重難點題型秋季版-概率講義

2016年概率論與數理統(tǒng)計重難點題型命題點求

古典概套公復雜事件}全集分 概幾何

x,(x,y),g(x,(x1,x2,,xn),g(x1,x2,,xn普通隨統(tǒng)計抽樣分布——N2,t,矩估點估計最大似然估無偏6.6.評選標有效 一致性（相合性大數定7.極限定理中心極限1重難點題型事件與概出借相互獨立，求該考生能借到次書的概率.【例4】做一系列獨立試驗，每次試驗成功的概率為P進行nB在沒有全部失敗的條件下，成功不止一次P(AP(B隨量及其分5開窗口的次數，求Y的分布列及P(Y1).ex【2X~fX(x

xYex

fYy2x 0x【3X~fX(x 其他

YsinXfYy【4X1X2X3X4PXi0)0.6,PXi1)0.4,i2XX

XX【5X~U(0,1Xx(0x1)Y等可能地在(x,1)上取值，求(xyf(xyfYyPXY【6】設X,Y在矩形G(xy0x2,0y1X,Y的矩形面積S的fS(s).數字特【例1】設試 其他商店調劑供應，這時每單商品獲利500元，求此商店經銷該商品的獲利的期望.TT

x10xx【4】設P(Xkp1p)k1,0p1,k1,2,，求EXDX 0x【例5】設X~f(x) 2x4,，已知 其

2,P(1X3)34求（1）a,bc（2）YeXEYDY【例6】在長為L的線段上任取兩點，求兩點距離的期望與方差

N

1EXYDXY2【8X,YP(Xkp1p)k1k3E[max(X,Y【9】設X,Y在矩形G(x,y0x2,0y1上服從均勻分布U

X,X

V

X2YX求（1）U,V（2）ρUV【10X1X2,XnX的一個（簡單隨機）樣本EXDX2E(XD(XE(S2DX2n2

12n【例12】設總體X~ ).X1,X2,,X2n為X的一個樣本，X 2n 2EXiXni2X) 【13X~N(0,1),YX2X與 抽樣分布——N2,t1X1X2Xm,Y1,Y2,,Yn相互獨立Xi~N(a,2),i1,2,mm 1 m Yi~N(b,),i1,2,n，XmXi,YnYi,S1m(XiX),S2n(YiYmS2222mS2222 ,為常數，求(Xa)(Y 4X為所抽到的白球個數，這樣做nX1X2Xn【2X~f(x)3

e

xx

0X1X2XnX本，求的矩估計和最大似然估計e(x),x【3X~f(x,

X1X2Xn求的最大似然估計 其無偏有效評有效一致性（相合性【例1X1X2,XnX的簡單隨機樣本，EXDX2，確定常數C，使X2CS22的無偏估計【2X~N(1,2),Y~N(2,2，從中抽出容量為n1n2的兩獨立樣本.證明對任意滿足ab1的常數a,bZaS2bS2都是2的無偏估計，并求a,bDZ最小. 【3X~U[0,],X1極限定理(n

X的簡單隨機樣本，證明：2X為的一致估計 1 1 Xi nnXi~

【例1】用概率統(tǒng)n nn n證明lim1n n! 5概率論與數理統(tǒng)計重難點題型講義答事件與概【例】【例【例】甲獲勝的概率 1 14 np(1【4PAC6p(1p),P(B【529ln

1(1 隨量及其分P(Y1)1(1e2【2fYy

yy【3

0y1(y)1y2 【例4】X~ 1 0xy【5f(xy1

，

(y)

ln(1

0y， P(XY1)ln

1(ln2ln 0s【6fS(s 其6數字特8【13【例3】

1ln 1

1【4EX

,DX 【6】期

【7EX

,DX32

12p(2【9（1）U,V 010140114123（2）ρUV33 ,n

)【11EXnDX2n

2X)22(n【12

(Xi 【137抽樣分布——N2,t(Xa)(Y 12m 12mn1【1】an2n2