材料力學與理論力學試題答案

一.選擇題（8個）圖示矩形截面直桿，右端固定，左端在桿的對稱平面內(nèi)作用有集中力偶，數(shù)值為肱。關(guān)于固定端處橫截面A-A上的內(nèi)力分布，有四種答案，根據(jù)彈性體的特點，試分析哪一種答案比較合理。（C）(C) (D)(C) (D)圖示直桿ACB在兩端A、B處固定。關(guān)于其兩端的約束力有四種答案。試分析哪一種答案最合理。（D）Fp=F；(C)(D)Fp=F；(C)(D)平衡微分方程中的正負號由哪些因素所確定？簡支梁受力及Ox坐標取向如圖所示。試分析下列平衡微分方程中哪一個是正確的。（D）(A)(B)((A)(B)(C)(D)dF*―⑴dF3—⑴業(yè)=F；dx Q也=F；dx QdM=—F。dx Q若要在已知力系上加上或減去一組平衡力系，而不改變原力系的作用效果，則它們所作用的對象必需是（C）（A） 同一個剛體系統(tǒng)；（B） 同一個變形體；（C） 同一個剛體，原力系為任何力系；（D） 同一個剛體，且原力系是一個平衡力系。圖示機構(gòu)，以整體為對象，以下所列的平衡方程中，哪一個是正確的（。）Zmo(F)=-m+P?b=0ZmO(F)=-m+NA-b/cosO+ND-L=0ZmO(F)=-m+P-b+ND-L=0ZmO(F)=-m+P-b+NA-b/cosO+ND-L=0

圖示均質(zhì)圓輪繞通過其圓心的水平軸轉(zhuǎn)動，輪上繞一細繩，繩的右端掛一重為P的重物，左端有一重量也是P的小孩，圖(a)的小孩站在地面上，拉動細繩使重物上升；圖(b)的小孩離地在繩上爬動而使重物上升。問以下的幾種說法中，哪一個是正確的？(B(a)(b)(a)兩種情況，其整個系統(tǒng)(指小孩、圓輪和重物一起)對轉(zhuǎn)軸的動量矩都守恒。圖(a)的整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩不守恒，而圖(b)的整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩守恒。圖(a)的整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩守恒，而圖(b)的整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩不守恒。兩種情況，其整個系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的動量矩都不守恒。(多項選擇)圖示均質(zhì)滑輪對通過其質(zhì)心的轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動慣量為JO，繩兩端物重WA=WB。已知滑輪轉(zhuǎn)動的角速度s繩重不計，則(BD)兩物塊、和滑輪上各質(zhì)點的慣性力均等于零兩物塊、和滑輪上各質(zhì)點的慣性力均不等于零滑輪兩邊繩的張力相等滑輪兩邊繩的張力不相等高度等于寬度兩倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的載荷，若僅將豎放截面改為平放截面，其它條件都不變，則梁的強度(D)A、 提高到原來的2倍B、 提高到原來的4倍C、 降低到原來的1/2倍D、 降低到原來的1/4倍二.計算題1.桁架如圖所示，試求桿件CD，CE和EF的內(nèi)力。解：由圖分析可知CD桿為0桿。1)先取整體分析，如圖所示分別對A點和B點取矩：￡mA(F)=0-2x10-4x10-6x10-8x5+8xRB=0￡mB(F)=02x10+4x10+6x10+8x5-8xRA=0如圖取I-I截面左半部分對A點取矩，取II-II截面右部分對B點取矩￡mA(F)=0-2x10-2xS^sin(a)-1xS^cos(a)=0￡mB(F)=08xRA+8x5+6x10+4x10+6xS^sin(a)-1xS^cos(a)+4xS^=0上式解得：Sce=T1.18KNS^=10KN

