福建省莆田市南門學(xué)校九年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)試題

第4頁(yè)南門學(xué)校2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考試題卷九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.以下關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是A.B.C.D.2.如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為16:9,那么這兩個(gè)相似多邊形的相似比為A.256:81B.4:3C.2:3D.16:93.假設(shè)ABC為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),那么的大小關(guān)系是A.B.C.D.4.二次函數(shù)的圖象如下圖,假設(shè),那么的取值范圍是第4題第5題第6題A.B.C.D.5.函數(shù)的圖象如下圖,那么關(guān)于一元二次方程的根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根6.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),DE∥AC,假設(shè),那么的值為A.B.C.D.7.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立平面直角坐標(biāo)系,△ABO與是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.(0,0)B.(0,1)C.(-3,2)D.(3,-2)8.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象大致如圖ABCD9.二次函數(shù)當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大；當(dāng)1時(shí),隨著的增大而減小,那么的值應(yīng)取A.12B.11C.10D.910.二次函數(shù)的圖象如下圖,有以下結(jié)論:其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.4二、填空題11.把拋物線向下平移2個(gè)單位后,得到拋物線的解析式為_(kāi)_______.12.假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在軸上,那么的值為_(kāi)________.13.假設(shè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的圖象的解析式為_(kāi)_______.14.如下圖四個(gè)二次函數(shù)的圖象中,分別對(duì)應(yīng)的是:那么的大小關(guān)系是___________.第14題第15題第16題15.如圖,在△ABC中,BD、CE分別是邊AC、AB上的中線,BD與CE相交于點(diǎn)O,那么___.16.如圖,有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m.把它的截面邊緣的圖形放在如下圖的直角坐標(biāo)系中,在對(duì)稱軸右邊1m處,橋洞離水面的高是____米.三.解答題(共9小題17.拋物線(1)該拋物線的對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)_________；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象：-1132218.函數(shù).(1)求證:不管為何實(shí)數(shù),此二次函數(shù)的圖象與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)；(2)假設(shè)函數(shù)有最小值,求函數(shù)表達(dá)式。19.某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件.現(xiàn)采取提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),這種商品每漲價(jià)1元,每天的銷售量就要減少10件,設(shè)該商人將每件漲價(jià)定元,每天獲得的總利潤(rùn)為元,答復(fù)以下問(wèn)題:(1)提價(jià)后,銷售每件商品可獲利______元,每天少銷售________件商品；(2)當(dāng)每件漲價(jià)多少元時(shí)可使每天所獲利潤(rùn)最大?并求出每天的最大利潤(rùn)。20.如圖,拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,假設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),連接BC、CM、BM.(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)求△BCM的面積。21.如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P在邊AC上,且AP=2,點(diǎn)D在直線BC上,作AE∥BC,交直線BP于點(diǎn)E.假設(shè)∠E=∠D,請(qǐng)你求出的值.22.如圖,拋物線與x軸交于A-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)。(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)題中的拋物線交軸于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最小?假設(shè)存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。23.關(guān)于的方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根(1)求的取值范圍；(2)試說(shuō)明(3)假設(shè)拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA、OB,且求的值.24.如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連結(jié)DE,過(guò)頂點(diǎn)B作BF⊥DE,垂足為F,BF分別交AC于H,交CD于G.(1)求證:BG=DE；(2)假設(shè)點(diǎn)G為CD的中點(diǎn),求的值.25.如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)O(0,0)、A(8,4),與軸交于另一點(diǎn)B,且對(duì)稱軸是直線(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)