高中物理粵教版1第一章電場第02節(jié)探究靜電力 2023版第1章第2節(jié)探究靜電力

第二節(jié)探究靜電力學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.了解點(diǎn)電荷，知道實(shí)際帶電體簡化為點(diǎn)電荷的條件．(重點(diǎn))2．理解庫侖定律的內(nèi)容及公式．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn).點(diǎn)電荷eq\a\vs4\al([先填空])1．點(diǎn)電荷：物理上把本身的大小比相互之間的距離小的多的帶電體稱點(diǎn)電荷．2．點(diǎn)電荷是理想化的物理模型，只有電荷量，沒有大小、形狀，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際不存在(選填“存在”或“不存在”)．eq\a\vs4\al([再判斷])1．體積很小的帶電體都能看做點(diǎn)電荷．(×)2．體積很大的帶電體一定不能看做點(diǎn)電荷．(×)3．點(diǎn)電荷是一種理想模型．(√)eq\a\vs4\al([后思考])點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體，這種說法對嗎？為什么？【提示】不對，體積很小的帶電體也不一定能看做點(diǎn)電荷．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-2-1所示，兩質(zhì)量分布均勻，半徑為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離也為r.圖1-2-1探討1：若計(jì)算兩球之間的萬有引力大小，可否將兩金屬球看做質(zhì)點(diǎn)？【提示】可以．因兩球的質(zhì)量分布不受影響．探討2：若兩球帶等量異種電荷，分析兩球之間靜電力時(shí)，可否將兩球看做點(diǎn)電荷？【提示】不能．因兩球電荷量的分布受到影響．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．實(shí)際帶電體能看做點(diǎn)電荷的條件(1)一個帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多．即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點(diǎn)電荷．(2)帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時(shí)才能看成點(diǎn)電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)．在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷．2．點(diǎn)電荷只有相對意義一個帶電體能否看做點(diǎn)電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定．1．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．體積小的帶電體B．球形帶電體C．帶電少的帶電體D．大小和形狀對作用力的影響可忽略的帶電體【解析】點(diǎn)電荷不能理解為體積很小的電荷，也不能理解為電荷量很少的電荷．同一帶電體，有時(shí)可以作為點(diǎn)電荷，有時(shí)則不能，如果研究它與離它較近的電荷間的作用力時(shí)，就不能看成點(diǎn)電荷，而研究與離它較遠(yuǎn)的電荷間的作用力時(shí)，就可以看成點(diǎn)電荷，因此，一個帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要視具體情況而定．【答案】D2．(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是()A．點(diǎn)電荷是一個帶有電荷的幾何點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型B．帶電體如果本身大小和形狀對它們間的相互作用影響可忽略，那么可視為點(diǎn)電荷C．球形帶電體一定可以看做點(diǎn)電荷D．很大的帶電體也有可能看做點(diǎn)電荷【解析】點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)類似，也是為了研究問題方便引進(jìn)的一種理想化模型，當(dāng)帶電體的形狀、大小對它們的相互作用影響可忽略時(shí)，帶電體可看做點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A、B、D正確．若球形導(dǎo)體的電荷不是均勻分布或線度對所研究問題有影響時(shí)，則不能認(rèn)為電荷集中于球心看成點(diǎn)電荷，C錯誤．【答案】ABD3．下列哪些物體可以視為點(diǎn)電荷()A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B．帶電的球體一定能視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷【解析】帶電體能否視為點(diǎn)電荷，要看它們本身的線度是否比它們之間的距離小得多，而不是看物體本身有多大，形狀如何，也不是看它所帶的電荷量有多少，故A、B、D錯，C對．【答案】C1．點(diǎn)電荷不同于元電荷：元電荷是一個電子或質(zhì)子所帶電荷量的絕對值，而點(diǎn)電荷與力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)相似，是在研究復(fù)雜問題時(shí)引入的一種理想化模型．2．一個帶電體能不能看成點(diǎn)電荷，并不是取決于帶電體的絕對體積，而取決于自身大小和形狀對所研究的問題有無影響．庫侖定律eq\a\vs4\al([先填空])1．基本方法：控制變量法．(1)探究電荷間的作用力的大小跟距離的關(guān)系電荷量不變時(shí)，電荷間的距離增大，作用力減??；距離減小時(shí)，作用力增大．(2)探究電荷間作用力的大小跟電荷量間的關(guān)系電荷間距離不變時(shí)，電荷量增大，作用力增大；電荷量減小，作用力減?。?．庫侖定律(1)內(nèi)容：在真空中兩個點(diǎn)電荷之間的作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們間的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，k叫靜電力常量，數(shù)值k＝×109N·m2/C2.eq\a\vs4\al([再判斷])1．