甘肅省拉蘭州市第五十八中學(xué)高二上理科期中考試數(shù)學(xué)試題

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)〔理科〕試卷一、選擇題(共12小題,總分值60分)1.在△ABC中,分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,且那么∠A等于A.60°B.90°C.120°D.150°2.在等差數(shù)列中,假設(shè)那么A.39B.20C.19.5D.333.以下命題正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)那么B.假設(shè)那么C.假設(shè)那么D.假設(shè)那么4.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的對(duì)邊長(zhǎng)分別為成等比數(shù)列,且那么的值為A.B.C.D.5.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“某賈人擅營(yíng),月益功疾(注:從第2月開(kāi)始,每月比前一月多入相同量的銅錢),5月與10月?tīng)I(yíng)收之和95貫,全年(按12個(gè)月計(jì))共入510貫〞,那么該人第7月?tīng)I(yíng)收貫數(shù)為A.15B.30C.45D.706.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為假設(shè)那么A.31B.32C.63D.647.數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足那么的值為A.7B.12C.14D.218.在等比數(shù)列中,假設(shè)是方程的兩根,那么的值是A.B.C.D.9.數(shù)列的通項(xiàng)公式為那么前項(xiàng)為那么A.1008B.-1008C.-1D.010.在△ABC中,利用正弦定理解三角形時(shí),其中有兩解的選項(xiàng)是A.B.C.D.11.設(shè)為差數(shù)列的項(xiàng)的和，那么數(shù)列的前2023項(xiàng)和為A.B.C.D.12.在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為假設(shè)那么的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題(共4小題,總分值20分)13.在三角形ABC中,那么B=_________.14.數(shù)列均為等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和分別為且那么____.15.如圖,無(wú)人機(jī)在離地面高200m的A處,觀測(cè)到山頂M處的仰角為15°，山腳C處的俯角為45°,∠MCN=60°,那么山的高度MN=_______米.16.不等式在上恒成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.三、解答題〔共6小題,總分值70)17.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,a1o=30,a50(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)假設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和求.18.如圖,在△ABC中,B=,D是BC邊上一點(diǎn),且∠ADB=(1)求AD的長(zhǎng)；(2)假設(shè)CD=10,求AC的長(zhǎng)及△ACD的面積.19.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是,點(diǎn)在上。(1)求的值；(2)假設(shè)求和.20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為對(duì)任意的點(diǎn)均在直線上。(1)求數(shù)列的通