立體幾何-天津高考真題專題

天津高考立體幾何考點分析年份201g聞2Q18（文）加17（理］加17（文）2018（理］2016（文）加15（理］2015（文］魏面平行77二面用綻面用-坡段長度JJJJJ淺線垂直J異面宜畿所成隹統(tǒng)面垂直7面面垂直aj17.（13分）（2018?天津）如圖，AD〃BC且AD=2BC,AD±CD,EG#AD且EG=AD,CD〃FG且CD=2FG,口6，平面ABCD,DA=DC=DG=2.（I）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN〃平面CDE；（口）求二面角E-BC-F的正弦值；（田）若點P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60°,求線段DP的長.17.（13分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，底面ABC,NBAC=90°.點D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4,AB=2.（I）求證：MN〃平面BDE；（口）求二面角C-EM-N的正弦值；（田）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為近，求線21段AH的長.17.（13分）如圖，正方形ABCD的中心為O,四邊形OBEF為矩形，平面OBEF,平面ABCD,點G為AB的中點，AB=BE=2.（1）求證：￡6〃平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；（3）設(shè)H為線段AF上的點，且AH=?HF,求直線BH和平面CEF所成角的正弦3值.17.(13分)如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面4BCQ,ABLAC,AB=1,AC=AA=2,AD=CD=^且點M和N分別為弓。和QQ的中點.(I)求證：MN〃平面ABCD(II)求二面角D1-AC-B1的正弦值；(III)設(shè)石為棱4月上的點，若直線N￡和平面/5CQ所成角的正弦值為專，求線段4月的長.如圖，在四技攤S-ASCD中，SD_L平面ABCDt四邊形ABCD是直角林形,SD=AD^AB=7.jOC=1.(I)求二面用S—BC-A的余弦侑i(ID設(shè)尸姑校友?上一點『E是孫的中點，若FE與平而用Q所成角的正弦值為百”.求段段C尸的長.13

17.（本小題滿分13分）如圖，三棱柱月4《上平面/IBC,BCL/C,BC=月C=1.。為AC的中點.（I）求證工4仇〃平面8UG.（II）若>14=2,求二面角的余弦值:（ni）若點尸在線段/耳上.且。尸上平面h￡>g，確定點P的位置并求線段從4的長.GM.￡本小題撇分13分）G17.（13分）（2018?天津）如圖，在四面體ABCD中，^ABC是等邊三角形，平面ABC，平面ABD,點M為棱AB的中點，AB=2,AD=2日,ZBAD=90°.（I）求證：AD±BC；（口）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；（田）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值.AC17.（13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，八口,平面PDC,AD〃BC,PD±PB,AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（I）求異面直線AP與BC所成角的余弦值；（口）求證：PD，平面PBC；（田）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.17.（13分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED，平面ABCD,EF〃AB,AB=2,DE=3,BC=EF=1,AE*^,ZBAD=60°,G為BC的中點.（1）求證：FG〃平面BED；（2）求證：平面8￡口，平面AED；（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.17.（13分）如圖，已知AAX，平面ABC,BB1〃AA1，AB=AC=3,BC=2旗,AA『

，BB『2，點E和