm/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求1x－k＋450060≤x≤120)時，每小時的油耗(所需要的汽油量)為5xL，其中k為常數，且60≤k≤100.(1)若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L，欲使每小時的油耗不超過9L，求x的取值范圍；求該汽車行駛100km的油耗的最小值．(本小題滿分16分)12已知函數f(x)＝axlnx＋bx＋1.2(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x－2y＋1＝0，求f(x)的單調區(qū)間；1(2)若a＝2，且關于x的方程f(x)＝1在e2，e上恰有兩個不等的實根，求實數b的取值范圍；若a＝2，b＝－1，當x≥1時，關于x的不等式f(x)≥t(x－1)2恒成立，求實數(3)t的取值范圍．(其中e是自然對數的底數， e＝2.71828?)(本小題滿分16分)已知數列{an}滿足：a1＝10，an－10≤an＋1≤an＋10(n∈N*)．若{an}是等差數列，Sn＝a1＋a2＋?＋an，且Sn－10≤Sn＋1≤Sn＋10(n∈N*)，求公差d的取值集合；若a1，a2，?，ak成等比數列，公比q是大于1的整數，且a1＋a2＋?＋ak＞2017，求正整數k的最小值；若a1，a2，?，ak成等差數列，且a1＋a2＋?＋ak＝100，求正整數k的最小值以及k取最小值時公差d的值.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷(十一)數學(滿分160分，考試時間120分鐘)參考公式：21n＝1nxi.樣本數據x1，x2，?，xn的方差s＝n2ni＝1i＝1（xi－x－），其中x－圓錐的側面積公式：S＝1cl，其中c是圓錐底面的周長，l為母線長．2一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1.已知集合A＝{－2，0}，B＝{－2，3}，則A∪B＝__________．2.已知復數z滿足(1－i)z＝2i，其中i為虛數單位，則z的模為__________．3.某次比賽甲得分的莖葉圖如圖所示．若去掉一個最高分，去掉一個最低分，則剩下4個分數的方差為 __________．3 44 2 4 65 2 8S←0，I←1WhileI≤5I←I＋1S←S＋IEndWhilePrintS(第3題)(第4題)4.根據如圖所示的偽代碼，則輸出的S的值為__________．5.從1，2，3，4，5，6這六個數中一次隨機地取2個數，則所取2個數的和能被3整除的概率為__________．226.若拋物線y2＝8x的焦點恰好是雙曲線x2－y＝1(a＞0)的右焦點，則a的值為a3__________．已知圓錐的底面直徑與高都是2，則該圓錐的側面積為____________．π(ω＞0)的最小正周期為1，則f1的值為__________．8.若函數f(x)＝sinωπx－653已知等比數列{an}的前n項和為Sn.若S2＝2a2＋3，S3＝2a3＋3，則公比q的值為____________．10.設f(x)是定義在R上的奇函數，當x＞0xf(x)≤－5的解時，f(x)＝2－3，則不等式集為__________．11.1，則3＋1的最小值是__________．若實數x，y滿足xy＋3x＝30＜x＜2xy－312.已知非零向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|，則a與2a－b的夾角的余弦值為__________．13.已知A，B是圓C1：x2＋y2＝1上的動點，AB＝3，P是圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝1→→上的動點，則|PA＋PB|的取值范圍是__________．sinx，x＜1，若函數f(x)的圖象與直線y＝x有三個不同14.已知函數f(x)＝x3－9x2＋25x＋a，x≥1.的公共點，則實數a的取值集合為__________．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．(本小題滿分14分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.已知2cosA(bcosC＋ccosB)＝a.求A的值；(2)若cosB＝35，求sin(B－C)的值．16.(本小題滿分 14分)如圖，在四棱錐 EABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，EA⊥EB，M，N分別為AE，CD的中點．求證：直線MN∥平面EBC；直線EA⊥平面EBC.(本小題滿分14分)如圖，已知A，B兩鎮(zhèn)分別位于東西湖岸MN的A處和湖中小島的B處，點C在A的正西方向1km處，tan∠BAN＝3，∠BCN＝π4.現計劃鋪設一條電纜聯通A，B兩鎮(zhèn)．有兩4種鋪設方案：①沿線段AB在水下鋪設；②在湖岸MN上選一點P，先沿線段AP在地下鋪設，再沿線段PB在水下鋪設．預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為2萬元/km，4萬元/km.求A，B兩鎮(zhèn)間的距離；應該如何鋪設，使總鋪設費用最低？18.(本小題滿分16分)x2y22如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的離心率為2，且右焦點F到左準線的距離為62.求橢圓C的標準方程；設A為橢圓C的左頂點，P為橢圓C上位于x軸上方的點，直線PA交y軸于點M，過點F作MF的垂線，交y軸于點N.①當直線PA的斜率為12時，求△FMN的外接圓的方程；②設直線AN交橢圓C于另一點Q，求△APQ的面積的最大值．(本小題滿分16分)2已知函數 f(x)＝2ex－ax，g(x)＝lnx－ax，a∈R.解關于x(x∈R)的不等式：f(x)≤0；求證：f(x)≥g(x)；(3)是否存在常數 a，b，使得f(x)≥ax＋b≥g(x)對任意的 x＞0恒成立？若存在， 求出a，的值；若不存在，請說明理由．(本小題滿分16分)已知各項均為正數的數列 {an}的前n項和為Sn，且a1＝a，(an＋1)(an＋1＋1)＝6(Sn＋n)，nN*.求數列{an}的通項公式；若對任意的n∈N*，都有Sn≤n(3n＋1)，求實數a的取值范圍；(3)當a＝2時，將數列{an}中的部分項按原來的順序組成數列{bn}，且b1＝a2.求證：存在無數個滿足條件的無窮等比數列{bn}.江蘇省普通高等學校招生考試高三模擬測試卷 (十二)數 學(滿分160分，考試時間 120分鐘)參考公式：圓錐的側面積 S＝πrl(r為底面半徑， l為母線長)．一、 填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共70分．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，則集合A∪B中元素的個數為__________．復數z＝(1－2i)(3＋i)，其中i為虛數單位，則|z|＝__________．若圓錐底面半徑為2，高為5，則其側面積為__________．4.袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球．從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為__________．5.將函數y＝5sin2x＋πφ0＜φ＜πy的圖象向左平移個單位后，所得函數圖象關于42軸對稱，則 φ＝