高中數(shù)學(xué)人教A版2第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 省獲獎(jiǎng)

高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別為A．B．C．D．2、用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有鈍角或至少有兩個(gè)鈍角3、關(guān)于三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所以”，這個(gè)推理A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)C．推理形式錯(cuò)D．是正確的4、設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論不正確的是A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點(diǎn)的中心C．若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加D．若該大學(xué)女女生升高為，則可斷定其體重必為5、在同一直角坐標(biāo)系中，曲線C經(jīng)過伸縮變換變?yōu)榍€，則C的方程為A．B．C．D．6、復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為A．2B．C．4D．7、將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到的曲線方程為A．B．C．D．8、下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是A．由，求出，推斷：數(shù)列的前n項(xiàng)和B．由滿足對(duì)都成立，推斷：為奇函數(shù)C．由圓的面積，推斷：橢圓的面積D．由，推斷：對(duì)一起.9、已知圓C的極坐標(biāo)方程為，則圓心C的極坐標(biāo)為A．B．C．D．10、某單位為了了解辦公樓用電量（度）與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)?shù)甑钠骄鶜鉁兀⒅谱髁藢?duì)照表如下，由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程，當(dāng)氣溫為時(shí)，預(yù)測用電量約為A．68度B．52度C．12度D．28度11、若一個(gè)橢圓的長軸長，短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為A．B．C．D．12、有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上沒有的數(shù)字是A．不確定B．3C．2D．1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上..13、復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的模等于14、在極坐標(biāo)系中，已知，則兩點(diǎn)之間的距離15、把圓變成橢圓的伸縮變換為16、凸邊形的性質(zhì)：如果函數(shù)在區(qū)間上的是凸變形，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意n個(gè)自變量，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，已知函數(shù)上是凸函數(shù)，則在中，的最大值為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：（其中為虛數(shù)單位）；（2）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值集合.18、（本小題滿分12分）用分析法證明：（其中）19、（本小題滿分12分）已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓A相交于兩點(diǎn).（1）求圓A的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.20、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，與的交點(diǎn)為，求的面積.21、（本小題滿分12分）2023全國兩會(huì)，即中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和中國人民政治協(xié)商會(huì)議，第十二屆全國委員會(huì)第五次會(huì)議，分別于2023年3月5日和3月3日在北京開幕，為了解哪個(gè)年齡段的更關(guān)注兩會(huì)，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在1575歲之間的的100人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制的頻率繪制分布直方圖如右圖所示，其分組區(qū)間為：，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中年人”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.（1）求頻率直方圖中的值；（2）若“青少年人”中有15人在關(guān)注兩會(huì)，根據(jù)已知條件完成右側(cè)的列聯(lián)表，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)結(jié)果能否有99%的把握認(rèn)為“中老年