高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念函數(shù)及其表示 優(yōu)秀

函數(shù)的概念（第二課時(shí)）——抽象函數(shù)定義域教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解；2、能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等；3、進(jìn)一步掌握簡單函數(shù)定義域的求法；4、掌握抽象函數(shù)的定義域求法教學(xué)重點(diǎn)：對函數(shù)概念的理解，以及求簡單函數(shù)的定義域。教學(xué)難點(diǎn)：抽象函數(shù)定義域的求法。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知：1、函數(shù)的概念：=1\*GB3①A、B為非空數(shù)集=2\*GB3②A中元素的任意性=3\*GB3③B中元素的唯一確定性2、函數(shù)的三要素：=1\*GB3①定義域=2\*GB3②對應(yīng)關(guān)系=3\*GB3③值域3、兩個(gè)函數(shù)相等的條件：=1\*GB3①定義域=2\*GB3②對應(yīng)關(guān)系4、簡單函數(shù)定義域的求法：=1\*GB3①若f（x）為整式，則定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)=2\*GB3②若f（x）為分式，則分母不等于零=3\*GB3③若f（x）是偶次根式，則被開方式大于等于零=4\*GB3④若f（x）=，則x≠0（二）鞏固練習(xí)：多媒體出示練習(xí)題，學(xué)生利用剛復(fù)習(xí)過的知識思考問題并做解答，進(jìn)一步鞏固第一課時(shí)所學(xué)知識，老師糾正學(xué)生回答，并聯(lián)系所學(xué)知識，進(jìn)行點(diǎn)評。（三）鞏固練習(xí)并導(dǎo)入新課4、求下列函數(shù)的定義域5、已知f（x）的定義域是［2，+∞）求函數(shù)f（x+1）的定義域求函數(shù)f（2x-3）的定義域出示第5的習(xí)題后，領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生分析與第4題的不同點(diǎn)，并給出抽象函數(shù)的概念，引出本節(jié)研究的新課題——抽象函數(shù)的定義域，即復(fù)合函數(shù)的定義域，板書課題。（四）講授新課為解決第5個(gè)練習(xí)，我們學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)的定義域求法，先給出一個(gè)具體函數(shù)的例子，帶領(lǐng)學(xué)生分析定義域產(chǎn)生的過程。x≥2得出結(jié)論：因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），所以去替換x的整體都必須在［2，+∞）才能使函數(shù)表達(dá)式有意義，所以求得x的范圍即為函數(shù)的定義域。結(jié)合剛才的分析，帶領(lǐng)學(xué)生一起看第一個(gè)題型：已知f（x）的定義域，求f（g（x））的定義域和學(xué)生一起解答第一個(gè)例題，并規(guī)范解答步驟。已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），求f（x+1）的定義域解：∵f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）∴x+1≥2∴x≥1∴f（x+1）的定義域?yàn)閇1，+∞）當(dāng)x被替換成2x-3時(shí)，要求2x-3≥2，解出x的范圍即是函數(shù)f（2x-3）的定義域，當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完例題后，進(jìn)行題型小結(jié)：函數(shù)y=f(x)的定義域是（a，b），求f[g(x)]的定義域其方法是：利用a<g(x)<b，求得x的范圍就是f[g(x)]的定義域。學(xué)生練習(xí)：已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1,1]，試求下列函數(shù)的定義域f（2x+1）f（1-x）+f（x）然后找同學(xué)公布結(jié)果，有錯誤的找出錯誤原因并糾正，給學(xué)生總結(jié)出求抽象函數(shù)定義域的原則，可簡要概括為：１.定義域僅指x的取值；２.對同一對應(yīng)法則括號里的整體范圍一致然后進(jìn)入第二個(gè)題型：已知f（g（x））的定義域，求f（x）的定義域例題2已知f（x-1）的定義域?yàn)閇-1,1]，求函數(shù)f（x）的定義域.