廣東省云浮市羅定華僑中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣東省云浮市羅定華僑中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，的大致圖像是

參考答案：C略2.如圖在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE,且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（

）參考答案：B3.某合資企業(yè)2008年的產(chǎn)值達(dá)200萬美元，2013年的產(chǎn)值達(dá)6400萬美元，則平均每年增長的百分率為（

）A.50%

B.100%

C.150%

D.200%參考答案：B略4.若logm9<logn9<0,那么m,n滿足的條件是（

）A.m>n>1

B.0<n<m<1

C.n>m>1

D.0<m<n<1參考答案：B5.已知數(shù)列{an}與{bn}前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且,，對(duì)任意的恒成立，則k的最小值是（

）A.1 B. C. D.參考答案：C【分析】先由與的關(guān)系式求的通項(xiàng)公式，于是可得的通項(xiàng)公式，再由裂項(xiàng)相消法求出，于是答案易得.【詳解】因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，.所以.于是.由，可得，所以是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，即.所以.所以.因?yàn)閷?duì)任意的恒成立，所以，即的最小值是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的綜合問題，考查與的關(guān)系、等差數(shù)列的判定、裂項(xiàng)相消法求和、與數(shù)列有關(guān)的不等式恒成立問題，綜合性較強(qiáng).6.若，且，則（

）A．2

B．－2

C．

D．參考答案：C7.已知是等比數(shù)列，且，，那么的值等于（）

A.

5

B.10

C.15

D.20參考答案：A8.設(shè)，關(guān)于x的方程的四個(gè)實(shí)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若，則ab的取值范圍是（▲

）A.

B.

C.[4,6]

D.參考答案：B9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（）A．（﹣2，2） B．（﹣4，0） C．（﹣4，﹣4） D．（0，﹣8）參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果．【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；x=1，y=1，k=0時(shí)，s=x﹣y=0，t=x+y=2；x=s=0，y=t=2，k=1時(shí)，s=x﹣y=﹣2，t=x+y=2；x=s=﹣2，y=t=2，k=2時(shí)，s=x﹣y=﹣4，t=x+y=0；x=s=﹣4，y=t=0，k=3時(shí)，循環(huán)終止，輸出（x，y）是（﹣4，0）．故選：B．10.如圖所示為函數(shù)（，，）的部分圖象，那么（

）A．

B．C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則a﹣1＞1，解得：a＞2，故答案為：（2，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．12.已知集合A={0，a}，B={3a，1}，若A∩B={1}，則A∪B=．參考答案：{0，1，3}【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．【專題】集合思想；分析法；集合．【分析】由A∩B={1}，可得1∈A，進(jìn)而可得a=1，3a=3，求出集合A，B后，根據(jù)集合并集運(yùn)算規(guī)則可得答案．【解答】解：集合A={0，a}，B={3a，1}，又∵A∩B={1}，∴a=1，3a=3，故A={0，1}，B={1，3}．∴A∪B={0，1，3}故答案為：{0，1，3}．【點(diǎn)評(píng)】本題以集合交集及并集運(yùn)算為載體考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解答是要注意集合元素的互異性，是基礎(chǔ)題．13.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么的最小值為________。參考答案：14.在等差數(shù)列{an}中,，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，Sn取最大值,則d的取值范圍是

．參考答案：15.（5分）設(shè)集合M={y|y=3﹣x2}，N={y|y=2x2﹣1}，則M∩N=

．參考答案：[﹣1，3]考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 求二次函數(shù)的值域得到集合M，N，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得M∩N．解答： ∵集合M={y|y=3﹣x2}={y|y≤3}=（﹣∞，3]，N={y|y=2x2﹣1}={y|y≥﹣1}=[﹣1，+∞），則M∩N=[﹣1，3]，故答案為[﹣1，3]．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查求二次函數(shù)的值域，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．16.已知:都為單位向量,其中的夾角為,則的范圍是__________參考答案：17.已知為銳角，且cos，cos，則的值是_____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．參考答案：19.已知函數(shù)．（Ⅰ）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域.參考答案：解:（Ⅰ），……………2分，

…………4分；…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，……7分設(shè)，當(dāng)時(shí)，， 則，………………9分由二次函數(shù)的單調(diào)性可知，，又,………………11分則函數(shù)的值域?yàn)椋?2分略20.某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

參考答案：（1）由圖像可知，，解得，，…2分所以

．

…2分

（2）①由（1）,

，．…3分

②由①可知，，其圖像開口向下，對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，．

…2分

即該公司可獲得的最大毛利潤為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．…1分

21.已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和,且圓心在直線上.（1）求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線被圓所截得的弦長為，求的值；（3）設(shè)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在直線上，求的最小值.參考答案：略22.農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢(shì)情況