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體．(×)2．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(√)3．庫侖定律是庫侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的規(guī)律．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．兩帶電小球間的距離r→0時(shí)，庫侖力是否會無窮大？【提示】當(dāng)r→0時(shí)，兩球不能看做點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，即r→0時(shí)F不為無窮大．2．當(dāng)兩帶電球相距較近時(shí)，公式F＝keq\f(q1q2,r2)不再適用，是否意味著兩球間不存在庫侖力的作用？【提示】當(dāng)r較小時(shí)，不能用庫侖定律計(jì)算庫侖力的大小，但二者間仍存在庫侖力．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-2-2所示，兩帶電金屬球的球心相距為r，兩金屬球的半徑均為R，且不滿足r?R.圖1-2-2探討1：若兩球帶同種電荷，兩球間的庫侖力F與keq\f(q1q2,r2)間的大小關(guān)系如何？【提示】F<eq\f(kq1q2,r2).探討2：若兩球帶異種電荷，兩球間的庫侖力F與keq\f(q1q2,r2)間的大小關(guān)系如何？【提示】F>eq\f(kq1q2,r2).eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．庫侖定律的適用范圍(1)適用于真空中的兩點(diǎn)電荷間的相互作用．(2)在空氣中庫侖定律也近似適用．2．靜電力的求解方法靜電力的大小計(jì)算和方向判斷一般分開進(jìn)行．(1)大小計(jì)算利用庫侖定律計(jì)算靜電力大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式，只需代電荷量的絕對值．(2)方向判斷利用同種電荷相斥，異種電荷相吸判斷方向．4．(多選)對于庫侖定律，下面說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：62032103】A．凡計(jì)算真空中兩個點(diǎn)電荷間的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對于它們之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量【解析】庫侖定律適用于真空中的兩個點(diǎn)電荷，當(dāng)兩個帶電小球離得非常遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷來處理，而非常近時(shí)帶電體的電荷分布會發(fā)生變化，不再均勻，故不能用庫侖定律來解題．兩點(diǎn)電荷間的力是作用力和反作用力．所以，A、C正確．【答案】AC5．真空中有兩個點(diǎn)電荷所帶的電量分別是Q1和Q2，相距為r時(shí)相互作用的靜電力為F.如果它們之間的距離減少為r/2，其余條件不變，則它們之間的靜電力大小變?yōu)?)A．F/8 B．4C．16F D．【解析】由庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，當(dāng)Q1、Q2不變時(shí)，兩點(diǎn)電荷間的庫侖力F與r2成反比，它們之間的距離減少為r/2，它們之間的靜電力變?yōu)樵瓉淼?倍，即為4F.故選B.【答案】B6．兩個電荷量分別為Q和4Q的負(fù)點(diǎn)電荷a、b，在真空中相距為l，如果引入另一點(diǎn)電荷c，正好能使這三個電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，試確定點(diǎn)電荷c的位置、電性及它的電荷量.【導(dǎo)學(xué)號：62032023】【解析】由于a、b點(diǎn)電荷同為負(fù)電荷，可知電荷c只能是正電荷，且應(yīng)放在a、b之間的連線上．依題意作圖如圖所示，設(shè)電荷c和a相距為x，則b和c相距為(l－x)，c的電荷量為q.對電荷c，所受的庫侖力的合力為零，則Fac＝Fbc.根據(jù)庫侖定律得：keq\f(qQ,x2)＝keq\f(q·4Q,l－x2).解得：x1＝eq\f(l,3)，x2＝－l(舍去)又由Fca＝Fba，得：keq\f(qQ,l/32)＝keq\f(4Q2,l2)，解得q＝eq\f(4,9)Q.【答案】電荷c在a、b之間的連線上，與a相距eq\f(1,3)l，帶正電，電荷量為eq\f(4,9)Q.三個電荷平衡問題的處理技巧(1)利用好平衡條件：三個電荷均處于平衡狀態(tài)，每個電荷所受另外兩個電荷對它的靜電力等大反向，相互抵消．(2)利用好口訣：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”．學(xué)業(yè)分層測評(二)探究靜電力(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.為了研究電荷之間的相互作用力跟什么因素有關(guān)，小宇做了如下實(shí)驗(yàn)：把一個帶正電的物體放在A處，然后將掛在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3處，發(fā)現(xiàn)情況如圖1-2-3所示．由此，小宇歸納得出的初步結(jié)論是()圖1-2-3A．電荷之間的作用力大小隨距離增大而減小B．電荷之間的作用力大小隨距離增大而增大C．電荷之間的作用力大小隨距離的增大先增大后減小D．電荷之間的作用力大小與距離無關(guān)【解析】根據(jù)小球懸線偏離豎直方向的角度可以看出，電荷之間相互作用力的大小與電荷間距離的大小有關(guān)，距離越近，偏角越大，說明電荷間相互作用力越大，所以A選項(xiàng)正確．【答案】A2．A、B兩個點(diǎn)電荷間距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時(shí)，A、B之間的庫侖力將()A．可能變大 B．可能變小C．一定不變 D．