2018傳熱傳質(zhì)學(xué)年會集

橫向磁場對液態(tài)金屬自然對流的影中國大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院， ,:]Nu數(shù)有極大值[2]。減小。Ivan(2002)[7]CFX模擬了與溫度梯度垂直的水平磁場下，自然對流的運(yùn)動狀態(tài)，分析了導(dǎo)電壁面的影響。Tagawa2002,20038,9]研究了水平磁場下，長豎直方腔內(nèi)[11]推導(dǎo)了特定情況下，速度的解析解，Kaddeche(2003)[12]lTh，右壁面為恒低溫壁Tc4個壁面為l/Ha；(c)平行磁場方向的側(cè)層(sidelayer)，厚度為l （Ha表示Hartmann數(shù)(a) (b) (c)1計算模型示意圖。(a)磁場垂直于水平溫度梯度與主環(huán)流平面時，三維流動示意圖；(b)中間水平截面可以分成三個區(qū)域：區(qū)，Hartmann層，側(cè)層；(c)z=0.5平面內(nèi)的環(huán)形流動。=01-TT0

l，TThTcU ，lUBU2，UBl和U

0

e0

tuupReu

ReJeB0

u= Ju

JTuT

1

（2（3表示運(yùn)動粘性系數(shù)，up分別為流體的速度矢量和壓力。JB0分別表示誘導(dǎo)電流特性，故還需要滿足能量方程（6，其中T為溫度。ReU0L/表示慣性力與粘性力的比值，Pr果的比例，Ha 表征電磁力與粘性力的比值，GrgTL為浮力與粘 Nu是衡量傳熱效率的一個重要的無量綱參數(shù)，通常

x,y,z

1totallNux0ttotal

00

x0u0p00T x1u0p00T y0,1u0p00T z0,1u0p00T

與垂直溫度梯度兩種情況下，x2%2.6%，表明數(shù)值計 (c)3D豎直速度云圖 圖2(a)(b)表示磁場垂直溫度梯度情況，(c)(d)表示磁場平行溫度梯度情況x11Asin(/2)(1A)

y11Asin(/2)(1A) ，滿足1111。2G1,G2,G3三套網(wǎng)格的計算結(jié)果，包括平均努塞爾數(shù)Nuxy，主環(huán)流的平均動能Exy，x，y方向的最大速度Uxmax，Uymax以及流

Exy

1

Exy

，其中

xy1(u2u2dxdydz total G2網(wǎng)格可以精確模擬本文的算例。2網(wǎng)格無關(guān)性Ha400,Gr4107，ffEUxUy2.603.8002.553.7402.543.734同，而且并不只集中在方腔的八個頂角處。這說明無磁場情況下，當(dāng)Pr=0.025，Gr4107，流動呈三維狀態(tài)。(a) 3Gr4107，(a)主環(huán)流速度矢量分布，云圖為豎直方向速度，(b)二次流速度矢量分布，云圖z方向速度 (b) (d)y4Gr4106(ay=0.5平面內(nèi)豎直方向瞬時速度Ux0.5分布與平均速度Uyx0.5分布y(b)(c)(d)y=0.5平面上豎直方向瞬時速度Uyx0.5分布與平均水平洛倫茲力Flxx0.5分布。線表示Uy速度值為-1400,1200,…0，虛線代表Uy值為0,-200,…-1400Fline1x=0.05,y=0.5)

1

l Fly

Fly0(0.2z0.8)的Fly。如圖5b所示，當(dāng)Ha=25時，區(qū)Fly在0值附近波動，且分

，100 ，jFHa2jBjUBx。本文中，Bz=1T x y

1 Uy

Uy01

。從圖中可以注意到/x總是略小于U，在Ha=50

0/xUy，導(dǎo)致區(qū)jx基本為0Ha數(shù)的增加，Hartmann層厚度減小，Hartmann層附近Uy與x之間HaFlyHa100或更高， ，，

Uy,/

ll圖 Gr4106，平均豎直速度Uy，水平電勢梯度/x(a)以及F(b)沿line1的分1Flx

0FlxHa=25時。當(dāng)Ha=50時，區(qū)域Flx趨于0，而Hartmann層內(nèi)Flx較大，速度變化劇程中，剪切力

對主環(huán)流具有阻礙作用，因此一旦二次流受到抑制，主環(huán)流會加強(qiáng)(熱壁附近Uy增加6a

Uy

1

U

Ha=100或者更大時，UyFly

Fly

(a)U

F圖 Gr4106，時空平均豎直速度Uy與時空平均豎直洛倫茲力F

間是Ha=25情況下的Exy要高于無磁場情況。Ha25增加50Exy進(jìn)EzzEzzV

zHartmann層。z

E

E7Gr4106不同Ha數(shù)，平均動能隨時間的衍化

E3HaGr數(shù)，熱壁面上的Nux0。從表中可以發(fā)現(xiàn)一個有意思的現(xiàn)象，即當(dāng)Gr4106，4107時，在中等強(qiáng)度的磁場作用下，Nux0Gr4105Nux0是單調(diào)遞減的。