解：∵-1≤x≤1∴-2≤x-1≤0∴f（x）中-2≤x≤0∴f（x）的定義域?yàn)椋篬-2,0]老師小結(jié)方法：函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是（a，b），求f(x)的定義域。其方法是：利用a<x<b，求得g(x)的范圍就是f(x)的定義域。學(xué)生練習(xí)：然后找同學(xué)公布結(jié)果，有錯誤的找出錯誤原因并糾正，在學(xué)會了前兩個(gè)題型的前提下，出示第三個(gè)題型，讓學(xué)生自己思考尋找解決問題的答案。第三個(gè)題型：已知f（g（x））的定義域，求f（Ф（x））的定義域?qū)W生練習(xí)：練習(xí)：1、已知函數(shù)f(2x-1)的定義域(0,1],求f(x-1)的定義域。2.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，求的定義域。老師巡視觀察學(xué)生練習(xí)情況，并找同學(xué)公布答案，總結(jié)需要注意的問題。為幫助學(xué)生理順本節(jié)課的內(nèi)容，以便更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識，老師帶領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行（五）課堂小結(jié)：復(fù)習(xí)并鞏固了函數(shù)的概念進(jìn)一步完善了函數(shù)定義域的求法——抽象函數(shù)的定義域可簡要概括為：１.定義域僅指x的取值；２.對同一對應(yīng)法則括號里的整體范圍一致（六）當(dāng)堂檢測：（8分鐘）老師到下課鈴響時(shí)收齊小測并宣布本節(jié)課結(jié)束！教學(xué)反思函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，它貫穿整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。然而函數(shù)這部份知識在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮裕瑢W(xué)生理解起來相當(dāng)不容易，接受起來就更難這又是由于函數(shù)這部份知識的主要思想特點(diǎn)體現(xiàn)于一個(gè)“變”字。即研究的主要是“變量”與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運(yùn)動變化的關(guān)點(diǎn)去看侍和接觸相關(guān)問題，在學(xué)習(xí)函數(shù)這部份知識中，函數(shù)概念是最重要的，也就是最難的地方，突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一課時(shí)的函數(shù)概念后，設(shè)計(jì)的第二課時(shí)，在第一節(jié)課，學(xué)生了解了函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素，知道了判斷函數(shù)相等的條件，會求簡單函數(shù)的定義域，并會用區(qū)間表示定義域，本節(jié)課設(shè)計(jì)繼續(xù)強(qiáng)化對函數(shù)概念的理解，鞏固第一課時(shí)所學(xué)知識，并引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)求簡單函數(shù)的定義域的延伸——如何求有關(guān)復(fù)合函數(shù)的定義域。學(xué)生以前從沒接觸過抽象函數(shù)，對抽象函數(shù)基本上是沒有概念，所以對抽象函數(shù)的定義域的求法，更是無法理解無法下手做。因此課堂第一步是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，主要是函數(shù)的概念和求簡單函數(shù)的定義域，在練習(xí)完求定義域后，通過一道求抽象函數(shù)定義域的習(xí)題來引出抽象函數(shù)的概念（或者叫復(fù)合函數(shù)）。對于沒有解析式的抽象函數(shù)求定義域，首先是一定得讓學(xué)生理解知道函數(shù)概念中對應(yīng)法則f作用的對象是誰，他們?yōu)槭裁从兄嗤淖饔玫匚?。這就需要從具體的函數(shù)例子：，入手，通過這個(gè)例子讓學(xué)生對剛才的問題有了明確的答案，并且知道為什么。讓學(xué)生有一個(gè)由淺入深，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的這么一個(gè)思維認(rèn)識過程。讓抽象函數(shù)的定義域的求法不再難于理解，使得本節(jié)課的內(nèi)容能夠愉快、輕松、順利地進(jìn)行。最后教師通過對方法總結(jié)簡單概括成兩句話，簡單便于記憶，使一個(gè)抽象復(fù)雜問題得到了很好的解決。本節(jié)課的實(shí)施從整體上說是非常順利的，學(xué)生