2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

嘉祥縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(共0分)1．設(shè)直線的斜率為，且，則直線的傾斜角的取值范圍為（）A． B．C． D．2．已知拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為，則（）A． B． C． D．3．若直線與圓相離，則過(guò)點(diǎn)的直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定4．已知在空間四邊形中，，則（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)列滿足，且則的值為（）A． B．C．2 D．16．若直線平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為A．1 B． C． D．57．甲?乙兩隊(duì)進(jìn)行羽毛球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得到冠軍，若甲隊(duì)每局獲勝的概率為，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為（）A． B． C． D．8．觀察下面數(shù)陣，則該數(shù)陣中第9行，從左往右數(shù)的第20個(gè)數(shù)是（

）A．545 B．547 C．549 D．551二、多選題(共0分)9．（多選）關(guān)于頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是（

）A．某同學(xué)投籃3次，命中2次，則該同學(xué)投籃命中的頻率為B．費(fèi)勒拋擲10000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.4979；皮爾遜拋擲24000次硬幣，得到硬幣正面向上的頻率為0.5005．如果某同學(xué)拋擲36000次硬幣那么得到硬幣正面向上的頻率可能大于0.5005C．某類種子發(fā)芽的概率為0.903，若抽取2000粒種子試種，則一定會(huì)有1806粒種子發(fā)芽D．將一顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲6000次，則擲出的點(diǎn)數(shù)大于2的次數(shù)大約為4000次10．已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，與軸正半軸交于點(diǎn)，下列選項(xiàng)中給出的條件，能夠求出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的選項(xiàng)是（

）A．B．已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2C．是等邊三角形，且橢圓的離心率為D．設(shè)橢圓的焦距為4，點(diǎn)在圓上11．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．?dāng)?shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列 B．?dāng)?shù)列的偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列C． D．12．如圖，若正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是正方體的側(cè)面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含邊界），P是棱上靠近G點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（

）A．沿正方體的表面從點(diǎn)A到點(diǎn)P的最短路程為B．保持與垂直時(shí)，M的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段C．若保持，則點(diǎn)M在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)度為D．當(dāng)M在D點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積取到最大值三、填空題(共0分)13．已知向量，，滿足，則______．1４．在一段線路中并聯(lián)兩個(gè)自動(dòng)控制的常用開(kāi)關(guān)，只要其中有一個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開(kāi)關(guān)能夠閉合的概率都是，則這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率為_(kāi)_______.1５．記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則__________.1６．已知橢圓，的上頂點(diǎn)為A，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率為．過(guò)且垂直于的直線與交于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)是13，則_____．四、解答題(共0分)１７．為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．１８．某校高一年級(jí)組織學(xué)科活動(dòng)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)的分組依次為：、、、、、．(1)求a的值及這100名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)；(2)若采用分層抽樣的方法，從成績(jī)?cè)诤蛢?nèi)的學(xué)生中共抽取7人，查看他們的答題情況來(lái)分析知識(shí)點(diǎn)上的缺漏，再?gòu)闹须S機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查分析，求這2人中恰好有1人成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率．１９．已知拋物線：的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為.(1)求拋物線的方程；(2)已知過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線，的斜率分別為，，求的值.2０．如圖1，在中，，，，是的中點(diǎn)，在上，.沿著將折起，得到幾何體，如圖2(1)證明：平面平面；(2)若二面角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值.2１．若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，等差數(shù)列滿足，.(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.2２．已知橢圓：的左焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為，離心率為.(1)求的方程；(2)若過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與E交于A，B兩點(diǎn)，直線AF與的另一個(gè)交點(diǎn)為，的面積為，求直線的方程.嘉祥縣2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、單選題1．C2．C3．C4．A5．C6．B7．B8．C二、多選題9．ABD10．ABD11．BC12．BD三、填空題13．．１４．１５．１６．解答題1７．解（1）①當(dāng)時(shí)，，又，∴，②當(dāng)時(shí)，由，可得兩式相減得：，整理得，∵，∴，∴是以首項(xiàng)為4，公差為3的一個(gè)等差數(shù)列，∴；（2）由（1）可得，數(shù)列的前項(xiàng)和：．1８．解（1），眾數(shù)為75.（2）設(shè)這2人中恰好有1人成績(jī)?cè)趦?nèi)為事件，由題設(shè)可知，成績(jī)?cè)诤蛢?nèi)的頻率為0.20,0.15，則抽取的7人中，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為4，成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生數(shù)為3，記成績(jī)?cè)诘?位同學(xué)分別為，成績(jī)?cè)诘?位同學(xué)分別為，則從7人中，任取2人，基本事件有：共21個(gè)，其中事件包含的基本事件有共12個(gè)，所以這2人中恰好有1人成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率為.1９．解(1)依題意，，解得，∴拋物線的方程為；(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，，，由消去可得，∵直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)，∴，由韋達(dá)定理得，∴.２０．（1）證明：因?yàn)樵趫D1中，沿著將折起，所以在圖2中有，，又，所以平面，又因?yàn)槠矫?，所以平面平面；?）解：由（1）知，，，所以是二面角的平面角，所以，又因?yàn)?，所以是等邊三角形，連接，在圖1中，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，所以是等邊三角形.取的中點(diǎn)，連接，，則，，因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以平面，所以，，兩兩垂直，以為原點(diǎn)，，，為，，軸建系，如圖所示.則，，，所以，，設(shè)平面的法向量為，則即取，得平面的一個(gè)法向量為，所以.設(shè)直線與平面所成角為，則.２１．解（1），又，兩式相減得，即，故數(shù)列是以3為公比的等比數(shù)列，又當(dāng)時(shí)，，得，，，，等差數(shù)列的公差為，（2）