2圖示機構(gòu)中，曲柄OA長為r,繞O軸以等角速度S0轉(zhuǎn)動，AB=6r，BC=3*r求圖示位置時滑塊C的速度和加速度。（本題16分）解：AB和BC分別作平面運動，A點繞O作圓周運動，B、C分別在滑道內(nèi)作直線運動，依據(jù)A、B、C三點的速度可以分別求出AB的速度瞬心6和BC的速度瞬心C2，如圖所示。1）速度分析Vc90°6滬、VBVACicooO6090°6滬、VBVACicooO60cCA=CA=ABsin30=3r1 。CB=ABcos30=3費C2B=BCCos60=6寸3rCC=BCtan60sC2B=BCCos60=6寸3rCC=BCtan60s=ABv s—=—0CA3i①BCv s=——=—OCB62sVC=￡C巴廣9r33=—s202）加速度分析，取A為基點分析B點的加速度a=an+an+atan=OA?s2=s2r… 2an=AB?s2=—s2r將B點的加速度向水平方向投影得：acos60=an-ancos60O/\，小 2 。a-an/cos60—an=—s2r-2-s2r1=—s2r3o再取B為基點分析C點的加速度a=a+an+at其中—' F八 3an=BC-w2=-—s2r將C點的加速度向鉛直方向投影得:一a=一an+acos30a=an-acos30<3 1 <3=72w2r-3s2r-項v3= s2r12o求得的加速度為負值說明與假設(shè)方向相反，即滑塊C的加速度方向應(yīng)為向上。3.設(shè)圖①和（l）所示各梁的載荷F、q、Me和尺寸a。（1）列出梁的剪力方程和彎矩方程；（2）作剪力圖和彎矩圖；（3）確定hi解：（j）受力如圖（j）所示g=gOkN/m（1）計算支反力FC和FeF|Smax及作剪力圖和彎矩圖；（3）確定hi解：（j）受力如圖（j）所示g=gOkN/m（1）計算支反力FC和FeF|Smax及MLax。Iy由Ci可得：2F-30x1x2.5-20x1+30x1x0.5=0E由上式可得F=40（kN）F=20kNIm——Lmq—30kN/mJMH1IIm——1mF=20kNIm——Lmq—30kN/mJMH1IIm——1mg=30kN/mM/kM?Fc=2x30x1+20-40=40(kN)(2)列剪力方程和彎矩方程剪力方程為：‘-301 0<x<110 1<x<2F=JS-10 2<x<330(4-x) 3<x<4彎矩方程為：-15x210x-2515-10x--15x210x-2515-10x-15(4-x)20<x<1<x<2<x<3<x<4作剪力圖、彎矩圖如題圖(j2)所示。梁的最大剪力和彎矩'|F| =30(kN)[M =15(kNy)(l)受力如圖(l)所示(1)列剪力方程和彎矩方程用假想截面截開，取左段進行研究可得剪力方程和彎矩方程:F() -qx 0<x<aS \-qa a<x<2aM(x)」1—2qx23-qax+2qa20<x<aa<x<2a(2)作剪力圖、彎矩圖如題圖(12)所示。(3)梁的最大剪力和彎矩|FJ =qaSmax" 1Ml =3qa2、max24.±形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸及載荷如圖(a)所示。若材料的拉伸許用應(yīng)力[btL40MP^，壓縮許用應(yīng)力[bjT60MPa，截面對形心軸勺的慣性矩J—慣性矩J—10180Cm4，七h1-9.64血，試計算該梁的許可載荷F。解梁的彎矩圖如圖(b)所示，彎矩的兩個極值分別為：y=0.8F，M廣0.6F根據(jù)彎曲正應(yīng)力的強度條件b— max'max<[jb]max JzC由A截面的強度要求確定許可載荷由抗拉強度要求得：0.8x9.64x10-2FV虬—4。辿地業(yè)—52800(2)0.8x9.64x10-21由抗壓強度要求得：0.8x15.4x10-2FvLK-16。xmxl°18。X6—13