不能確定【解析】由庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，當(dāng)Q1、Q2、r不變時(shí)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力F不變，與是否存在其他電荷無關(guān)，故C正確，A、B、D錯誤．【答案】C3．如圖1-2-4所示，兩個帶電球，大球的電量大于小球的電量，可以肯定()圖1-2-4A．兩球都帶正電B．兩球都帶負(fù)電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等【解析】由題圖可知，兩個小球相互排斥，可判斷：兩個小球帶同種電荷，A、B項(xiàng)錯誤；兩球間的庫侖力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，C錯誤，D正確．【答案】D4．真空中有相距為r的兩個點(diǎn)電荷A、B，它們之間相互作用的靜電力為F，如果將A的帶電荷量增加到原來的4倍，B的帶電荷量不變，要使它們的靜電力變?yōu)镕/4，則它們的距離應(yīng)當(dāng)變?yōu)?)A．16r B．4rC．2eq\r(2)r D．2r【解析】根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)，可以確定距離應(yīng)變?yōu)?r，故B正確．【答案】B5．設(shè)星球帶負(fù)電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速釋放，則此電子粉塵()A．向星球下落 B．仍在原處懸浮C．推向太空 D．無法判斷【解析】均勻帶電的球體可視為點(diǎn)電荷．粉塵原來能懸浮，說明它所受的庫侖力與萬有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出r增大，等式仍然成立，故選B.【答案】B6．(多選)如圖1-2-5所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點(diǎn)電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是()圖1-2-5A．a(chǎn)對b的靜電力一定是引力B．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力C．a(chǎn)的電荷量可能比b少D．a(chǎn)的電荷量一定比b多【解析】三個自由電荷僅在庫侖力作用下平衡時(shí)滿足“三者共線，兩大夾小，兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”．所以，選項(xiàng)A、D正確．【答案】AD7．如圖1-2-6所示，兩個點(diǎn)電荷，電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，兩者分別固定在相距20cm的a、b兩點(diǎn)上，有一個點(diǎn)電荷q放在a、圖1-2-6A．a(chǎn)的左側(cè)40cm B．a(chǎn)、b的中點(diǎn)C．b的右側(cè)40cm D．無法確定【解析】根據(jù)平衡條件，它應(yīng)在q1點(diǎn)電荷的左側(cè)，設(shè)距q1距離為x，有keq\f(q1q,x2)＋keq\f(q2q,x＋202)＝0，將q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40cm，故選項(xiàng)A正確．【答案】A8．真空中兩個靜止點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間相互作用力的大小為9×10－4N，當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個帶電量為3×10－8C的點(diǎn)電荷，若它們帶異種電荷，原來兩電荷的帶電量各為多少？【導(dǎo)學(xué)號：62032023【解析】若兩個小球帶電量的大小分別為q1、q2由題意：q1－q2＝3×10－8C根據(jù)庫侖定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，得：q1＝5×10－8Cq2＝2×10－8考慮到它們帶異種電荷，故q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C或q1＝5×10－8Cq2＝－2×10－8C.【答案】q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C或q1＝5×10－8Cq2＝－2×10－[能力提升]9．(多選)如圖1-2-7所示，兩質(zhì)量分別為m1和m2、帶電荷量分別為q1和q2的小球，用長度不等的絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是α和β(α>β)．若兩小球恰在同一水平線上，那么()【導(dǎo)學(xué)號：62032104】圖1-2-7A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受靜電力一定大于m2所受靜電力【解析】由題圖可知，兩球相互吸引，一定帶異種電荷，相互作用的靜電力一定等大反向，與電荷量、質(zhì)量無關(guān)，故A正確，B、D錯誤；由tanα＝eq\f(F庫,m1g)，tanβ＝eq\f(F庫,m2g)，α>β可知，m1<m2，故C正確．【答案】AC10．如圖1-2-8所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是()圖1-2-8A．A帶正電，QA∶QB＝1∶8B．A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶8C．A帶正電，QA∶QB＝1∶4D．A帶負(fù)電，QA∶QB＝1∶4【解析】要使C處的正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點(diǎn)電荷所受力的情況應(yīng)如圖所示，所以A帶負(fù)電，B帶正電．設(shè)AC間的距離為L，則FBsin30°＝FA即keq\f(QBQC,2L2)·sin30°＝eq\f(kQAQC,L2)解得eq\f(QA,QB)＝eq\f(1,8)，故選項(xiàng)B正確．【答案】B11．光滑絕緣導(dǎo)軌與水平面成45°角，兩個質(zhì)量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導(dǎo)軌的同一水平高度處，如圖1-2-9所示，求兩球之間的距離.【導(dǎo)學(xué)號：62032105】圖1-2-9【解析】以A球?yàn)檠芯繉ο?，A球受到三個力