4106或者4107Ha=256a所示，近壁面的上升速度Uy增加，使得對流加強(qiáng)。繼續(xù)狀態(tài)的轉(zhuǎn)捩此時再繼續(xù)增加磁場區(qū)的洛倫茲力的抑制作用增強(qiáng)于是Uy與Nux03面上的平均努塞爾數(shù)0Gr4Gr4-Gr4-8表示Gr4107Nux0Nux0無規(guī)則震蕩，此時Nux05.8，施加一個弱磁場（Ha=100，流動仍然呈現(xiàn)呈三維Nux0無規(guī)則震蕩，但是Nux0增加（Nux06.12Ha=200，流動轉(zhuǎn)換呈周期Nux0（5.99）開始降低，但仍然大于無磁場情況。隨著磁場的進(jìn)一步增強(qiáng)，由于洛倫茲力的抑制效應(yīng)，傳熱效率開始減?。ǖ陀跓o磁場情況Nux0的震蕩減小，Authilè等人的實驗結(jié)果是一致的。圖 Gr4107，不同Ha數(shù)，平均Nux0隨時間的衍Uyx方向的洛倫茲力基本不起作用。所以此時洛

E

E9Gr4105，(ay=0.5平面U(z0.5與F(z0.5云圖分(b)UF沿x軸分 y (b)

Gr4105,z=0.5平面溫度分很弱，熱量主要依靠熱傳導(dǎo)作用。但上下壁面附近，由于Ux0，所以還有對流換熱，PISO算法和相容守恒當(dāng)流動到達(dá)準(zhǔn)二維狀態(tài)后，洛倫茲要起抑制作用，磁場越強(qiáng)，傳熱效率越umsJD,ChurchillSW.Transientandsteadystate,freeandnaturalconvection,numericalsolutions:PartI.Theisothermal,verticalplate.AIChEJournal,1962,8(5):690-692.SharifMAR.Laminarmixedconvectioninshallowinclineddrivencavitieswithhotmovinglidontopandcooledfrombottom,Appl.Therm.Eng.,2007,27(5):1036–1042.TakahashiO,NagaseN,MichiyoshiI,andTakenakaN.NaturalConvectionHeatTransferFromaVerticalCylindricalHeatertoLiquidMetalsUnderHorizontalMagneticField,EighthInt.HeatTransferConference,SanFrancisco,1986,3:1317-1322.OzoeH,OkadaK.TheEffectoftheDirectionoftheExternalMagneticFieldontheThree-NaturalConvectioninaCubicalEnclosure,Int.J.HeatMassTransfer,1989,32:1939-OkadaK,OzoeH.ExperimentalHeatTransferRatesofNaturalConvectionofMoltenGalliumSuppressedUnderanExternalMagneticFieldinEithertheX,YorZDirection,ASMEJOURNALOFHEATTRANSFER,inaCubicalEnclosureUnderaStaticMagneticField,J.HeatTransfer1998,120(4):1027-1032.IvanD.P.andMicheleC,MHDFreeConvectioninaLiquid-MetalFilledCubicEnclosure,I.DifferentialHeating,Int.J.ofHeatandMassTransfer,2002,45:1477–1492.TagawaT,AuthiéG.,MoreauR.Buoyantflowinlongverticalenclosuresinthepresenceofastronghorizontalmagneticfield.Part1.Fully-establishedflow,EuropeanJournalofMechanicsB/Fluids,2002,21:AuthiéG,TagawaT,MoreauR.BuoyantflowinlongverticalenclosuresinthepresenceofastrongwithWallEffects,NumericalHeatTransfer,PartA,2013,64:676–693.AleksandrovaS,MolokovS.Three-dimensionalbuoyantconvectioninarectangularwithdifferentiallyheatedwallsinastrongmagneticfield,FluidDynamicsResearch,2004,35:37–66.KaddecheS,HenryD,BenhadidH,Magneticstabilizationofthebuoyantconvectionbetweeninfinitehorizontalwallswithahorizontaltemperaturegradient,J.FluidMech.2003,480:185–216.NIMing-Jiu,MunipalliR,HuangP,etal.Acurrentdensityconservativeschemefor flowsatalowmagneticReynoldsnumber.PartII:onanarbitrarycollocatedmesh,J.Comp.Phys.