廣東省佛山市東洲中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省佛山市東洲中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知a＞0，實(shí)數(shù)x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A．2 B．1 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可．【解答】解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)C時，直線y=﹣2x+z的截距最小，此時z最?。?x+y=1，由，解得，即C（1，﹣1），∵點(diǎn)C也在直線y=a（x﹣3）上，∴﹣1=﹣2a，解得a=．故選：C．2.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A.1 B. C. D.0參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的求導(dǎo)法則，，代入即可求得導(dǎo)數(shù)值.【詳解】由題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，所以.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查求導(dǎo)數(shù)值，關(guān)鍵在于熟練掌握求導(dǎo)法則和常見函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)法則準(zhǔn)確計(jì)算求解.3.兩平行直線：，：的距離為,則m=A.-42

B.18或-34

C.5或21

D.10或-42參考答案：D略4.已知a+5b–2a+8b,4a+2b，則（

）A．A、B、C三點(diǎn)共線

B.B、C、D三點(diǎn)共線C.A、B、D三點(diǎn)共線

D.A、C、D三點(diǎn)共線參考答案：C5.已知，則的值為（

）A．2

B．

C．

D．4參考答案：A略6.已知An2=132，則n=（）A．11 B．12 C．13 D．14參考答案：B【考點(diǎn)】排列及排列數(shù)公式．【分析】根據(jù)排列數(shù)的公式，列出方程，求出n的值即可．【解答】解：∵=132，∴n（n﹣1）=132，整理，得，n2﹣n﹣132=0；解得n=12，或n=﹣11（不合題意，舍去）；∴n的值為12．故選：B．7.如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)在半徑為2的圓O上，若∠BAD=，CD=2，則BC=（）A．2 B．4 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】利用正弦定理求出BD，再利用余弦定理求出BC．【解答】解：由題意，，∴BD=2，∵∠BAD=，∴∠BCD=，∵CD=2，∴12=BC2+4﹣2BC，∴BC2+2BC﹣8=0，∴BC=2．故選：A．8.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為

（）A．0 B． C．1 D．2參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】首先畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最大值．【解答】解：約束條件對應(yīng)的區(qū)域如圖：由的幾何意義得到：區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）與O的連接直線斜率最大即的最大值為=2；故選D．9.某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，所有直角三角形的面積和為（）A. B. C.3 D.4參考答案：B【分析】首先將三視圖還原幾何體，然后利用幾何體的表面積公式可得到結(jié)果．【詳解】由幾何體的三視圖可知該幾何體為：此四棱錐的三個側(cè)面都為直角三角形．故．故選：B．【點(diǎn)睛】解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖,考查空間想象能力，屬于中檔題.10.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03,出現(xiàn)丙級品的概率為0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是(

)A．0.09

B．0.98

C．0.97

D．0.96參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.雙曲線的漸近線方程是

.參考答案：

12.在中,若,則A=_____________.（改編題）參考答案：120°13.設(shè)直線與曲線的圖像分別交于點(diǎn)，則的最小值為

參考答案：214.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則m=

．參考答案：－5

15.（普通班）.點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為

參考答案：916.如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運(yùn)用歸納推理得到第10行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為

．參考答案：17.觀察如圖中各多邊形圖案，每個圖案均由若干個全等的正六邊形組成，記第n個圖案中正六邊形的個數(shù)是.由，，，…，可推出

．參考答案：

271三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日溫差x/°C101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）參考答案：【考點(diǎn)】BQ：回歸分析的初步應(yīng)用；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，用列舉法可得m，n的所有取值情況，分析可得m，n均不小于25的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（3）根據(jù)估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到所求的方程是可靠的．【解答】解：（1）用數(shù)組（m，n）表示選出2天的發(fā)芽情況，m，n的所有取值情況有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10個設(shè)“m，n均不小于25”為事件A，則包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率為（2）由數(shù)據(jù)得，，，，由公式，得，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為（3）當(dāng)x=10時，，|22﹣23|＜2，當(dāng)x=8時，，|17﹣16|＜2所以得到的線性回歸方程是可靠的．19.解關(guān)于的不等式：參考答案：20.（本題滿分14分）解關(guān)于x的不等式參考答案：原不等式可化為等價于且………2分當(dāng)時

……4分當(dāng)時

則有

…..8分當(dāng)時則有

……..12分綜上原不等式的解集為：當(dāng)時

;

當(dāng)時

;當(dāng)時

.

……………….14分21.在一次購物活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張中任取2張，求；（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值X（